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高考数学最基础篇知识点高考数学作为高中阶段最重要的一门科目，是每个学生必不可少的考试内容。
其中涵盖了众多的知识点，但是最为重要和基础的数学知识点仍然是必须掌握的。
在本文中，我们将深入探讨高考数学最基础篇的知识点。
一、集合与函数集合与函数是高中数学的基石，理解和掌握集合与函数的概念对于高考数学的学习非常关键。
在集合方面，我们需要了解集合的定义、常见集合的表示方法以及集合的基本运算，如交集、并集和差集等。
在函数方面，我们需要掌握函数的定义、定义域与值域的概念以及常见函数的性质与图像。
这些基本概念和运算是后续数学知识的基础。
二、数列与等差数列数列是数学中的一个非常重要的概念，也是高考数学中常见的考点。
在数列方面，我们需要了解数列的定义、通项公式以及数列的性质与特点。
特别地，等差数列作为最基础的数列之一，需要我们熟悉等差数列的定义、通项公式，以及等差数列的求和公式。
对于等差数列，我们还需要学会求解等差数列中的一些问题，如求项数或公差等。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中具有实际应用性的知识点，也是高考数学中的重点内容。
在概率方面，我们需要了解概率的基本概念与性质，掌握计算概率的方法，如事件的相加法与相乘法。
此外，我们还需要了解条件概率、独立事件以及贝叶斯定理等概率的相关知识。
在统计方面，我们需要了解统计的基本概念与性质，学会处理统计数据，如频数表的制作、频数分布直方图的绘制以及平均数与中位数的计算等。
四、三角函数在数学中，三角函数是非常重要的概念，在几何与解析几何中都有广泛的应用。
对于三角函数，我们需要掌握三角函数的定义、性质与图像，了解三角函数的最基本的关系式，如正弦定理与余弦定理等。
此外，我们还需要学习解三角方程与三角函数的合成等问题。
五、导数与微分导数与微分是高中数学中较为复杂的内容，但是也是高考数学的重点考点。
对于导数与微分，我们需要了解导数的定义、基本性质与常见的导数法则，如常数法则、和差法则以及乘法法则等。
新高考数学基础知识点汇总随着新高考改革的推进，数学作为一门重要的科目，对学生的考试成绩和升学路径都产生着深远的影响。
为了帮助广大学生更好地备考数学，下面将对新高考数学的基础知识点进行汇总，供学生参考。
一、数与式的基本概念1. 数的基本概念数的分类、数的读法、数的性质等。
2. 数的四则运算加法、减法、乘法、除法的定义和性质。
3. 算式的基本概念算术表达式、算术表达式的概念和性质。
4. 计算顺序与计算规则加减乘除的计算顺序和计算规则。
二、代数式及其基本性质1. 代数式的概念代数式的定义和构成要素。
2. 代数式的运算代数式的加减乘除运算法则。
3. 同类项与合并同类项同类项的定义和合并同类项的方法。
4. 二项式的乘法展开二项式乘法的展开法则和运算规律。
三、方程与不等式1. 方程的基本概念方程的定义和解的概念。
2. 一元一次方程一元一次方程的解法和性质。
3. 一元二次方程一元二次方程的解法和性质。
4. 不等式的基本概念不等式的定义和解的概念。
5. 一元一次不等式一元一次不等式的解法和性质。
四、三角学1. 角的概念角的定义、角的度量、角的性质等。
2. 三角函数的基本概念正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和性质。
3. 角的变化关系三角函数之间的关系和性质。
4. 三角函数的应用三角函数在实际问题中的应用。
五、平面向量1. 向量的基本概念向量的定义、向量的表示和性质。
2. 向量的运算向量的加法、减法和数量乘法运算。
3. 向量的坐标表示在直角坐标系下向量的坐标表示方法。
4. 向量的应用向量在几何和物理问题中的应用。
六、几何图形与变换1. 几何图形的基本属性点、线段、角、面的定义和性质。
2. 三角形的性质三角形的内角和、外角和、角平分线等性质。
3. 平面几何的基本定理中线定理、高线定理、正弦定理、余弦定理等。
4. 平移、旋转、镜像和缩放平面几何变换的基本性质和规律。
通过对以上知识点的系统学习和掌握，相信广大学生能在新高考中取得优异的数学成绩。
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
高考数学必背知识点总归纳数学作为高考中的一门基础学科，占据着重要的地位。
对于每一位参加高考的学生来说，熟练掌握数学知识点是取得好成绩的关键。
以下是高考数学中必须掌握的知识点，对于备考的同学们来说，这将是一份宝贵的总结和指南。
一、代数与函数1. 一次函数与二次函数一次函数的一般式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
而二次函数的一般式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数。
了解一次函数和二次函数的性质以及图像特点，对于解题和理解函数的变化趋势将有很大帮助。
2. 指数与对数掌握指数运算的基本性质，了解指数函数的图像特点。
同时，掌握对数运算的基本性质，了解对数函数的图像特点以及对数与指数的互逆性质。
3. 不等式学习并理解一元一次不等式和一元二次不等式的解法。
同时，要熟练掌握不等式的性质，如两个不等式的加减乘除性质，以及绝对值不等式的处理方法。
