HXD3列车牵引计算

电机车牵引车辆计算（一）一、原始数据：1、设计生产率：设计生产率是根据班生产率，并考虑到运输不均衡系数而确定的。

矿用电机车的运输不均衡系数采用1.25。

2、加权平均运距：计算公式：L=（A1L1+ A2L2＋·····）/（A1+A2+·····）（Km）A1，A2－装车站班生产率，t/班；L1，L2装车站至井底车场运距。

3、线路平均坡度：计算公式：ip＝1000（H2-H1）/L0=（i1L1+i2L2+·····+i n L n）/（L1＋L2＋·····＋L n）‰式中：i1、i2、in—各段线路的坡度，‰； L1、L2、Ln—各段线路的长度，m；L0—运输线路长度，m；H2—线路终点的标高，m；H1—线路起点的标高，m。

二、选择电机车的粘着质量：我矿原设计年产120万吨，经过扩能技改将达到年产300万吨。

矿井的发展需要多种机车运输才能达到要求。

为此，矿井地面采用XK8－6/110两台、CTY8－6/130一台备用；井下采用XK10－6/550六台、CTY5－6/84十台。

牵引MGC1.1－6矿车运输，矿车自重为610kg，牵引矸石车时，最大载重量为1800kg。

运输线路平均坡度为3‰。

三、列车组成计算：列车组成计算必须满足以下三个条件：1、按照电机车的粘着质量计算。

2、按牵引电动机的允许温升计算。

3、按列车的制动条件计算。

从以上三个条件的计算结果中选取最小者，作为列车组成计算的依据。

（一）按电机车的粘着质量计算重车组质量：F=1000(P+Q Z)［(ωz+ip)g＋1.075a］(N)式中F-重列车上坡启动时电机车所需给出的牵引力N；P－电机车质量t；Q Z－重车组质量t；ωz－重车组启动时的阻力系数，取0.0120；ip－运输线路平均坡度，取3‰g－重力加速度，取9.8m/s2；a－启动时的加速度，一般取0.03－0.05m/s2，计算时取0.04。

当10Km/h＜V≤65Km/h时； （KN） 当V＞65Km/h时； 准恒速 恒牵引力
F＝
26000/V 640N－64V 80N
取最小值
（准恒速与恒牵引力的转折点为V＝8.75N）
机车牵引力（KN）
600 7N 500 6N 400 80N
570(KN) 当V≤10Km/h时； 600.9－3.09V(KN) 当10K牵引力特性
（一）23t轴重时的牵引力特性控制
23t轴重时，牵引力限制及牵引特性控制函数
关系：
520
544.8－2.48V
当V≤10Km/h时；
当10Km/h＜V≤70Km/h时；
F＝
25970/V
640N－64V 80N
当V＞70Km/h时；
准恒速 恒牵引力
（KN）
取最小值
当V ＝ 10N ＋ 0.99≈10N ＋ 1时,B＝400KN， 当V ＝10（N－1）时， B＝0KN
机车制动力（KN）
600 (36.4V－145.6) KN 36.4 V－ 364（N－1） 400 26000/ V 当V＞65Km/h时
500
1N
3N
4N
5N 6N
300
200
2N
机车制动力（KN）
600
33.7V－134.8 当V≤15Km/h
500
33.7 V－ 337（N－1） 25970/ V 当V＞70Km/h时
400
3N
300
4N
5N 6N
1N
200
2N
7N
8N
9N 10N 11N 12N
100
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。

