北师大版数学五年级下册第6单元 确定位置 整理和复习

五年级数学下册《确定位置》复习知识点北师大版五年级数学下册《确定位置》复习知识点北师大版知识点确定位置(一)知识点1、认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据方向和距离确定物体的位置。

3、能描述简单的路线图。

确定位置(二)知识点了解确定物体位置的方法。

能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵(以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离)1、数对：一般由两个数组成。

作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。

(有一个数不确定，不能确定一个点)4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。

6、图形平移变化规律：(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。

图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。

图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

练习题1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是( )A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是( )A、(﹣1，3)B、(﹣1，﹣3)C、(1，﹣3)D、(3，1) 参考答案1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( B )A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是( D )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是( D )A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是( B )A、(﹣1，3)B、(﹣1，﹣3)C、(1，﹣3)D、(3，1)。

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第六单元确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 数对与位置1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【经典例题】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）2.在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【经典例题】页1例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫偏45°米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫面米处．3.方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【经典例题】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南页2例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度4.路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．页3【经典例题】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到，再向走到电影院（2）从甜品屋出发，向走到街心花园，再向走到电影院．（3）从甜品屋出发，向走到花店，再向走到书店，再向北走到电影院．5.根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【经典例题】页4例：（1）以灯塔为观测点，A岛在偏的方向上，距离是千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在偏的方向上，距离是千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．页5【同步测试】一．选择题（共8小题）1．小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在小明家（），距离是1千米．A．北偏东60°方向上B．西偏南60°方向上C．西偏南30°方向上2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A．①②B．①②③C．②③④D．①③④页63．体育课上，李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（）A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．5．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（）A．向北偏西25°方向走150mB．向东偏南25°方向走150mC．向南偏东25°方向走150m6．在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示，如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西南方向，学校的方向可能是（）A．（5，3）B．（3，2）C．（3，3）7．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面页78．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．填空题（共6小题）9．植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的方向上．10．如图，从小刚家出发，向°方向走米到达广场，然后再从广场向°方向走米到达银行．11．轮船在灯塔的偏30°方向上，距离灯塔千米．页812．下面是公园的平面图，请你来当小小导游员．（1）小华想去（x，1），它可能是，也可能是．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向走格，再向走格就到了．页913．按要求填一填．如图，小军要去学校，他从家出发，先向方向走米到达超市，再向方向走米到达图书馆，再向方向走米就到达街心花园，最后向方向走米就到达学校．14．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．三．判断题（共5小题）15．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°．（判断对错）16．四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向．（判断对错）17．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．（判断对错）18．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．（判断对错）19．小红看小明在东偏南40°距离100米，小明看小红在西偏北50°距离100米．．（判断对错）页10四．应用题（共3小题）20．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？页1121．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．页1222．（1）小鸡在白马的面，鲜花在白马的面，鸽子在白马的面．（2）小熊在海豚的面，钟表在海豚的面，树叶在海豚的面．（3）企鹅在小鸡的面，海豚在小鸡的面，钟表在小鸡的面．（4）钟表在鸽子的面，钟表在鲜花的面，、在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的面，在小熊的面，在鲜花的面．五．操作题（共1小题）页1323．明确要求，动手操作．（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置．A1（，）、B1（，）、C1（，）六．解答题（共2小题）24．如图所示，以学校为观测点，完成下面题目．页14（1）小明家在学校北偏30°方向上，距离是m．（2）小强家在学校北偏°方向上，距离是m．（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置．页1525．填一填，画一画．（1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院，少年宫，公园，商场．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置．（3）上周六，王玲的游玩的路线是（3，4）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（3，4）．请按顺序写出王玲先后去了哪些地方？页16【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第六单元确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在西偏南60°方向上小明家，距离是1千米；故选：B．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．2．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，所以②是错误的．根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，所以，①、③、④都对．故选：D．【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．页173．【分析】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．由题意知，李兰的位置为（4，2），则他后面的同学与他同列不同行，行数比他多1，所以，张华的位置为（4，3），据此解答即可．【解答】解：李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（4，3）．故选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．4．