二、几何与三角函数1. 二维几何熟悉平面直角坐标系中的点、线、面的性质，了解常见图形的特点和计算方法。
尤其是矩形、正方形、长方形、圆的周长、面积等公式的掌握是必不可少的。
2. 三角函数掌握基本三角函数的定义和性质，例如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
同时要熟悉三角函数的图像特点和变化规律，掌握三角函数的基本关系和三角恒等式的运用。
三、概率与统计1. 概率了解实验、样本空间、事件等基本概念，掌握计算概率的方法，如几何概型法、频率法、排列组合等。
同时要了解概率的性质，如加法原理、乘法原理等。
2. 统计理解样本调查、数据收集、数据处理等基本概念，掌握统计中的常用术语和计算方法。
了解频率直方图、频率分布表等统计图形的绘制和分析方法，掌握描述统计的基本思想和方法。
四、数列与数学归纳法1. 数列掌握数列的定义和常用数列的计算方法，了解数列的性质，如通项公式、前n项和等。
同时，要了解数列与数列求和的关系，以及等差数列、等比数列的特点和常用求和公式。
高考数学复习资料（推荐5篇）1.高考数学复习资料第1篇三、一元函数积分学(一)不定积分知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法第一换元法(凑微分法) 第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
(二)定积分知识范围(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用平面图形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何(一)向量代数知识范围(1)向量的概念向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积二向量平行的充分必要条件要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
高考数学必备的基础知识随着高考日益临近，许多学生开始加大对数学知识的学习和总结。
然而，在备考过程中，有些学生难以分清重点和难点，导致学习效果不佳。
因此，本文将介绍高考数学必备的基础知识，以帮助学生更好地备考。
1. 数与代数基础：数与代数是数学的基本内容，是其他数学分支的基础。
在高考数学中，数与代数的知识很重要，掌握好这一部分是取得高分的基础。
学生应该熟练掌握自然数、整数、有理数、实数、复数等的概念，并能灵活运用。
2. 初等代数运算：在高考数学中，初等代数运算是必不可少的。
要熟练掌握整式的加减乘除运算、根式的化简、分式的运算等。
这些内容通常出现在各类方程的解法中，掌握好这一部分可以提高解题效率。
3. 图形的认识与应用：图形是数学得以应用和发展的基础之一。
在高考数学中，图形知识的应用非常广泛。
学生应该熟悉各类图形的性质，例如：射线、线段、直线等基本概念，以及平行线、垂直线、相交线等基本关系。
此外，还要掌握平面图形和立体图形的计算方法，如面积、体积等。
4. 数列与函数：数列是高考数学中常见的题型之一，学生应熟练掌握数列的性质和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。
此外，函数也是高考数学中重要的内容，学生应了解函数的基本概念和性质，并能通过函数的表达式、图像以及函数的运算等方式解决实际问题。
5. 数据分析与统计：数据分析与统计是高考数学中的一项知识点，它会涉及到频数、频率、平均值、中位数等基本统计概念，以及统计图表的分析与应用。
学生应该掌握数据分析的基本方法，能够正确读懂和解答题目中的相关问题。
这只是高考数学必备的基础知识的一部分，其他知识点还包括几何与空间、概率与统计等。
在备考过程中，学生应遵循以下原则：1. 有效时间管理：合理安排学习时间，将时间充分分配到各个知识点上。
2. 多做题、多练习：通过不断的练习，巩固已学知识，提高解题能力。
3. 注意整理笔记：及时整理笔记并回顾，加深对知识点的理解。
4. 提前预习：提前利用课余时间预习即将学习的内容，为课堂学习打下基础。
高考数学基础知识点梳理最新高考数学基础知识点梳理数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部得数学对象本质上都是人为定义的。
下面我为大家带来高考数学基础知识点梳理，期望对您有所挂念!高考数学基础知识点梳理1、三类角的求法：①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，留意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
高考数学基础知识点整理1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，全部这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。
2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。
3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。