约束条件：在车体底架二系弹簧支座部位
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的弹簧单元下端三个方向施加自由度约束。 以上载荷的动载荷系数为：1.3， 即总载荷为： (Ａ+Ｂ+Ｃ）×1.3。 2.2.2 压缩载荷工况
压缩工况的载荷包括： （ａ）垂直载荷： (Ａ+Ｂ+Ｃ）×1.3。 （ｂ）压缩载荷： Ｄ为作用在车钩处的 压缩力：3400kN。 约束条件：在车体底架二系弹簧支座部位 的弹簧单元下端三个方向施加自由度约束。在 车体另一端车钩处施加纵向约束。 2.2.3 拉伸载荷工况
约束条件：在车体下方（车体底架两侧 面部位）的左右一对吊孔部位约束其垂向自由 度。 2.2.6 扭转工况
扭转工况依据 TB/T2541 标准执行。扭转 工况的载荷包括：
（ａ）垂直静载荷：Ａ+Ｂ+Ｃ。
《机车车辆通讯》2007 年第 3-4 期（总第 164 期）
（ｂ）车体的四个二系簧对角线中的两个 设为不支撑。
《机车车辆通讯》2007 年第 3-4 期（总第 164 期）
HXD3 型交流传动电力机车计算分析
芮 斌 郑长国 王惠玉 （技术开发部）
摘
要
采用有限元仿真计算方法对 HXD3 型机车车体和转向架构架的结构强度进行分析。首先将车体
司机室、车体底架等主要结构以及转向架构架的主要结构采用高次方的壳单元模拟等方法建立力
强行向下位移 15mm。
（c）取粘着系数为 0.4 来计算牵引载荷。
（e）由牵引力附加在电机吊杆上的反作
用力。
约束条件：在一系弹簧单元的下端施加三
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《机车车辆通讯》2007 年第 3-4 期（总第 164 期）
向自由度约束以及牵引杆部位约束。 （2）制动动载荷工况 制动动载荷的确定： （a）垂直动载荷：车体重量/2×0.4G＋

HXD3型机车牵引力解析及其三线三区的划分韩长虎;宁杰;陈永林;高汝明【摘要】HXD3型机车是典型的采用恒力准恒速特性控制的电力机车,它的牵引、制动特性较硬,与以往使用的其他机型有明显差别.对HXD3型机车的牵引力进行深入解析,对其牵引特性曲线图创造性地划分为三线、三区,该项研究对于制定提回手柄规则具有重要指导意义,对机车牵引特性设计及列车平稳操纵具有重要借鉴和指导意义.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】5页(P59-63)【关键词】HXD3型机车;牵引特性曲线;分区;恒力准恒速控制;平稳操纵;三线;三区【作者】韩长虎;宁杰;陈永林;高汝明【作者单位】济南铁路局机务处,山东济南,250001;济南铁路局机务处,山东济南,250001;济南铁路局机务处,山东济南,250001;济南铁路局济南机务段,山东济南,250002【正文语种】中文【中图分类】U260.13+3恒力准恒速电力机车尤其是采用恒力准恒速控制的交流传动电力机车近几年才得以大量投入运用。

该种机车的牵引、制动特性与以往使用的其他机型有明显差别，牵引、制动特性“硬”，对平稳操纵提出了更高要求。

因此，对其牵引特性进行深入解析，揭示其内在规律，对于指导列车平稳操纵等具有重要指导意义。

HXD3型机车是典型的采用恒力准恒速控制的交流传动电力机车，以计算质量为150 t的HXD3型机车为例，对其牵引力变化情况进行分析计算。

名义牵引力是指对应于一定速度和一定手柄名义级位时根据机车牵引特性控制函数计算或根据机车牵引特性曲线查得的牵引力数值。

天气良好时，机车实际牵引力与名义牵引力相符合。

当天气不良且机车在高负荷级位运行时，机车实际牵引力与名义牵引力相比将有一定幅度下降（为叙述方便，以下所提“牵引力”均代表“名义牵引力”）。

HXD3型机车牵引性能参数见表1。

HXD3型机车采用恒牵引力、准恒速特性控制；主手柄（牵引控制司机控制器手柄）为13级，级间能平滑调节；每级牵引力变化设定为△F=80 kN（厂方资料）。

（列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是 多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）
② 附加阻力
列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。
③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成
a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
➢滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。

G 26357 Q 2630 （t） 10 10
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
iq ) Fq y 103 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
442.2 0.9 103 1380 (5 6) 40800 kN 3.5 6
G Gq
§6.2 牵引重量的校验 四、到发线有效长校验
l列 30 l效
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
3
例：计算DF4B货机牵引3800t在i=6‰坡道上能否起动？
查表（资料）得：P 1380kN，Fq 442.2kN， 5N / kN，wq 3.5N / kN wq
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102