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A．页18【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．5．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室．故选：B．【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键．页196．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出小明家的位置．再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以小明家的位置为观测点即可确定西南方向（西南方向指西偏南或南偏西45°方向），据此即可摸到学校所在列、行，并用数对表示出来．【解答】解：如图学校的位置是（3，2）或（2，1）或（1，0）．在这里只能选（3，2）故选：B．【点评】此题考查的两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定定物体的位置．7．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．8．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．页20【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据方向的相对性质，方向相反，角度、距离不变．【解答】解：植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的南偏西50°方向上；故答案为：南偏西50°．【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．10．【分析】根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息，完成填空即可．【解答】解：从小刚家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场，然后再从广场向南偏东40°方向走300米到达银行．页21故答案为：东偏北30；200；南偏东40；300．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．11．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以灯塔的位置为观测点即可确定轮船的方向；轮船与灯塔的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出轮船与灯塔的实际距离．【解答】解：10×4＝10（km）答：轮船在灯塔的东偏北30°方向上，距离灯塔40千米．故答案为：东，北，40．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．12．【分析】解（1）小华想去（x，1），即他去第1行，去的列不确定，第1行中只有喷泉和假山．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．页22【解答】解：如图（1）小华想去（x，1），它可能是喷泉，也可能是假山．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．故答案为：喷泉，假山；东（或北），5（或3），北（或东），3（或5）．【点评】此题主要是考查数对与位置、路线图（根据方向和距离确定物体的位置）．13．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去学校，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．页23【解答】解：小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．故答案为：正东，200，正北，150，北偏东70°，400，南偏东40°，500．【点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离．页2414．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．故答案为：北；西；45；600米．【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．【解答】解：在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．页2516．【分析】四面指东、南、西、北，八方指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北．【解答】解：四面八方指的是东、东南、南、西南、西、西北、北、东北四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向原题说法正确．故答案为：√．【点评】原题说的是四面，即四个正方方，而不是八方，八方是指四个正方向和四个偏方向．17．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．页2618．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5）表示的位置在第6列，第5行，而（9，5）表示的位置在第9列，第5行，即数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行．【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．页2719．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以小红为观测点时，小明在小红的东偏南40°方向100米处，那么以小明为观测点时，正好与已知的以小红为观测点的方向相反，距离相等，即小红就在小明的西偏北40°方向100米处，据此解答即可．【解答】解：根据图意画图如下：所以，由图可得：小红看小明在东偏南40°距离100米，那么小明看小红应在西偏北40°距离100米．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．页28四．应用题（共3小题）20．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．页2921．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．页3022．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：（1）小鸡在白马的北面，鲜花在白马的西北面，鸽子在白马的东北面．（2）小熊在海豚的南面，钟表在海豚的东南面，树叶在海豚的东南面．（3）企鹅在小鸡的东南面，海豚在小鸡的西南面，钟表在小鸡的南面．（4）钟表在鸽子的西南面，钟表在鲜花的东南面，海豚、鲜花在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的西南面，在小熊的东北面，在鲜花的东南面．故答案为：北、西北、东北；南、东南、东南；东南、西南、南；西南、东南、海豚、鲜花；西南、东北、东南．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．页31五．操作题（共1小题）23．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可左方格图中描出A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）三点，并连结成一个封闭图形，即三角形ABC．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移4格，依次连结即可得到平移后的图形A1B1C1．（3）根据平移后A1、B1、C1的位置即可用数对分别表示出来．页32【解答】解：（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形（下图）．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1（下图）．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置：A1（1，5）、B1（4，5）、C1（3，7）．故答案为：1，5；4，5；3，7．【点评】此题考查的知识点有：数对与位置、作平移后的图形．页33六．解答题（共2小题）24．【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算小明家与小强家与学校的距离，结合图上确定方向的方法确定小明家与小强家的位置即可．（3）根据实际距离和比例尺，先计算小军家与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定小军家的位置即可．【解答】解：（1）300×3＝900（米）答：小明家在学校北偏东30°方向上，距离是900m．（2）300×4＝1200（米）答：小强家在学校北偏西45°方向上，距离是1200m．（3）600÷300＝2（厘米）小军家的位置如图所示：故答案为：东；900；西；45；1200．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．页3425．【分析】（1）由“图书馆的位置用（4，3）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此即可用数对分别表示出医院、少年宫、公园、商场的位置．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，王玲家在向右3格，再向上4格的位置；以邮局的位置为观测点，赵华家在向右8格，再向下7格的位置．据此即可在图中标出王玲家、赵华家的位置．（3）根据用数对描述的王玲游玩的路线图，即可确定王玲先后去过的地方．页35【解答】解：1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院（8，2），少年宫（6，4），公园（9，5），商场（7，9）．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置（下图）．（3）王玲从家（3，4）出发，先后到了书店（4，3）、少年宫（6，4）、公园（9，5）、体育馆（3，6），然后回到家（3，4）．故答案为：8，2；6，4；9，5；7，9．【点评】此题主要考查了两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定特征的位置（路线图）．页36页37。

