非饱和土层一维固结问题的解析解

一维非饱和土固结简化计算的改进方法
曹雪山;殷宗泽
【期刊名称】《公路交通科技》
【年(卷),期】2009(26)10
【摘要】对于较高饱和度的非饱和土,通过将孔隙中水、气看作一种混合介质简化固结过程,提出了改进的计算方法。

考虑加荷初期,由水、气、土骨架共同承担荷载建立平衡方程,求得三者分担的应力和土体体积压缩量;固结过程中,将水和气看成混合的可压缩流体,建立混合流体的连续性方程,求解混合流体压力;同时考虑孔隙比和饱和度的变化,将孔隙水与混合流体的流量联系,建立改进的水连续性方程,求解水压力,进而求得气压力,吸力和土体的压缩量。

结果表明:一维非饱和土的加载及固结中孔隙水压、有效应力、体变及饱和度的变化合理,体变计算值接近于试验值,该方法正确。

【总页数】5页(P1-5)
【关键词】道路工程;一维固结;混合流体;非饱和土;吸力
【作者】曹雪山;殷宗泽
【作者单位】河海大学交通学院;河海大学岩土工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】U416.1
【相关文献】
1.非饱和土二、三维固结方程简化计算方法 [J], 凌华;殷宗泽
2.非饱和土简化固结理论及其应用 [J], 沈珠江
3.非饱和土—维固结简化计算 [J], 杨代泉;沈珠江
4.非饱和土二维固结简化计算的研究 [J], 曹雪山;殷宗泽
5.非饱和土一维固结简化计算 [J], 殷宗泽;凌华
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不同边界和初始条件下非饱和软土路基一维固结阴可;姚舜禹;顾洋洋;姜道旭【摘要】为解决非饱和软土路基在长期荷载作用下的沉降问题,将Kelvin蠕变模型与 Duncan非线性弹性模型串联为一个新的非线性黏弹性蠕变模型,来描述非饱和土路基的应力应变关系.结合孔隙水和孔隙气体的控制方程,推导出非饱和软土路基一维条件下的固结-蠕变耦合方程,可以求解非饱和土路基任意时间任意位置的孔隙水压力、孔隙气压力和沉降量,并考虑了长期荷载作用下路基的蠕变变形.结合工程实例对方程进行了验证,计算结果与实际工程有良好的吻合性.利用推导出的一维固结-蠕变耦合方程,对非饱和土固结的边界条件和初始孔隙水压力分布对其固结的影响进行讨论,发现其边界的排水条件对孔隙压力的消散速度有明显的影响,并且非饱和软土在固结过程中的孔隙压力并不一定是单调递减的,固结过程中可能出现负孔隙水压力.%To calculate the settlement,the Kelvin creep model and the Duncan no-linear model in series were installed as a new model to describe the settlement and creep.The model was combined with governing equations of pore water and pore air and a new consolidation theory of unsaturated soil was obtained,including the creep of subgrade.The equations used can be used to get values of pore water and pore air at any place and time.The consolidation-creep theory was applied to engineering to verify that the correctness and the test results were consistent with the ing the proposed unsaturated soft soil theory,the influence of the soft soil roadbed's boundary conditions on the consolidation speed was explored.It was found that boundaries with better permeability are advantageous to complete the dissipation of porepressure as soon as possible and accelerate the process of consolidation.Pore pressure is not necessarily monotonically decreasing in the process of consolidation of unsaturated soft soil and negative pore water pressure could occur in the process of consolidation.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)007【总页数】7页(P33-39)【关键词】岩土工程;软土路基;非饱和土;蠕变;固结理论【作者】阴可;姚舜禹;顾洋洋;姜道旭【作者单位】山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学),重庆400030;重庆大学土木工程学院,重庆400045;重庆大学土木工程学院,重庆400045;重庆大学土木工程学院,重庆400045;重庆大学土木工程学院,重庆400045【正文语种】中文【中图分类】TU4330 引言我国道路交通网络遍布全国各地，现在以及将来也陆陆续续有很多道路工程在全国范围内实施。

