最新【湘教版】七年级数学下册《2.1.1 同底数幂的乘法》课件

同底数幂的乘法性质应用： 1、判断下列各题是否正确： （1）a3 ·a3=2a3 （2）a3 +a3= a6 （3）a3 ·a3=a9 （4）a3 ·a3=a6 注意： 同底数幂的乘法与合并同类项的区别 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
同底数幂的乘法性质应用： 2、你真学会了吗？
（1）25×24 （2）x3 ·x4 ·x
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5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
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6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
C、 m2 ·m3 =m5 D、 m2 ·m3 = m ·m5
2、（a-b）3 ·（b-a）4 =（-（a-b)3）+4
3、10m =4， 10n =11， 则 10m+n =（ 44 ）
4、 m2 ·m3 + m ·m4 =（ 2m5 ）
5、 8 ·23m = 29 ，求m的值。
解：因为8 ·23m = 29 23·23m=29 23+3m=29
=-（x-y)2·(x-y)3 =-(x-y)2+3 =-(x-y)5
注意：当底数互为相反数时，可转 化为同底数幂的乘法，再应用性质 计算。
本节课你学会了什么？
1、知道了同底数幂的乘法性质；
2、会用同底数幂的乘法性质解答问 题； 3、能正确区分出同底数幂的乘法与 合并同类项。
1、下列各式中正确的是（ C ） A、 m2 ·m3=m6 B、 m2 +m3 =a5

同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2_+_5_=_x_7__________; (2) a·a6=_a_1+_6_=_a_7____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3_m_+_1_=_x_4_m_+_1_____; (4) a·a6·a3=__a_7_·a_3_=_a__10_________.
同底数幂的 乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指 数相加
底数相同时
直接应用法则
注意
底数不相同时
先变成同底数，再 应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
内容总结
整式的乘法。1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）。2.能够运用同底数幂的乘 法法则进行相关计算.（难点）。一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数
底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做
同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
u忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？
底数
指数
103
=10×10×10
No 它工作103s可进行多少次运算。根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规
律。xm+3m+1。a·a6·a3=__________________.。1.下面的计算对不对。(1)b3·b3=2b3。 (2)b3+b3=b6。(3)a·a5·a3=a8

同底数幂相乘时，底数不变， 指数相加。
幂的运算法则
幂的乘方时，底数不变，指数 相乘。
积的乘方
积的乘方等于各因式乘方的积 。
幂的性质
正数的任何次幂都是正数，负 数的奇次幂是负数，偶次幂是
正数。
学习本节课的意义和价值
掌握同底数幂的乘法 法则，能够进行简单 的计算和证明。
培养数学逻辑思维和 推理能力。
理解幂的性质，能够 解决一些实际问题。
基础练习题
基础练习题1
$a^m times a^n = a^{m+n}$，其 中$m$、$n$为正整数，$a$为非零 实数。
基础练习题2
$(a^m)^n = a^{mn}$，其中$m$、 $n$为正整数，$a$为非零实数。
进阶练习题
进阶练习题1
$(ab)^n = a^n times b^n$，其中$a$、$b$、$n$为 正整数，且$a$、$b$为非零实数。
02 同底数幂的乘法规则
规则的引入和解释
引入
通过具体数字和实例，展示同底 数幂相乘的规律，引起学生的兴 趣和思考。
解释
用数学语言和符号，阐述同底数 幂的乘法规则，让学生明确规则 的意义和作用。
规则的推导和证明
推导
通过数学演绎和逻辑推理，逐步推导 出同底数幂的乘法规则，让学生理解 规则的来源和依据。
下节课预告和预习建议
下节课将学习整式的除法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
预习建议：提前复习本节课所学内容，了解下节课将要学习的内容，准备好学习 用具和笔记本。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在数据分析中，同底数幂的乘法用于 处理大规模数据集，例如大数据分析 、数据挖掘等领域。

看谁出题最好、谁解答最棒！
像这样底数相同的两个幂相乘 的运算，我们把它叫做同底数
幂的乘法。
复习：
（1）、53 表示（ ）个（ 是（ ）。
（2）、（-5）3 表示（ ）个（ 是（ ）。
（3、）-52 表示（ ）个（
（ ） ，结果是（ ）。
） 相乘，结果 ）相乘 ， 结果 ） 相乘的
探究新知：
猜一猜： 验一验：
10 8
1=0？5 ×
（4）
b8 b8 ?
（5）
=
那这道题等于多少呢？Fra bibliotek对同底数幂运算法 则的剖析 ：
条件:① 同底数幂②乘法
结果:①底数不变 ②指数 相加
提升练习
x2计.x.(算x：)4
1、
(a

b).(a
b)3
2、
（a b）.(ba)4
3、
课堂小结：
同桌之间用今天学到的知识， 每人出一个最好的题让同桌解 答。
同底数幂的乘法
世界上目前最环保的建筑鸟巢白 天的图片：
问：到了晚上他们就更漂亮了， 这是因为什么？
例题1：
奥运场馆一平方千米的土地上，一年 内从太阳得到的能10 量8 相当于燃烧 千 105 克煤所产生的能量那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：10 你8 们10×会5 列底指数式数 幂吗？
想一想：
a8.a5 ? am.an ?
总结规律： am.an amn
（m,n为正整数）
同底数幂乘法法则： 同底数幂相乘，，底数不变指数
相加。
法则运用：
拓展研学、学 以致用：
1、a抢3.答a3下 2面a计3 算对吗？如果不对，