初一数学第一课
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初中数学第1课教案
教案：初中数学第一课课程名称：初中数学年级：七年级教材：《人教版初中数学》第一册课时：2课时教学目标：1. 让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
2. 使学生掌握数轴的基本概念和绘制方法。
3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
教学内容：1. 数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 数轴上点的表示方法。
3. 数轴在实际问题中的应用。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示日常生活中的数学现象，如身高、体重、温度等，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。
2. 学生分享自己对数学的认识和感受。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍数轴的定义、特点和绘制方法。
2. 学生跟随教师一起绘制一个简单的数轴。
3. 教师讲解数轴上点的表示方法，如正方向、负方向、原点等。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的基本概念。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如“小明家距离学校3公里，小明向学校走去，每小时走2公里，问小明需要多少时间才能到达学校？”2. 学生运用数轴解决上述问题，画出小明走的路程与时间的对应关系。
3. 教师引导学生总结数轴在实际问题中的应用方法。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，检查学生的掌握情况。
2. 学生分享自己在课后用数轴解决实际问题的经历。
二、深入学习（15分钟）1. 教师讲解数轴的另一种表示方法——数对表示法。
2. 学生跟随教师一起用数对表示法表示数轴上的点。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题，巩固数轴的表示方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、总结与反思（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固数轴的基本概念和表示方法。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对数轴的基本概念和表示方法的掌握情况。
初中七年级数学 第1课时 扇形统计图
6．3数据的表示第1课时扇形统计图【学习目标】1．了解扇形统计图的特点，体会扇形统计图是数据表示的重要方法．2．掌握绘制扇形统计图的步骤：会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆心角度数，在此基础上制作扇形统计图．【学习重点】会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图．【学习难点】绘制扇形统计图．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？【说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣．自学互研生成能力知识模块一绘制扇形统计图师生共同合作完成下面问题1的学习与探究．问题1小强是校学会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是()(单选)A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．其他最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比.篮球足球乒乓球羽毛球其他圆心角度数说明：学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示绘制扇形统计图的一般步骤；知识模块二主要展示从扇形统计图中获取信息的方法技巧．(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．【归纳结论】扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．知识模块二从扇形统计图中获取信息先独立完成下面问题的探究，然后再与同伴交流．问题2教材第166页“做一做”的内容．【说明】学生通过观察扇形统计图，先计算A所占的百分比，再计算C所占的百分比，最后再解决问题2的3个问题．【归纳结论】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可借助扇形统计图求各部分量，当知道部分量时，可借助扇形统计图求总体的具体数量．师生合作共同完成下面问题3，问题4的学习与探究．问题3如图，教材第166页“议一议”．【归纳结论】当总体的具体数量不知道时，无法对各部分量进行比较．【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，教师加以引导．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一绘制扇形统计图知识模块二从扇形统计图中获取信息检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的除法法则
11 (3)(－1)÷32÷7.
2 解：原式＝－(1×7×7) ＝－2.
18 (4)(－3)÷3÷(－0.25)．
13 解：原式＝－3×8×(－4)
1 ＝2.
1 14．如果对有理数 a，b(a≠0)定义运算“△”如下：a△b＝a÷(－
b
131
2)，如：2△3＝2÷(－2)＝－3.求(－2△7)△4 的值．
解：原式＝＋(0.75÷0.25)＝3.
知识点 2 化简分数
7．计算：
－15 (1) 3 ＝
(－15)
÷ 3 ＝－5 ．
－60 (2)－15＝ (－60) ÷ (－15)
＝4 ．
8．化简下列分数：
－125 (1) 5 .
解：原式＝－25.
4 (2)－36.
1 解：原式＝－9.
－15 (3)－24.
除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则括号中的数为 3 ，正确 的结果为－821．
x 12．已知|x|＝8，|y|＝2，且 xy<0，则y的值为 －4 ．
13．计算：
1
1
(1)23÷(－16)．
77 解：原式＝3÷(－6)
76 ＝3×(－7)
＝－2.
1 (2)(－2.4)÷(－15)．
12 5 解：原式＝ 5 ×6 ＝2.
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
知识点 1 有理数的除法法则
2 1．计算 2÷(－5)时，将除法转化为乘法正确的是( B )
12 A．2×(－5)
5 B．2×(－2)
5 C．2×2
15 D．2×(－2)
1 2．(2020·山西)(－6) ÷(－3)的结果是( C )
人教版七年级数学上册1.有理数的除法法则(第1课时)课件
a÷b=a
1
·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1 除变 乘 2 除数 变 倒数
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
3．计算：(－4)÷－12＝__8__. 4．计算－176÷43×－34的结果是__97___.
