初中数学《相似多边形的性质》教案

格式：docx
大小：21.86 KB
文档页数：10

下载文档原格式

/ 10

初中数学优秀教案标准

教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 渗透转化思想，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的概念及其性质。

2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入相似多边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 合作学习：分组讨论相似多边形的性质，培养学生团队合作精神。

3. 探究学习：引导学生运用转化思想，自主探究相似多边形的性质。

4. 练习巩固：设计适量习题，让学生在实践中掌握相似多边形的性质。

五、教学过程1. 导入新课：展示一些生活中的相似图形，如树叶、衣服图案等，引导学生发现相似图形的特征。

2. 自主探究：让学生尝试解释相似图形的性质，分组讨论并总结出相似多边形的性质。

3. 讲解与演示：教师对相似多边形的性质进行讲解，并用多媒体演示相似多边形的性质及应用。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。

5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考相似多边形在实际问题中的应用。

六、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固相似多边形的性质。

2. 完成课后练习题，提高运用相似多边形解决实际问题的能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对相似多边形性质的掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对相似多边形知识的掌握情况，为下一步教学提供依据。

八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。

相似多边形教案

相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。

二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。

三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。

2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。

2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。

3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。

3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。

2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。

3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。

4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。

5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。

五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。

六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。

在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。

同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。

初中相似多边形的数学教案

初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。

二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。

2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。

3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。

3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。

6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。

3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。

七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。

2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。

3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。

人教版数学九年级下册27.1相似多边形教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.关注理解能力较弱的学生，适时调整教学节奏，确保每个同学都能跟上进度；
3.优化小组讨论环节，提高讨论效果，让每个同学都能积极参与其中；
4.合理分配时间，ຫໍສະໝຸດ 保课堂节奏紧凑而不紧张，让同学们在轻松的氛围中学习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.实际问题中的应用：计算相似多边形的未知边长，求解相似多边形的面积比等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用几何直观和空间想象能力，理解相似多边形的定义及性质，提高学生的几何抽象思维；
2.培养学生逻辑推理能力和问题解决能力，掌握相似多边形的判定方法，并能运用其解决实际问题；
3.培养学生数据分析能力和数学应用意识，通过相似多边形的实际应用，增强学生对数学知识在实际问题中的运用能力；
举例：重点讲解相似多边形的定义，通过具体图形的对比，强调对应角和对应边的特点，使学生深刻理解相似多边形的本质。同时，通过典型例题，展示如何使用判定方法来判断多边形相似，以及如何应用相似性质解决实际问题。

相似多边形的性质表格式教案

（1） △ASR 与△ABC 相似吗为什么
（2）求正方形 PQRS 的边长。
解略
A
课后练习：1、2。
SER
B
C
P DQ
谈谈本节后你的收获与疑惑。
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、以及对应中线的比都等于相似比。
培养学生的分析能力和数形结合的能力
知识点
理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比
的等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。
学本节课共分 2 课时，第 1 课时主要探索相似三角形中对应高的
情分
比、对应中线的比与相似比的关系；第 2 课时探索相似多边形的
少。
（2）如果 CH 和 FG 是他们的对应角平分线，那么 CH FG
等于多少。如果 CH 和 FG 是他们的对应中线呢那么 CH 等 FG
于多少。
性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对
应中线的比都等于相似比。
如图，在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=60cm，高
AD=40cm，四边形 PQRS 是正方ed on 22 November 2020
课题：
课时安排：
课题名称相似多边形的性质（一） NO：1 课型新授
教德育点材分创新点析
能力点
经历探索相似多边形的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。
析周长笔、面积比与相似比的关系。
教学流程（内容概要）
一、引入
师生互动（问题设计、情景创设）
A B 若正方形 ABCD 边长为 1 周长为 4,面积为 1 若边长增大一倍,变为 2.周长为 8,面积为 4 若边长,变为 3.周长为 12,面积为 9

4.3相似多边形(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似多边形的基本概念。相似多边形是指对应角相等，对应边成比例的多边形。它在几何学中具有重要地位，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相似多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似多边形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。对于那些在理解上存在困难的学生，我可能需要设计更具针对性的习题和讲解，或者采用一对一个性化辅导，以便他们能够更好地掌握相似多边形的性质和运用。
最后，我深感教学反思的重要性。通过反思，我能够发现教学过程中的不足，及时调整教学方法，从而更好地促进学生的学习和发展。在接下来的教学中，我会继续努力，不断改进，以期达到更好的教学效果。
在讲授过程中，我尽力用简洁明了的语言解释相似多边形的判定方法和性质，并通过具体的案例和图示来帮助学生理解。看到他们在小组讨论和实验操作中积极参与，我感到教学策略起到了一定的效果。然而，我也意识到，对于一些学生来说，这些概念仍然难以消化，可能需要更多的实际操作和练习来巩固。
我注意到，在小组讨论环节，学生们对于相似多边形在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这超出了我的预期。他们的思考角度多样，说明学生们已经开始尝试将所学知识与现实世界联系起来。但我也发现，有些小组在讨论时，对于如何运用相似性质解决问题的思路不够清晰，这可能是我未来教学中需要加强的地方。
-强调在解题过程中要清晰标出相似比，并指导学生进行逐步计算，避免错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“相似多边形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的物体？”（例如，不同大小的矩形纸张）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似多边形的奥秘。

