北师大版四年级数学下册《三角形内角和》课件.

等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用

《三角形内角和》认识三角 形和四边形(第2课时)
北师大版数学四年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1.已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2.运用所学知识解决简单的实际问题。
【重点】应用三角形的内角和求未知角。 【难点】应用三角形的内角和解决实际问题。
露出的一个角是钝角。 被遮住的三角形一定是钝角三角形
5 量一量，猜一猜，按角分类，这个三角形可能是什么 三角形？
只有知可道能三 藏角起形来的一两个 角是相锐等角。。
被遮住的三角形可能是锐角三角形
6 量一量，猜一猜，按角分类，这个三角形可能是什么 三角形？
45° 45° 180°-45°-45°=90° 答：这个三角形是直角三角形。
猜一猜，你还能猜出是什么三角形？
根据三角形内角和是180°，剩 下的两个角的度数和应该是 180°-60°=120°。
猜一猜，你还能猜出是什么三角形？
钝角+锐角=120°，这个三 角形就是钝角三角形； 锐角+锐角=120°，这个三 角形就是锐角三角形； 90°+30°=120°，这个三角 形就是直角三角形。
7 已知一个等腰三角形 (如下图所示），∠1的度 数是多少？
72° 72° ∠1=180°－72°－72 = 36° 答：∠1的度数是是36°。
已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于 180°可以求出第三个角的度数，从而判断该三角形是什么 三角形。
已知三角形的一个角的度数，根据三角形内角和等于 180°可以求出两外两个角的度数之和，再判断该三角形是 什么三角形。
猜一猜，可能是什么三角形呢？
猜一猜，可能是什么三角形？

我们来验证一下：
折
1
1
2
2
3
3
116° 32°
动动脑
下面图形中笑脸遮住的 角是多少度?
180 °—116 °— 32 °= 32 180 °— ( 116 °°+ 32 °) = 32
°
求下面的直角三角形中，
∠A的度数是多少？
A
B
∠A=1800-（ ）-（ ） =（ ）
∠A=90 0 -（ ） =（ ）
⑨钝角三角形
观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右
我们发现：无论是锐角三角形，直 角三角形还是钝角三角形，它们的 内角和都是180°。
我们来验证一下：
拼
3
1
2
3
平角：=1800
把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现 ∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3 ＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。
°
推一推：六边形的内角和。
谢谢 您 的 观 看 ！
∠1
∠2
∠3
∠1 + ∠2 + ∠3 = ?
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形 的内角。每个三角形都有三个内角。
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
课本24页图2，用量角器量出1、4、7、9这
四个三角形的内角和。
1 4
7
9
4
1
7
9
三角形的形状 ①直角三角形
内个内
⑦锐角三角形
C
已知等腰三角形的一个底角 为45°，它的顶角是多少度？这 是个什么三角形？
45

教学具预备
假设干张16K的白纸 一把量角器 一张丈量表 多媒体课件
说教法学法
教法学法
<新数学课程规范>中明确指出：有效地数 学学习活动不能单纯地依赖模拟和记忆，自主 探求，协作交流是学生学习数学的重要方式。 因此，我主要采用创设情境、引导探求、归纳 总结等方法进展教学。在教学中，我组织了两 次协作学习活动，并围绕“提出猜测——验证 猜测——稳定运用〞等环节来展开教学，让学 生经过“量一量，撕一撕，拼一拼〞等活动去 探求新知，最后全班进展总结概括。既开展了 学生动手操作才干，又培育他们小组协作认识， 同时在本节课中也浸透了“猜测〞思想，并学 会创新运用。
180° ？ 平角
方法二：撕拼法
方法三：折叠法
总汇表 方法 测量法 撕拼法 折叠法
内角和 180° 180° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80°
结论：三角形的内角和是180°
我们的内角和一样大。
根本练习
分层训练，拓展新知
小动物背后藏着的角的度数是多少？
变式练习
帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？
提高练习
说教材 说教法学法 说教学流程 说板书设计
说教材
教材分析
已学过的相关内容 角的度量 三角形的概念 三角形的特性 三角形的分类
本单元主要内容 三角形的内角和
后续学习相应内容
多边形内角和 处理其它实践问题
编排特点
创设情境
撕拼法
动手探求
折叠法
丈量法
稳定练习
教学目的
〔1〕知识与技艺：经过量、撕、拼等方法，探求和发现三角形内角 和是180度。并能根据知两个内角的度数，求出第三个内角的度数
〔2〕数学思索：经过察看猜测、验证等活动，培育学生初步的演绎推 理才干和动手操作才干