第七章 内能和理想气体状态方程

第七章 内能和理想气体状态方程§7.1分子动理论 能的转化和守恒定律教学目标：1、知道分子动理论，阿伏加德罗常数。

2、理解用油膜法估测分子的直径大小。

3、知道分子速率的统计分布规律4、知道分子的动能、分子势能和内能及影响内能的相关因素。

5、理解能量转化和守恒定律。

6、知道能量转化的方向性。

一、分子动理论1、分子动理论分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。

内容：物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子间存在相互作用力。

（1）物质是由大量分子组成分子的体积很小——直径数量级是10-10米，最简单的估值方式是油膜法。

分子的质量很小——质量数量级是10-26千克分子间有空隙阿伏加德罗常数：N=6.02×1023 mol -1，即1mol 物质所含的粒子数。

m N A =μ（μ为摩尔质量，m 一个分子的质量）、n N N A =（N 为分子总数，n 为摩尔数）和v N V A =（V 为摩尔体积，v 为一个分子所占有的体积，对固体和液体来说就是一个分子的体积）。

油膜法测分子直径 d=V/S实验：单分子油膜法测定分子的直径①把在水面上尽可能散开的油膜视为 单分子油膜 。

②把形成单分子油膜的分子视为 整齐 排列的 球 形分子，把分子看作小球，这就是分子的理想化模型。

③利用单分子油膜法可测定分子的直径d=V ／S ，其中V 是 油膜的体积 ，S 是水面上形成的单分子油膜的 面积 。

（2）组成物质的分子在永不停息地做无规则的热运动扩散现象——物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移 直到均匀分布的现象。

扩散的速率与物质的浓度梯度成正比。

布朗运动——在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小、温度越高，运动越激烈。

说明：关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。

②温度越高，布朗运动越激烈。

③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。

④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。

布朗运动既不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是液体分子无规则的运动反映。

（3）分子间存在着相互作用的引力和斥力（如图）①分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，其合力叫分子力。

②特点：分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小，随着分子间的距离减小而增大，但斥力比引力变化更快。

存在r= r0时，f引= f斥，即分子力为零；当r<r0时，f引<f斥，分子力表现为斥力；当r>r0时，f引>f斥，分子力表现为引力。

当r>10r0时，f引、f斥迅速减为0，分子力F=02、固体和液体的分子结构固体和液体分子都在平衡位置附近做无规则的运动，但固体分子有固定的平衡位置，而液体分子没有固定的平衡位置，另外固体和液体都是密集在一起的。

二、物体的内能1、做无规则热运动的分子具有的动能叫分子动能。

①③温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

②温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

2、由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。

①分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。

（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。

）由上面的分子力曲线可以得出：当r=r0即分子处于平衡位置时分子势能最小。

不论r从r0增大还是减小，分子势能都将增大。

如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。

②分子势能与物体的体积及物态有关。

体积变化，分子势能也变化。

3、物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。

三、能的转化和守恒定律1、改变物体内能的方式做功和热传递都能改变物体的内能。

也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其它形式的能与内能之间的转化，功是能量转化的量度；而热传递是内能在物体间的转移，热量是内能转移的量度。

外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即ΔU=Q+W 2、能的转化和守恒定律内容：能量即不凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种的形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变。

能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然科学的强有力的武器之一。

3、能量转化的方向性和能量的耗散自然界的一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化是可以自发发生的，相反方向的变化却是受限制的。

这时如果要使变化了的事物重新恢复到原来的状态，一定会对外界产生无法消除的影响，这就是自然过程的不可逆性。

内能在转化为机械能时，总有一部分要散发到温度较低的环境中，而我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。

这种现象叫做能量的耗散。

它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。

四、应用1、有关阿伏加德罗常数的计算例1、已知某中液体的摩尔质量为μ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，V 为摩尔体积，m 为一个分子的质量，则下列关系正确的是（ ）A 、ρμ=VB 、μρ=VC 、AN m μ= D 、V m ρ=例2、在做“油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1000ml 溶液中有纯油酸1ml,用注射器测得1mL 上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____mL,油酸膜的面积是____cm 2.根据上述数据,估测出油酸分子的直径是_______nm 。

答案:5×10-6,40,1.25×102、分子动理论概念的分析 例3、下面关于分子力的说法中正确的有：（ ABC ）A 、铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力；B 、水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力；C 、将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力；D 、磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力。

例4、关于布朗运动，下列说法正确的是（ ABC ）A 、布朗运动是指悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动；B 、布朗运动的无规则性反映了液体分于运动的无规则性；C 、液体温度越高，布朗运动越激烈；D 、悬浮微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越不明显；E 、经过足够长时间后布朗运动会逐渐停下来。

例5、甲、乙两个分子相距较远(此时它们的分子力可忽略)，设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中( )A 、分子力对乙总是做正功；B 、分子力对乙总是做负功；C 、分子力对乙先做负功,然后是分子力对乙做正功；D 、分子力先对乙做正功,然后分子力对乙先做负功。

答案:D3、内能与内能改变的分析例6、甲乙两物体由同种物质组成，它们的质量和温度都相同，则下列说法中正确的是（ ）A 、甲乙两物体中每个分子的动能都相同；B 、甲乙两物体的分子平均动能相同；C 、甲乙两物体的内能一定相同；D 、甲乙两物体的内能可能不同。

答案：B D分析：温度是分子平均动能的标志，不是表示每个分子的动能都相等。

分子的速度满足正态分布。

分子的势能和分子间的距离有关，从宏观上看与物体的体积和物态有关。

例如同质量、温度的水分子的势能比冰分子的势能大。

例7、对于一定质量的理想气体，下列各项判断中正确的是（ ）A 、气体吸热后温度一定升高；B 、气体温度降低时一定放热；C 、外界对气体做功，其内能可能不变；D 、气体温度不变时其内能一定不变。

分析：理想气体分子间的距离很大，分子力可认为没有了，所以分子势能不会改变，那么一定质量的气体的内能是否改变只要看它的温度是否发生改变就行了，温度不变其内能一定不变。

而改变物体的内能有两种方式：做功和热传递。

所以气体吸热的同时可以同时对外界做功，如果做功的量大于吸收的热量，气体内能将减少，温度就降低。

同样气体温度降低是可能是对外做功而不一定是放热，外界对气体做功的同时气体对外放热，那么气体的内能可能不变。

4、能量转化和守恒定律例8、海洋与陆地间进行水循环运动，即海洋表面的水经过蒸发变成水汽，水汽上升到空中随气流运动，被输送到大陆上空，凝结降水，再汇入海洋，海洋面积越占地球面积的70﹪，地球表面每平方厘米、每分钟吸收太阳的能量称为地表的太阳常数[)/(min 8.32cm J k ∙=] 单位质量的液体汽化时所吸收的热量称为汽化热，它与温度有关。

设海水年平均温度为24℃，此温度时海水的汽化热λ=24.5J/㎏，已知地球半径R=6400km ，求：（1）一年内地球表面吸收的太阳能；（2）一年内海洋总的蒸发量。

解：（1）一年内地球表面吸收的太阳能为：J ktS E 264)104.6(45.06024365108.3⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==π241014.5⨯=（2）一年内海洋总的蒸发量为： Kg Kg Em 23241047.15.241014.57.07.0⨯=⨯⨯==λ。