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电力系统无功功率平衡与电压调整由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。
要使各节点电压维持在额定值是不可能的。
所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。
由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。
所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。
这是维持电力系统电压水平的必要条件。
一、无功功率负荷和无功功率损耗1．无功功率负荷无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。
一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。
2．电力系统中的无功损耗(1)变压器的无功损耗。
变压器的无功损耗包括两部分。
一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1％～2％。
因此励磁损耗为0/100Ty TN Q I S V (Mvar)(5-1-1)另一部分为绕组中的无功损耗。
在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约为10％这损耗可用式(6-2)求得2(%)()100k TN TL Tz TNU S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。
由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。
(2)电力线路的无功损耗。
电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。
第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV，空载损耗△P0=86 KW，短路损耗△P K=200KW，短路电压百分值U k%=10.5，空载电流百分值I0%=2.7。
变电站低压侧所带负荷为S MAX=20+j10MV A，S MIN=10+j7MV A，高压母线电压最大负荷时为102KV，最小负荷时为105KV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。
解计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。
变压器的阻抗参数R T=（△P K U N2）/（1000S N2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω）X T=（U K%U N2）/（100S N）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω）变压器最大、最小负荷下的电压损耗为△U Tmax=max max1max20 2.441040.34.43()102T TP R Q XKV U+⨯+⨯==△U Tmin=min min1min10 2.44740.32.92()105T TP R Q XKV U+⨯+⨯==变压器最大、最小负荷下的分接头电压为U1tmax=(U1max－△U tmax)22maxNUU=(102－4.43)38.535105%⨯=102.2(kV)U1tmin=(U1min－△U tmin)22minNUU=(105－2.92) ×38.535=112.3(kV)U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV)选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV。
此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为U2tmax=(U1max－△U Tmax)21NtUU=97.57×38.5107.25=35(kV)<35×105%=36.7(kV)U2tmin=(U1min－△U Tmin)21NtUU=102.08 ×38.5107.25=36.6(kV)>35(kV)可见，所选分接头满足调压要求。
电力系统无功功率平衡与电压调整由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。
要使各节点电压维持在额定值是不可能的。
所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。
由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。
所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。
这是维持电力系统电压水平的必要条件。
一、无功功率负荷和无功功率损耗1.无功功率负荷无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。
一般综合负荷的功率因数为0.6 ~0.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。
2.电力系统中的无功损耗(1)变压器的无功损耗。
变压器的无功损耗包括两部分。
一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数I。
％，约为1 %〜2 %。
因此励磁损耗为VQ Ty I O S TN /100 (Mvar)(5-1-1)另一部分为绕组中的无功损耗。
在变压器满载时，基本上等于短路电压U k的百分值，约为10 %这损耗可用式（6-2）求得VQ Tz Uk(%)STN(鱼)2(Mvar)(5-1-2) 100 S TN式中，S TN为变压器的额定容量（MVA）; S TL为变压器的负荷功率（MVA）。