4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在全部直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。
5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，留意边界是实线还是虚线的含义。
高考数学必考知识点总结一、函数与方程1. 函数（1）函数的概念与表示：函数的定义、自变量、因变量、定义域、值域；（2）函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数、单调性、最大最小值；（3）初等函数：常函数、线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、分段函数；（4）函数的运算：函数的加减乘除、复合函数、反函数；（5）函数图象：函数的基本性质和特征、函数图象的平移、反转、伸缩。
2. 方程（1）一元一次方程及其解法；（2）一元二次方程及其解法；（3）二元一次方程组及其解法；（4）一元不等式及其解法。
3. 不等式及其基本性质；4. 绝对值与不等式；5. 幂、指数与对数。
二、数列和数学归纳法1. 等差数列和等比数列的概念、通项公式及前n项和公式；2. 数列的性质：若干基本性质和求极限的方法；3. 数学归纳法及其应用。
三、数学研究方法与建模1. 数学建模及其基本思路；2. 数学问题模型的建立；3. 数学研究中的证明、反证法和重要的数学方法。
四、平面几何1. 三角形：三角形的基本概念及性质、三角形的线段定理和角平分线定理、三角形的面积公式；2. 多边形：多边形的基本概念及性质、多边形的面积公式；3. 圆：圆的基本概念、圆的性质、圆的面积和弧长。
五、立体几何1. 空间几何体的表面积和体积；2. 空间几何体的投影与截面；3. 空间几何体的相交和重叠。
六、解析几何1. 平面直角坐标系：点、直线、圆的方程；2. 空间直角坐标系：点、直线、平面的方程；3. 空间中的直线和平面的位置关系。
七、概率统计1. 随机事件及其概率；2. 事件间的关系与事件的发生；3. 试验次数与概率；4. 统计的概念及其表示方法；5. 统计的分析方法。
综上所述，以上是高考数学必考的知识点总结，希望同学们能够认真学习，巩固基础知识，做到知识点全面掌握，提高解题能力，取得优异的考试成绩。
数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性互异性：例如：，，若A=B求；（A={-1，1，0}）（2）集合与元素的关系用符号表示。
（、）（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。
（4）集合的表示法：、、。
（列举法，描述法，韦恩图示法）注意：区分集合中元素的形式：例如：；；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。
（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。
如：，如果，求的取值。
（）二、集合间的关系及其运算（1）符号是表示元素与集合之间关系的，立体几何中则体现；（；点与直线（面）的关系）符号是表示集合与集合之间关系的，立体几何中则体现。
（；直线与面的关系）（2）；；（3）对于任意集合，则：①；；；（=；=；）②；；；；（）③；；（）（4）①若为偶数，则；若为奇数，则；②若被3除余0，则；若被3除余1，则；若被3除余2，则；三、集合中元素的个数的计算：若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是。
（）四、若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；（真假值）注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。
（充分非必要）六、反证法：当证“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。
适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。
（不等于；小于或等于；大于或等于；不是；不都是；至少有两个；一个也没有；存在一个）二、函数一、映射与函数：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：如：若，；问：到的映射有个，到的映射有个；到的函数有个，若，则到的一一映射有个。