电机车运输牵引计算1、按电机车牵引能力计算矿车组的矿车数量：()0010001110p g n q q W i a g ψ⎡⎤=-⎢⎥+±+⎣⎦式中：n ——重列车中矿车数，辆；P ——电机车粘着重量，t;q 0——单矿车自重，t ；q ——单矿车载重，t ；ψ——电机车粘着系数，撒沙启动ψ=0.24；0W ——重列车启动基本比阻；i ——轨道坡度比阻，千分值整数；a ——列车启动加速度，取0.04m/s 2;g ——kgf 换算为N 时，g 取9.82、电机车台数计算：一个煤矿确定了每台电机车的牵引矿车组矿车数量后，应投入多少台电机车运输的计算方法：'2()111.33()S S s x s k K Q Q N L T nqT V V ⎡⎤+=++⎢⎥⎣⎦式中：s N ——每班应使用电机车数，台；K ——运输不均衡系数，一般情况下取1.25，综采时取1.35；S Q ——每班应运煤量，t ； 'S Q ——每班应运矸石每班应运煤量，t ；n ——矿车组中矿车数，辆；q ——每个矿车的装载量，t ；s T ——每班运输时间，取＞1小时；L ——加权平均运输距离，并扩大30%，km ； 2V ——重列车平均运行速度，km/n ；V ——空列车平均运行速度，km/n ；xT ——每循环休止时间，取0.42小时。

电机车在籍总台数：N= N s +0.25N s式中：N ——在籍电机车总台数N s ———应使用电机车台数0.25N s ——检修备用电机车台数。

3、矿车数量计算：对于老矿井或改扩建矿井，可用矿车周转率或矿车摆布法计算，其中摆布法计算公式：12A Z K K q式中：Z ——矿车数量A ——每班运输量（煤和矸）q ——每辆矿车装载量K 1、K 2——检修和备用系数，取1.14、无极绳运输能力核定：4601635010QV P a k-⨯⨯=• （万t/a ） 式中：P ——无极绳运输年运量，万t/a ；Q ——每组矿车组运量，t/钩；V ——无极绳绳速，m/min ；K ——无极绳运输不均衡系数，取1.25；a ——挂钩钩距；a=2L N式中：L ——无极绳运输距离，m ；N ——运行钩数，把；160×350——核算能力时以每年生产350天，每天运输工作16小时计算。

2、粘着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ
Fμ——机车粘着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车粘着质量(t);
g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)
μj——机车计算粘着系数，电力机车按下式计算：
μj=0.24+12/(100+8V)
机车牵引特性

牵引力取值：外包线修正0.9
经验公式：
R
180 L y

w r 600 g / R
600 10.5 wr g g R Ly
式中：
R——曲线半径(m)；α——曲线转角(°)；Ly——曲线长度(m)
货物列车平均单位曲线附加阻力
设列车长度 Ll且列车质量按长度均匀分布，列车延米 质量为 q ，则有： 1、 LL LY 时，列车全长均受到曲线附加阻力的作用， 列车受到的总的曲线附加阻力为 W 600 g L q R 600 g 列车平均单位附加阻力为 w R 2、LL LY 时，列车仅有 LY 长的一部分受到曲线附加阻 600 g W L q 力的作用，所以 R L 列车全长平均单位附加阻力为 w 600g L R 3、如果列车同时位于多个曲线上，且列车全长范围内 的曲线转角总和为 ，则列车平均单位曲线附加阻 力为 w 10.5 g


作用在列车上的力：
机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B
（一）机车牵引力
1、机车牵引力的形成
是由机车动力装置 传给机车动轮以旋转力 矩，通过动轮与钢轨的 相互作用而产生的力。 力的作用方向与列车运 动方向相同，力的大小 可由司机根据需要控制。
轮周牵引力
机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用

列车牵引计算范文引言列车牵引计算是列车运行中的一项重要工作，其目的是确定列车所需的牵引力，保证列车能够顺利运行。

在牵引计算中，需要考虑列车的重量、行车线路的斜坡、阻力及曲线半径等因素。

本文将对牵引计算的基本原理和步骤进行分析和探讨。

一、列车牵引计算的基本原理1.1牵引力的定义列车的牵引力是指牵引车辆所能产生的购物力。

它的大小与列车的质量、速度、行车线路的坡度、风阻、摩擦力和曲线半径等因素有关。

1.2牵引力计算的基本公式列车的牵引力F可以通过以下公式计算得到：F=Fg+Ff+Fr+Fa其中，Fg是重力产生的牵引力；Ff是风阻产生的牵引力；Fr是曲线阻力产生的牵引力；Fa是其他阻力产生的牵引力。

二、列车牵引计算的步骤2.1列车的重力产生的牵引力计算列车的重力产生的牵引力Fg可以通过以下公式计算得到：Fg = m * g * sinθ其中，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是行车线路的坡度。

2.2列车风阻产生的牵引力计算列车的风阻产生的牵引力Ff可以通过以下公式计算得到：Ff=0.5*ρ*S*Cd*v^2其中，ρ是空气密度，S是列车的正投影面积，Cd是阻力系数，v是列车的速度。