由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%〜100 %左右。
⑵电力线路的无功损耗。
电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。
串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。
电力系统的无功功率和电压调整电力系统的无功功率电源1）同步发电机2）并联无功补偿设备（装置）一一同步调相机、并联电容器、静止无功补偿器等。
电压中枢点的调压方式1）逆调压一一高峰负荷时增大中枢点的电压、低谷负荷时减少中枢点的电压的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变化规律大致一样,且负荷的变动较大、供电线路较长时。
2）恒（常）调压一一中枢点的电压在任何负荷下基本保持不变的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变动较小、供电线路电压损耗也较小时。
3）顺调压一一高峰负荷时允许中枢点的电压略低，低谷负荷时允许中枢点的电压略高的调压方式。
适用于负荷变动和供电线路都较小时、或用户的电压要求较低时。
电压调整的基本原理和措施4节点的实际电压为：为调整4节点电压，可以采取的措施：调UG调变压器分接头改变网络无功分布(装并联无功补偿设备)改变线路参数(装串联电容器、更换导线)双绕组降(/升)压变压器分接头的选择设高压侧实际电压为Ul,变压器阻抗RT、XT已归算到高压侧，变压器低压绕组的额定电压为UTL,变压器高压绕组的分接头电压为UTH o如果低压侧要求得到的电压为U2,则U2=(Ul-∆UT)∕k=(U1-∆UT)UTL/UTHUTH=(U1-ΔUT)UTL∕U2其中：4UT=(PRT+QXT)∕U1负荷变化时，AUT及U2都要变化，而分接头只能用一个，可以同时考虑最大、最小负荷情况：UTHmax=(Ulmax-ΔUTmax)UTL/U2maxUThmin=(Ulmin-∆UTmin)UTL/U2min然后取平均值：UTHav=(UTHmax+UTHmin)/2根据计算的UTHaV选择一个与它最接近的分接头，最后校验最大、最小负荷时低压母线的实际电压是否符合要求。
合理使用调压措施开展调压1）优先考虑调发电机端电压UG2）调变压器分接头的手段应充分利用。
普通变压器需停电调分接头；使用有载调压变压器，调压灵活而且有效，但价格较贵，而且一般要求系统无功功率供给较充裕。
第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV ，空载损耗△P 0=86 KW ，短路损耗△P K =200KW ，短路电压百分值U k %=10.5，空载电流百分值I 0%=2.7。
变电站低压侧所带负荷为S MAX =20+j10MV A ，S MIN =10+j7MV A ，高压母线电压最大负荷时为102KV ，最小负荷时为105KV ，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。
解 计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。
变压器的阻抗参数 R T =（△P K U N 2）/（1000S N 2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω）X T =（U K %U N 2）/（100S N ）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω） 变压器最大、最小负荷下的电压损耗为△ U Tmax =max max 1max 20 2.441040.3 4.43()102T T P R Q X KV U +⨯+⨯== △ U Tmin =min min 1min 10 2.44740.3 2.92()105T T P R Q X KV U +⨯+⨯== 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为U 1tmax =(U 1max －△U tmax )22max N U U =(102－4.43)38.535105%⨯=102.2(kV) U 1tmin =(U 1min －△U tmin )22min N U U =(105－2.92) ×38.535=112.3(kV) U 1t =(102.2+112.3)/2=107.25(kV)选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV 。
此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为U 2tmax =(U 1max －△U Tmax )21N t U U =97.57×38.5107.25=35(kV)<35×105%=36.7(kV)U 2tmin =(U 1min －△U Tmin ) 21N t U U =102.08 ×38.5107.25=36.6(kV)>35(kV) 可见，所选分接头满足调压要求。
例4-2 有一条35kV 的供电线路，线路末端负荷为8+j6MV A ，线路阻抗12.54+j15.2 Ω，线路首端电压保持37kV 。
现在线路上装设串联电容器以便使线路末端电压维持34kV ，若选用YL1.05—30-1单相油浸纸质移相电容器，其额定电压为1.05kV 、Q NC =30kvar ，需装设多少个电容器，其总容量是多少？解 补偿前线路的功率损耗为ΔS L =2228635+（12.54+j15.2）=1.024+j1.241（MV A ） 线路首端功率为S=8+j6+1.024+j1.241=9.024+j7.241（MV A ）线路的电压降为△U=9.02412.547.24115.237⨯+⨯=6.03（kV ） 补偿后要求的压降为37－34=3kV 。