22
5．若一个数的倒数和这个数的相反数的和是 0，则这个数是( D )
A．1
B．－1
C．0
D．1 或－1
6．我们把 2÷2÷2 记作 2③，(－4)÷(－4)记作(－4)②，那么计算 9×(－3)④的结果为
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
七年级上册数学人教版
第1章有理数
1.4.2 有理数的除法法则 （第1课时）
目 录
0 有理数的除法及分数化
1
简
02 有 理 数 乘 除 混 合 运 算
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点）
中考链接
1. (–21) ÷7的结果是（ B ）
A．3 B．–3
C．
1 3
D. – 1
3
2. 计算：(–12) ÷ 3= –4 ．
初一数学开学第一课优秀课件
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用好四本
• 1、随堂练习本. • 2、作业本. • 3、笔记本. • 4、纠错本.(写作业本、测试、辅导资料上
的易错题）
返回
作业基本格式
1计算题.
返回
2 解答题或证明题 时间 题目 解：(证明：)
3应用题 时间 解：设……根据题意得： …… 所以….
注：一次作业遇到2个或者以上的题目，只在第一个题目处注 明时间，其余处不须注明.每个大题之间空一行.应用题不需要 写题目.作业一般情况在第二天上第一节课之前学习委员抱到 我办公桌上.
• 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲 微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。 （微积分用到的无穷理论，焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是 零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的 那些项去掉呢？）
• 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界， 号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。（简单说就是：小 明说：“我说的每一句话都是谎话。”试问小明的这句话是真还是假? ）
返回
陈景润（1933.5～ 1996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之 一．他研究哥德巴赫 猜想和其他数论问题 的成就，至今，仍然 在世界上遥遥领先．
返回
数学界的三次危机
• 第一次数学危机是无理数的产生.希帕索斯（Hippasus，米太旁登地 方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即 根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了 第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
返回
1、准备好书和文具。 2、准备好老师要求的相关资料。 3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情 迎接数学课堂的学习。
用好四本
• 1、随堂练习本. • 2、作业本. • 3、笔记本. • 4、纠错本.(写作业本、测试、辅导资料上
的易错题）
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作业基本格式
1计算题.
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2 解答题或证明题 时间 题目 解：(证明：)
3应用题 时间 解：设……根据题意得： …… 所以….
注：一次作业遇到2个或者以上的题目，只在第一个题目处注 明时间，其余处不须注明.每个大题之间空一行.应用题不需要 写题目.作业一般情况在第二天上第一节课之前学习委员抱到 我办公桌上.
• 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲 微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。 （微积分用到的无穷理论，焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是 零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的 那些项去掉呢？）
• 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界， 号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。（简单说就是：小 明说：“我说的每一句话都是谎话。”试问小明的这句话是真还是假? ）
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陈景润（1933.5～ 1996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之 一．他研究哥德巴赫 猜想和其他数论问题 的成就，至今，仍然 在世界上遥遥领先．
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数学界的三次危机
• 第一次数学危机是无理数的产生.希帕索斯（Hippasus，米太旁登地 方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即 根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了 第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
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初一数学开学第一课——如何学好初中数学 PPT课件 图文
一：初中学习
从优秀走向卓越
（卓越：非常杰出；十分优秀）
考高分，上好学校不是成功的唯一途径，但是考高分，上 好学校的好处之一，就是“水涨船高”四个字——在好学校， 你会有一批非常出色的同学和你并肩奋斗，会有出色的老师指 导你得学习、生活、做人，你会面对去多机会——不得不承认 中考的竞争是激烈的，而抓住一次机会，或许可以改变一生。 我们都爬过山，都指导越向上爬才能看得越远，才能“一览众 山小”。人生也是这样，一个人越是卓越，他得人生机遇就越 多，他获得更大才成功的可能就越大。而你们一个个个体的更 大成功，最终汇成一个班级（初一5班）、一个学校（铁二中） 的更大辉煌。
五、作业要求
日期
作业内容 3、
1、 解： 2、 解：
注：除了文字较多的题 比如；应用题不用抄题 以外其余题都要抄题再 解答。
3、 解： 4、 解：
总之一句话： 这年头，兵荒马乱的，只要跟着老师走，准没错！
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明
人教版七年级数学上册第1课时单项式
巩固练习
下列各式是单项式的式子是
.
