热力学与统计物理系综理论61页PPT

为子相空间。

其中N个点对应相空间的关系可以这样考虑：相空间与相空间。

在某些条件下，发，用整个系统的广义坐标和广义动量所张开的空间来描述系统的状态，这个相空间称为μΓΓμΓμΓ处理粒子间有强相互作用这类问题，不能用分子(相空间，而要用系统(两者都表示一个运动状态，后者是前者的集合。

))相空间。

直接从整个系统状态出相空间的一个点；ΓNr 2Γ空间：以描述系统状态的广义坐标和广义动量为轴构成系统在某一时刻的运动状态，可用称为系统运动状态的代表点。

的笛卡尔坐标空间。

（此空间有个维数）空间中的一点表示，空间。

系统任意时刻的运动状态可以用维的空间就是上述提到的个广义坐标Nr f =二、两种统计平均（1）时间平均（2）系综平均比如在经典力学的范畴内，一个由N个粒子组成的，有相互作用的经典系统的自由度数目，r f f q q L 1f P P L 1f q q L 1f P P L 1f 2ΓΓΓ这样一个经典系统在任意时刻的运动状态可以由该时刻的，以及与之共轭的广义动量来描述。

以，构成的一点来描述，这即是运动状态的代表点。

当系统的运动状态随时间改变时，其代表点就在随时间变化从而划出一条轨道，这个轨道称为系统的相轨道。

为一个粒子的自由度，空间的空间中根据外部条件的不同可以将系综分为三类：（1）微正则系综：孤立系统N、E、V不变（2）正则系综：N、V、T不变，设想与大热源接触μ不变，设想与热源、粒子源接触。

（3）巨正则系综：V、T、之间的一个窄范围内，系统不可能有处在这个能量范围之外的微观状态。

在一宏观条件：孤立系统:N 、E 、V 保持不变（对连续问题，E 在一个能壳范围内）一、微正则分布：ρE E E Δ+E E E Δ+孤立系统的能量具有确定值，更精确地说能量在和和的微观状态数是大量的，而且每一个可能的微观状态出现的概率都相等，这称为等概率原理，即等几原理。

等概率原理：对于平衡态的孤立系统（属于同一能量和相同粒子数），系统的一切微观态出现的概率是相等的。

热力学和统计物理的研究对象和任务宏观物质系统：由大量微观粒子组成的气、液、固体。

存在无规则运动——热运动。

运动：机械运动，如：质点的运动，刚体的平动和转动。

热运动：大量微观粒子的无规则运动（例如花粉的运动），有规律性，自身固有的。

为什么研究热运动？它决定了热现象（物性和物态），影响物质的各种宏观性质，如：力、热、电磁、凝聚态（固、液、气）、化学反应进行的方向和限度。

热力学和统计物理学的任务？研究热运动规律及其对宏观性质的影响。

热力学与统计物理的研究方法热力学和统计物理学的任务相同，但研究方法不同。

1.宏观唯象理论——热力学2.微观本质理论——统计物理宏观的观点 即观察一个固体，液体，气体的特性。

如：密度、温度、压力、弹性、传热等，不涉及物质的原子结构。

微观的观点 由物质的原子性质着手，来研究物质的宏观性质。

热力学的基本逻辑体系以可测宏观物理量描述系统状态；例如气体：压强p 、体积V 和温度T实验现象 热力学基本定律 宏观物性 其结论可靠且具有普适性；结合实验才能得到具体物性；物质看成连续体系，不能解释宏观物理量涨落。

例如：焦耳定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗定律， 推理演绎为热力学基本定律：第一、第二、第三定律及推论。

再推理演绎为卡诺热机性质，热辐射理论，相变理论，化学反应理论亥姆霍兹方程，能态方程，焓态方程等。

统计物理基本逻辑体系从微观结构出发，深入热运动本质，认为宏观物性是大量微观粒子运动性质的集体表现； 微观粒子力学量 宏观物理量 热力学基本定律归结为一条基本统计原理，阐明其统计意义，可解释涨落现象； 借助微观模型，可近似导出具体物性。

例如：认为微观粒子遵从力学定律：牛顿定律或量子力学。

经典的 量子的应用统计原理：最概然统计法 或 系综统计法 微观运动 通过假设 宏观性质 如：分子与壁碰撞时动量的变化→气体压力概念。

分子运动动能→气体温度 典型应用实例：导出理想气体的物态方程PV=RT 理想气体分子速度分布律 普朗克热辐射定律 大气压随高度的变化关系等@@@第一章 热力学的基本规律热力学 thermodynamics 平衡态热力学equilibrium thermodynamics 经典热力学classical thermodynamics §1.1 平衡态及其描述 重点掌握几个新概念 一 系统、外界和子系统热力学系统 由大量微观粒子组成的宏观物质系统 外界 与系统发生相互作用的其它物质 二 系统分类系统与环境关系一般很复杂，多种多样。

第一章统计物理的基本概念（The Fundamental Concepts of Statistical Physics）§1.1统计物理简介（Simple Introduction of Statistical Physics）历史：源于气体分子运动论（Kinetic Theory of Gases）1738年：第一个气体分子运动论模型由瑞士物理学家柏努利（Daniel Bernoulli）提出。