统一边界条件下非饱和土一维固结理论研究秦爱芳;郑青青;江良华【期刊名称】《工程力学》【年(卷),期】2024(41)3【摘要】非饱和土固结理论中的边界条件对土体的固结有着重要的影响,它反映了土体在固结过程中边界的透气透水状态。

针对实际工程中边界条件的复杂多样性,该文引入一个统一形式边界条件,构建了一个在瞬时均布荷载作用下,由顶面统一边界、底面完全不渗透边界组成的非饱和土一维固结计算模型。

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,采用Laplace变换等方法得到了Laplace域内超孔隙压力的解,再通过Laplace逆变换得到了时间域内相应解答。

运用一个典型算例,设置合理的边界参数,将统一边界条件下的半解析解退化到几种常规边界条件下的解与文献中已有的结果进行比较,验证了所得解的正确性,并对非饱和土一维固结特性进行了简要分析。

研究结果表明:统一边界条件下的半解析解相当于一个通解,具有广泛的适用性;通过改变相关边界参数的取值,可以模拟土层边界条件由完全不渗透到完全渗透的变化过程;固结过程中,边界条件对超孔隙气压力和超孔隙水压力的消散影响很大。

因此,该文的研究具有一定的学术价值,所得的半解析解对不同边界条件下的实际工程具有参考价值。

【总页数】10页(P63-72)【作者】秦爱芳;郑青青;江良华【作者单位】上海大学力学与工程科学学院土木工程系【正文语种】中文【中图分类】TU431【相关文献】1.不同边界和初始条件下非饱和软土路基一维固结2.两种边界条件下非饱和土一维固结特性分析3.定荷载和双面排水条件下非饱和土一维固结的解析解4.正常固结非饱和黏性土的三剪边界面模型研究5.复杂初始和边界条件对一维非饱和土固结的影响因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

