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北京化工大学 化工原理 第八章导论

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化工原理,第8-9章

化工原理,第8-9章

第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率m m a A A =m ma B B = mm a C C = ………. ......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 n n x A A =n nx B B = nn x C C = ……. ......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A A A A m m a m m x ==BB B m ma x = ……. ∑=++=i i i B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i = 故 ∑==i iiAAA A m a m a n n x iiiA A A m x m a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1()X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=i B A C C C ........ρρA V ma V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp M V n M V m C AA A A A A ===气体总摩尔浓度 RTpV n C ==摩尔分率与分压分率相等 pp n n y AA A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB AA B B A A B A M p M p M n M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J AABA -= A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RT p c A A =得 dzdp RT D J AAB A -= 定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。

化工原理(第二版)第八章-

化工原理(第二版)第八章-

中一
（8-11）
第二节 吸收过程的相平衡关系
（3）吸收平衡线 表明吸收过程中气、液相平衡关系 的图线称吸收平衡线。在吸收操作中，通常用图来表示。
图8-2吸收平衡线
第二节 吸收过程的相平衡关系
式（8-10）是用比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
它在坐标系中是一条经原点的曲线，称为吸收平衡线，如 图8-2（a）所示；式（8-11）在图坐标系中表示为一条经 原点、斜率为m的直线。如图8-2（b）所示。
第二节 吸收过程的相平衡关系
相平衡关系随物系的性质、温度和压力而异，通常由 实验确定。图8-1是由实验得到的SO2和NH3在水中的溶解度 曲线，也称为相平衡曲线。图中横坐标为溶质组分(SO2 、 NH3)在液相中的摩尔分数 ，纵坐标为溶质组分在气相中 的分压 。从图中可见：在相同的温度和分压条件下， 不同的溶质在同一个溶剂中的溶解度不同，溶解度很大的 气体称为易溶气体，溶解度很小的气体称为难溶气体；同 一个物系，在相同温度下，分压越高，则溶解度越大；而 分压一定，温度越低，则溶解度越大。这表明较高的分压 和较低的温度有利于吸收操作。在实际吸收操作过程中， 溶质在气相中的组成是一定的，可以借助于提高操作压力 来提高其分压 ；当吸收温度较高时，则需要
（8-6） 式中 ——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
——溶质在溶液中的摩尔分数； ——亨利系数，其单位与压力单位一致。 式（8-6）即为亨利定律的数学表达式，它表明稀溶 液上方的溶质平衡分压 与该溶质在液相中的摩尔分数 成正比，比例系数称为亨利系数。亨利系数的数值可由实 验测得，表8-1列出了某些气体水溶液的亨利系数值。
第二节 吸收过程的相平衡关系
1
分子扩散 物质以分子运动的方式通过静止流体

7.北京化工大学化工原理历年真题

7.北京化工大学化工原理历年真题

方法减小热应力。
7、在逆流操作的吸收塔中，当吸收因数 A>1 时，若填料层高度 h0 趋于
无穷大，则出塔气体的极限浓度只与
和
有关。
8、精馏塔设计时，若将塔釜间接蒸汽加热改为直接蒸汽加热，而保
持 xF、D/F、q、R、xD 不变，则 xW 将
，理论板数将
。
9、工业生产中筛板上的气液接触状态通常为
和
。
10、在 B-S 部分互溶物系中加入溶质 A 组分，将使 B-S 的互溶
第八章 气液传质设备
气液传质过程对塔设备的一般要求；塔设备类型及特点；板式塔的设计意图；板式塔的结构； 板上气液接触状态；塔板水力学性能和不正常操作现象；塔板负荷性能图；板式塔的效率；评价板 式塔的性能指标；常见塔板型式及特点；筛板塔工艺计算内容；填料塔结构；填料种类及特性；气 液两相在填料塔内的流动；填料塔压降与空塔气速的关系；最小喷淋密度；填料塔工艺计算方法； 填料塔内的传质。
第二章 流体输送机械
1.离心泵 流体输送机械分类；管路特性方程；带泵管路的分析方法——过程分解法；离心泵工作原理与 主要部件；气缚现象；理论压头及分析；性能参数与特性曲线；工作点和流量调节；泵组合操作及 选择原则；安装高度与汽蚀现象；离心泵操作与选型。 2.其它类型泵与气体输送机械 正位移泵工作原理与结构、性能参数与流量调节（往复泵、旋转泵等）；旋涡泵的结构、工作 原理及流量调节；气体输送机械分类；离心式通风机工作原理、性能参数与计算；罗茨鼓风机、真 空泵、离心压缩机与往复压缩机。
（1）离心泵的输液量（m3/h）； （2）管路特性曲线； （3）若泵的转速提高 5%，此泵的有效功率为多少（kW）？
四、计算题 (22 分) 某新安装的列管式换热器(双管程、单壳程)，内有 φ38×2.5mm 的无缝钢