五年级下册数学教案第六单元确定位置（一）北师大版教案：五年级下册数学教案第六单元确定位置（一）北师大版一、教学内容1. 利用数对表示物体在平面图上的位置。

2. 理解横纵坐标的概念及其表示方法。

3. 通过实际操作，学会在平面图上用数对确定物体的位置。

二、教学目标1. 学生能理解数对表示位置的方法，并能在平面图上用数对表示物体的位置。

2. 学生能理解横纵坐标的概念，并能在实际情境中运用坐标系确定物体的位置。

3. 学生能通过合作交流，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解横纵坐标的概念，以及如何利用坐标系确定物体的位置。

2. 教学重点：学生能理解数对表示位置的方法，并能在实际情境中运用。

四、教具与学具准备1. 教具：平面图、坐标系图、PPT课件。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际情境，比如在教室里找一个同学的位置，引入数对表示位置的概念。

2. 新课讲解：利用PPT课件，讲解数对表示位置的方法，横纵坐标的概念及表示方法。

3. 例题讲解：以教材中的例题为载体，讲解如何利用数对表示物体在平面图上的位置。

4. 随堂练习：让学生在平面图上用数对表示给定物体的位置。

5. 小组合作：让学生分组讨论，解决实际问题，如在某个场所中找到某个物体的位置。

六、板书设计1. 板书题目：确定位置（一）2. 板书内容：数对表示位置的方法横纵坐标的概念及表示方法利用坐标系确定物体的位置七、作业设计1. 题目：教材P75页练习第1题答案：（1）(2,3)（2）(4,1)2. 题目：教材P75页练习第2题答案：（1）(5,2)（2）(1,6)八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：可以让学生在课后寻找生活中的坐标系，如地图、公交站牌等，并尝试用数对表示其中的位置信息。

这样既能巩固课堂所学，也能让学生发现数学在生活中的应用。

重点和难点解析：1. 数对表示位置的方法2. 横纵坐标的概念及其表示方法3. 利用坐标系确定物体的位置一、数对表示位置的方法数对表示位置的方法是本次课的核心内容。

五年级下册数学教案 -第6单元确定位置-北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够使用数对表示位置，并能够根据给定的数对找到相应的位置。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。

教学内容1. 数对的定义和表示方法：让学生理解数对的概念，掌握用数对表示位置的方法。

2. 坐标平面：介绍坐标平面的概念，使学生能够理解坐标平面上的点与数对之间的关系。

3. 位置的相对性：让学生通过观察和操作，理解位置的相对性，并能用数对表示。

教学重点与难点1. 教学重点：使学生能够用数对表示位置，并能够根据数对找到相应的位置。

2. 教学难点：理解位置的相对性，并能用数对表示。

教具与学具准备1. 教具：坐标平面模型、多媒体课件。

2. 学具：练习本、彩笔。

教学过程1. 导入：通过一个寻宝游戏，引出位置的表示和寻找的重要性。

2. 探究与发现：让学生观察教室内的座位，用数对表示自己的位置，并尝试根据数对找到其他同学的位置。

3. 讲解与演示：介绍数对的定义和表示方法，讲解坐标平面的概念，并通过多媒体课件演示。

4. 实践与操作：让学生在坐标平面上用数对表示不同的位置，并观察位置的相对性。

5. 巩固与练习：通过练习题，让学生巩固数对的表示方法和位置的相对性。

板书设计1. 五年级下册数学教案 -第6单元确定位置-北师大版2. 内容：数对的定义和表示方法、坐标平面、位置的相对性作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。