数学初中第2单元教案

数学初中第2单元教案一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。

2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 相似多边形的定义：在平面内，如果两个多边形对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

2. 相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。

（2）相似多边形的对应边成比例。

（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方。

3. 相似多边形的应用：解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的定义及其性质。

2. 教学难点：相似多边形的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的定义和性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示相似多边形的图形，增强学生的空间观念。

3. 结合实例，让学生亲身体验相似多边形的应用，提高解决实际问题的能力。

4. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些相似的图形，如树叶、卫星图片等，引导学生思考：这些图形有什么共同特点？2. 探究相似多边形的定义：让学生尝试用自己的语言描述相似多边形的特点，然后给出正式的定义。

3. 探究相似多边形的性质：引导学生通过观察、操作、猜想等方法，发现相似多边形的性质。

4. 验证相似多边形的性质：让学生运用几何画板等软件，自行验证相似多边形的性质。

5. 应用相似多边形解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。

6. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价。

六、课后作业1. 完成教材上的练习题。

2. 选取一个实际问题，运用相似多边形的知识解决。

七、教学反思本节课通过问题驱动法、多媒体展示、实例分析等方法，引导学生主动探究相似多边形的定义、性质和应用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

同时，要培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯，提高学生的数学素养。

初中数学《相似多边形及其性质》教案

初中数学《相似多边形及其性质》教案29.6相似多边形及其性质教学目标1.知识与技能①相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

②利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2.情感与态度①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探究精神和合作意识。

②通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识重点与难点重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

教学摸索通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

解决问题在明白得并把握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力教学方法引导启发式课前预备幻灯片教学设计□教师活动□学生活动一、创设问题情境，引入新课带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例那个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

认真听课、摸索、回答老师提出的问题。

二、新课讲解1、做一做以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

钳工小王预备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.（1）, , 各等于多少？（2）△ABC与△ABC相似吗？假如相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是如何做的？与同伴交流.阅读课本材料,弄清题意,依照已有的体会积极摸索，动手操作画图,在练习本上作答。

依次回答课本提出的4个问题并加以摸索2、议一议依照上面的引例让学生推测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.（1）假如CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？（2）假如CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少？假如CD 和CD是它们的对应中线呢？学生经历观看，推证、讨论，交流后，独立回答。

初中相似多边形的概念教案

初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。

教学重点：相似多边形的概念和性质。

教学难点：相似多边形的判断和应用。

教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。

2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。

你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。

三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。

2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。

3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。

四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。

2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。

2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。

教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。

在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。

在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。

《相似多边形的性质》教案

∴ =k.
同理可知，△Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2，且相似比为 k.
（ 3）∵△Ａ1B1C1∽△Ａ2B2C2, △Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2.
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论 . 由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 4. 做一做
图是某城市地图的一部分，比例尺为 1∶100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流 .
（1）∵△ ABC∽△ A′B′C′
∴=====
=.
（2） .
∵===.
∴
=
=.
（ 3） S = △ABC AB·CD.
S△A′B′C′ = A′B′· C′D′．
∴.
2. 想一想
如果△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长比和面积比分别是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
若△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长比为 k，面积比为 k2.
（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板） . 我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板 . 请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少 . 然后告诉大家数据 . （让学生把数据写在黑板上）通过观察和计算来回答下列问题 . 1. 两三角形是否相似 . 2. 两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流 . 因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形 . 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等 . 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？面积比与相似比的平方相等 . 对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题 . 二、新课讲解 1. 做一做在图中，△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 . （1）请你写出图中所有成比例的线段 . （2）△ ABC与△ A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？（ 3 ） △ABC 的面积如何表示？ △A′B′C′ 的面积呢？ △ABC 与 △A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流 .

