浙教版数学七下第六章《数据与统计图表》知识点+练习教学内容

第6章数据与统计图表复习教案一、教学目标：1、回顾、整理本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化.2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理.二、教学重难点：重点：理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数分布折线图.难点：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流.四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构引导学生再现本章重要知识，在独立思考基础上进行交流，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图.利用数据解决简单问题的过程如下：（二）探究性学习活动一把班级分成4大组，分别投掷一枚均匀的骰子10次、30次、70次、100次，记录每次朝上的点数，并将结果填入下表：根据表中的数据，说一说你的发现或猜想，如果有兴趣，在做100次甚至200次或者更多次，检验一下你的猜想是否正确.活动二小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：提问：随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？（三）练习反馈1、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量：根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（1）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.（2）A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？（3）如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？2、储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 1724 23 30 35 42 37 24 21 114 12 34 22 13 34 8 22 3124 17 33 4 14 23 32 33 2842 25 14 22 31 42 34 26 1425 40 14 24 11（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？（四）归纳总结1、如何整理所收集的数据及频数频率.2、将数据用适当的统计图表示出来.3、各种统计图、表的优缺点.4、根据统计图表信息，提出合理化建议.（五）布置作业章末目标与评定。

第六章数据与图表本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会选择合适的统计图直观有效地表示数据。

了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。

参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。

本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计与概率的起点。

本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。

任何统计活动都离不开数据的收集和整理。

在小学阶段已经掌握条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。

数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。

本章教学时间约需8课时，具体安排如下：6．1 数据的收集与整理1课时6．2 统计表1课时6．3 条形统计图和折线统计图1课时6．4 扇形统计图1课时课题学习1课时复习、评估2课时，机动使用1课时，合计8课时。

一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：（2）本章教学目标如下：（3）本章教学要求①了解收集数据的基本要求和步骤，掌握数据的分类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收集、整理和分析的实践活动。

②了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调查表和统计表。

③通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数据。

体会统计图在现实生活中的应用。

④能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计图表分析数据。

(四)本章教材分析本章是统计与概率的基础，作为义务教育第二学段统计与概率部分的延续，为后续的统计知识的学习奠定基础，起到承上启下的作用。

其主要目标是使学生学习必收集、整理和描述数据的方法，经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

6.5 频数直方图教学目标知识技能(1)通过实例，了解和认识直方图及其相关概念．(2)能从直方图中获取信息，并能正确回答相关问题(3)能区别直方图与条形图不同之处．能力目标(1)通过观察、思考等活动，提高合理判断、推理能力．(2)通过比较、概括，培养学生归纳总结知识的能力．情感目标(1)让学生感受学习数学的乐趣，增强学生学习的兴趣．(2)理论联系实际，提高应用意识，体会数学的应用价值．教学重点和难点教学重点：理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息．教学难点：能根据直方图中提供的信息作合理的判断，解决实际问题．教学过程一、提出问题，创设情境1．提出问题：除了条形图、扇形图和折线图外，是否还有其它比较直观清楚的统计图呢？2．电脑投影：为了研究初二(8)班学生跳绳成绩的分布情况，•体育老师统计了全班同学一分钟时间跳绳的次数．可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生跳绳成绩的分布情况呢？二、导入新课，深入分析我们先看体育老师是怎么做的．他把全班学生的跳绳的次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得出这样一个表格：155≤x<160 14160≤x<165 11165≤x<170 2从表上可以清楚地看出跳绳次数在不同范围的学生人数．为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示跳绳次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数(学生人数)，每个矩形的高表示对应组的频数．如图：2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有___个．3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165•范围的学生多还是少？4．全班一共有________学生．[生]根据表与图可以看出：1．跳绳次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个．2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有2个．3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．4．全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．三、观察比较，归纳特点[师]像前面学过的统计图一样，直方图也有自己的特点，请同学们讨论一下直方图的特点．直方图特点：1．能够显示各组频数分布情况．2．易于显示各组之间频数的差别．提出问题：师问：1．我们今天学习的直方图与前面学习的什么统计图相似呢？生答：条形图．师问：2．直方图和条形图相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？(利用电脑条形图和频数分布直方图投影在一起．)相同之处：都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同之处：1．直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．2．直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．四、指导应用，巩固提高课堂练习一：根据所给直方图，回答下列问题：(1)直方图中组数是_____，组数是_______．(2)身高在________范围的学生最多，有____个；在___________范围的学生最少，有______个；(3)身高在155≤x<164的学生人数是____个；(4)全班一共有________学生．课堂练习二：结合自身学习与生活实际，举出可用直方图来表示的实例．练习小结由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际生活需要及各自特点选用适当的统计图．五、课堂小结1．利用提问形式，从以下2方面小结小结：(1)你对本节课所学内容还有什么疑问？(2)本节课的学习活动中，你进行了哪些思考？你知道了什么？。