2. 实践作业：让学生在家中用数对表示家具的位置，并尝试根据数对找到家具。

课后反思1. 教学效果：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估学生对数对的理解和应用能力。

2. 改进措施：根据学生的反馈和表现，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。

重点关注的细节是教学过程，因为这个部分涵盖了学生从导入到实践再到巩固的整个学习过程，是教学目标能否实现的关键。

五年级下册数学教案第六单元确定位置北师大版在教学五年级下册数学的第六单元"确定位置"时，我选择了北师大版的教材。

一、教学内容：本节课的教学内容主要包括教材的第97页至第100页，涉及到利用数对表示物体的位置，以及利用方向和距离来确定物体的位置。

二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够掌握利用数对表示物体位置的方法，能够理解方向和距离对于确定物体位置的重要性。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生能够熟练地利用数对表示物体的位置，难点则是让学生理解并能够运用方向和距离来确定物体的位置。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时也为学生准备了练习纸和笔等学具。

五、教学过程：1. 情景引入：我利用PPT展示了一个教室的场景，让学生观察并描述一下教室里的一些物体的位置。

2. 数对表示位置：我利用PPT展示了一个数对表示物体位置的例子，解释了数对的含义，并让学生跟随我一起练习几个例子。

3. 方向和距离：我利用PPT展示了一个方向和距离确定物体位置的例子，解释了方向和距离的概念，并让学生跟随我一起练习几个例子。

4. 练习：我给学生发放了练习纸，让他们独立完成练习题，我则在教室里巡视，帮助有需要的同学。

六、板书设计：我在黑板上设计了一个简洁的板书，列出了本节课的重点内容，包括数对表示位置的方法和方向距离确定位置的方法。

七、作业设计：我为学生设计了一道练习题，要求他们利用数对表示物体的位置，并运用方向和距离来确定物体的位置。

八、课后反思及拓展延伸：课后，我反思了本节课的教学，觉得学生对数对表示位置的方法掌握得比较好，但对方向和距离的理解还有待加强，因此在课后，我准备了一些相关的练习题，让学生在课后进行加强练习。

同时，我也鼓励学生在生活中运用所学的知识，比如在家里找一些物体，用数对和方向距离的方法来确定它们的位置。

重点和难点解析：一、重点：1. 利用数对表示物体的位置：学生需要理解数对的含义，并能够熟练地运用数对表示物体的位置。

北师大版五年级数学下册第六单元确定位置一、认真审题，填一填。

(第2小题9分，其余每空1分，共34分)1.(1)如图所示，书店在电影院的( )偏()()°方向上，距离电影院( )km。

(2)早晨，李医生从家出发，沿西偏南60°方向走400 m，再向南走200 m到医院上班。

下班后，若按原路返回，他应该先向( )走( )m，再向( )偏( )60°方向走( )m回到家。

2.快递员叔叔送快递。

下图是他要去的地方的方向图，以快递配送处为观测点，请根据以下信息，将快递员叔叔要去的地方填在括号里。

(9分)(1)和谐小区的位置是北偏东30°，距离快递配送处2千米。

(2)幸福小区的位置是北偏西70°，距离快递配送处3千米。

(3)景阳小区的位置是南偏东60°，距离快递配送处1千米。

3.(1)206路公交车从文化广场到科技馆的行驶路线是：先向( )行驶( )站到电视台，再向( )行驶( )站到银行，最后向( )偏( )( )方向行驶( )站到科技馆。

