追寻守恒量

7.1追寻守恒量导学案【课题】：追寻守恒【学习导航】：学习目标：1、理解动能、势能及能量的概念与意义。

2、会分析动能与势能间的相互转化。

教学重点：理解动能、势能的含义。

教学难点：在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。

【自主学习问题探究】：1、读教材感受什么是“有某一量是守恒的”。

从什么实验可以很好的体验这句话？2、什么是势能？3、什么是动能？4、正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指____________，没有特殊说明，一般指地面参考系。

本处不讨论动能到底由什么因素决定，但要知道当物体的速度大小发生变化时，物体的动能也将发生变化。

(3)动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________在增加，动能增加的同时，_________在减少.【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。

在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？解析：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。

在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。

【当堂训练】：1、下列关于能量的说法中正确的是（ AC ）A.能量的概念是牛顿最早提出来的B.伽利略的斜面理想实验体现出能量是守恒的C.能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变D.以上说法均不正确2、下列现象中，物体动能转化为势能的是（ D ）A.秋千在最高处荡向最低B.张开的弓把箭射出去C.骑自行车匀速驶向斜坡D.正在上升的礼花弹。

第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量第2节功一、功的公式W＝Flcos α的基本应用例1质量m＝3 kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F＝10 N，沿固定斜面下滑距离l＝2 m，斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功．(g取10 m/s2)二、有关摩擦力的功的计算例2如图所示的水平传送装置，AB间距为l，传送带以速度v匀速运转．把一质量为m的零件无初速地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试求从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功．三、变力做功问题例3如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？1.伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点．这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是()A．弹力B．势能C．速度D．能量2．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功3．如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是()A．W1<W2B．W1＝W2C．W1>W2D．无法比较4．人以20 N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m 才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定5.质量是2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度—时间图象如图所示，若物体受摩擦力为10 N，则下列说法正确的是( ) A．拉力做功150 JB．拉力做功100 JC．摩擦力做功250 JD．物体克服摩擦力做功250 J6．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？7.如图所示，磨杆长为L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F，求杆绕轴转动一周的过程中力F所做的功．8．如图所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F对物体所做的功．题型①功的正负判断及计算如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F ＝10 N的拉力作用，物体移动了l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：(1)拉力F所做的功W1.(2)摩擦力Ff所做的功W2.(3)重力G所做的功W3.(4)弹力FN所做的功W4.(5)合力F合所做的功W.题型②摩擦力做功的特点质量为M的长木板放在光滑水平地面上，如图所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进的距离为L，而木板前进的距离为x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块所做的功多大？(2)摩擦力对木板所做的功多大？题型③变力做功的计算如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．1.如图所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，则在运动过程中()A．动能减少，势能增加B．动能不变，势能增加C．动能减少，势能不变D．动能不变，势能减少2．下列说法正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量3．关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功4．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定5．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是() A．摩擦力对重物做正功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功6．如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是()A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做匀减速直线运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功7．下列哪些情况中力做的功为零()A．向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功B．卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功C．汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力所做的功D．汽车加速前进时，车厢底部对货物的摩擦力所做的功8.质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v—t图象如图9所示．由此可求( )A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功9．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)10．如图所示，水平传送带以速度v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)11．如图所示，质量为m的物体以一定初速度v0滑上斜面，上滑到最高点后又沿原路返回．已知斜面倾角为θ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h.则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？第3节功率一、功率的计算例1一台起重机从静止起匀加速地将质量m＝1.0×103kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4.0 m/s.求起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率．(g＝10 m/s2)二、有关功率和速度的问题例2为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？三、关于机车的启动分析例3质量为10 t的汽车，额定功率为5.88×104 W，在水平路面上行驶的最大速度为15 m/s，则汽车所受的最大阻力是多少？当车速为10 m/s时，汽车的加速度是多大？1.关于功率公式P＝Wt和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P＝Fv知汽车的功率与它的速度成正比D．从P＝Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是()A ．at 即为汽车额定功率下的速度最大值B ．at 还不是汽车额定功率下速度最大值C ．汽车的额定功率是ma 2tD ．题中所给条件求不出汽车的额定功率3．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的功率是 ( )A.F 22m t 1B.F 22m t 21C.F 2m t 1D.F 2mt 21 4．一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变．汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是 ( )A ．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B ．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C ．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D ．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值5．质量为m 的物体沿直线运动，只受到一个力F 的作用．物体的位移l 、速度v 、加速度a 和F 对物体做功功率P 随时间变化的图象如图所示，其中不可能的是 ()6．质量为m ，发动机的额定功率为P 0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a 时，速度为v ，测得发动机的实际功率为P 1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是 ( )A ．v B.P 1maC.P 0v P 1－mavD.P 1v P 0－mav7．将一质量为m 的物体从离地面h 处，以速度v 0水平抛出，求物体从抛出到落地过程中重力的功率和在物体刚要落地时重力的功率(不计空气阻力)．8．医生用20 N 的力将5 mL 药液在30 s 的时间内注入病人的体内，若活塞的横截面积是1 cm 2，试计算医生对活塞做功的平均功率是多大？题型 ① 瞬时功率和平均功率的计算如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功． (2)前2 s 内重力的平均功率． (3)2 s 末重力的瞬时功率．题型 ② 功率和速度的关系铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff ＝kv 2.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值．拓展探究 一质量为m 的汽车，它的发动机的额定功率为P ，沿一倾角为α的坡路向上行进，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k 倍，汽车在上坡过程中最大速度为 ( )A.P mgsin αB.Pcos αmgC.P mg (k ＋sin α)D.P mgk题型 ③ 机车的启动问题一汽车额定功率为100 kW ，质量为1.0×104 kg ，设阻力恒为车重的k ＝0.1倍．(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度．(2)若汽车以0.5 m/s 2匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．拓展探究 (1)在上例中保持额定功率运动，当汽车速度为5 m/s 时，运动的加速度是多大？ (2)汽车从静止开始能保持加速度a 做匀加速运动的最长时间为tm ，此后汽车的运动情况是( ) A ．加速度为零，速度恒定B ．加速度逐渐减小直到为零，速度逐渐增大直到最大值后保持匀速C ．加速度逐渐减小，直到为零，速度也逐渐减小直到为零D ．