非饱和土一维压缩试验及变形规律探讨土工学是一门以土壤和岩石为研究对象的学科，其中涉及到了许多试验方法。

本文将探讨非饱和土的一维压缩试验及其变形规律。

一、实验原理一维压缩试验是一种简单而实用的试验方法，可用于评价非饱和土的力学性质。

该试验是通过施加竖向载荷来压缩土样，同时记录土体压缩变形的过程，得出土体的体积变化、应变和应力等与压缩过程相关的指标。

在试验中，非饱和土样进行一维压缩变形时，土体内部固相和孔隙水之间的相互作用会导致土体的力学性质出现变化。

这种变化是非常显著的，对于非饱和土的力学性质研究具有重要的意义。

二、实验步骤1.制备土样。

首先要选取相应的土壤样品，然后在实验室内进行制作，制作过程还需加入适量的水分。

2.测定原始状态参数。

对土样进行宏观力学参数测定，如土样所具有的体重和含水状态等。

3.施加一维压缩荷载。

制备好土样后，在试验设备中施加一维压缩荷载，并对土体的变形情况进行记录，得到一组压力-应变曲线。

4.测量湿度和干密度。

在不同压缩应变状态下测量土样的干密度和质量。

5.记录土湿度变化。

记录土样在一维压缩过程中的含水率和吸盘压力，以探索非饱和土的力学性质和变形规律。

三、实验结果经过实验得出的数据，可以得出非饱和土的压缩变形曲线图。

由压缩变形曲线可以看出，非饱和土的压缩变形呈现非线性，存在明显的弹性阶段和塑性阶段。

具体地说，在低次微喷压力下，非饱和土存在明显的压缩变形，但变形量较小。

随着微喷压力的增加，土样内部的含水率逐渐降低，压缩变形逐渐明显。

截至最高施力位置，土样中的含水率已经很低，土体由原来的未饱和状态向饱和状态的方向转变。

四、结论非饱和土的一维压缩试验可有效评价其力学性质和变形规律。

该试验的实验结果显示，非饱和土的压缩变形存在显著的非线性。

土样的变形量随着施力位置的不同而变化。

在实验中，可以通过对土样的含水率变化进行观察和记录，更全面地掌握非饱和土的力学特性。

非饱和土的一维固结特性研究非饱和土的一维固结特性研究引言：非饱和土是指土壤中含有一定比例的空气和水分的土体，它与饱和土相比具有独特的水力和力学特性。

在土力学领域中，非饱和土的研究一直备受关注，因为它在工程实践中的应用十分广泛。

本文旨在对非饱和土的一维固结特性进行研究和探讨，为相关工程项目提供理论依据和实践指导。

一、非饱和土的形成和特点非饱和土的形成是由于土壤中存在一定比例的空气和水分。

当降雨逐渐渗入土壤时，土壤中的空隙开始充满水分，形成饱和状态；而在降雨停止后，土壤的排水过程使地下水位逐渐下降，土壤中的空隙开始脱水，形成非饱和状态。

非饱和土与饱和土相比，具有以下特点：1. 含水量变化范围广：非饱和土的含水量可以从极低至极高，具有更大的变化范围。

2. 孔隙比表面积大：非饱和土中的气-液界面较饱和土更多，因此具有较大的孔隙比表面积，进而影响其水力和力学性质。

3. 介质特性复杂：非饱和土中空隙中存在气相和液相，并且随着含水量的变化，土壤毛细力的作用也会发生变化，导致非饱和土具有复杂的介质特性。

二、非饱和土的一维固结理论非饱和土的一维固结是指土壤在垂直方向上的压缩变形。

由于非饱和土的特殊性，其一维固结特性受到水分含量、孔隙比表面积等因素的影响。

1. 细观尺度分析：非饱和土的一维固结特性可以从细观尺度上来进行分析。

在微观尺度上，空气和水分子在孔隙中的运动对土壤固结产生重要影响。

空气和水分子的移动会导致土壤颗粒之间的迁移与重排，从而引起固结变形。

2. 黏聚力和毛细力作用：非饱和土的固结还与土壤中的黏聚力和毛细力作用相关。

黏聚力是土壤颗粒表面的吸附力，而毛细力是由于毛细管效应引起的吸附力。

黏聚力和毛细力的存在会增强土壤颗粒之间的吸附作用，从而增大土壤的固结效应。

3. 孔隙比表面积对固结的影响：非饱和土的固结特性还与孔隙比表面积有关。

孔隙比表面积越大，非饱和土的含水量变化对固结效应的影响就越显著。

三、非饱和土的一维固结实验研究为了了解非饱和土的一维固结特性，许多实验研究已被开展。

非饱和土粘弹性地基一维固结研究的开题报告题目：非饱和土粘弹性地基一维固结研究研究内容：本研究拟从以下两方面开展：1.非饱和土的特性研究非饱和土具有独特的物理性质和力学特性，其水分状态对其力学性质的影响较大。

因此，本研究首先将对非饱和土的吸力、含水量、压缩性等特性进行深入研究，并开展相关实验和数值模拟。

2.非饱和土粘弹性地基固结行为研究在非饱和土的基础上，对非饱和土粘弹性地基的一维固结行为进行分析研究。

利用实验室试验与数值模拟相结合的方法，分析非饱和土的吸力、含水量及力学特性对地基固结的影响。

同时，本研究还将探究不同液限下的非饱和土在地基固结中的差异及其机理。

研究意义：非饱和土是大多数土工工程中不可避免的材料，特别是在气侵入情况下，非饱和土粘弹性地基固结行为的研究显得尤为重要。

本研究不仅能够为非饱和土粘弹性地基固结问题提供新的认识和解决思路，还能够为相关土工学理论和工程设计提供实用的参考依据。

参考文献1. Rahardjo H., Satyanaga A., Leong E.C. (1995) An experimental study of unsaturated soil behavior under cyclical loading. Geotechnique 45(3): 519-531.2. Fredlund D.G., Rahardjo H. (1993) Soil mechanics for unsaturated soils. Wiley, New York.3. Delage P., Cui Y.J. (1997) Convective and diffusive transport of heat and moisture in soils. Transport in Porous Media 26(1-2): 61-80.。

石家庄铁道大学研究生课程论文培养单位土木工程学院学科专业建筑与土木工程课程名称非饱和土力学任课教师考试日期 2015.1.15学生姓名学号研究生学院非饱和土固结实验报告一、非饱和土固结试验工程意义土体的压缩变形特性决定了地基沉降量的大小和固结时间的长短, 尤其是非饱和土体的压缩变形特性是目前工程界关注的焦点。