0.7，-a，-3+b，2a2b , 0， 1 .
√√7√来自√x√单项式的系数、次数
视察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
例题讲授
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这
个长方形的面积是_0.9b cm2. 视察(4)(5)两个题的答案，你有什么看法？
总结 ：用字母表示数，相同的字母在同一个 式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以 有不同的含义. 你还能赋予0.9b什么实际的意义？
练习
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总 数的48%，则女生人数是 48%x ，男生人数 是 52%x ；
巩固练习
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量
是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入.
4.8m元
2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
巩固练习
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片 有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
表示两片棉田上棉花的总产量.(am bn )kg
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁 片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边 长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
视察思考
100t，0.8p，mn， a2h，-n这些式 子有什么特点？ 各式都是数或字母的积. 像这样的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或字母也是单项式.
七年级数学开学第一课：踏上数学之旅,发现无限可能(北师大版2024)
马克思：“一种科学 只有成功运用数学时，才 算达到真正完善的地步 ”.
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
著名的黄金分割比， 约等于0.618， 被达·芬奇称为神圣比例． 他认为“美感完全建立在各部分之间 神圣的比例关系上”. 维纳斯的美被所有人所公认，她的身 材比也恰恰是黄金分割比.
（二）课堂习惯养成--高效课堂 ➢坐姿端正，听课专注，积极发言，认真记笔记 课堂笔记：黑、红双色笔
记要点，思路和过程，记不会的问题 不能只埋头记笔记，而忽略了老师的讲解分析 ➢课堂积极动脑、动手，跟着老师节奏走 ➢有疑问或更好的方法的课堂上随时提出来
（三）课后习惯养成--复习要求 1.看课本整理完善笔记、导学案，再写作业
开启精彩数学之旅！
教师姓名
办公室/联系方式
01 为什么要学数学 03 初中数学的特点
02 初一数学的重要性 04 如何学好初中数学
宇宙之大、原子之微、火箭之速、化工之巧、地球之 变、生物之谜、日用之繁……无不可用数学表示.
——华罗庚
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻辑使人周密，学 哲学使人善辩，学数学使人聪明.
直观认识 形象思维能力
初中 负数、有理数 无理数、实数
乘方、开方
方程、代数式、不等式、 函数
图形的判定、性质 数据分析 抽象研究
抽象思维能力
1、有理数、无理数、实数
2、整式、分式、二次根式 3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元 一次方程组、分式方程、一元一次不等式
4、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美. ——罗素
著名的黄金分割比， 约等于0.618， 被达·芬奇称为神圣比例． 他认为“美感完全建立在各部分之间 神圣的比例关系上”. 维纳斯的美被所有人所公认，她的身 材比也恰恰是黄金分割比.
（二）课堂习惯养成--高效课堂 ➢坐姿端正，听课专注，积极发言，认真记笔记 课堂笔记：黑、红双色笔
记要点，思路和过程，记不会的问题 不能只埋头记笔记，而忽略了老师的讲解分析 ➢课堂积极动脑、动手，跟着老师节奏走 ➢有疑问或更好的方法的课堂上随时提出来
（三）课后习惯养成--复习要求 1.看课本整理完善笔记、导学案，再写作业
开启精彩数学之旅！
教师姓名
办公室/联系方式
01 为什么要学数学 03 初中数学的特点
02 初一数学的重要性 04 如何学好初中数学
宇宙之大、原子之微、火箭之速、化工之巧、地球之 变、生物之谜、日用之繁……无不可用数学表示.
——华罗庚
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻辑使人周密，学 哲学使人善辩，学数学使人聪明.
