陕西省西安市西北工业大学附属中学2021年中考数学三模试题

A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体
3．如图， ，∠1=110°，∠3=48°，则∠2的度数是（ ）
A．48°B．52°C．62°D．72°
4．正比例函数 ，当 每增加3时， 就减小2，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．一元一次不等式组 的最大整数解是（ ）
A．-1B．2C．1D．0
6．如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
陕西省西安工大附中2020-2021学年九年级下学期第三次适应性训练数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
24．如图，已知抛物线 经过点 ， ， ，点 为 中点，连接 、 ，并延长 交 于点 ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）若抛物线 与抛物线 关于否存在这样的点 ，使得 与 相似？若存在，请求出点 坐标；若不存在，请说明理由．
（1）请补全条形统计图
（2）八年级一班竞赛成绩众数是________，中位数落在________类．
（3）若该校有1500名学生，请估计该校本次竞赛成绩为 类的学生人数．
20．我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)．直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米．且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(结果保留根号)
12．若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是____.

2021年陕西省西安初三中考数学三模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．36的平方根是（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．42．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3ab D．（﹣b2）3＝b64．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为( )A．54°B．34°C．46°D．44°5．对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.56．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A ．2B ．3C ．4D ．7．已知一次函数y ＝mx +4与一次函数y ＝2x +n 关于x 轴对称，则m 、n 分别为（ ） A ．m ＝﹣2，n ＝4 B ．m ＝﹣2，n ＝﹣4 C ．m ＝2，n ＝4 D ．m ＝2，n ＝﹣4 8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，点E 在AB 边上，连接CE ．若点B 与点O 关于CE 对称，则CB ：AB 为（ ）A ．12BC ．3D 9．如图，四边形ABCD 内接于O ，连接OB ，OD ．若BOD BCD ∠=∠，则BAD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°10．已知二次函数y ＝ax 2+2ax +2a +5（其中x 是自变量）图象上有两点（﹣2，y 1），（1，y 2），满足y 1>y 2．当﹣2≤x ≤1时，y 的最小值为﹣5，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣10C ．﹣2D ．5二、填空题11．不等式1﹣2x ＜4的负整数解是_____．12．某正多边形外接圆的半径为4，边心距为，则该正多边形的边长为_____．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数y ＝k x（x >0）分别与边AB 、边BC 相交于点E 、点F ，且点E 、点F 分别为AB 、BC 边的中点，连接EF ．若△BEF 的面积为3，则k 的值是_____．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，以AC 为边在△ABC 外作等边三角形△ACD ，连接BD ．则BD 的最大值是_____．三、解答题15．计算：（﹣12）-2﹣|tan60°﹣16．化简并求值：(1－21x +)÷2122x x -+，其中－1 17．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ．请用尺规在AD 上找一点P ，使得点P 到AB 的距离等于PD ．（保留作图痕迹，不写做法）18．如图，点D 、C 在线段BF 上，BD ＝CF ，∠B ＝∠F ，且DE //AC ．求证：AC ＝DE ．19．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？20．小华和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度P A，检验自己掌握知识和运用知识的能力．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处．此时，量的小华的影长FG＝2m小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测频器CD．测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝5m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G 在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG，求旗杆的高度P A（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）．21．小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．（1）求小蕊和小彤骑车的速度；（2）求线段AB的解析式；（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？22．“新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、、、、）．为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取张定宇（依次记为A B C D、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个四张完全相同的卡片，分别写上A B C D同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报．