补偿容抗计算值为X C =35(6.033)7.241⨯-=14.64（Ω）线路通过的最大电流I max=0.181（kA ）=181（A ）选用额定电压为UNC=1.05KV ，容量为30kvar 的电容器，其单个电容器的额定电流为I NC =301.05=28.57（A ） 单个电容器的容抗为X NC =105028.57=36.75（Ω） 需要并联的支路数计算为m ≥max NCI I =18128.57=6.34 需要串联的个数计算为n ≥max C NCI X U =18114.641050⨯=2.52 取m=7、n=3，则总的补偿容量为Q C =3mnQ NC =3×7×3×30=1890（kvar ）对应的补偿容抗为X C =37NCX =336.757⨯=15.75（Ω） 补偿后线路末端电压为U 2C =37—9.02412.54(15.215.75)7.24137⨯+-⨯=34.05（kV ） 满足调压要求。
练习题4-1 两台容量为20MV A 的变压器并列运行向负荷供电。
当负荷容量恰为40MV A ，功率因数为0.8时，变压器突然增加了6MV A ，功率因数为0.75的负荷。
为使两台变压器不过负荷运行，变压器应设置多少兆乏的并联电容器？[答案：Q C=11.6Mvar]4-2 如图4-23所示网络，变压器和线路分别归算至高压侧的阻抗为Z T=2.32+j40Ω，Z L=17+j40Ω，线路始端电压U K=115KV，变压器低压侧负荷为S D=30+j18MV A，变压器变比为110±2×2.5%/10.5KV。
试计算：（1）当变压器工作在主抽头时，求变压器低压侧的实际运行电压；（2）以（1）求得的电压及负荷的功率为基准的电压特性为：P D*=1；Q D*=7－21U*+15U2*，当变压器分接头调至－2.5%时，求低压母线的运行电压和负荷的无功功率。
[答案：（1）U=9.148kV；（2）U=9.25kV，Q D=19.84Mvar]4-3 某输电系统的等值电路如图4-25所示。
电源侧电压U1维持115KV 不变。
负荷有功功率P D=40MW保持恒定，负荷无功功率静态电压特性Q D=20（U2/110）2。
试根据无功功率平衡条件确定节点2的电压及电源送向负荷点的无功功率。
[答案：U=107kV，Q G=18.79Mvar]4-4某升压变电站有一台容量为240MV A的变压器，电压为242±2×2.5%/10.5KV。
变电站高压母线电压最大负荷时为235KV，最小负荷时为226kV，变电站归算到高压侧的电压损耗最大负荷时为8kV，最小负荷时为4kV，变电站母线电压为逆调压，试选择变压器分接头电压。
[答案：选242-5%分接头，即U1t=229.9kV]4-5某一降压变压器，变比为110±2×2.5%/6.3kV，归算至高压侧的阻抗为Z T=2.44+j40Ω，在最大负荷时，变压器通过的功率为24+j10MV A，高压母线电压为112 kV；在最小负荷时，变压器通过的功率为10+j5MV A，高压母线电压为115kV。
低压母线电压要求最大负荷时不低于6kV，最小负荷时不高于6.6kV。
试选择变压器分接头。
[答案：选110主抽头，即U1t=110kV]4-6 两台容量为31.5MV A的有载调压变压器并联运行于110/10 kV的降压变电站，单台变压器归算至高压侧的等值阻抗为Z T=1.8+j40.3Ω。
变电站在最大负荷时高压母线电压为105kV，低压侧负荷为Smax=40+j30MV A，在最小负荷时高压母线电压为108.5 kV，低压侧负荷为Smin=20+j15MV A。
变压器的变比为110±8×1.25%/10.5kV。
试求变压器以满足变电站低压母线为逆调压要求的变比。
（计算中要求计及变压器功率损耗）。
[答案：U1tmax=99KV（110－8×1.29%），U1tmin=110kV]4-7 试选择图4-26所示的三绕组变压器的分接头电压。
变压器各绕组等值阻抗、中压和低压侧接带的负荷、高压母线电压均示于图中。
变压器的变比为110±2×2.5%/38.5±2×2.5%/6.6kV，中压、低压母线的电压变化范围分别要求为35～38kV和6～6.5kV。
（不计变压器功率损耗）[答案：U1t=115.5kV，U2t=38.5kV]4-8 某地区降压变电站，由双回110kV、长70km的线路供电，导线参数r1=0.27Ω/km,x1=0.416Ω/km。
变电站装有两台容量为31.5MV A、电压为110±2×2.5%/11kv的变压器，其短路电压百分值为10.5。
最大负荷时，变电站低压母线归算至高压侧的电压为100.5kV；最小负荷时为112.0kV。
变电站低压母线允许电压偏移为+2.5%～+7.5%。
当变电站低压母线上的补偿设备为（1）并联电容器；（2）并联同步调相机时，分别确定补偿设备的最小容量。
（α=0.5）[答案：（1）Q C=23Mvar（k=115.5/11kV）；（2）Q C=15Mvar（k=112.75/11）]4-9 某电源中心通过110kV、长80km的单回线路向降压变电站供电。
其线路阻抗为21+j34Ω，在最大负荷为22+j20MV A运行时，要求线路电压降小于6%。
为此，线路上需串联电容器。
若采用0.66kV、40kvar 的单相电容器，求电容器的数量及设置的容量。
（不计线路的功率损耗）[答案：并联m=3个，串联n=7个，Q C=2.52Mvar]4-10 某35kV电网如图4-30所示。
线路和变压器归算到35kV侧的阻抗为Z L=9.9+j12Ω，Z T=1.3+j10Ω。
变电站低压侧负荷为8+j6MV A。
线路始端电压保持37kV，变电站低压母线要求为10.25kV。
变压器变比为35/10.5kV不调，试计算：（1）采用串联电容器和并联电容器补偿调压两种情况下所需的最小补偿容量；（2）若使用U NC=6.3kV，Q NC=12kvar的单相电容器，采用串联补偿和并联补偿所需电容器的实际个数和容量。
（设并联电容器为星型接线）[答案：（1）串联补偿：4.902Mvar，并联补偿：1.585Mvar；（2）串联补偿：6.264Mvar（522个），并联补偿：4.896Mvar（408个）]。