2.3列车曲线阻力产生的牵引力计算列车的曲线阻力产生的牵引力Fr可以通过以下公式计算得到：Fr = m * v^2 / (R * g * cosθ)其中，R是曲线半径，θ是行车线路的坡度。

2.4列车其他阻力产生的牵引力计算列车的其他阻力产生的牵引力Fa包括轮轴阻力、轴承阻力等，可以通过经验公式或试验方法进行计算。

2.5牵引力总和计算将各项牵引力相加，即可得到列车所需的总牵引力。

三、应用实例以一个20节车厢组成的货车为例，所载重量为1000吨，行车线路有10‰的上坡，速度为20m/s，段曲线的半径为1000m。

已知空气密度为1.2 kg/m³，列车的正投影面积为100m²，阻力系数为0.3、则根据上述计算方法，我们可以得到：重力产生的牵引力Fg = 1000 × 9.8 × sin(10°) ≈ 1700kN风阻产生的牵引力Ff=0.5×1.2×100×0.3×20²≈720N曲线阻力产生的牵引力Fr = 1000 × 20² / (1000 × 9.8 ×cos(10°)) ≈ 430kN其他阻力产生的牵引力Fa根据实际情况进行计算，假设为300kN。

HXD3型运用参数及各部限度：一、牵引性能参数1、电传动传动方式交-直-交2、持续功率：7200 KM；允许网压波动范围：17.2～31.3KV;3、持续速度：70㎞/h （23t轴重) 65㎞/h（25t轴重)4、最高速度：120㎞/h 最高试验速度：132㎞/h5、起动功率：520KN（23t轴重）570KN（25t轴重）6、持续功率;370KN（23t轴重）400KN（23t轴重）7、恒功率速度范围;牵引：70～120㎞/h(23t) 65～120㎞/h(25t)制动; 70～120㎞/h(23t) 65～120㎞/h(25t)二、动力制动性能参数1、电制动方式:再生制动2、电制动功率：7200KW(70～120㎞/h), (23t轴重)7200KW(70～120㎞/h) (25t轴重)3、最大电制动力速度范围：370KN(15～70㎞/h), (23t轴重) 370KN(15～65㎞/h), (25t轴重)4、速度低于15㎞至4㎞时，再生制动线性下降至0.三、机车主要结构尺寸；、1，机车总重；138(+3％；-1％)(23t轴重)；150（+1％,；-3％）(25t轴重)2，轴重;23t（+2；-0）3，机车前后车钩中心距;20846㎜;4，车体底架长度;19630㎜;5，车体宽度;3100㎜;6，车体最大宽度（车体外附属设备处于工作状态）;3445㎜;7，车体距轨面高度;4100㎜;8、机车全轴;14700㎜;9、转向架固定轴距;2250+2000㎜;10、车轮直径;1250㎜（新轮）1200㎜（半磨耗）1150㎜（全磨耗）11、受电弓落下时滑板顶面距轨面高度;4775+30㎜;12、受电弓滑板距轨面的工作范围;5200～6500㎜;13、车钩中心线距轨面高度（新轮）;880±10㎜;14、排障器距轨面高度;110±10㎜;15、扫石器距轨面高度;30㎜(25±5㎜);16、扫石器角钢底面距轨面高度;70～80㎜;四最大制动距离单机以120在平直道上紧急空气制动时，最大制动距离，轴重为23t时≤800m，轴重为25t≤900m；五、车钩及软管1、全开位开度：220～250mm;2、闭锁位开度：110～130mm;3、钩舌销开口销开度45～60º;4、锁铁浮动量;5～15mm;5、钩舌尾部与锁铁侧向间隙：3～15mm;6、防跳台不少于90º，钩尾部与从板间隙：0.5～4mm;7、车钩中心线距轨面高度：815～900mm;8、钩舌厚度73mm，磨损不超过8mm；9、钩舌销径向间隙：1～4mm;10、钩舌与钩耳间隙：上下8mm;11、软管水压试验日起不超过3个月；12、软管与机车中心线夹角为45º;13、联接器口面与地面应垂直；14、撒沙管距轨面高度为30～55mm（35mm）;15、扫石器胶皮距轨面高度;25mm;六、轴箱1、轴头温度不超过80ºC；2、接地装置接地线面积缺损不大于10％；3、车轴对轴箱橫动量（两边之和）端轴为0.3 ～0.6mm；中间轴为30mm；七转向架1、牵引杆距轨面高度；230mm.2、转向架相对车体动量；20+5mm（2、5轴附近单边）；转向架相对车体动量；90+5mm（1、6轴附近单边）；3、构架相对轴箱橫动量；10mm；4、轮对相对轴箱橫动量±15mm;5.垂向止档与车体侧挡为99mm;6．侧挡与车体单侧间隙为20mm;八、基础制动装置1、制动盘摩擦面的任何部位磨耗不得大于5mm；（单侧），制动盘沿径向、周向的热裂纹长长度不超过（从摩擦面内外边缘开始的热裂纹长度不超过60mm）。