（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为_______．（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？23．如图，点A，点C在以BD为直径的⊙O上过点A作AE//BC交CD的延长线于点E，且∠DAE＝∠ABD．（1）求证：AE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为5．CD＝6，求AD的长．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线L：y＝ax2﹣4ax（a>0）与x轴正半轴交于点A．抛物线L的顶点为M，对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线L的对称轴．（2）抛物线L：y＝ax2﹣4ax关于x轴对称的抛物线记为L'，抛物线L'的顶点为M'，若以O、M、A、M'为顶点的四边形是正方形，求L'的表达式．（3）在（2）的条件下，点P在抛物线L上，且位于第四象限，点Q在抛物线L'上，是否存在点P、点Q使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．25．问题提出：（1）如图①，已知△ABC中，点D在BC边上，且BD＝2CD．连接AD，则S△ABD：S△ACD ＝．问题探究：（2）如图②，已知AD是△ABC的中线，过点D任意做一条直线交AB于点E，交AC延长线于点F．请说明S△AEF≥S△ABC．问题解决：（3）如图③，有一个菱形花园ABCD，∠B＝60°，AB＝80米．在对角线AC上有一个凉亭P，测得PC＝30米，按规划，过凉亭P要修建一条笔直的小路EF，使得点E在BC边上，点F在CD边上，连接AE、AF．在四边形AECF中种植花卉，在菱形内其他区域种植草坪．已知花卉每平米400元，草坪每平米120元若要花园中全部种植草坪和花卉，则所需费用至少）。

2021年陕西省初三中考数学三模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算：0(2020)-（ ）A ．1B ．0C ．2020D ．﹣2020 2．如图，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75° 4．若正比例函数为y =3x ，则此正比例函数过（m ，6），则m 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．-D ．5．下列计算中，结果是a 7的是（ ）A ．a 3﹣a 4B ．a 3•a 4C ．a 3+a 4D ．a 3÷a 4 6．若线段,AP AQ 分别是ABC 边上的高线和中线，则（ ）A ．AP AQ >B ．AP AQ ≥C ．AP AQ <D ．AP AQ ≤7．一次函数()403y x b b =+>与413=-y x 图象之间的距离等于3，则b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．68．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，304ADB AB ∠︒＝，＝，则OC 等于（ ）A ．5B ．4C ．3.5D ．39．如图，已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--二、填空题11．分解因式：()()198m m m +-+=______.12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13．如图所示，点C 在反比例函数k y (x 0)x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB BC =，已知AOB 的面积为1，则k 的值为______．14．如图，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______.三、解答题1521|22-⎛⎫-- ⎪⎝⎭．16．计算：222111442x xx x x x--⋅---+-．17．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC 两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）18．在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图．（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是．（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：∠ABE＝∠ACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．20．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）21．在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．22．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？23．已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE 交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三角形．24．如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．25．问题提出（1）如图①．在△ABC中，AB=4，∠A=135°，点B关于AC所在直线的对称点为B'，则BB'的长度为．问题探究（2）如图②，半圆O的直径AB=10，C是AB的中点，点D在BC上，且2，CD BDP是AB上的动点，试求PC+PD的最小值．问题解决（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB=45°．根据工程需要．现想在AB上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）。

