化工原理 流体输送机械复习题 (离心泵)

第二章 流体输送设备【例2－1】 离心泵特性曲线的测定附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据：泵进口处真空表读数p 1=2.67×104Pa(真空度) 泵出口处压强表读数p 2=2.55×105Pa(表压) 泵的流量Q =12.5×10－3m 3/s功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW 吸入管直径d 1=80mm 压出管直径d 2=60mm两测压点间垂直距离Z 2－Z 1=0.5m泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，电动机的效率为0.93 实验介质为20℃的清水试计算在此流量下泵的压头H 、轴功率N 和效率η。

解：（1）泵的压头 在真空表及压强表所在截面1－1与2－2间列柏努利方程：=+++H g u g p Z 22111ρf H g u g p Z +++22222ρ式中 Z 2－Z 1=0.5mp 1=－2.67×104Pa （表压） p 2=2.55×105Pa （表压）u 1=()m/s 49.208.0105.12442321=⨯⨯⨯=-ππd Q u 2=()m/s 42.406.0105.12442322=⨯⨯⨯=-ππd Q 两测压口间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故H =0.5+()()81.9249.242.481.910001067.21055.22245⨯-+⨯⨯+⨯ =29.88mH 2O（2）泵的轴功率 功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一部分功率，其效率为0.93，于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为：N =6.2×0.93=5.77kW（3）泵的效率===N g QH N N e ρη100077.581.9100088.29105.123⨯⨯⨯⨯⨯- =63.077.566.3=在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的H 、N 和η值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特性曲线。

【例2－2】 将20℃的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面13m 。

水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。

输水管为φ140×4.5mm 的钢管，总长为200m （包括局部阻力的当量长度）。

现拟选用4B20型水泵，当转速为2900r/min 时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及效率。

摩擦系数λ可按0.02计算。

解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。

即应先根据本题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。

（1）管路特性曲线方程在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程f e H gpZ H +∆+∆=ρ 式中ΔZ =13m Δp =0由于离心泵特性曲线中Q 的单位为L/s ，故输送流量Q e 的单位也为L/s ，输送管内流速为：()eeeQ Q d Q u 0742.0131.0410001000422=⨯⨯=⨯=ππ()81.920742.0131.020002.0222⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e e f Q g u d l l H λ =200857.0e Q 本题的管路特性方程为： H e =13+200857.0e Q （2）标绘管路特性曲线根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下：Q e /L ·s－10 4 8 12 16 20 24 28 H e /m1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72由上表数据可在4B20型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线H e －Q e 。

（3）流量、轴功率及效率 附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，从图中点M 读得：泵的流量 Q =27L/s=97.2m 3/h 泵的轴功率 N =6.6kW 泵的效率 η=77%【例2－3】 选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度H s =7.5m ，现将该泵安装在海拔高度为500m 处，已知吸入管的压头损失为1 mH 2O ，泵入口处动压头为0.2 mH 2O ，夏季平均水温为40℃，问该泵安装在离水面5m 高处是否合适？解：使用时的水温及大气压强与实验条件不同，需校正： 当水温为40℃时 p v =7377Pa 在海拔500m 处大气压强可查表2-1得 H a =9.74 mH 2OH's =H s +（H a －10）－⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯24.01081.93v p =7.5+（9.74－10）―（0.75―0.24）=6.73 mH 2O 泵的允许安装高度为：102'21-∑--=f s g H gu H H （2-22b ） =6.73―0.2―1 =5.53m ＞5m 故泵安装在离水面5m 处合用。

【例2-4】 试选一台能满足Q e =80m 3/h 、H e =180m 要求的输水泵，列出其主要性能。

并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。

解：（1）泵的型号 由于输送的是水，故选用B 型水泵。

按Q e =80m 3/h 、H e =180m 的要求在B 型水泵的系列特性曲线图2-15上标出相应的点，该点所在处泵的型号为4B20-2900，故采用4B20型水泵，转速为2900r/min 。

再从教材附录中查4B20型水泵最高效率点的性能数据： Q =90m 3/h H =20mN =6.36kW η=78% H s =5m（2）泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。