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初中数学《相似多边形的性质》教案第四章相似图形8.相似多边形的性质（二）一、学生知识状况分析学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。

而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。

因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。

在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。

学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。

在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。

二、教学任务分析在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力三、教学过程分析本节课共分七个环节：第一环节：课前准备；第二环节：情景引入；第三环节：认识新知（二）；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：课前准备活动内容：收集不同时期宜昌市城区地图（提前两周布置）活动目的：（1）通过此活动，希望学生能了解中国改革开放给宜昌带来的深刻变化，比较不同时期地图可以发现城区面积扩大了近一倍，而且在地图上还不断出现一些新的标准性建筑物，从而使学生深刻体会时代的发展和社会制度的优越性。

（2）学生们可根据地图上提供的比例尺相互讨论，计算出感兴趣的距离或面积的大小，如家离学校的距离，宜昌市著名旅游景点葛洲坝与三峡大坝的距离，宜昌市西陵区占地面积占城区面积的比例等问题。

活动效果：学生们收集不同时期的宜昌市城区地图反映了时代的变迁，社会的进步，在相互讨论的过程中，培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时使学生对本节课的知识点建立一个初步的印象，学生们带着问题去上课与被动的听课相比效果更好。

第二环节：情景引入活动内容：让学生们拿出事先准备好的宜昌市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：1、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出宜昌市儿童公园的面积？活动目的：在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。

显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质.活动效果：学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。

在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形周长和面积的关系，为学习相似多边形性质（2）打下了基础。

第三环节：认识新知（二）活动内容：出示投影片1：在上图中，△ABC△△ ，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△ 的周长比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面积如何表示？△ 的面积呢？△ABC与△ 的面积比是多少？与同伴交流.解:（1）△△ABC△△= = = = = = .（2）△ = = = .== .（3）S△ABC= ABCD.S△ = ABCD..活动目的：（1）使学生建立从特殊到一般的思想。

教师提出问题：如果△ABC△△ ，相似比为k，那么△ABC与△ 的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？出示投影片2：如图四边形A1B1C1D1△四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？［生］解：（1）△四边形A1B1C1D1△四边形A2B2C2D2.相似比为k.=k（2）△A1B1C1△△A2B2C2、△A1C1D1△△A2C2D2，且相似比都为k.△四边形A1B1C1D1△四边形A2B2C2D2△B1=B2.在△A1B1C1与△A2B2C2中△ B1=B2.△A1B1C1△△A2B2C2.=k.同理可知，△A1C1D1△△A2C2D2，且相似比为k.（3）△△A1B1C1△△A2B2C2,△A1C1D1△△A2C2D2.（4）活动效果：（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。

第四环节：讨论交流活动内容：（相似多边形性质2的应用）出示投影片3：下图是某城市地图的一部分，比例尺为1△100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.图4－46解：（1）量出图上距离约为20 cm，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7 cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1△100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.出示投影片4：（及时课堂反馈）（1）在比例尺为1△50 00的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ).(A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km（2）已知相似多边形的相似比为9△4，那么这两个三角形的周长比为( ).(A) 9△4 (B) 4△9 (C) 3△2 (D)81△163.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____活动目的：要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。

活动效果：学生在相似多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，通过上面四个问题的回答，进一步完善了对相似多边形性质的理解和认识。

在解决问题的过程中，学生们分组进行讨论，各抒己见，畅所欲言，体现学生学习的主动性。

第五环节：练习提高活动内容：（反映学生掌握知识的深度）出示投影片5：思考题：某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上,种植花木如图（1），（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD△地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？活动目的：本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，在问题（1）中，运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△BMC的面积，再把面积转化为所需的费用，考察了学生综合运用知识的能力。

如果课内因时间无法做完，可布置学生作为思考题，在课外完成。

活动效果：可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行巩固。

第六环节：课堂小结活动内容：师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。

活动效果：学生畅谈自己对相似多边形性质的理解，而且还能运用性质解决生活中的实际问题。

第七环节：布置作业活动内容：1、习题4.112、根据宜昌市地图计算出你家离学校的路程，滨江公园的面积四、教学反思1、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线，引入新课时借助宜昌市地图创设情景，从学生身边的熟悉的例子出发，来激发学生的学习兴趣。

在猜想、证明相似三角形和相似多边形的性质时，也遵循学生认知规律，循序渐进，对学生提出的问题，得到的结论充分肯定。

同时还加强课内探究，分组讨论等形式，丰富课堂气氛，激发学生们的求知欲望。

学生们的主体地位得到了尊重；课后布置思考题，学有余力的学生继续挖掘题目资源，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

2、注重课后练习的反馈。

相似三角形和相似多边形的性质这一节是初中阶段的一个难点，也是重点，学生能真正的理解和熟练的应用它还需要一个过程，课堂上教师作为知识的传播者只能为学生建立一个框架，要发现和解决所有学生的问题是不可能的。

课内要加强变式训练，课外应该注意作业情况，从中可以发现许多新的情况，从而巩固教学成果。

3、需要改进的地方在与同伴交流和小组讨论之前，教师应注意好自己的角色，做学生学习知识的引路人，留给学生充分的独立思考时间，不要过早的进行归纳总结，也不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

教师应在小组讨论之后给予适当的指导，包括知识的启发引导，学生交流合作中注意的问题和对学困生帮助等，及时归纳总结，使小组合作学习更具有实效性。