2022年西工大附中第三次适应性训练九年级数学试卷一. 选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1. 2022的相反数是( )A. -2022B. 2022C. 1-2022D. 120222. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“国”字一面相对面上的字是( )A. 西B. 安C. 加D. 油3. (31-mn 2)2的计算结果是( )A. 4mn 6B. -4m 2n 6C.-14m 2n 5 D.14m 2n 6 4. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠CEF=105°，∠BCE=55°，则∠ABC 的度数为( ) A. 110° B. 115° C. 130° D.135°5. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，若BC=4，BD=2，且∠BCD=∠A，则线段AD 的长为( )A. 9B. 6C. 5D. 46. 在平面直角坐标系中，将直线y=3x先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为(m，0)，则m的值为( )A. -1B. -3C. 1D. 37. 如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD=6. 若∠AOB+∠COD=180°，则弦AB的长为( )A. 6B. 7C. 8D. 98. 若抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)之间的距离为6，且x1+x2=8，则这个抛物线的顶点坐标是( )A. (3，9)B. (-3，-9)C. (-4，-9)D. (4，9)二. 填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 比较大小：22 3. (填“>”“<”“=”)10. 如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG= .11. 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，求a+2b-c的值为 .12. 如图，点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=k（k>0，x>0)于点P，且OA·MP=8，则k的值为 .x13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，作CE⊥AB于E，连接DE，若E是AB 的中点，且AB=DC=CE=2，则tan∠CED= .三. 解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程)14. (本小题满分5分) 计算：(3m-1)(m+5).15. (本小题满分5分) 计算：（π20220-（1）-238 ∣2∣.216. (本小题满分5分) 解不等式组：2513(2)3122x x x x +⎧⎪⎨+-⎪≥+⎩＜ .17. (本小题满分5分) 解分式方程：5211x x x-+=- .18. (本小题满分5分) 如图，已知四边形ABCD ，AD∥BC，M 为AD 上一点，请你用尺规在BC 边上求作一点N ，使得线段MN 的长度最短.（保留作图痕迹，不写作法）19. (本小题满分5分) 如图，正方形ABCD中，M是对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连接CM，将CM绕点C顺时针旋转90°到CN，连接MN，DN,求证：BM=DN.20. (本小题满分5分) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“-1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)·（1）转动转盘一次，则转出的数字是2的概率是；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.21. (本小题满分6分) 如图，某学校老师们联合组织九年级学生外出开展数学活动，经过某公园时，发现工人们正在建5G信号柱，于是老师们就带领学生们对信号柱进行测量. 已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱影子（折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角为30°，在C处测得信号柱顶端A的仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=12米，求信号柱AB的长度.（结果保留根号）22. (本小题满分7分) 某校组织了九年级学生进行“汉字听写大赛”，据统计，所有学生的比赛成绩均超过60分，最高分为100分. 比赛的成绩分以下四个等级：A (60<x≤70)；B (70<x≤80)；C (80<x≤90)；D (90<x≤100)（单位：分），现随机抽取了九年级若干名学生的比赛成绩，绘制出如下不完整的统计图. 请你结合以上信息，解答下列问题： (1) 请补全频数直方图：(2) 针对本次统计结果，以下三位同学做出如下判断： 小强认为：中位数落在B 组; 小明认为：众数落在C 组;小亮认为：若C 组有a 人，则可估算平均成绩约为：x -=6510751685a 9541016a 4⨯+⨯+⨯+⨯+++;以上判断中有一位同学是错误的，这位同学是 (填“小强”、“小明”或“小亮”); (3)若该校九年级共1600名学生，测试成绩高于80分记为“优秀”，请你估计该校九年级学生中汉字听写比赛成绩达到“优秀”的人数.23. (本小题满分7分) 某演唱会购买门票的方式有两种. 方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；（注：方式一中总费用=广告赞助费+门票费.）方式二：按如图所示购买门票方式. 设购买门票x张，总费用为y万元.（1）求按方式一购买时y与x的函数关系式；（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？24. (本小题满分8分) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E 为BC上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE是⊙O的切线.（1）求证：FE=FP;（2）若⊙O的半径为4，sim∠F=3，求AG的长.525. (本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线W 1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，-6)，顶点为D (-2，2). （1）求抛物线W 1的表达式；（2）将抛物线W 1绕原点O 旋转180°得到抛物线W 2，抛物线W 2的顶点为D /，在抛物线W 2上是否存在点M ，使/D AD S ∆=/D DM S ∆？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.26. (本小题满分10分)问题提出（1）如图①，已知矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，连接CE，若AD=9，∠DCE=15°，求△BCE外接圆的半径长.问题解决（2）某社区准备设计一个矩形花园，如图②是花园的示意图，图中EF、EG、FG、FC是花园内四条小路，这四条小路将花园分成五个三角形区域，分别用来种植不同种类的花. 根据设计要求，∠EGF=∠BCF，∠EFC=90°，DF：DC=1：2，AE=8米. 该矩形花园面积是否存在最大值？若存在，请求出其最大面积：若不存在，请说明理由.11。