平行四边形证明题练习
1、如图1，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，DE=BF ，且∠ADB=∠DBC.求证：四边形ABCD 是平行四边形.
2、如图2，E 、F 、G 、H
分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点.求证：四边形EFGH 是平行四边形.
H D
A
G E
C F B
3、如图，□ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD 于点O ，求证EO=FO.
4、如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线交于点F.
（1）求证：△ABE ≌△DFE ；
（2）试连接BD ，AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论.
5、已知□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，
CF ⊥BD 于F ，四边形AECF 是平行四边形吗？试说明理由.