6.2 条形统计图和折线统计图教学目标知识目标：在小学的基础上，进一步理解条形统计图、折线统计图的特点．能力目标：能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据；利用图形准确地解决问题；学会选择处理数学信息，并作出合理的推断和猜想．情感目标：体验图形是有效地描述现实世界的重要手段；认识到数学是解决实际问题的重要工具．教学重难点教学重点：如何根据实际需要制作条形统计图和折线统计图．教学难点：如何根据折线统计图，尤其是有多条折线的统计图来分析事物变化．教学过程小学里已学过条形统计图和折线统计图，对于条形统计图和折线统计图你还记得多少呢？一、条形统计图：1．把你看到过的条形统计图告诉小组成员．学生举例．2．给出2010第六次全国人口普查主要数据图可以先让学生利用你以前所学的知识完成例1，在学生尝试的基础上教师在给出以下解答过程．2010年第6次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表2010年第6次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图3．想一想：你能从条形统计图中获取哪些信息？(学生合作交流)4．说一说：这个条形统计图是怎么画的？(学生合作交流)5．出示绘制统计图的一般过程和绘制条形统计图的一般步骤：(1)写出统计图名称；(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头)；(3)确定长方形的宽度和间隔；(4)确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形上方写上数据．6．做一做：基因的发现是20世纪生物领域的一项重要成就，探索生命奥秘的基因工程由此得到了飞速发展．下面的数据是表示相应生物的基因数，人类：30000 稻米：50000 蠕虫：17800拟南芥植物：25500 果蝇：13600 流感病毒：1750请根据图中的数据画出相应的条形统计图．二、折线统计图：1．把你看到过的折线统计图告诉小组成员．学生举例2．你能把第五次全国人口普查中四个直辖市绘制成折线统计图吗？3．在学生完成的基础上教师纠正并给出答案4．绘制折线统计图的一般步骤是：(1)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头)，分别表示两个标目的数据．(2)画点，标出各标目和数据．(3)用线段依次把每相邻两点连结起来．(4)标题和制图日期．(在同一统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们区别开来．)5．例题解析例2 某摩托车厂去年第三﹑四季度各月产量统计表：请绘制折线统计图某摩托车厂去年第三﹑四季度各月产量折线统计图根据统计图回答下列问题：(1)相邻的两个月中，月至月的月产量增长最快？这一时间段月产量的增长率是多少？(保留3个有效数字)(2)第四季度比第三季度的产量增加百分之多少？(保留3个有效数字)三、议一议：1．比较绘制条形统计图的一般步骤和绘制折线统计图的一般步骤2．什么时候画条形统计图好？什么时候画折线统计图好？四．小结：(1)这节课我们学了那些内容？(2)条形统计图能清楚地表示出每个标目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．(3)折线统计图在反应数据变化的走向，以及同时反应若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长．。

2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。

3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。

4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。

特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。

样本的容量是不带单位的。

6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。

一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上(1 )学校足球队队员的身高______________(2)每年到杭州西湖观光旅游的人数 _____________(3)A、B、C三种品牌电池的使用寿命 _____________(4)明天7时〜8时进入易初莲花超市的人数 ______________________【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40, 80, 50, 75, 50, 70, 50, 40, 35, 50(1)为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？(2 )若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、(2011?南昌)以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500 所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200 万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1 )整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2 )分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比在校学生数)=在职教师: 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、 (2003?安徽)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基(1 )该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平•问风景区是怎样计算的？(2 )另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4% •问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查(2)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。

第6章数据与统计图表小结【教学目标】知识与技能梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述. 过程与方法建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的应用。

情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力，增强自信。

【教学重难点】重点:认识框架建立和知识梳理难点: 对数据的整理和描述【导学过程】【知识结构】1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查的方式分为调查和调查两类。

要能判断适合哪一类。

全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

抽样调查的要求是：（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。

2.抽样调查的目的和作用是通过样本估计总体。

要考察的全体对象叫；从全体考察对象中抽取的部分实际被调查的对象叫。

抽取的数据的个数叫，总体中的每一个对象叫，样本要具有代表性和广泛性。

设计调查问卷的步骤有：⑴确定；⑵选择；⑶设计。

3．抽样调查要注意的问题①②在数据较大，情况较复杂时，4．数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.描述数据，主要采取绘图的方式。

条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：5.画直方图的步骤是：（1）计算： - ；（2）决定和；（3）列：划记法；（4）画：小长方形的面积= × = 。