化工原理PPT精品课程课件全册课件汇总

化工原理PPT精品课程课件全册课件汇总

d 内 罐 内 浓 度 改变量
整理并积分：
d
1
2

4 1.5
0.001 0.06
D H
2
0.001
0.06
dv v


4 1.5
4 10
2
0.001 dv 83.73(ln v )| 0.06 v
0.06 83.73 ln 342.8 s 0.001
第2章 流体输送机械 第3章 非均相物系的分离和固体流态化 第4章 传热
精品课程
目录
第5章 蒸馏 第6章 吸收 第7章 蒸馏和吸收塔设备 第8章 液－液萃取 第9章 干燥
0 绪论
0.1 化工生产与单元操作 0.2 单位制与单位换算 0.3 物料衡算与能量衡算
返回
4 19:35:23
8 19:35:23
洗衣粉的工艺流程
燃硫
转化塔
气
净气放空
磺化器
静电除雾器
碱洗塔
（化学吸收）
（反应） （分离） 液体磺酸
NaOH
其它液、 固计量
反应器 配料缸
布袋除尘
喷雾干燥 塔 （干燥）
大 气
旋转混 合器 包装 返回
9 19:35:23
单元操作的研究内容与方向：
单元操作的基本原理；
单元操作典型设备的结构； 研究内容
19 19:35:23
KNO3组分物衡： 0.5S = 0.375R + 0.96P 两式联立解得： R=766.6 kg/h
例2：非稳态时的物料衡算
（P6例 0-4） 用1.5m3/s送 风量将罐内有机气体由6%
1.5m3/s v=v% H=10m 1.5m3/s v=0%

北京化工大学《化工原理》内部教学课件

北京化工大学《化工原理》内部教学课件
北京化工大学化工原理电子课件
1.1 流体静力学
1.1.1 密度 1.1.2 压力 1.1.3 流体静力学平衡方程
1
返回
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第一章 流体流动
1. 研究流体流动问题的重要性 流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的 重要基础。
一、定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
二、单组分密度
f ( p,T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
化关系可从手册中查得。
7
返回
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
9
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 a1 a2 an
m 1 2
n
a1 , a2 an ——液体混合物中各组分的质量分率。
四、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
vV 1
m
m3/kg
10
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1.1.2 压力
——连续性方程 1.2.4 定态流动系统的能量守恒
——柏努利方程
1
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1.2 流体动力学
1.2.1 流体的流量与流速 一、流量
1. 体积流量
单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
VS——m3/s或m3/h 2.质量流量

化工原理课后答案(中国石化出版社) 第8章 传质过程导论

化工原理课后答案(中国石化出版社) 第8章 传质过程导论

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第八章传质过程导论第八章传质过程导论1．含有 CCl 4 蒸汽的空气，由 101.3kPa(绝)、293K 压缩到 l013kPa(绝)后，进行冷却冷凝，测出 313K 下开始有 CCl 4 冷凝，混合气出冷凝器时的温度为 300K 求： (l)压缩前、压缩后开始冷凝前与出冷凝器时，CCl 4 蒸汽的质量分率、质量比和摩尔浓度。

(2)出冷凝器时 CCl 4 蒸汽冷凝的百分率。

四氯化碳的饱和蒸汽压数据如下： 273 283 288 T /K 293 89.8 300 123 313 210p / mmHg 33.7 注：1mmHg = 133.3 p a55.671.1解：(1)l013kPa(绝)，313K 下开始有 CCl 4 冷凝，则210 × 101.3 760 y= = 0.0276 1013 0.0276 × 154 压缩前： a = = 0.131 0.0276 ×154 + (1 0.0276) × 29 0.0276 × 154 a= = 0.15 (1 0.0276) × 29 yp 0.0276 × 101.3 C= = = 1.15 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 293 压缩后开始冷凝前： a = 0.131 ， a = 0.15 yp 0.0276 × 1013 C= = = 1.07 × 10 2 kmol / m 3 RT 8.314 × 313 123 × 101.3 760 出冷凝器时： y ' = = 0.0162 1013 0.0162 × 154 a' = = 0.080 0.0162 × 154 + (1 0.0162) × 29 0.0162 × 154 a'= = 0.087 (1 0.0162) × 29第 1 页第八章传质过程导论yp 0.0162 × 1013 = = 6.58 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 300 a a' 0.15 0.087 × 100% = 42% (2) × 100% = a 0.15 C=2．二氧化硫与水在 30℃下的平衡关系为： a (kgSO2 / 100kgH 2 O) 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 52 1.0 79 1.5 1254.7 11.8 19.5 36 试求总压为 101.3kPa(绝)下的 x y 关系，并作图。