(2)206路公交车从学苑小区到明珠购物的行驶路线是：先向( )行驶( )站到科技馆，再向( )偏( )( )方向行驶( )站到银行，最后向( )行驶( )站到明珠购物。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.下图中，( )表示“超市在学校北偏西60°的方向上，距离是200 m”。

A B C D2.广场在音乐喷泉南偏西50°的方向上，也可以说是( )。

A.音乐喷泉在广场南偏西40°的方向上B.音乐喷泉在广场北偏东50°的方向上C.音乐喷泉在广场南偏西50°的方向上D.音乐喷泉在广场北偏东40°的方向上3.梦梦从学校出发，步行去图书馆(如图)，行走路线正确的是( )。

A.向东偏北35°方向行走600 mB.向西偏南40°方向行走600 mC.向南偏西35°方向行走600 mD.向南偏东40°方向行走600 m4.一艘渔船向正北方向航行时，在2点钟方向发现鱼群，渔船应该向( )方向航行，撒网捕鱼。

北师大版数学五年级下册第6章《确定位置（一）》教学设计一、复习旧知1．填一填。

2．我国有五座名山，被称为“五岳”，它们是：中岳嵩山，东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山，你能给它们找到合适的位置吗？二、导入新课师：六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。

在喷泉广场，同学们仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。

课件出示：师：大家看看，看一看有哪些场馆？师：如果以喷泉广场为观测点，怎样描述这些场馆的准确位置呢？一、用方向和角度确定位置。

师：熊猫馆在喷泉广场的什么方向上？想一想，说一说。

反馈：熊猫馆在喷泉广场的东北方向。

师：“东北” 方向指的是哪里？能具体说说吗？根据学生的回答，课件出示：师：大家有什么想说的吗？引导学生观察得出：狮虎山也在喷泉广场的北上？师：原来大象馆和长颈鹿馆在同一位置呀！师：看来利用方向、度数也无法准确的确定物体的位置，那么如何区分它们的位置呢？课件出示：师：能具体说说吗？引导学生观察得出：大象馆在喷泉广场的北偏西60°方向上，距离喷泉广场1000m。

长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西60°方向上，距离喷泉广场500m。

师：要准确的描述物体的位置，需要以从方向、角度以及距离三方面来描述。

三、描述路线师：参观斑马场后，同学们想去猴山，说一1．以广场为观测点，体育馆在南偏西30°的方向上离广场50米；图书馆在东偏北45°的方向上离广场100米．请标示出两个地方的位置。

2．以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下面图中正确的是（）。

3．快乐填一填。

星星超市在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。

游泳馆在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。

医院在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。

图书馆在学校（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。

4．看图，描述周斌上学所走的方向和路程。

周斌上学时，从家出发，先向北偏西（）°方向走100米到银行，再向（）30°方向走（）米到钟楼，然后向（）方向走（）米到邮政局，接着向（）（）°方向走200米到商场，最后向（）方向走70米来到学校。

五年级下册数学教案－第六单元《确定位置》｜北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来确定物体的位置的方法，能根据方向和距离确定物体的具体位置，能描述物体所处的方向和距离。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生解决问题的能力，增强学生合作交流的意识。

教学内容1. 方向的认识：让学生理解东西南北等基本方向，并能根据实际情况确定物体的方位。

2. 距离的认识：让学生理解距离的概念，学会用适当的单位来表示距离。

3. 确定物体的位置：让学生掌握利用方向和距离来确定物体的位置的方法，能根据方向和距离确定物体的具体位置，能描述物体所处的方向和距离。

教学重点与难点1. 重点：让学生掌握利用方向和距离来确定物体的位置的方法。

2. 难点：如何让学生在实际情境中灵活运用方向和距离来确定物体的位置。

教具与学具准备1. 教具：地图、指南针、尺子、PPT。

2. 学具：地图、指南针、尺子、练习本。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些方向的图片，让学生说出这些方向是什么，然后引出本节课的主题。