列车牵引计算规程
列车的牵引力可以通过计算列车的重量、阻力和摩擦系数来确定。

重量包括列车本身的重量和所载货物的重量。

阻力可以通过速度来计算，因为速度越快，阻力越大。

摩擦系数可以通过列车和轨道之间的摩擦力来确定。

列车的功率是指列车所需的牵引力乘以列车的速度。

功率的大小决定了列车的加速度和最高速度。

功率的计算可以通过计算列车的牵引力和速度的乘积来确定。

列车牵引计算规程还需要考虑列车的安全和工程维护的因素。

安全因素包括列车的制动系统是否能够满足紧急停车的需求和列车在制动过程中是否引起过大的惯性力破坏货物。

工程维护因素包括列车的锚定系统是否正常工作，轨道是否平整等。

在进行列车牵引计算时，还需要考虑其他的因素，如列车的辅助力量系统（如蒸汽或电力系统）的功率、换挡速度、牵引力的分配等。

这些因素将直接影响列车的牵引力和功率需求。

在实际应用中，列车牵引计算规程将根据列车的特定需求和条件进行调整。

不同类型的列车（如货运列车和客运列车）所需的牵引力和功率将有所不同。

此外，不同的地形条件和运行环境也会对列车的牵引力和功率需求产生影响。

综上所述，列车牵引计算规程是一套用于计算列车所需牵引力和功率的计算方法和规定。

它是为了确保列车能够平稳地行驶、满足载荷需求，同时还要注意列车的安全和工程维护的因素。

这些计算规程需要考虑牵引
力、功率、重量、阻力、摩擦系数等因素，并根据列车的需求和条件进行调整。

一、10吨架线电机车牵引能力计算1、 按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝10P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰1109.80.24101.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝113.79t2、 按牵引电动机允许温升计算。

2(dp ατ≤式中：d F —电机车等值牵引力，可取电机车长时牵引力，d F ＝4.32 KN α—电机车调车时电能消耗系数，取大于2公里为1.10y ω—重列车运行阻力系数，取0.0075d i —等阻坡度，‰，对于滚动轴承的矿车，d i 一般为＝2‰τ—相对运行时间。

11T T τθ=+＝202030+＝0.4 式中θ—调车及停车时间，min ，一般取20～30 min T1-列车往返一次运行时间，min 26010.75L T ν⨯=＝22600.7516⨯⨯⨯＝20 L —加权平均运输距离，km 。

ν—机车平均速度，km/h,取机车长时速度16 km/h 。

210 1.10.4(0.0075≤＝105.2t3、 按重列车下坡制动条件，列车制动时速度按列车长时运行速度，则制动减速度为20.03858vb l=＝0.2469式中：b —列车制动减速度，m/s 2v —电机车长时运行速度，取16km/h 合4.44m/s l - 允许的制动距离，取40m 按列车下坡制动条件，求重车组质量，31.075()z Zp g p b y i gψω≤---式中：zp －电机车的制动质量，为电机车的全部质量p ，10t Zψ —制动时的粘着系数，按撒沙时取0.17b —制动减速度0.2469y ω—重列车运行阻力系数，取0.00753109.80.1710 1.0750.2469(0.00750.003)9.8⨯⨯≤-⨯--＝65.28综上制动距离条件限制牵引重量为J=65.28吨二、8吨蓄电池机车计算1、按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝8P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰189.80.2481.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝91t2、 按牵引电动机允许温升计算。

火车牵引机车长度计算公式在铁路运输中，火车的牵引机车长度计算是非常重要的。

这个长度的计算涉及到火车的牵引能力、车辆的重量、运输线路的曲线半径等多个因素。

本文将介绍火车牵引机车长度计算的公式和相关因素。

首先，我们来看一下火车牵引机车长度计算的公式：\[ L = \frac{T f}{P} \]其中，\( L \) 为机车长度，\( T \) 为火车的总重量，\( f \) 为火车的摩擦阻力，\( P \) 为机车的牵引力。