化工原理-1-8章全

1.系统 众多流体质点的集合, 与外界间的分界ห้องสมุดไป่ตู้为系统边界。
系统与外界可以有力的作用与能量的交换, 却无质 量交换。
2.控制体或称为划定体积 当划定一固定的空间体积来考虑问题, 该空间体积 称为控制体。 构成控制体空间界面称为控制面
控制面总是封闭的固定界面。
流体可自由进出控制体, 控制面上可有力的作用与 能量的交换。
体的增湿与减湿、结晶、干燥等。
流体输送
单
元
物料的混合
操
作
物料的加热与冷却
的 目
均相混合物的分离
的
非均相混合物的分离
2.单元操作特点
① 物理过程。
② 同一单元操作在不同的化工生产中遵循相同的过 程规律, 但在操作条件及设备类型(或结构)方面会有很大 差别。
③ 对同样的工程目的, 可采用不同的单元操作来实 现。
② 单位及其换算 1Pa.s=10P=1000cP
③ 影响因素
流体种类 温度
气体
T↑,μ↑
液体
T↑,μ↓
压力 p<4MPa时可忽略 可忽略
温度影响因素分析:
气体的分子间距较大, 产生黏性的主要原因在于 气体分子本身的运动。
液体的分子紧密排列, 分子间距较小, 产生黏性的 主要原因在于液体分子间的引力。
单体 合成
反应热
3MPa
0.8MPa
分 裂 精制
聚 脱水 成
离 解 氯乙烯 合 干燥 品
HCl 220℃
反应热
0.5MPa
分离 氧氯化 提纯 乙烯
水
空气
一氯苯的生产(一氯苯的质量分数达99.9%)
苯
提纯 氯
化
氯气

北京化工大学_《化工原理》_课件_第八章_干燥

4
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本章主要讨论对流干燥，干燥介质是热 空气，除去的湿分是水分。
对流干燥是传热、传质同时进行的过程，
但传递方向不同，是热、质反向传递过程： 传热 方向 气 固 固 传质 气
推动力
温度差
水汽分压差
5
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干燥过程进行的必要条件： * 物料表面水汽压力大于干燥介质中水汽分压；
空气—水体系，

kH 空气—甲苯体系，
cH
， t w t as
kH
c H ，tw tas
当空气为不饱和状态：t tw (tas) td； 当空气为饱和状态： t = tw (tas) = td。
30
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8.1.2 空气的湿度图及其应用

11
pw pS
100%
即：
f ( pw，t )
返回
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当 φ =1时：
pw = ps，湿空气达饱和，不可作为干燥介质；
当 φ <1时：
pw < ps，湿空气未达饱和，可作为干燥介质。
φ越小，湿空气偏离饱和程度越远，干燥能力越大。
结论：
湿度 H 只能表示出水汽含量的绝对值，而
别被加热到50℃和120℃，求值 。
13
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三、湿空气的比热与焓 1、湿比热（湿热）cH [kJ/kg干气•℃]
定义：在常压下，将1kg干空气和其所带有的Hkg水
汽升高温度1℃所需的热量。
cH cg cv H 1.01 1.88 H f ( H )

化工原理(第四版)谭天恩 第八章 传质过程导论-dm


x A N A, z N B, z
JA,z NA,z 静止面
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 总体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
J A, z dcA DAB ---不常用 dz
z1
z2
c A2
c A1
dcA
N A, z
c A1 c A2 推动力 D c A1 c A2 z 2 z1 z D 阻力


cA1
NB NA A
相界面
B
cD D y A1 y A2 p A1 p A2 z 2 z1 RT z 2 z1





相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 水
相界面
苯
CG 液相主体 Ci 液相主体 传质方向 CL
传质方向 气 — 液系统：如吸收、解吸 等单元操作 Ci 操作 汽 — 液系统：如蒸馏、精馏 CL 煤焦油（含苯酚） 液 — 液系统：如液液萃取操 作 空气 +氨气 液 — 固系统：如结晶、浸取 操作 液液萃取 吸收 — 固系统：如干燥操作 气相 （乙醇 -水） 气
利用某种性质 转下页
加入另外一种物质作为 分离剂 方法加入能量 加场，如浓度场、温度 场、电场、磁场等
《化工原理》电子教案/第八章
转第5页
3/36
可 被 利 用 于 分 离 的 性 质
物理
化学