【经典例题】例1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。

例2、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

浙教版七下第六章数据与统计图表解答题精选题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分解答题（共40小题）1．现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，人们之间的交流越来越密切，生活也越来越方便，大数据就是这个高科技时代的产物，为创建大数据应用示范城市，九江市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？2．小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数432（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．3．11月21日，“中国流动科技馆”榆林市第二轮巡展启动仪式在榆阳区青少年校外活动中心盛大举行，此次巡展以“体验科学”为主题．榆林市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜80aC组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）表中a＝；一共抽取了个参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？4．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图．5．为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；6．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．7．“绿色飞检”中对一所初中的九年级学生在试卷讲评课上参与学习的深度与广度进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名九年级学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有5200名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生有多少人8．实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．捐书人数分组统计表组别捐书数量x/本人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E x≥40请结合以上信息解答下列问题：（1）a＝，本次参加捐书的总人数是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是．9．在“书香宿松”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，求“其他”类读物所在扇形的中心角是多少度？10．伴随着世界经济的飞速发展，信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台，郑州某中学共有1800名学生，每人每周学习“天元数学”微课的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于或等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图，请你根据以上信息，解答下面问题（1）在图1中补全条形统计图；（2）计算：每周学习11～14个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；（3）请根据条形统计图，在图2中制作相应的扇形统计图，并在图中分别标出各部分所占的百分比（精确到1%）11．2019年，我县将“排球垫球”作为中考体育必考项目之一．某校为了了解今年九年级学生排球垫球的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）求随机抽取的总人数；（2）求扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有学生980人，请求出取得A等级的学生人数．12．小明为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了天的空气质量情况作为标本；（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；（3）扇形统计图中表示轻微污染的圆心角度数是度；（4）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．13．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．14．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．15．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．16．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？17．武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．18．为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了成绩在25分以上的部分考生，并将分数分段（A：37.5～40.5；B：34.5～37.5；C：31.5～34.5；D：28.5～31.5；E：25.5～28.5）统计，得到统计表和统计图如下：分数段A B C D E合计频数/人204064b20c频率0.1a0.320.280.11根据上面的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a＝，b＝，c＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若成绩在35分及以上定为优秀，该市15000名九年级学生参加体育考试，成绩为25分以上达90%，则成绩为优秀的学生人数约有多少？19．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．20．“十•一”黄金周期间，深圳世界之窗风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数的变化情况．21．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试成绩在总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）（1）抽取了名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若测试成绩在总人数的前90%为合格，该校初二年级有800名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．22．某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+5﹣5+5+10﹣10﹣15（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总产量与计划总生产量相比，是增加多少辆？还是减少多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（4）请你用折线图画出电动车产量的变化情况．23．为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．24．全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata），是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图：（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？（4）写出两条你从统计图中获取的信息．25．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）样本中的总人数为，开私家车的人数m＝，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？26．某汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车共1000辆进行展销，C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计十算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？27．为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是9．（1）该班参加测试的人数是多少？（2）补全频率分布直方图．（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？28．为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：穗长x频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.8155.8≤x＜6.1286.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是，组数是；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？29．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每名学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经检查发现扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽查的学生共有人（直接填空）；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），请在图②中将其改正，并直接在图②中补全条形统计图；（3）根据本次抽样调查，如果该校有800名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？30．新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于60分合格），学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：部分学生测试成绩统计表分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100C0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）补全频数分布直方图．31．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，回答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．32．某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．33．为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名同学？（2）条形统计图中，求m和n的值；（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．34．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？35．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？36．某校为了开展读书活动，对学生喜爱的图书进行了一次分类调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随即调查了该校m名学生（每名学生必选且只选一类图书），并将调查的结果制成如下两幅不完整的统计图根据统计图回答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）扇形统计图中，艺术类所应的圆心角为度．（3）补全条形统计图．（4）请你统计该校600名学生中有多少名学生最喜欢科普图书．37．在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，唐老师计划再增加60课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1～图2），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2中的a＝；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“图形与几何”内容？38．“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段．为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．39．某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：（1）从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，辆，辆，辆．（2）若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a＝40，则这个厂每天可获利元．（3）若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a．40．四川省第十三届运动会将于2018年8月在我市举行，某校组织了主题“我是运动会志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求此次抽取的作品中等级为B的作品数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图为D的扇形圆心角的度数；（3）该校计划从抽取的这些作品中选取部分作品参加市区的作品展．已知其中所选的到市区参展的A作品比B作品少4份，且A、B两类作品数量和正好是本次抽取的四个等级作品数量的，求选取到市区参展的B类作品有多少份．参考答案与试题解析解答题（共40小题）1．解：（1）本次参与调查的人数是200÷20%＝1000（人）；（2）关注城市医疗信息的有1000﹣（250+200+400）＝150（人），补全条形统计图如下：（3）360°×＝144°，答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．2．解：（1）补全表格如下：组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数45362（2）补全直方图如下：（3）表示第四小组扇形的圆心角度数为×360°＝108°．3．解：（1）由题意：a＝8，总人数＝6+8+12+14＝40（人），故答案为8，40．（2）直方图如图所示：（3）扇形统计图中“B”的圆心角＝360°×＝72°，“C”对应的圆心角度数＝360°×＝108°．（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比＝×100%＝65%．4．解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），故答案为：1000人；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×＝54°，故答案为：54°；（3）通过报纸获取新闻的人数为1000×10%＝100（人），补全图形如下：5．解：（1）参加调查的人数共有：69÷23%＝300，在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为：＝108°，故答案为：300，108；（2）喜欢跳绳的人数为：300﹣60﹣69﹣36﹣45＝90，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中喜欢A的百分比为：×100%＝20%，即扇形统计图中的m的值是20．6．解：（1）这次调查的家长总人数为40÷20%＝200（人），表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）B选项的人数为200﹣（90+40+50）＝20（人），。