加速度增大到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速1.关于功和功率，下列说法正确的是 ( )A ．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B ．物体做功越多，它的功率就越大C ．物体做功越快，它的功率就越大D ．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等2．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则两者的关系是( )A ．W 1>W 2，P 1>P 2B ．W 1＝W 2，P 1<P 2C ．W 1＝W 2，P 1>P 2D ．W 1<W 2，P 1<P 23．提高物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即F 阻＝kv 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为vm ，如果要使物体运动速率增大到2vm ，则下列方法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k84．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v —t 图象如图2所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则( )A ．汽车在前5 s 内的牵引力为4×103 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车的最大速度为30 m/s5．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m 1、m 2，至落到地面前均已做匀速直线运动，此时重力的功率之比为( )A ．m 1∶m 2 B.m 1∶m 2C.m 2∶m 1D.m 31∶m 326．如图3所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD ．到达底端时两物体的动能相同，速度相同7．大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大．一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的有用功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g ，空气阻力不计．(1)试对重物上升的整个过程进行运动性质分析． (2)求钢绳的最大拉力为多大？ (3)求重物的最大速度为多大？8．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54 kg/m ，人和滑板的总质量为108 kg ，试求(g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小． (2)滑板的速率．(3)水平牵引力的功率．9．随着我国汽车行业的不断发展壮大，汽车逐步走入城市和少数农村家庭，但是拖拉机以其独有的特点在广大的农村乡镇，田间地头还是经常见到．假如某台拖拉机的输出功率是2.72×104 W ，已知拖拉机三个挡的速度分别为36 km/h 、46 km/h 和54 km/h ，则(1)拖拉机在采用这三个挡的速度时的牵引力各为多大？ (2)由上面的计算分析，拖拉机与普通汽车相比有何特点？(3)由上面的计算，给驾驶拖拉机的农民朋友提一条合理的建议．第4节 重力势能一、重力做功问题例1 在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力) ( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等 二、重力势能及其变化的理解 例2 如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体质量为2 kg ，放在距桌面0.4 m 的支架上，则(g 取10 m/s 2)(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？三、重力做功与重力势能的变化关系例3 起重机以g4的加速度，将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)1.如图所示， A 点距地面高为h ，B 点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB 和ADB 由A 点运动到B 点，则( )A ．沿路径ACB 重力做的功多一些 B ．沿路径ADB 重力做的功多一些C ．沿路径ACB 和路径ADB 重力做的功一样多D ．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些 2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能减少了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功3．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )A ．两物体A 、B ，A 的高度是B 的2倍，那么A 的重力势能也是B 的2倍B ．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C ．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D ．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题4．利用超导材料和科学技术可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t ，因磁场间的相互作用而浮起的高度为 100 mm ，则该过程中磁悬浮列车增加的重力势能为( )A ．20 JB ．200 JC ．2.0×104 JD ．2.0×107 J5．甲、乙两个物体的位置如图7－4－6所示， 质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有( )A ．E p1>E p2B ．E p1<E p2C ．E p1＝E p2D ．无法判断6．一只100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．物体的重力势能一定减少0.55 JD ．物体的重力势能一定增加1.25 J7.面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为水的12，质量为m ，开始时，木块静止，有一半没入水中．如图7－4－7所示，现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计摩擦．求从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量.题型 ① 重力做功的特点问题如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面上的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h3处的D 点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？拓展探究 将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初末位置的高度差有关题型 ② 重力势能以及重力势能的变化问题如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh 减少mg(H －h)B ．mgh 增加mg(H ＋h)C ．－mgh 增加mg(H －h)D ．－mgh 减少mg(H ＋h)拓展探究 上题中，若以地面为参考面结果如何呢？题型 ③ 重力做功与重力势能的改变之间的关系如图所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg ，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g 取10 m/s 2)拓展探究 一根均匀的直棒水平放在地面上，将它垂直立起时O 端不滑动，如图所示，若棒的质量为m ，棒长为l ，则棒被垂直立起时外力做功至少为多少？重力做功为多少？重力势能如何变化？1.如图所示，某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg(H ＋h)D ．从A 到B 重力做功mgH2．关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A ．重力势能的大小只由重物本身决定 B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际是物体和地球所共有的3．要将一个质量为m 、边长为a 的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为 ( )A.2mgaB.2mga2C ．(2＋1)mga 2D ．(2－1)mga24．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的增加量不是1 J5．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等6．一条长为l 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W 1，提起后半段绳人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶47．如图所示， 在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长为l 的绳，其绳长的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l.)8．如图所示，杆中点有一转轴O ，两端分别固定质量为2m 、m 的小球a 和b ，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b 构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？9．如图所示， 有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h.若打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？答案 重力势能减少了14ρgSh 2第5节 探究弹性势能的表达式一、弹性势能的理解例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( ) A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 二、弹力做功的计算例2 弹簧原长L 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？三、重力势能和弹性势能例3 在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m 的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动h ，力F 做功W 1，此时木块再次处于平衡状态，如图7－5－5所示．求：(1)在木块下移h 的过程中重力势能的减少量． (2)在木块下移h 的过程中弹性势能的增加量．1.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ( ) A ．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B ．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C ．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D ．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关2．关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是( )A ．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B ．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C ．重力势能和弹性势能都是相对的D ．重力势能和弹性势能都是状态量3．如图7－5－6所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了l.关于拉力F 随伸长量l 的变化图线，下图中正确的是( )4．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离l 的数据如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离l跟弹簧压。