直观认识 形象思维能力
初中 负数、有理数 无理数、实数
乘方、开方
方程、代数式、不等式、 函数
图形的判定、性质 数据分析 抽象研究
抽象思维能力
1、有理数、无理数、实数
2、整式、分式、二次根式 3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元 一次方程组、分式方程、一元一次不等式
4、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
七年级数学上册开学第一课(课堂PPT)
21
❖ 2、培养一种课前习惯 课前2分钟：准备好课本、练习册、练习本、 文具、笔记本。 课前预习：简单来讲就是在上课之前把内容 先学一遍，把自己不懂的地方做个记号或 者打个问号，以至上课时重点听，这样才 能够很快地提高自己的水平。但一定要记 住预习不是随便的把书本看一遍，预习一 定要有目标。
22
❖3、认真上好每一节课 三大：大胆、大声、大方
7
故事二：区分真假硬币。
❖ 80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些。 用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证 找出这枚假硬币来？
分析与解 先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。将 其中的两份，如 27枚、27枚分别放在天平两端，如果有一堆 重些，说明假硬币在这份中，（若两端正好平衡，那么假硬币 在26枚的那份中），于是将较重的27枚分成每份为9枚的3份 ；（如假硬币在26枚一份中，则将26枚分为9枚、9枚、8枚3 份），取其中两份分别放在天平的两端，如其中有一份重些， 那么假硬币就在较重这份中；如两份平衡，则假硬币就在未称 的那份中。将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份，继续 照以上操作。这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。
23
4、认真写每一份作业 （1）作业应独立完成 （2）作业的格式与规范 (3) 字迹要工整、清晰
整洁和分数
24
5、建立数学错题集 成绩好秘籍：纠错
25
❖ 当所有这些都做得很好时，成功已悄悄为 你开始开门了！如果再加上你严格的自我 管理与坚持不懈的毅力，相信你会成功的！ 要相信自己！
26
今日作业
13
船夫的上联是： 一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起
七八尺风帆，下九江，还有十里。
工人的下联是： 十里运，九里香，八七六五号轮，虽走 四三年旧道，只二日，胜似一年。
❖ 2、培养一种课前习惯 课前2分钟：准备好课本、练习册、练习本、 文具、笔记本。 课前预习：简单来讲就是在上课之前把内容 先学一遍，把自己不懂的地方做个记号或 者打个问号，以至上课时重点听，这样才 能够很快地提高自己的水平。但一定要记 住预习不是随便的把书本看一遍，预习一 定要有目标。
22
❖3、认真上好每一节课 三大：大胆、大声、大方
7
故事二：区分真假硬币。
❖ 80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些。 用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证 找出这枚假硬币来？
分析与解 先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。将 其中的两份，如 27枚、27枚分别放在天平两端，如果有一堆 重些，说明假硬币在这份中，（若两端正好平衡，那么假硬币 在26枚的那份中），于是将较重的27枚分成每份为9枚的3份 ；（如假硬币在26枚一份中，则将26枚分为9枚、9枚、8枚3 份），取其中两份分别放在天平的两端，如其中有一份重些， 那么假硬币就在较重这份中；如两份平衡，则假硬币就在未称 的那份中。将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份，继续 照以上操作。这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。
23
4、认真写每一份作业 （1）作业应独立完成 （2）作业的格式与规范 (3) 字迹要工整、清晰
整洁和分数
24
5、建立数学错题集 成绩好秘籍：纠错
25
❖ 当所有这些都做得很好时，成功已悄悄为 你开始开门了！如果再加上你严格的自我 管理与坚持不懈的毅力，相信你会成功的！ 要相信自己！
26
今日作业
13
船夫的上联是： 一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起
七八尺风帆，下九江，还有十里。
工人的下联是： 十里运，九里香，八七六五号轮，虽走 四三年旧道，只二日，胜似一年。
初一数学上册整式(第1课时)
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 ( x 2x 4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
展示图片
【问题1】
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数 据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数 和项：
（1） 每袋大米5千克，x袋大米（ ）千克；
（2） 如图，阴影部x千克增加2千克后是（
）千克。
X米 3米 X米
2米
3、填表：
整式 15ab
4a2b2
3x2 y 5
系数 －1５ 4
3/5
次数 2
4
3
项数
4x2 3
2 2
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部
分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）用式子表示数n的相反数.
答案：（1）0.8 p；（2）mn ；（3）a 2 h ；（4） n .
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时乘方
13．计算： 1
(1)(－12)4. 3
解：原式＝(－2)4 81
＝16.
3 (2)－(－4)3×(－2)4.
27 解：原式＝64×16
27 ＝4.
14．已知|a－1|与(b＋1)2 互为相反数，求 a2 019＋b2 020＋(a＋b)2 021 的值．
解：由题意，得|a－1|＋(b＋1)2＝0， 因为|a－1|≥0，(b＋1)2≥0， 所以|a－1|＝0，(b＋1)2＝0，则 a－1＝0，b＋1＝0. 解得 a＝1，b＝－1.所以 a＋b＝1＋(－1)＝0. 所以 a2 019＋b2 020＋(a＋b)2 021＝12 019＋(－1)2 020＋02 021＝2.