在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。

饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。

非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。

这些使非饱和土的固结过程非常复杂。

由于土体内部结构复杂, 使得非饱和土体在固结变形特性上与饱和土体存在巨大差异, 同时也导致非饱和土地基在设计和施工中存在大量不确定因素。

因此掌握非饱和土体的固结变形机理, 并且有针对性的对地基沉降加以控制是目前极待解决的问题。

二、实验方案通过一维固结试验，利用实验数据整理出在分级施加垂直压力p下试件的竖向变形s与时间t的s-t曲线、试件排水v与时间t的v-t曲线以及e-p曲线，研究非饱和重塑粉质粘土在饱和度Sr=0.569下的压缩变形特性。

1.土样本实验使用重塑非饱和粉质粘土，土的压实度DC=0.9 、含水率w=12%、土粒比重Gs=2.72、最大干密度pdmax=1.92g/com，实验中的试件尺寸为Ф61.8mm×H20mm，总质量m=116.04g，其中固体颗粒质量ms=103.6g2. 实验设备本实验采用的非饱和土固结仪（如图1-1所示）由中国人民解放军后勤工程学院、电力部电力自动化院大坝所、江苏省溧阳市永昌工程实验仪器有限公司联合研制生产。

其主要结构有:2.1 压缩部件：由压缩容器、压力室座、导环、陶土板、透水板、加压帽表杆支座等组成，承放土样用。

研究探讨Research308简析饱和土与非饱和土固结理论李向群1（指导老师）刘帅2（吉林建筑大学测绘与勘察工程学院，吉林长春130118）中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号1007-6344（2020）02-0001-01摘要：这篇文章通过对饱土和非饱和土各自的概念以及目前国内外的研究成果进行了简要的阐述，为了在今后土的固结试验与研究当中应注重二者的区别于联系，来促进在固结理论的进一步深入研究打下基础。