高考数学重要知识点一、代数1. 集合与函数的概念- 集合的表示、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）2. 代数式的运算- 整式的加减乘除、因式分解- 分式的运算和化简- 二次根式的运算及其性质3. 方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质和解集表示- 系统方程组的解法（代入法、消元法等）4. 函数的图像与性质- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 函数图像的平移、伸缩、对称变换5. 指数与对数- 指数运算法则、指数函数的性质- 对数运算法则、对数函数的性质- 指数与对数的互化二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式2. 空间几何- 空间直线和平面的方程- 空间图形的体积和表面积计算- 空间向量及其运算3. 解析几何- 坐标系的建立和应用- 曲线的方程和性质- 圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率- 条件概率、独立事件- 概率分布和数学期望2. 统计初步- 数据的收集和整理- 统计量（均值、方差、标准差等）的计算- 线性回归和相关系数四、数学分析1. 极限与连续- 数列的极限- 函数的极限和连续性2. 导数与微分- 导数的定义和计算- 微分的应用3. 积分基础- 不定积分和定积分的概念及计算- 积分的应用问题（如面积、体积的计算）五、数学解题技巧1. 逻辑推理与证明- 演绎推理、归纳推理- 常见证明方法（直接证明、间接证明、反证法等）2. 解题策略- 转化思想、分类讨论- 题目中的数学建模3. 常见题型解析- 选择题、填空题、解答题的解题技巧- 时间管理和检查策略以上是高考数学的重要知识点概要。
每个部分都需要通过大量的练习和复习来掌握。
建议学生结合具体的教材和辅导资料，对每个知识点进行深入学习和理解，并不断通过练习题来巩固和提高解题能力。
高考数学基础知识点高考数学基础知识点一、 集合1. 德摩根公式: ∁=I ()U A B ∁U U A ∁U B ；∁=U ()U A B ∁I U A ∁U B .2. =⇔=⇔⊆⇔I U A B A A B B A B ∁⊆U B ∁⇔I U A A ∁=∅⇔U U B B ∁=U A U ，其中U 表示全集.3. =+-U I ()()card A B cardA cardB card A B . 二、 不等式4. 常用不等式: ⑴ ∈⇒+≥、222a b a b ab R 当且仅当=a b 时取等号； ⑵++∈⇒≥、2a ba b R =a b 时取等号；⑶ -≤+≤+a b a b a b .5. 定积定和原理: 已知x 、y 都是正数，如果积xy 是定值p ，那么当=x y 时，和+x y有最小值如果和+x y 是定值s ，那么当=x y 时，积xy 有最大值214s .6. 一元二次不等式++>20ax bx c (或++<20ax bx c ) (≠0a ，240b ac ∆=->)，如果a 与++2ax bx c 同号，则其 解集在两根之外；如果a 与++2ax bx c 异号，则其解集在两根之间. 简而言之，同号两根之外，异号两根之间. <<⇔--<<121212()()0()x x x x x x x x x ；<>⇔--><或121212()()0()x x x x x x x x x x .(这类问题一般可以借助于韦达定理或者结合图像特点寻找约束条件就可以解决问题)7. 含有绝对值的不等式:当>0a 时，有<⇔<⇔-<<22x a x a a x a ；>⇔>⇔>22x a x a x a 或<-x a .9. 指数不等式与对数不等式:⑴ 当>1a 时，>⇔>()()()()f x g x a a f x g x ；>⎧⎪>⇔>⎨⎪>⎩()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x ；⑵ 当<<01a 时，>⇔<()()()()f x g x a a f x g x ；>⎧⎪>⇔>⎨⎪<⎩()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x .三、 函数10. 设∈≠、，1212[,]x x a b x x ，那么 []--->⇔>⇔-12121212()()()()()00()f x f x x x f x f x f x x x 在[,]a b 上是增函数；[]---<⇔<⇔-12121212()()()()()00()f x f x x x f x f x f x x x 在[,]a b 上是减函数.12. 两个函数图像的对称性: ⑴ 函数=()y f x 与函数=-()y f x 的图像关于直线=0x (即y 轴)对称；⑵ 函数=()y f x 与函数-=1()y f x 的图像关于直线=y x 对称.13. 二次函数的解析式的三种形式:① 一般式 =++≠2()(0)f x ax bx c a ；② 顶点式 =-+≠2()()(0)f x a x h k a ；③ 零点式、两根式 =--≠12()()()(0)f x a x x x x a .14. 二次函数-⎛⎫=++=++≠ ⎪⎝⎭2224(0)24b ac b y ax bx c a x a a a 的图像是抛物线，顶点坐标⎛⎫-- ⎪⎝⎭24,24b ac b a a . 15.分数指数幂-=mna>∈，、*0a m n N 且>1n )；-=1m nm naa(>∈，、*0a m n N 且>1n ).16. =⇔=log b a N b a N (>≠>，，010a a N ). 17. 对数的换底公式: =log log log m a m N N a ，推论: =log log m n a a nb b m四、 三角18. 同角三角函数的基本关系式: θθ+=22sin cos 1，θθθ=sin tan cos ，θθ⋅=tan cot 1. 19. 