奥地利物理学家玻尔兹曼（Ludwig Bottzmann，1844~1906）、美国科学家吉布斯（J. Willard Gibbs，1839~1903）等人做了统计物理奠基性的工作，发展了统计系综理论，从而真正开创了统计物理的系统理论。

爱因斯坦（Einstein（1879~1955））, 普朗克（Planck （1858~1947））等发扬光大。

在20世纪（约1910年后）才被科学界广泛接受。

对这一事实确立起决定作用的是爱因斯坦的布朗运动的理论解释（1905年）和Jean Perrin （皮兰）的实验验证。

统计物理起源于气体分子运动论，分子运动论的主要思想有三点：（1）物质由大量原子、分子组成。

（2）原子、分子处于不断热运动中。

（3）原子、分子间有相互作用。

相互作用Æ有序热运动Æ无序这是一对矛盾。

热力学方法与统计物理方法的优缺点:热力学方法的优缺点：热力学以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密的逻辑推理和严格的数学运算来研究宏观物体的热学性质以及和热现象有关的一切规律。

所以热力学的结果较普遍、可靠，但不能求特殊性质。

统计物理方法的优缺点：统计物理从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，通过求统计平均来研究宏观物体的热学性质以及和热现象有关的一切规律。

所以统计物理方法可求特殊性质，但其可靠性依赖于结构的假设，计算较麻烦。

此二者体现了归纳与演译的不同应用，可互相补充。

热力学﹒统计物理(Thermodynamics and statistical Physics)厦门大学物理系2007年2月参考书：1. 熊吟涛《热力学》2. M.W. Zemansky“Heat and Thermodynamics”3. 苏汝铿《统计物理学》4. F.Mandle“Statistical Physics”网上资源:/statisticalphysics/jpkc绪论（Preface）一、热力学与统计物理的研究对象、方法与特点研究对象：宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。

方法与特点：热力学：较普遍、可靠，但不能求特殊性质。

以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密逻辑推理和严格数学运算来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。

统计物理：可求特殊性质，但可靠性依赖于微观结构的假设，计算较麻烦。

从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，通过求统计平均来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。

两者体现了归纳与演绎不同之处，可互为补充，取长补短。

二、热力学理论的发展（1）经典热力学1824年，卡诺（Carnot）：卡诺定理1840’s，迈尔（Mayer）焦耳(Joule)：第一定律：能量守恒定律1850’s克劳修斯（Clausius）1850年，开尔文（Kelvin）1851年：第二定律：熵增加原理能斯脱（Nernst）：第三定律：不可能将物体的温度降到绝对零度。

经典热力学特点：a.不涉及时间与空间；b.以平衡态、准静态过程、可逆过程为模型。

因而：经典热力学→静热力学。

二、热力学理论的发展1930’s：（2）非平衡态热力学，分为a. 线性非平衡态热力学，翁萨格（Onsager）1968年，诺贝尔奖b. 非线性非平衡态热力学，普里果金（Prigogine）1977年，诺贝尔奖近年来：有限时间热力学工程热力学第一章热力学基本概念与基本定律（The Fundamental Concepts and Law of Thermodynamics）§1.1 平衡态、温度、物态方程（Equilibrium state, Temperature and Equation of State）一、平衡态：1.系统与外界：热力学系统（或简称体系或系统）是指一个宏观的系统，它一般由大量的微观粒子组成。

大学物理热力学(课件)大学物理热力学课件一、引言热力学是研究物质系统在温度、压力、体积等热力学参数变化时的宏观性质和行为的科学。

大学物理热力学课程旨在帮助学生理解热力学的基本概念、基本定律和基本方法，培养学生运用热力学知识解决实际问题的能力。

本课件将围绕热力学的基本原理、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律和热力学状态方程等内容进行讲解。

二、热力学基本原理1.系综理论：热力学研究的是大量粒子的统计行为，系综理论是描述这些粒子行为的数学工具。

系综理论将系统划分为三个系综：微观系综、宏观系综和热力学系综。

2.状态量与过程量：热力学中，状态量是描述系统宏观状态的物理量，如温度、压力、体积等；过程量是描述系统在过程中变化的物理量，如热量、功等。

3.状态方程：状态方程是描述系统状态量之间关系的方程，常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程等。

三、热力学第一定律1.定义：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学领域的具体表现，表述为系统内能的增量等于热量与功的代数和。

2.表达式：ΔU=QW，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。

3.应用：热力学第一定律可以用于分析热力学过程中的能量转换和传递，如热机、制冷机等。

四、热力学第二定律1.定义：热力学第二定律是描述自然过程方向性的定律，表述为热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。

2.表达式：ΔS≥0，其中ΔS表示系统熵的增量，熵是衡量系统无序程度的物理量。

3.应用：热力学第二定律可以用于分析热力学过程的可行性，如热机效率、制冷循环等。

五、热力学第三定律1.定义：热力学第三定律是描述绝对零度附近物质性质的特殊规律，表述为在绝对零度附近，完美晶体的熵趋于零。

2.表达式：S→0asT→0，其中S表示熵，T表示温度。

3.应用：热力学第三定律为低温物理学和制冷技术提供了理论依据。

六、热力学状态方程1.理想气体状态方程：pV=nRT，其中p表示压力，V表示体积，n表示物质的量，R表示理想气体常数，T表示温度。