第一节追寻守恒量【知识和技能】1．了解守恒思想的重要性；2．知道能量慨念的形成过程。

3．知道动能和势能的慨念，了解势能和动能的决定因素。

4．知道势能和动能可以相互转化，且在转化过程中能量守恒。

【过程和方法】1．通过实验观察，让学生感知事物本身存在的规律。

2．学生列举生活中物理现象，进一步体会守恒的基础性、普遍性、重要性。

【情感、态度和价值观】培养学生实事求是的态度，并能依据守恒的思想去解决实际问题。

教学重点追寻守恒量，建立能量概念的过程教学难点追寻守恒量，建立能量概念的过程教学过程一、导入新课老师：能量概念的形成和发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的。

能量守恒定律发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律。

也就是说：—切运动变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足守恒定律。

这一节课我们从一个较高的角度去认识这个问题。

教师：“机械能守恒”这个大家并不陌生，请同学说出自己对它的认识？二、新课教学教师：请同学们先自己阅读教材，回答下面的问题。

1．什么叫守恒?2．教材中说：在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思想，这个实验中什么是不变的?学生的答案可能有很多种，老师注意引导。

教师：演示斜面实验：让学生观察，当小球沿A斜面从入高处由静止滚下时，小球的高度不断减少，而速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少，而由于运动而具有的物理量不断增大。

当小球从斜面底沿另一个斜面月向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明小球凭借位置而具有的物理量不断增加，由于运动而具有的物理量逐渐减少。

教师：如果斜面是光滑的，当小球到达B斜面的入高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度。

教师：演示滚摆实验和单摆实验，进一步强化，如果没有摩擦和介质阻力，物体好像“记得”自己初始的高度，即某一量是守恒的。

教师：根据示例，请学生自己再举出生活中的事例？游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆时都能达到一定的高度．这说明，将实际生活中的问题理想化后，确实存在着某一物理量是不变的。

机械能及其守恒定律一、追寻守恒量相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

物体由于运动而具有的能量叫动能。

二、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.3.恒力对物体做功大小的计算式为: W =F l cos α,单位:J.1J=1N ·M其中F 应是恒力,α是F 和l 方向之间的夹角，l cos α即为在力的方向上发生的位移。

4.功有正负,但功是标量.(1)功的正、负的判断:若00≤α<900,则F 做正功; 若α=900,则F 不做功;若900<α≤1800,则F 做负功.(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。

功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fl cos α来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+……也可先求合力，再利用W=F 合l cos α求解。

三、功率1.概念:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.功率是表示物体做功快慢的物理量.2.功率的定义式:tW P =,导出公式αcos Fv P =,其中α是F 与v 的夹角. 说明:①定义式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.②导出式中若v 为平均速度,则P 为平均功率;若v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率,式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角.3.功率是标量.4.功率的单位有W 、kW 、马力.其换算关系为:1kW=1000W,1马力=735W.1W=1J/s5.发动机名牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.实际功率是机器工作时实际的输出功率。