和角与差角公式:αβαβαβ±=±sin()sin cos cos sin ；αβαβαβ±=m cos()cos cos sin sin ；αβαβαβ±±=m tan tan tan()1tan tan ；辅助角公式:αααφ+=+sin cos )a b ，由利用φ的正弦和余弦来确定辅助角φ所在象限20. 二倍角公式:ααα=sin22sin cos ；ααααα=-=-=-2222cos2cos sin 2cos 112sin ；ααα=-22tan tan21tan .23. 三角函数的周期公式:函数ωφ=+sin()y x ，∈x R 及函数ωφ=+cos()y x ，∈x R (ωφ、、A 均为常数，且ω≠>，00A )的周期πω=2T ；函数ππωφ=+≠+∈，，tan()2y x x k k Z (ωφ、、A 均为常数，且ω≠>，00A )的周期πω=T .(注意ω小于零的函数周期的求法)24. 正弦定理及其扩充:===2sin sin sin a b cR A B C25. 余弦定理: =+-2222cos a b c bc A ；=+-2222cos b c a ca B ；=+-2222cos c a b ab C (注意其变形公式). 26. 面积公式: ⑴ ===111222a b c S ah bh ch (、、a b c h h h 分别表示a 、b 、c 边上的高)；⑵ ===111sin sin sin 222S ab C bc A ca B .27. 三角形内角和定理: 在ΔABC 中，有ππππ+++=⇔=-+⇔=-⇔=-+()222()222C A BA B C C A B C A B .(很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系)五、 数列 28. -=⎧=⎨-≥⎩1112n n n Sn a S S n ，其中数列{}n a 的前n 项和=+++…12n n S a a a .(注意此公式第二行顺推与逆推的应用，这是递推数列的常用公式，可以达到不同的目的)29. 等差数列的通项公式=+-=+-11(1)n a a n d dn a d (∈*n N )；其前n 项和公式+-⎛⎫==+=+- ⎪⎝⎭2111()(1)12222n n n a a n n d S na d n a d n ；等比数列的通项公式-==111n nn a a a q q q(∈*n N )；其前n 项和公式⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩11(1)111n n a q q S qna q 或⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩111()111n n a a q q S q na q .(注意: 解答题利用错位相减法时要特别注意讨论=1q 的情况)30. 等差数列中等距地抽出的一些项仍为等差数列；等比数列等距地抽出的一些项仍为等比数列. 特殊地，等差数列中某一项是其前后等距两项的等差中项；等比数列中某一项是其前后等距两项的等比中项. 31. 特殊数列的极限:⑴ ⎧<⎪==⎨⎪<=-⎩→不存在或01lim 1111n n q q q q q ∞⑵ -==--→11(1)lim11n n a q aS q q∞ 无穷等比数列{}-11n a q ()<1q 各项的和六、 平面向量32. 平面两点间的距离公式: =u u u r 、A B d AB 、1122(,)(,)A x y B x y . 33. 向量的平行与垂直: 设==r r，1122(,)(,)a x y b x y ，且≠r r 0b ，则λ⇔=⇔-=rr 1221//0a b b a x y x y ；⊥≠⇔⋅=⇔+=r rr r r 1212(0)00a b a a b x x y y .34. 线段的定比分点公式:设111(,)P x y 、222(,)P x y ，(,)P x y 是线段12PP 的分点，λ是实数，且λ=u u u r u u u r 12P P PP ，则λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩121211x x x y y y 35. 平面上三点A 、B 、C ，若λμ=+u u u ru u u ru u u rOA OB OC ，则A 、B 、C 三点共线等价于λμ+=1.36. 三角形的重心坐标公式:设ΔABC 三个顶点的坐标分别为=，，112233(,)(,)(,)A x y B x y C x y ，则ΔABC 的重心++++⎛⎫⎪⎝⎭123123,33x x x y y y G . 37. 平面向量的分解定理:如果u r 1e 、u u r 2e 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任意向量ra ，有且只有一对实数λ1、λ2，使λλ=+u r u u r r1122a e e . 这一定理又称平面向量的表示定理，其核心即任意两个不平行的向量可以表示平面内的任意向量. 此时，这两个不平行的向量称为这一平面内所有向量的一组基.七、 矩阵、行列式38. 