力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等

化工原理 第七、八章 化学反应器超详细讲解


二、反应时间的计算
1.基本公式
以整个反应釜在dt 内对A组分作物料衡算得： (因为浓度随时间变而不随位置变，故需取时间微元)
在dt 内：A的进入速率=A的流出速率+A的消耗速率+A的积累速率
(rA) * VR (dnA / dt) nA0 * dxA / dt
xA：A的转化率
VR=V0=Vx
CA
CA 0
3.图解法求解——只有CA～(-rA)或xA～(-rA)数据，无速率方程时。
VR
2、 反应器总容积—VT 由于反应体系的发泡、沸腾等因素，必须VT＞VR 设：VR / VT=φ 装料系数 （0.5～0.8）
4、原料的体积流量v0 的计算
G——反应物质量流量 ρ——反应物的密度
F——反应物摩尔流量
∵ dCA=-CA0*dxA
x
2.定义 注意：V—反应物体积，V0 —起始反应物体积，Vx—转化率为xA时 的反应物体积；VR—反应器有效容积；VT —反应器总容积。
§7-2 间歇操作搅拌釜式反应器——间歇釜
一、间歇釜的特点
1.间歇操作，存在装料、调温、出料、清洗等辅助时间t`。 2.釜内CA, xA, (-rA)～t反变化，但不随位置变化。 3.各物料微团的 t停 都相等。
一、多级串联反应器特点 各小釜内CA，(-rA) 既不随时间而变，又不随位置而变， 存在强烈的返混，t停分布在t1→t2区间内；但CA，(-rA)随N 变化。整个反应器存在一定程度的返混，各物料微团的t停 分布在t`1→t`2区间内。 二、设计方程 由于多级串联反应器一般只进行液相反应，视为定容 反应。由于各小釜内CA , (-rA)不随时间t和位置变化，故每 一个小釜就是一个全混流反应器，所以逐釜应用全混流反 应器的设计方程，可求出每一个小釜的容积，则反应器总 容积可求。 全混流反应器的设计方程为：
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kg m
m3 s m
kg m s m
m3
N m2
m kg s 2
m2
m kg
s m2 s
kg
动 量 du ( ) d ( u ) d ( u )
（Mo）
dy
dy
dy
m s m2
kg
s
m3
牛 顿 粘 性 定 律 （Newton' s Vis cos oty Law )
对混合物系
m m A mB
wA
mA m
wB
mB m
1 w A wB
双组分 w 1 w
m – 质量 kg
2、摩尔分率 x (y)
n – 千摩尔数 kmol
对混合物系
n nA nB
xA
nA n
xB
nB n
1 x A xB
双组分 x 1 x
(气体相习惯采用 y 表示)
1
2
JA
pA2 pB2
JB
δ 2 z
浓度均匀
c
常数
c
cA
cB
dc A dz
dcB dz
J A J B DAB DBA D
图示气体扩散 c pA pB z 0 pA pA1
RT RT
z pA pA2
J A
D RT
dpA dz
D
JA
dz
0
RT
dp pA2
p
A
A1
p
得到
pB2 pB
D
pB1
JA
( RT
p A1
pA2
)
pA1
pA
pA2
1
δ
2
2、单向扩散 (Diffusion of A though Stagnant B)
JA 主体流动 NM
JB
δ
N NM JA JB JA JB N NM N N NA NB NB 0 N NA
N — 总体扩散通量kmol/(m2.s） J — 分子扩散通量kmol/(m2.s）
金属丝网波纹填料
金属孔板波纹填料
脉冲填料
返回
扩散物质
O2 CO2 N2O NH3 Cl2 Br2 H2 N2 HCl H2S H2SO4
扩散系数 DAB/(m2/s)
1.80 1.50 1.51 1.76 1.22 1.20 5.13 1.64 2.64 1.41 1.73
扩散物质
HNO3 NaCl NaOH C2H2 CH3COOH CH3OH C2H5OH C3H7OH C4H9OH C6H5OH C12H22O11(蔗糖)
dy
)
kg m3
J kg K m
K
J m3 m
J A
km ol m2 s
质量
（Ma）
JA
D AB
dc A dy
DAB
m2 s
费 克 定 律 （Fick' s Law )
d
( cA dy
)
km ol m
m3
实质 梯度（差异）引起转移（运动）
动量
热量
传递
在
速度 温度
NA
JA NM
cA c
J
A
(
N
A
N
B
)
cA c
JA
N
A
cA c
对气体传递