关键词：饱和土；固结理论；非饱和土0 引言近些年，随着我国基础建设的大力推进，人们对岩土工程行业的技术提出了更高的要求。

土固结问题在工程实践当中随处可见的，而土的固结理论的研究对建筑物沉降、地基稳定以及地基的设计与处理都有指导性的作用。

土体在外力作用下土体受压收缩并伴随着水从孔隙中排出，土骨架在孔隙水压力的作用下发生变形并缓慢的趋于稳定，这就是固结的过程。

在土体结构内部土骨架有效应力的增加过程和孔隙水压的消散的过程可以看作饱和土的固结过程。

对非饱和土而言，气体与水同时存在土的孔隙当中，其固结过程是水与气之间的相互作用。

由于孔隙水非饱和土中的渗透性、孔隙气的渗透性以及土中的水分与土体结构的影响，这些因素将极大地影响非饱和土固结的研究。

目前，在实践当中还没有发现有成熟与适用的非饱和土固结理论，故在未来对非饱和土固结这个领域的研究还是非常有意义的。

1 饱和土固结理论研究饱和土实质上是在土体结构内部土颗粒周围的孔隙被水充满的二相体系。

对于透水性好的饱和土（沙土、碎石头），其变形所经历的时间段短，可以认为在外荷载施加完毕时，土体的结构就已经趋于稳定了。

如果对于透水性好的软粘土而言，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。

人们普遍的认为土力学学科的诞生是基于太沙基固结理论和有效应力原理的提出。

太沙基固结理论与有效应力原理都是由美国著名的土力学家太沙基所证明推广得到并且得到了岩土工程界学者们的认可。

非饱和土粘弹性地基一维固结特性分析秦爱芳;罗坤;孙德安【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(016)002【摘要】基于Fredlund的非饱和土一维固结理论,采用李氏比拟法,研究有限厚度粘弹性非饱和土层在大面积均布瞬时加荷时的一维固结问题.针对Merchant粘弹性模型,采用Laplace 变换及Cayley-Hamilton等数学方法,引入边界及初始条件,得到Laplace变换域内顶面排气不排水、底面不渗透情况下粘弹性非饱和土地基一维固结时的超孔隙水压力、超孔隙气压力以及土层沉降的解,采用Crump及Durbin方法实现Laplace逆变换, 获得半解析解;分析在不同气、水渗透系数比k_a/k_w下,Merchant粘弹性模型的Kelvin体中弹性模量E_1和粘滞系数η等对粘弹性非饱和土地基一维固结特性的影响,揭示粘弹性非饱和土地基的固结特性;最后通过与弹性解析解的对比,验证了半解析解方法的正确性.【总页数】7页(P203-209)【作者】秦爱芳;罗坤;孙德安【作者单位】上海大学,土木工程系,上海,200072;上海大学,土木工程系,上海,200072;上海大学,土木工程系,上海,200072【正文语种】中文【中图分类】TU43【相关文献】1.层状粘弹性地基一维固结特性 [J], 刘加才;马强2.循环荷载下非饱和黏弹性地基一维固结特性分析 [J], 秦爱芳;吕康立3.线性加荷情况下非饱和土层一维固结特性分析 [J], 秦爱芳;葛航4.两种边界条件下非饱和土一维固结特性分析 [J], 秦爱芳;阳柳平;孙德安;羌锐5.非饱和土层一维固结特性分析 [J], 秦爱芳;羌锐;谈永卫;孙德安因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

非饱和土一维固结理论的解析与数值研究的开题报告1.研究背景非饱和土作为一种特殊的土体，其水分状态对土体的长期变形和稳定性有着重要的影响。

非饱和土的固结行为比饱和土更加复杂，需要通过对非饱和土的一维固结理论进行研究，深入了解其固结机理，为工程实践提供可靠的理论基础。

2.研究内容和目标本研究将以非饱和土的一维固结为研究对象，主要研究内容包括：（1）非饱和土一维固结过程的数学模型建立；（2）对模型进行理论分析，推导出解析解；（3）通过数值模拟对模型进行验证，求解数值解；（4）通过对比分析解析解和数值解，深入探究非饱和土一维固结理论的本质特征。

基于此，本研究的主要目标为：（1）建立非饱和土一维固结的数学模型；（2）推导出解析解，探究非饱和土一维固结的本质特征；（3）通过数值模拟验证解析解的准确度和可靠性；（4）为工程实践提供可靠的非饱和土一维固结理论基础。

3.研究方法（1）数学模型建立：考虑非饱和土中各项同性与各向异性的特性，基于Darcy定律、Bishop模型等经典土力学理论，建立非饱和土一维固结的数学模型。

（2）解析解的推导：将建立的数学模型转化为常微分方程，通过分析常微分方程特征方程及稳态分析，推导出其解析解。

（3）数值模拟求解：采用数值方法对建立的数学模型进行数值求解，验证解析解的准确性和可靠性。

（4）数据处理与分析：基于所得到的解析解和数值解进行比较分析，深入了解非饱和土一维固结特点，总结研究成果，为工程实践提供理论依据。

4.研究意义本研究将深入探究非饱和土一维固结理论，建立数学模型，推导出解析解，通过数值模拟验证解析解，总结非饱和土固结的本质特征，为工程实践提供理论基础和经验源。

在工程领域，非饱和土常常遇到，解决了非饱和土固结问题，能更好地指导实际工程中的设计和施工布局。

此外，在科学领域，研究非饱和土的固结理论，将进一步完善土力学的理论框架，推进土力学的发展进程，为相关领域研究提供科学依据。

饱和土和非饱和土固结特性对比
大家好，我组成员为王美、刘强强、刘柏江、周轩漾、卜思敏，我们小组的课题名称为饱和土和非饱和土固结特性对比。

首先我们必须先了解固结的基本定义：在荷载的作用下，土体中产生超静孔隙水压力，导致土中孔隙水逐渐排出，随着时间的发展，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，孔隙压力的消散过程称为固结。

太沙基（Terzaghi）提出的一维固结理论和有效应力原理标志着土力学学科的诞生。

他在一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论。

非饱和土在土骨架形成的孔隙中同时含有气体和水，气体在压缩时会有部分溶解于水中，非饱和土的压缩性和渗透性比饱和土复杂得多。

固结是孔隙水压力转换为有效应力的过程
由于饱和土和非饱和土在物理性质上的差异，其固结特性有着很大不同
土的单项固结模型：弹簧模拟土的固体颗粒骨架
桶里的水模拟孔隙中的水
水从活塞内的小孔排出模拟水在土中的渗流
(1)整个渗流固结过程中u和σ´都是在随时间t而不断变化．渗流固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。