11 (2)除方也可以转化为乘方的形式，如 2④＝2÷2÷2÷2＝2×2×2
11 × 2 ＝ ( 2 )2. 试 将 下 列 运 算 结 果 直 接 写 成 乘 方 的 形 式 ： ( － 3) ④
＝
(13)2
1 ；(2)⑩＝ 28 ；a
)＝ (1a)n－2
．
1 (3)计算：22×(－3)④÷(－2)③－(－3)②.
第一章 有理数 1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 乘方
知识点 1 有理数乘方的意义
1．32 可表示为( C )
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3
D．3＋3
2．对于－34，下列叙述正确的是( C ) A．读作－3 的 4 次幂 B．底数是－3，指数是 4 C．表示 4 个 3 相乘的积的相反数 D．表示 4 个－3 相乘的积
1 解：原式＝22×(－3)2÷(－2)－[(－3)÷(－3)] ＝4×9×(－2)－1 ＝－72－1 ＝－73.
走进数学世界【初一数学第一课】
阿基米德主要著作有《砂粒 计算》，《圆的度量》，《球 与圆柱》，《抛物线求积法》 ，《论螺线》，《平面的平衡 》，《浮体》，《论锥型体与 球型体》等．
我们可以看到，学好数学要 对数学有兴趣，要有刻苦钻研 的精神，要善于发现和提出问 题，要善于独立思考．
02 初中数学的特点
学知识
初一
初一知识点多
9.神奇的幻方
相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌 龟，龟背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发 现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九 个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15.于是，人 们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄， 成了封建迷信的一种工具.其实，九宫图是一类非常 有趣的数学问题，称为幻方.中国是幻方之国，在民
数学使人聪明
数学是思维的体操！
数学并不神秘，不是只有天 材才能学好数学，只要通过努力， 人人都能学会数学．
祖冲之
祖冲之（公元429～500年） 祖籍是现今河北省涞源县，他 是南北朝时代的一位杰出科学 家．他不仅是一位数学家，同 时还通晓天文历法、机械制造、 音乐等领域，并且是一位天文 学家．
“勤”
做笔记要注意 先听后记把握时机。 记内容提纲
“记”
记内容提纲 记疑难问题 记思路方法 记归纳总结 记体会感受 记错误反思
完成作业高质量
作 业与 当 天 的 学 习 内 一 容 联 系 紧 密 ， 应对自己提出高要求，力争正确率达 到 100 ％ 。 同 时 力 求 书 写 工 整 、 规 范 ， 对作业的错误切不可轻视，要及时修 正。独立完成作业，不要轻易问同学、 家 长 、老 师 ， 多 动 脑 ， 培 养 自 己 爱 动 脑 的好习惯！写作业时要达巩固当天学 习内容的效果。
我们可以看到，学好数学要 对数学有兴趣，要有刻苦钻研 的精神，要善于发现和提出问 题，要善于独立思考．
02 初中数学的特点
学知识
初一
初一知识点多
9.神奇的幻方
相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌 龟，龟背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发 现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九 个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15.于是，人 们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄， 成了封建迷信的一种工具.其实，九宫图是一类非常 有趣的数学问题，称为幻方.中国是幻方之国，在民
数学使人聪明
数学是思维的体操！
数学并不神秘，不是只有天 材才能学好数学，只要通过努力， 人人都能学会数学．
祖冲之
祖冲之（公元429～500年） 祖籍是现今河北省涞源县，他 是南北朝时代的一位杰出科学 家．他不仅是一位数学家，同 时还通晓天文历法、机械制造、 音乐等领域，并且是一位天文 学家．
“勤”
做笔记要注意 先听后记把握时机。 记内容提纲
“记”
记内容提纲 记疑难问题 记思路方法 记归纳总结 记体会感受 记错误反思
完成作业高质量
作 业与 当 天 的 学 习 内 一 容 联 系 紧 密 ， 应对自己提出高要求，力争正确率达 到 100 ％ 。 同 时 力 求 书 写 工 整 、 规 范 ， 对作业的错误切不可轻视，要及时修 正。独立完成作业，不要轻易问同学、 家 长 、老 师 ， 多 动 脑 ， 培 养 自 己 爱 动 脑 的好习惯！写作业时要达巩固当天学 习内容的效果。
七年级数学第一课知识点
七年级数学第一课知识点
七年级数学第一课的主要知识点包括数字的概念和运算方法，以及小数的运算等内容。
在本篇文章中，我们将逐一讲解这些知识点，以帮助同学们更好地掌握数学基础知识。
数字的概念和运算方法
数字是数学中最基础、最重要的概念之一。
在数学中，我们所使用的数字共有十个，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
这些数字可以组合成不同的数，例如3、76或1432等。
数学中也有正数、负数和零等概念。