NA
D RT
dpA dz
NA
pA P
N
A
1
pA P
D RT
dpA dz
p pA pB
dpA dpB
pA 1 pB
p
p
N A
pB p
D RT
dpB dz
Dp
NA
dz
0
RT
dp p B 2
B
p p B1
第八章 传质过程导论
第一节 概述 第二节 扩散与传质 第三节 三传之间的联系与类比 第四节 传质设备简介
第一节 概述
8-1 化工过程中的传质过程 (Mass transfer process)
涉及传质的单元操作：
吸收 萃取 结晶 吸附 精馏 干燥 蒸发 ……
8-2 组成(浓度)表示法
1、质量 (重量) 分率 w
对双组分
w w 1 w
w w 1 w
x 1 x
x 1
气体
w pAmA pBmB
pA pB
返回
第二节 扩散与传质
8-3 基本概念与费克定律
传质机理
分子微观运动 导致分子扩散
流体宏观流动 导致对流扩散
费克定律（Fick’s Law）
JA
DAB
dc A dz
气体中
JA
D AB RT
dpA dz
梯度的作用下
质量
浓度
动 热
量 量
由
高 速 区 高 温 区
向
低速区 低温区
转移
质量 高浓区 低浓区
★ 通用描述
Mom entum
Mom entum
Heat
Heat
Mass
Mass
m2
s
m3
m2 s
m
物理量
m2s
m2 s
物理量
m
m3
现象方程 [通量] = －[扩散系数] [浓度梯度]
d
( u
dy
)
kg m3
m s
m
kg m s m
m3
热 量 q dt ( ) d ( ct ) d ( ct )
（H）
A
dy
c dy
dy
傅 立 叶 定 律 （Fouriei' s Law )
q A
J m2 s
J
mK s
kg m3
J kg
K
m2
s
d (
ct
有
D c
N A csm c A1 c A2
称 p pBm c csm 为漂移因子
物理意义 流动使扩散增大的倍数 稀溶液接近 1
8-5 扩散系数（Diffusivity）
D
JA
dcA dz
m 2 /s
单位浓度梯度下的扩散量
表明由于分子运动而引起的物质传递能力的大小
1
气
体
D
1.00 107 T
k1
c p
c pum 8
k
um 8
定义准数
舍伍德数 Sh kd
雷诺数 Re du
施密特数
D Sc D
普兰特数 Pr c p
Nu
斯坦顿数 St
ucp Re Pr
努塞尔特数 Nu d
（传质）斯坦顿数 St k Sh
u Re Sc
有
jM
StSc2 3
Sh Re Se1 3
扩散物质 H2O
扩散系数 DAB/(m2/s)
0.220
N2
0.132
C6H6
0.077
O2
0.178
C7H8
0.076
CO2
0.138
CH3OH
0.132
HCl
0.130
C2H5OH
0.102
SO2
0.103
CS2
0.089
SO3
0.095
C2H5OC2H5
0.078
NH3
0.170
一些物质在水中的扩散系数（20℃，稀溶液）
3、浓度 单位体积中的物质量
质量浓度 CA（kg/m3)
CA
mA V
Cm V
摩尔浓度 cA （kmol/m3)
cA
nA V
c n V
★ 不同浓度表示的换算
C A C B C i
i
V – 体积 m3
CA
mA V
wAm V
wA
cA
nA V
xAn V
xAc
★ 气体浓度的表示
c n p V RT
扩散系数 DAB/(m2/s)
2.60 1.35 1.51 1.56 0.88 1.28 1.00 0.87 0.77 0.84
0.45
8-6 对流扩散
1、流动强化传质
例
湿壁塔内 传质情况
③ ② ①
气相浓度分布 ①静止 ②层流 ③湍流
ci
2、对流扩散描述
J
A
D
De
dc A dz
D 分子扩散系数 De 涡流扩散系数
cA
nA V
pA RT
CA
mA V
M AnA V
MA pA RT
yA
nA n
pA p
p – 总压 kPa pA – A 组分分压 kPa T – 绝对温度 K R – 通用气体常数
4、比浓度 (常用于以惰性组份为基)
比质量分率 比摩尔分率
w
w mA
mB
nA
nB
★ 换算
w mA m wA mB m wB
★ 三传的类比
考察圆型直管 内的湍流流动
z
z2 2 z1 1
0
2
l
传
1
质 方 主流方向 向
壁面
z
zm cw
cm c
对体积 V 投影面积 A 的流体微团在θ时段内
M A N kc cw V c cw A H q t tw Vc p t tw A Mo 8um2 Vum A
★ 不同分率表示的换算
nA
mA MA
wAm MA
nB
n w Am wB m m