2. 新授：先讲解方向的概念，让学生理解东西南北等基本方向，然后讲解距离的概念，让学生理解距离的含义。

最后，讲解如何利用方向和距离来确定物体的位置。

3. 实践：让学生分组，每组有一张地图和一个指南针，让学生在地图上标出自己所在的位置，并计算出与其他物体的距离和方向。

4. 讨论：让学生分享自己的实践成果，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调方向和距离在确定物体位置中的重要性。

板书设计1. 《确定位置》2. 内容：- 方向的概念- 距离的概念- 如何利用方向和距离来确定物体的位置作业设计1. 课堂练习：让学生根据地图上的标记，计算出自己与其他物体的距离和方向。

六确定位置一、根据方向和距离确定位置
根据方向和距离确定物体的位置的方法:先确定一个原点和一个基本方向,然后从原点画一条射线并使其通过要确定位置的物体所在的点,测量物体所在的点到原点的距离和射线与基本方向线的夹角,用这个距离和角度确定物体的位置。

1. 学校在区政府北面600 m处。

2. 医院在区政府西面400 m处。

3. 商场在区政府东面800 m处。

4. 少儿活动中心在区政府南面600 m处。

5. 公交站在区政府北偏东45°方向800 m处。

二、用方向和距离描述行走的路线
准确地描述行走路线要做到三看:一看起点,找准观察点;二看方向,向哪里偏;三看路程,走了多远。

下面是3号台风的移动路线图。

导学点睛要注意: 在地图上,看方向上面是北,下面是南,左面是西,右面是东。

3号台风生成以后,先是向正东方向移动了300 km,然后改变了方向,向南偏东70°的方向移动了300 km,接着台风又改变了方向,向北偏东38°
的方向移动了200 km,到达了甲市。

三、根据平面图确定图中任意两地的相对位置
根据平面图确定图中任意两地的相对位置要具备两个条件:方向和
距离。

学校在奇思家北偏东45°方向400 m处,也就是奇思家在学校的南偏西45°方向400 m处。

要注意:描述路线时,一般描述成南偏什么方向,北偏什么方向。

北师大版数学五年级下册6.2《确定位置（二）》说课稿一. 教材分析《确定位置（二）》是北师大版数学五年级下册第六章第二节的内容。

这一节主要让学生进一步理解利用数对表示物体位置的方法，并能够运用数对解决实际问题。

在教材中，通过具体的例题和练习题，引导学生掌握数对的表示方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过利用数对表示物体位置的方法，对数对有一定的理解。

但在实际应用中，可能会遇到一些问题，如对数对表示方法的掌握不够熟练，解决实际问题时思路不清晰等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对数对表示方法的理解，并培养解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握利用数对表示物体位置的方法，能够运用数对解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握利用数对表示物体位置的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用数对解决实际问题。

五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六.说教学过程1.导入：通过一个简单的谜语，引导学生思考如何用数对表示物体的位置，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数对的表示方法，并通过具体的例题，让学生理解数对的意义。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，运用数对表示物体的位置，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

4.解决问题：通过一些实际问题，让学生运用数对解决问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调数对表示物体位置的方法和应用。

七.说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点。

可以设计一个简单的框架，包含数对的表示方法和应用，以及一些实际问题的例子。

北师大版五年级下册数学精品教案-第6单元确定位置教学内容本单元主要围绕“确定位置”这一主题，使学生能够在平面图上用数对表示物体的位置，并理解物体位置的相对性。

教学内容包括：- 用数对表示位置的方法及其应用；- 平面图上方向的辨别；- 物体位置的相对性及其在实际情境中的应用。

教学目标1. 知识与技能：- 学生能够理解并运用数对表示物体在平面图上的位置。

- 学生能够根据方向和距离确定物体的具体位置。

- 学生能够理解物体位置的相对性，并能根据相对位置描述物体的位置。

2. 过程与方法：- 学生通过观察、操作、交流等实践活动，培养空间观念和逻辑思维能力。

- 学生通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。

- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究未知世界的欲望。

教学难点1. 数对表示位置的抽象理解：对数对表示位置的方法的理解需要一定的抽象思维能力，学生需要通过具体的实例来逐步建立这一概念。

2. 方向与距离的精确判断：在实际情境中，准确判断方向和距离是确定物体位置的难点，需要学生有较好的空间感和实际操作能力。

3. 物体位置的相对性理解：物体位置的相对性是本单元的一个抽象概念，学生需要通过具体的例子来理解并应用。

教具学具准备- 平面图模型或图纸- 指北针或方向标- 直尺和量角器- 数学教具（如坐标网格、小模型等）- 多媒体教学设备（用于展示平面图和动画示例）教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入位置的确定，如地图上的标记、座位排列等，激发学生的兴趣。