(2)超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压力。

它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零，饱和水土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和。

(3)侧限条件下t＝0时，饱和土体的初始超静孔隙水压力u0数值上就等于施加的外荷载强度σ(总应力).。

浅析饱和土与非饱和土固结理论摘要：本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。

关键词：固结理论；饱和土；非饱和土Abstract: this paper introduces the saturated soil and unsaturated soil consolidation theory related concept, this paper expounds the saturated soil and unsaturated soil consolidation theory of the relation and distinction between, pointing out the future study of consolidation theory should continue to pay attention to the relationship and the difference, in order to promote consolidation theory mature research and development.Keywords: consolidation theory; Saturated soil; Unsaturated soil1引言土体压缩取决于有效应力的变化。

根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。

简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。

饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。

非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。

两种边界条件下非饱和土一维固结特性分析秦爱芳;阳柳平;孙德安;羌锐【摘要】Aiming at the engineering practice in special circumstances, one-dimensional consolidation of unsaturated land-based issues under compression is studied considering the boundary conditions that the surface is air infiltration water impermeable and the underside is impermeable. Based on the onedimensional consolidation theory of Fredlund unsaturated soils, appropriate assumptions are made.Applying Laplace transform and the Cayley-Hamilton theorem to the liquid and vapor control equations,and Darcy' s law and Fick' s law, the transfer function between top of the state vector and any depth of the state vector is constructed. By introducing boundary conditions, excess pore water pressure and excess pore air pressure are derived in the Laplace domain. Using the Crump method, inverse Laplace transform is performed, and a semi-analytical solution to the excess pore water pressure and excess pore air pressure obtained in the time domain. Typical examples are given to show changes in excess pore-air pressure,excess pore-water pressure and degrees of consolidation with the time under different conditions of airwater coefficient rate of penetration. These results are useful for the research of characteristics of unsaturated soils one-dimensional consolidation.