二元一次方程组+=⎧⎨+=⎩111222a x b y c a x b y c ，其对应的系数矩阵为⎛⎫ ⎪⎝⎭1122a b a b ，增广矩阵为⎛⎫ ⎪⎝⎭111222a b c a b c ；三元一次方程组++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ，其对应的系数矩阵为⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭111222333a b c a b c ab c ，增广矩阵为⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭111122223333a b c d a b c d a b c d .(注意: 增广矩阵中最后一列常数项! 一般会出现在小题的概念辨识中)41. 二阶行列式=-11122122a b a b a b a b ；三阶行列式=++---111213212223112233122331132132132231122133112332313233a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a . 42. 把三阶行列式中第i 行第j 列的元素ij a 所在的行和列划去，将剩下的元素按原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式；将余子式前加上+-(1)i j 得该元素的代数余子式；三阶行列式按某行(列)展开，例如三阶行列式按第一行展开: =-+111213222321232122212223111213313331333132313233a a a aa aa aa a a a a a a a a a a a a a a a . 43. 二元一次方程组+=⎧⎨+=⎩111222a x b y d a x b y d ，记系数行列式=1122a b D a b ，=1122x db D d b ，=1122y ad D a d .⑴ 当≠0D 时，方程组有唯一解⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩xy D x DD y D； ⑵ 当=0D ，、x y D D 至少一个不为零时，方程组无解；⑶ 当===0x y D D D 时，方程组有无穷多组解.44. 三元一次方程组++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ，记系数行列式=111222333a b c D a b c a b c ，=111222333x d b c D d b c d b c ，=111222333y a d c D a d c a d c ，=111222333z a b d D a b d a b d .⑴ 当≠0D 时，方程组有唯一解⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩x y z D x D D y D D z D；⑵ 当=0D 时，方程组无解或有无穷多组解.(注意=0D 时情况比较复杂，只能说明方程组无解或有无穷多组解，与二元一次方程组不同)45. 平面内三角形的三个顶点坐标分别为11(,)a b 、22(,)a b 、33(,)a b ，则三角形的面积为=11223311121a b S a b a b . 九、 解析几何 47. 斜率公式-=-2121y y k x x ，其中、111222(,)(,)P x y P x y(很多代数问题可以利用这个公式转化为几何问题，简化解题过程，这是数形结合思想的重要体现)48. 直线的四种方程: ⑴ 点方向式方程 --=00x x y y u v ，直线过点00(,)P x y ，且方向向量为(,)u v ； ⑵ 点法向式方程 -=-00()()a x x b y y ，直线过点00(,)P x y ，且法向量为(,)a b ；⑶ 点斜式方程 -=-00()y y k x x ，直线过点00(,)P x y ，且斜率为k ；⑷ 一般式方程++=0Ax By C ，其中A 、B 不同时为零.49. 两条直线的平行与垂直: ⑴ 若1:l =+11y k x b ，2:l =+22y k x b ，两直线斜率均存在，则 ① ⇔=≠，121212//l l k k b b ； ② ⊥⇔=-12121l l k k ；⑵ 若1:l ++=1110A x B y C ，2:l ++=2220A x B y C ，且、、、1212A A B B 都不为零，则① ⇔=≠11112222//A B C l l A B C ；② ⊥⇔+=1212120l l A A B B . 50. 夹角公式:⑴ 两条相交直线的夹角公式:α=cos ；其中1:l ++=1110a x b y c ，2:l ++=2220a x b y c ；⑵ 到角公式:α-=+2121tan 1k k k k ；其中1:l =+11y k x b ，2:l =+22y k x b ，≠-121k k ；(要区别于直线a 到直线b 的角的求解公式)，直线⊥12l l 时，夹角为π2.51. 点到直线的距离公式: =d ，点00(,)P x y ，直线l : ++=0Ax By C .52. 圆的表示方程: ⑴ 圆的标准方程: -+-=222()()x a y b r ；⑵ 圆的一般方程: ++++=+->22220(40)x y Dx Ey F D E F ；⑶ 圆的参数方程: θθ=+⎧⎨=+⎩cos sin x a r y b r (θ为参数，πθ∈[0,2))53. 