2. 探究新知：- 引导学生观察并描述物体在平面图上的位置。

- 讲解并示范数对表示位置的方法，让学生通过实例操作加深理解。

- 通过游戏或活动，让学生在实际操作中掌握方向的辨别和距离的测量。

3. 实践应用：设计实际问题，让学生运用所学知识解决问题，如绘制学校平面图、设计路线图等。

4. 总结提升：通过讨论和总结，让学生理解物体位置的相对性，并能用数学语言进行描述。

北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章确定位置（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面用来指示方向的是（）A．钟B．指南针C．手表2 . 一天当中，在（）时，我们的影子最短．A．上午B．正午C．下午3 . 下列说法中正确的是（）A．明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B．小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。

C．当a=0.4时，a²=0.84 . 如果学校在小华家的西北方向，那么放学时小华要向（）方向往家走。

A．东南B．东北C．西南D．西北5 . 物体（）从侧面看到的图形是。

B．C．A．6 . 在下图中，如果的位置是(1 , 2 )，则的位置是（）．A．(1 , 1 )B．(1 , 3 )C．(3 , 1 )7 . 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米．最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近（）A．17米B．40米C．47米D．50米8 . 等底等高的圆柱与圆锥摆放如图，它们从左面看到的是（）。

A．B．C．D．9 . 一座居民楼,小明家在一楼,用数对(3,1)表示,小红住在小明家上方(四楼),小红家的位置用数对表示为（）。

A．(3,4)B．(3,2)C．(4,2)10 . 甲城在乙城的北偏东42°方向150千米处，那么乙城在甲城的（）．A．南偏西48°方向150千米处B．西偏南42°方向150千米处C．南偏西42°方向150千米处D．北偏西48°方向150千米处看图选择。

11 . 以体育馆为观测点，商场在（）方向上。

A．北偏西30°B．西偏南30C．西偏北30°12 . 以商场为观测点，学校在（）方向上。

[北师大版]五年级数学下册《第六单元确定位置》单元全套教案北师大版五年级数学下册精品教案在操作活动中,学生感受到确定某一物体的具体位置,仅靠单一的方向或距离是不够的,只有当这两者结合起来,才能确定物体的具体位置。

本单元的主要内容是根据方向和距离确定物体的位置及自建参照系确定物体的位置。

本单元与第一学段的不同点:在方向方面,从8个方向发展到任意角度的方向;在路线方面,则从单一的路线发展到几个点的路线;同时,又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。

所以,学习这些内容的难度可能比较大。

教材中设计了多次动手操作的活动,目的是通过这些活动,使学生积累感性经验,以便于学生对新知识的接受,从而减轻学生学习的难度。

本单元是在学习了8个方向及单一的路线图的基础上安排的,这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。

通过本单元的学习能够提高学生的空间观念,对学生认识生活中周围的环境,有较大的帮助。

1.通过具体情境,理解方向和距离这两个条件对确定物体位置的作用。

2.能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。

3.能根据方向和距离描述简单的路线图。

4.能自建参照系确定物体的位置。

1.首先让学生把握“量化”的数学思想。

尽管用“东、南、西、北、东南、西南、东北、西北”8个方向也能确定物体的位置,但从某种意义上讲,这种方法描述物体所在的位置是模糊的,而方向与距离的结合,更能准确地描述物体的位置,使物体的位置进一步“量化”。