在这个公式中，机车长度 \( L \) 是我们要计算的结果，而 \( T \) 是火车的总重量，包括车厢的重量和货物的重量。

摩擦阻力 \( f \) 是火车在行驶过程中受到的阻力，它与火车的速度、轨道的状态等因素有关。

牵引力 \( P \) 则是机车本身的牵引能力，它取决于机车的功率、轮胎的粘着力等因素。

接下来，我们来详细介绍一下这个公式中的各个因素。

首先是火车的总重量 \( T \)。

火车的总重量包括车厢的重量和货物的重量。

在实际计算中，我们需要考虑到列车的长度、车厢的数量、货物的种类和重量等因素。

通常情况下，火车的总重量是由铁路运输部门提供的数据。

摩擦阻力 \( f \) 是火车在行驶过程中受到的阻力。

这个阻力与火车的速度、轨道的状态、气候条件等因素有关。

在实际计算中，我们可以根据实际情况进行估算，或者参考铁路运输部门提供的数据。

机车的牵引力 \( P \) 是机车本身的牵引能力。

这个牵引力取决于机车的功率、轮胎的粘着力、牵引装置的性能等因素。

在实际计算中，我们可以根据机车的技术参数进行估算，或者参考铁路运输部门提供的数据。

通过以上公式和相关因素的介绍，我们可以看出，火车牵引机车长度的计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。

在实际应用中，我们需要充分了解火车的技术参数和运输线路的情况，进行合理的计算和安排，以保证铁路运输的安全和高效。

除了以上介绍的公式和因素，还有一些其他因素也会对火车牵引机车长度的计算产生影响。

②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。

牵 引 计 算一、单位基本阻力1、基本阻力：运行中（包括起动时）永远存在的阻力。

列车在平直道上运行时，只有运行基本阻力。

在平直道上起动时，只有起动基本阻力。

2、单位阻力：平均到机车、车辆或列车每kN 重力上的阻力，分别称机车、车辆或列车单位阻力，用小写英文字母ω0'表示。

单位是N/kN 。

《牵规》规定的电力、内燃机车单位基本阻力计算公式如下： （1）SS3、SS4型： ω0'=2.25+0.019v+0.000320v 2各型DF4、DF7型：ω0'=2.28+0.0293v+0.000178v 2电力、内燃机车单位基本阻力数值表（N/kN ）（21、22型客车（v=120km/h)：ω0"=1.66+0.0075v+0.000155v 2（3滚动轴承重货车：ω0"=0.92+0.0048v+0.000125v 2 油罐专列：ω0"=0.53+0.0121v+0.000080v 2 空货车：ω0"=2.23+0.0053v+0.000675v 2列车单位基本阻力计算：ω0=（P ，G 分别为机车计算重量和牵引重量）三、换算摩擦系数1、闸瓦摩擦系数：闸瓦摩擦系数与闸瓦的材质有关。

同一种材质闸瓦的摩擦系数与一块闸瓦的压力K 和运行速度V 有关，某些闸瓦的摩擦系数还与制动初速度有关。

2、换算摩擦系数：为了简化列车制动力的计算，列车中同一种摩擦材料取一个固定实算闸瓦压力来计算闸瓦的摩擦系数，这个摩擦系数称换算摩擦系数。

高磷闸瓦、中磷闸瓦和低摩合成闸瓦，取每块闸瓦实算闸瓦压力K 等于25kN 来计算换算摩擦系数，高摩合成闸瓦取每块闸瓦实算闸瓦压力K 等于20kN 来计算换算摩擦系数。

各种摩擦材料的闸瓦换算摩擦系数计算公式如下：高磷闸瓦：=0.3721006010017++v v +0.0012（120－）中磷闸瓦：=0.356100141006.3++v v +0.0007（110－）低摩合成闸瓦：=0.202150101504++v v +0.0006(100－)高摩合成闸瓦：=0.3221502150++v v四、换算闸瓦压力有关机车、车辆的换算闸瓦压力可查《技规》第201条表18和表19。

进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，
称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。 电动机牵 引力限制
' 0 " 0 ' 0 " 0
W0 P G 0 (N/t) PG PG
' 0 " 0
牵引质量G在后面的课程中再具体学习。
（4）曲线附加阻力 ①引起因素
列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部 分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：
a . 有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内 侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
2
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度 (km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。