%针对工程中存在的表面排气不排水、底面不渗透及表面排水不排气、底面不渗透两种边界条件下的非饱和土层进行一维固结特性研究.基于Fredlund非饱和土一维固结理论,对其固结方程作适当假定,由得到的液相及气相控制方程、Darcy定律及Fick定律,经Laplace变换和Cayley-Hamilton定理构造顶面状态向量与任意深度处状态向量间的传递关系.通过引入边界条件,得到Laplace变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解.采用Crump方法编制程序实现Laplace逆转换,得到时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力、土层沉降的半解析解.采用典型算例,分析在不同气相与液相渗透系数比情况下,土体超孔隙水压力、超孔隙气压力随时间的变化规律,结果对非饱和土体一维固结特性研究具有参考价值.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(017)003【总页数】6页(P314-319)【关键词】一维固结;非饱和土;超孔隙水压力;超孔隙气压力;固结度【作者】秦爱芳;阳柳平;孙德安;羌锐【作者单位】上海大学土木工程系,上海,200072;上海大学土木工程系,上海,200072;上海大学土木工程系,上海,200072;上海大学土木工程系,上海,200072【正文语种】中文【中图分类】TU53非饱和土广泛存在于大自然中，与土木工程的建设有着紧密联系.近年来，无论是非饱和土的基础理论研究还是工程应用都日益受到人们重视.国内外学者致力于非饱和土力学的研究，建立了诸多非饱和土固结理论.国外从20世纪60年代开始研究非饱和土固结问题，典型的有 Blight［1］，Scott［2］，Barden［3］以及Fredlund等［4-5］提出的固结方程.20世纪90年代非饱和土固结问题已成为中国国内非饱和土力学研究的热点，杨代泉［6］、陈正汉［7-8］、沈珠江［9］以及殷宗泽［10］等曾先后研究了非饱和土的固结理论，并提出了各自的见解.在非饱和土固结理论中，比较完善并具有权威性的是Fredlund［4-5］固结理论.秦爱芳等［11］在Fredlund固结理论的基础上进行了假定，对表面排水排气且底面不渗透边界条件下的非饱和土一维固结，进行了解析解的求解.对于简单的逆变换问题，可直接进行Laplace逆变换得到解析解;而对于大部分荷载及边界条件，Laplace变换下解的表达式极其复杂，难以直接进行Laplace逆变换，需要通过数值方法进行Laplace逆变换.本研究对表面排气不排水、底面不渗透及表面排水不排气、底面不渗透两种常用边界条件，利用文献［11］的方法得到了Laplace变换下的超孔隙气、超孔隙水及土层沉降的解，采用简单、有效的Crump方法进行逆变换得到半解析解，并作出相应的固结特性分析.该研究方法可向多种荷载及多种边界条件进行拓展，并对非饱和土体一维固结的研究具有一定的参考价值.1 非饱和土的一维固结半解析解1.1 本研究对Fredlund固结方程的简化假定(1)假定Fredlund一维固结基本控制方程中液相及气相的渗透系数为常数;(2)假定固结过程中发生的应变为小应变;(3)假定因外荷载引起的超孔隙气压远小于大气压值.1.2 表面状态向量 (0，s)与任意深度处状态向量(z，s)间的传递关系表面排气不排水、底面不渗透的非饱和土层模型如图1所示，其中土层厚度为H，地表作用有瞬时均布荷载q，坐标原点设在地表，深度方向z坐标以向下为正.取底面面积为1、高度为dz的单元体V0= 1×1×dz为研究对象.图1 表面为排气不排水、底面为不渗透的非饱和土层固结计算模型Fig.1 Simplified model for one-dimensional consolidation in unsaturated soilwhich the surface is air infiltration water impermeable and the underside is impermeable对Fredlund非饱和土的一维线性固结方程进行简化得到的液相及气相的控制方程，结合Darcy定律及Fick定律，得到一组编微分方程组.经Laplace变换及Cayley-Hamilton数学方法构造的顶面状态向量(0，s)与任意深度处状态向量(z，s)间的传递关系［11］如下：即当z=H时，(z，s)可表示为式中，T11～T44，S1～S4同文献［11］.1.3 边界和初始条件以下列两种边界条件为例.边界条件1：表面排气不排水、底面不渗透，边界条件2：表面排水不排气、底面不渗透，边界条件1和边界条件2的初始条件为式中，和为t=0时由荷载引起的初始超孔隙气和超孔隙水的压力.1.4 Laplace变换下的解(z，s)边界条件1：边界条件2：2 Laplace逆变换的处理及算例分析本研究采用精度较高的Crump方法［12］编制程序实现Laplace逆变换，得到时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力和土层沉降的半解析解.算例引用文献［13-14］算例中的基本参数，采用本研究得到的半解析解计算表面排气不排水、底面不渗透及表面排水不排气、底面不渗透边界条件下非饱和土层固结时的超孔隙气、超孔隙水压力的消散，并对其固结特性进行了分析，并将结果与采用Fredlund提出的有限差分法得到的超孔隙气、超孔隙水压力计算结果进行比较，以证明本研究半解析法的正确性与精确性.2.1 算例一个水平向无限的10 m厚非饱和土层，表面瞬时施加均匀无限荷载q=100 kPa，荷载作用下引起土中初始的超孔隙气压力为=20.0 kPa，超孔隙水压力为=40.0 kPa，其他主要土层参数如下：，水的渗透系数为kw=1.0×2.2 边界条件1情况下的固结分析(1)图2所示为z=8 m时，不同ka/kw下超孔隙气压力消散的ua/q值，图3所示为同边界条件下的ua/值.