2.利用路线图,让学生经历认识路线图的过程,了解路线图中的知识。

提高学生适应现实生活的能力,学会怎样出行。

3.结合生活情境,提高学生解决实际问题的能力,使学生能根据方向标自建参照系,从而确定物体的具体位置。

1 确定位置 (一)2 确定位置 (二)1课时 1课时确定位置(一)。

(教材第65、66页)1.在具体情境中,利用已有的知识经验帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。

2.引导学生联系生活实际,应用所学知识解决实际问题。

北师大五年级下册第六单元《确定位置》教学设计含反思设计理念:本节课的内容是用数对确定位置，关于确定位置，学生学习过前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。

用数对确定位置，以往我们常常注重得到数对后的巩固应用，而忽视了让学生经历数对产生和对数对意义的理解的过程。

因此，教学本节课时，要充分结合学生的座位图，使学生体会到确定位置统一标准的必要性，经历座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，渗透对应思想和数形结合的思想，发展学生的空间观念和符号意识，为以后学习直角坐标系奠定基础。

学习目标:1.结合座位图，经历探索在方格图上用数对表示位置的过程，体会数对与方格图上的点（行列或者列行）的对应关系，了解数对的意义，发展符号意识。

2.结合具体问题，掌握在方格图上用数对表示位置的方法，能根据数对确定位置，由位置写出数对，直观感受直角坐标系。

3.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。

教学重难点:教学重点：理解数对的意义及表示方法。

教学难点：正确地用数对描述物体的具体位置。

教学过程:一、借助情境，初步感知符号。

1、情景导入。

淘气的班级要开家长会啦！为了帮助妈妈快速的找到淘气的座位，我们每个人都用自己喜欢的方法表示了淘气的位置，请拿出你的前置性学习单，和小组同学交流交流吧！2、小组汇报，生生互动。

预设：学生通过前置性学习单上两次表示淘气的位置能够发现：第一幅图在表示淘气的位置时候比较麻烦，方法多种多样，第二幅图，有了组和排，表示方法相对统一了，而且描述淘气位置时也更加方便了。

【设计意图：前置性作业从学生熟悉的实际生活切入，使学生感悟到生活离不开数学，将教材第一个问题的知识点巧妙融入其中，学生用自己喜欢的方法表示两幅图上淘气的位置，并写出自己的发现，学生从图一繁琐的表示方式到图2相对简洁的表示，出现了不同的表示方法，学生有了课前的思考，才会有课上对比、思辨的精彩，前置探究，让学生初次将现实情境抽象为符号表达，润“数”有形，蕴“思”无痕，初步感知到符号的价值】二、合作探究，体会符号价值。

1. 以学校为观测点。

西南（1）邮局在学校 偏 的方向上，距离是 m 。

（2）书店在学校偏的方向上，距离是 m 。

（3）图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 m 。

（4）电影院在学校 偏 的方向上，距离是 m 。

（5）学校在书店的 偏 的方向上，距离是 m 。

2. 根据下面的路线图回答问题。

200m（1）说一说明明上学和放学回家所走的路线。

（2）如果明明平均每分走50米，明明上学和放学一共需要多少分？（3）一天，明明把语文书落在家中，爸爸发现时，明明已经走了10分了，爸爸赶紧去追明明。

爸爸每分走130米，爸爸能否在明明到校前追上明明？3.标一标。

）南（1）书店在艺术中心东偏北25°的方向上。

（2）中心医院在艺术中心南偏东30°的方向上。

（3）南湖公园在艺术中心南偏西40°的方向上。

（4）文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。

参考答案1.（1）东北45° 1000（2）西北30° 800（3）南西15°400（4）东南20° 600（5）东南30° 8002.（1）明明上学所走的路线：明明从家出发，先向北偏东45°方向走400m到达邮政大厦，再向东偏南20°方向走800m到达学校。

明明放学回家所走的路线：明明从学校出发，先向西偏北20°方向走800m到达邮政大厦，再向南偏西45°方向走400m到家。

（2）（400+800）×2=2400（m）2400÷50=48（分）（3）400+800）÷50=24（分）130×（24-10）=1820（m）1820>400+800，爸爸能在明明到校前追上明明。

3.书店）（。