在数字的基础上，我们还需要学习数字的运算方法，包括加、减、乘、除等运算。
这些运算方法是学习数学的基础，同学们必须认真掌握。
小数的运算
小数是指小数点后有数位的数。
小数点左边的数字代表整数部分，右边的数字代表小数部分。
例如，2.5这个数中，2是整数部分，5是小数部分。
小数与整数的运算方法与整数的运算相同，只是需要注意小数点的位置。
同学们需要认真掌握小数的概念和运算方法，这将对以后的数学学习非常有帮助。
以上是七年级数学第一课的主要知识点及要点，同学们需要认真掌握这些内容，以便更好地掌握数学基础知识，并为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。
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桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一 阵风吹灭了2根，最后桌子上 还剩几根蜡烛呢？
7根
12根
5根
青蛙蹦几次就可以跳出井口了？
坐井观天的那只青蛙一天突然心血 来潮，想到外面的世界去看看，井 深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高， 如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井 口呢？青蛙永远也跳不出来
请数一数上面有多少个黑圆点。 （答案：一个没有）
你看见了一个旋涡吗？
（其实它们是一个个同心圆）
其实一样大！
两个位于中心的圆哪个大？
用尺量一下，这两条线是弯曲的吗? 它们实际上是平行的。
这两条竖线哪一条长？ 实际上一样长
线段AB长还是BC长？猜猜看。
不信吧？图中的圆确实是一个正圆形。
1.桌子上还剩几根蜡烛？
在思的过程中注意：多思、勤思，随听随思；深思， 即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思,由听和观察 去联想、猜想、归纳；学会反思。
作笔记时要注意：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，
那么如何记笔记呢 ？
1.记内容提纲； 2.记疑难问题； 3.记思路方法; 4.记归纳总结; 5.记体会感受; 6.记错误反思.
预习：
先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识
的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反
复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解
的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
听课：（包括三个方面“听、思、记”） 在听的过程中注意：听每节课的学习要求；听知识引
入及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中 的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听 好课后小结。
你能算出来小朋友吃烧饼所需要的 时间吗？
小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五 个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼 要五分钟，那么现在十六张桌子的 八十个小朋友要吃八十个烧饼，需 要多少分钟呢？ 5分钟
那我们如何才能 学好初中数学呢？
数学学习：
是一
从初中 三年学习的全局来看，初一年级的学习
个基础性的阶段。在我看来体现在以下几个方面：
五、作业要求
日期
1、 解： 2、 解：
作业内容
33、、 解： 4、 解：
注：除了文字较多的题 比如；应用题不用抄题 以外其余题都要抄题再 解答。
总之一句话： 这年头，兵荒马乱的，只要跟着老师走，准没错！
最后，希望大家经过初中三年不懈的努 力，在数学上有一定的收获，能用数学解决 一些简单的实际问题并考上自己理；
最大，
初中数学是一个整体，初一数学知识点的总量
初二难点最多，初三考点最多； 同学们在 学习过程中一定要抛弃“差不多”心理，
要
紧跟老师，全面学习，扎实掌握，打下知识的良好基础。
2、初一时期要形成好习惯，掌握好方法；
“预习方法”、“听课方法”、“复习巩固方法”与“作业方法” 以及“总结方法”
放眼长远：树立远大的理想和目标
四、上好数学课的要求
1、提前准备好课本、草稿纸、作业本、及笔，并将其放 在课桌上。 2、预备铃响后，应迅速进入教室坐好，静候老师上课。 3、如有迟到者，必须喊“报告”，教师允许后方可进入 教室入座。 4、认真记好课堂笔记。 5、不随便说话，不交头接耳，不看与本节课无关的书籍， 不做与本课无关的事情。 6、严禁上课吃东西、喝水，水杯、饮料瓶不要放在课桌 上。 7、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。 8、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。
感谢下 载
如何做作业？
先复习再做作业——不打无准备之仗 摸着石头过河——有想法就写出来 书写简洁明了——过繁过简都不当 注重独立思考——行成于思毁于随
三、初一时期要有好的心态。 需要有两种心态——直面挫折和放眼长远
直面挫折：学习难度增加，学习的挫折增多，必须适时降低 预期、调整心态、直面挫折，换言之，必须从初一开始就提 高自己的“抗击打”能力。