结果显示，边界条件1下超孔隙气压的消散，与表面排水排气且底面不渗透边界条件下［11］超孔隙气压的消散完全相同，也就是说，当表面排气时，表面排水或不排水对超孔隙气压的消散不产生影响.(2)图4所示为z=8 m时不同ka/kw下超孔隙水压力消散的uw/q值.与表面排水排气且底面不渗透边界条件［11］比较，2种情况下超孔隙水消散在超孔隙气消散结束之前是相同的.由于表面不排水且底面不渗透，所以排气结束后，uw/q恒定为某一值.图2 不同ka/kw条件下土中超孔隙气压力ua/q随时间因素T的变化规律(z=8 m)Fig.2 Change in excess pore gas pressure ua/q in soil with T under different ka/kw(z=8 m)图3 不同z/H土中超孔隙气压力ua/u0a随时间因素的变化规律Fig.3 Change in excess pore gas pressure ua/at different depths(z/H)with T图4 不同ka/kw条件下土中超孔隙水压力uw/q随时间因素的变化规律(z=8m)Fig.4 Change in excess pore water pressure uw/q in soil with T under different ka/kw(z=8 m)(3)图5为不同z/H情况和不同ka/kw情况下uw/随时间的变化曲线.在超孔隙气完全消散之前，其与表面排水排气且底面不渗透边界条件下［11］超孔隙水压的消散是完全相同的;当超孔隙气完全消散后，超孔隙水在一平缓段后将有微小的调整阶段，最后趋于平衡.ka/kw越大，调整之前的平缓段越长，这与单面排水排气情况下［11］的平缓段规律相同.(4)图6为ka/kw=10，ka/kw=1超孔隙气压力消散随深度的变化曲线.二者消散规律一致，只是在ka/kw=10情况下的消散速度快于ka/kw=1情况.(5)图7为ka/kw=10，ka/kw=1时超孔隙水压力消散随深度的变化曲线，二者消散的规律基本也是一致的.ka/kw=10比ka/kw=1消散得快，且ka/ kw=1在孔隙气消散完后，马上进行调整，且在接近排水排气面时调整明显;ka/kw=10时，孔隙气消散后也有调整，只是稍后一些.2.3 边界条件2情况下的固结分析(1)图8(a)为z=8 m时，不同ka/kw情况下ua/q随时间的变化曲线.可以看到：超孔隙水压力开始消散之前，ka/kw大小对超孔隙气消散有极微小的影响;当超孔隙水压力开始消散时，超孔隙气压力消散趋于一致;由于表面不排气、底面不渗透，当超孔隙水消散结束后，超孔隙气消散停止;该边界条件下ka/kw大小对超孔隙气压力消散几乎没有影响.图5 不同z/H处土中超孔隙水压力uw/随时间因素的变化规律Fig.5 Change in excess pore water pressure uw/at different depths(z/H)with T图6 超孔隙气压力ua/随深度消散规律Fig.6 Change in excess pore air pressure ua/with depth图7 超孔隙水压力uw随深度消散规律Fig.7 Change in excess pore water pressure uw/ with depth图8 不同ka/kw情况下ua/q和uw/q随时间因素T的变化规律(z=8 m)Fig.8 Change in excess pore pressure ua/q and uw/q in soil with T under different ka/kw(z=8 m)(2)图8(b)为z=8 m时，不同ka/kw情况下uw/q随时间的变化规律.可以看出，该边界条件下，ka/kw大小对超孔隙水的消散也没有影响.(3)图9为ka/kw=10时，z/H大小对超孔隙气、超孔隙水压力消散的影响，超孔隙气不同深度消散是相同的.对于超孔隙水压力，越接近表面消散开始得越早.图9 不同z/H处土中ua/和uw/随时间因素T的变化规律(ka/kw=10)Fig.9 Change in excess pore pressure ua/and uw/ at different depths(z/H)withT(ka/kw=10)3 结论(1)本研究采用半解析方法，获得了表面排气不排水、底面不渗透情况及表面排水不排气、底面不渗透情况下非饱和土层在瞬时均布加荷情况下的一维压缩固结的半解析解.(2)表面排气不排水、底面不渗透时，超孔隙水压力的消散在超孔隙气压消散结束之前与表面排水排气且底面不渗透边界条件下是相同的.由于表面不排水且底面不渗透，当超孔隙气压力消散结束后，超孔隙水压力不再消散，uw/q恒定为某一值.(3)表面排水不排气、底面不渗透时，超孔隙气压力随超孔隙水压力消散而消散，随孔隙水压力消散结束而结束;由于不排气，ka/kw大小对超孔隙水、超孔隙气消散不产生影响.参考文献：［1］ BLIGHTG E.Strength and consolidation characteristics of compacted soils［D］.London：University of London，1961.［2］ 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