2017秋北师大版九年级数学上册同步教学课件：第三章教学课件3.2《用频率估计概率》

与小组共同组织学生操作试验
【设计意图：现场试验操作，感受50个人中有生日相同的概率是很大的，同时也激发学生提出现场试验的不足，从而达到试验方案优化的目的。】
（五）模拟试验
1.小组为单位，计算机模拟试验，统计结果
2.全班统计，形成最终数据结果。
3.在电脑中制作折线统计图，估计概率。
4.对比理论概率，证明试验估计的有效的。
活动经验基础：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.
教学目标分析：
1、经历设计方案、进行试验、统计结果、分析数据的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.
2、经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
5.试验小结
小组合作，模拟实验，统计数据
组织学生做好模拟试验
【设计意图：让学生经历模拟试验的过程，统计数据结果，最终估计出50个人中有生日相同的概率。】
（六）方法应用
1.你是什么星座？6个人中有2个人星座相同的概率大吗？设计一个试验方案与大家分享。 2.你还能提出哪些并解决哪些问题？
学生思考，应用方法，提出方案。
【设计意图：课堂小结：回顾整个活动过程，启发学生将数学方法回归到生活，解决更多的问题】
2.存在与规律：通过将真实调查转化为模拟试验，体会数学模型思想。
3.促进人际交往：通过学生小组合作、探索、交流、解决问题，学会倾听，学会分享，学会包容， 学会理解，学会团队合作。
教法、学法设计：小组合作探究
教师准备：多媒体课件、学案.
教学过程：
教 学 过 程 设 计
教学
环节

-突破方法：利用图表展示不同实验次数下频率的变化，让学生观察并总结频率稳定性的规律。
c.实际问题中频率估计概率的应用：学生可能不知道如何将频率估计概率的方法应用于实际问题。
-突破方法：给出具有代表性的实际案例，引导学生分析问题，并运用频率估计概率的方法解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
另外，我觉得在课堂总结环节，可以增加一个学生提问的环节，让他们提出自己在课堂中尚未解决的问题，以便及时给予解答。这样既能巩固学生们对知识点的掌握，也能提高他们的思考能力和解决问题的能力。
-举例：投掷一枚硬币，理论上出现正面和反面的概率各为0.5，通过大量实验得到的频率值将接近0.5。
b.掌握用频率估计概率的方法：通过大量重复实验，计算某一事件发生的频率，以此估计该事件的概率。
-举例：掷一个骰子，计算出现数字6的频率，进而估计掷得数字6的概率。
c.运用频率估计概率解决实际问题：结合实际情境，让学生学会运用频率估计概率，提高解决问题的能力。
4.本章内容主要包括：
a.频率与概率的定义及关系；
b.用频率估计概率的方法；
c.大量重复实验中，频率稳定值的探讨；
d.实际问题中频率估计概率的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，能从实际问题中提取信息，运用频率估计概率，解决具体问题；
2.培养学生逻辑推理能力，通过大量实验观察，理解频率与概率之间的关系，提高推理及论证能力；
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得积极主动，但我注意到有些小组在讨论问题时还是过于依赖直觉，缺乏数据分析的意识。在接下来的小组讨论中，我尽量以引导者的身份出现，鼓励学生们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。通过这种方式，他们能够更好地理解频率估计概率在实际生活中的应用。

男生3名女生。老师要 从小组的学生中先后随机地抽取3人参加 几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。 你能设计一种实验来估计“被抽取的3人 中有2名男生1名女生”的概率的吗？
模拟实验
请分析
下面的表中给出了一些模拟实验的方 法，你觉得这些方法合理吗？若不合 理请说明理由
请分析
折算到没有损坏的柑橘的售价中。
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干
所柑以橘估，计进柑行了橘“完柑好橘损的坏概率率”是的统0计.90 ，。把获得
的数据记录在下：
为简单起见，我们能否直接把表中的500千 克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损 坏的概率？
0.097
0.101
0.099
0.097
0.103
B A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取
B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的2倍，然后反复转动转盘
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

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• 50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:
A365 P 1 0.97 . 50 365

50
6个人中有2 . 6 12
6
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想一想
（1）一个口袋中有 3 个红球、7 个白球，这些球 除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这 个球是红球的概率是多少？ （2）一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球 除颜色外都相同．如果不将球倒出来数，那么你 能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比 例吗？ （3）生活中还有哪些问题可以借助类似（2）的 方案加以解决？与同伴交流．
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所 有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概 率。
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知识回顾
（1）在考察中,每个对象出现的次数称为 频数 _, 而每个对象出现的次数与总次数的比值称 频率 。
（2）某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发 生，表示发生的可能性大小的量叫做 概率 。
上面的方法是用摸球试验代替实际调查.
类似这样的试验称为模拟试验. 除了用大小相同的12球进行模拟试验外, 你还能想出其它方法吗?
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模拟试验 有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种 不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两 个球的号码相同. 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球, 记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; …… 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的 概率. 50个同学中有两个同学的生日相同的概率如何用这种 方法模拟？