椭圆+=>>22221(0)x y a b a b 的参数方程是θθ=⎧⎨=⎩cos sin x a y b πθ≤<>>，，(0200)a b .(圆和椭圆的参数方程一定要过关)57. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式:-=-11AB x x y y(α为直线倾斜角，注意和韦达定理结合使用)弦端点11(,)A x y ，22(,)B x y ，由方程=+⎧⎨=⎩(,)0y kx bF x y 消去y 得到++=20ax bx c ，Δ>0，α为直线AB 的倾斜角，k 为直线的斜率，以上化简思路再结合韦达定理使用，是很多圆锥曲线解答题的常用解题技巧.58. 圆锥曲线的对称问题:曲线=(,)0F x y 关于点00(,)P x y 成中心对称的曲线是--=00(2,2)0F x x y y . (可以利用中点坐标公式推导之)十、 复数 以下i 为虚数单位59. 复数+=+⇔==，i i a b c d a c b d ∈、、、()a b c d R60. 复数=+i z a b 的模: =+i z a b 61. 复数的四则运算法则:⑴ +++=+++(i)(i)()()i a b c d a c b d ；⑵ +-+=-+-(i)(i)()()i a b c d a c b d ；⑶ ++=-++(i)(i)()()i a b c d ac bd bc ad ；⑷ +-+÷+=++≠++2222(i)(i)i (i 0)ac bd bc ada b c d c d c d c d. 62. 注意共轭复数的概念.63. 注意实部和虚部的概念. (虚部有没有包括i 呢?)十一 、立体几何、空间向量: 73. 面积射影定理: θ='cos S S ，其中平面多边形及其射影的面积分为、'S S ，它们所在平面所成锐二面角为θ. 74. 圆柱的轴、底面、侧面、母线、高；圆锥的轴、顶点、底面、侧面、母线、高等概念的理解. 75. 柱体的体积=V Sh ，柱体的侧面积=侧S ch ，其中c 为底面周长；锥体的体积=3ShV ，圆锥的侧面积π=侧'S rh ，其中'h 为母线长. 76. 若球的半径为r ，则其体积π=343V r ，其表面积π=24S r .十二 、排列组合与二项式定理78. 分布计数原理(加法原理): =+++…12n N m m m . 79. 分布计数原理(乘法原理): =⨯⨯⨯…12n N m m m .80. 排列数公式: =--+=-…!P (1)(1)()!mnn n n n m n m . ∈≤、，*()n m m n N .82. 组合数公式: --+===⋅⋅⋅-……P (1)(1)!C 12!()!P mn m nm mn n n m n m m n m . ∈≤、，*()n m m n N83. 组合数的两个性质:⑴ -=C C m n mn n ；⑵ -++=11C C C m m m n n n .85. 排列数与组合数的关系: =⋅P !C mm n n m .86. 二项式定理: ---+=++++++……011222()C C C C C n n n n r n r r n nn n n n n a b a a b a b a b b ；二项展开式的通项公式: -+==…1C (0,1,2,,)r n r rr n T ab r n . (注意通项的下标)十三 、概率、统计87. 等可能性事件的概率: =()m P A n. 88. 总体均值: μ=+++ (121)()N x x x N；总体中位数:将每个个体按从小到大排列，N 为奇数时即为中间位置的数；N 为偶数时为中间的两个数的算术平均数； 总体方差: σμμμ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ (2222)121()()()N x x x N ；总体标准差:σ.89. 随机抽样: 如果在抽样过程中能使总体中的每一个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这种抽样叫做随机抽样，所得的样本称为随即子样； 系统抽样: 把总体中的每一个个体编上号，按某种相等的间隔抽取样本的方法；分层抽样: 把总体分成若干个部分，然后在每个部分进行随机抽样的方法.90. 样本的平均值(总体均值的点估计值): =+++ (121)()n x x x x n ；样本的标准差(总体标准差的点估计值): =s .(注意样本标准差和总体标准差计算公式中n 与-1n 的区别，极有可能出小题)91. 互斥事件A 、B 分别发生的概率的和=+U ()()()P A B P A P B ；概率的加法公式: =+-U ()()()()P A B P A P B P AB ;92. n 个互斥事件分别发生的概率之和: +++=+++……1212()()()()n n P A A A P A P A P A . 93. 独立事件A 、B 同时发生的概率=⋅()()()P AB P A P B94. n 个独立事件同时发生的概率: =⋅⋅⋅……1212()()()()n n P A A A P A P A P A .精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。