在图2-6的4B20型离心水泵的特性曲线上查得Q =80m 3/h 时所需的轴功率为N =6kW（3）用阀门调节流量多消耗的轴功率 当Q =80m 3/h 时，由图2-6查得H =1.2m ，η=77%。

为保证要求的输水量，可采用泵出口管线的阀门调节流量，即关小出口阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头H e 也等于21.2m 。

所以用阀调节流量多消耗的压头为：ΔH =21.2－18=3.2m多消耗的轴功率为：kW 906.077.0360081.91000802.3=⨯⨯⨯⨯=∆=∆ηρg HQ N【例2－5】 已知空气的最大输送量为14500kg/h 。

在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa （以风机进口状态计）。

风机的入口与温度为40℃，真空度为196Pa 的设备连接，试选合适的离心通风机。

当地大气压强为93.3×103Pa 。

解：将系统所需的风压p'T 换算为实验条件下的风压p T ，即'.'p p T T ρ21=操作条件下ρ'的计算：（40℃，p =（93300－196）Pa ） 从附录中查得1.0133×105Pa ，40℃时的ρ=1.128 kg/m 3 ()3kg/m 04.110133019693300128.1'=-⨯=ρ所以Pa 184604.12.11600=⨯=T p风量按风机进口状态计/h m 1394004.1145003==Q根据风量Q =13940m 3/h 和风压p T =1846Pa 从附录中查得4－72－11NO.6C 型离心通风机可满足要求。

该机性能如下：风压 1941.8Pa=198mmH 2O 风量 14100 m 3/h 效率 91%轴功率 10kW例2-1 用一离心泵输送酒精，当转速n=2900r/min 时泵的特性曲线方程为206.040Q H -=，已知出口阀全开时管路特性曲线方程为 204.020Q h e +=。

两式中Q 的单位为m 3/h ， H 、h e 的单位是m 。

问：(1)此时的输送量为多少？(2)若生产需要的酒精量为上述的80%，拟采用变速调节，转速如何变化？解：(1)根据e h H =，即 2204.02006.040Q Q +=-得输送量Q=14m 3/h 。

(2)改变转速时，管路特性曲线不变，而泵的特性曲线将改变。

根据管路特性曲线可知，当Q 减少时，管路所需要的压头降低，即工作点向左方移动。

而要实现此变化，泵的特性曲线也只能向左下方移动（如图中的虚线），即转速降低，此时泵所提供的压头也降低。

例2-2 拟用一台IS65-50-160A 型离心泵将20ºC 的某溶液由溶液罐送往高位槽中供生产使用，溶液罐上方连通大气。

已知吸入管内径为50mm ，送液量为20m 3/h ，估计此时吸入管的阻力损失为3m 液柱，求大气压分别为101.3kPa 的平原和51.4kPa 的高原地带泵的允许安装高度，查得上述流量下泵的允许汽蚀余量为3.3m ，20ºC 时溶液的饱和蒸汽压为5.87kPa ，密度为800kg/m 3。

解：由式(2-32)得：[]()m Z 86.53.3381.98001087.53.10131=--⨯⨯-=[]()mZ 5.03.3381.98001087.54.5132-=--⨯⨯-=其中[Z 2]为为负值，表明在高原安装该泵时要使其入口位于液面以下，才能保证正常操作。

同时考虑实际操作的波动一般还应给予适当的裕量，比如安装高度再降低0.5m ，变成-1m 。

图2-13 例2-3附图1- IS65-50-165 2- IS65-50-160A3-IS80-65-160A例2-3 拟用一离心泵将江中的水送到16m 高的敞口高位槽中供生产使用，已知输送量为25m 3/h ，估计管路的压头损失为6mH 2O 。

现仓库中有以下三个型号的水泵，主要性能数据列于表2-1中（转速为2900rpm 时）。

问该系列的泵是否合适？请选出最合用的一个。

若考虑到江面和高位槽内液位有可能发生变化，分别给流量和压头增加10%的裕度，又以哪个泵最合用？m h g u g p z h f e 22600162//2=+++=+∆+∆+∆=∑ρ题中输送的是清水，一般采用离心泵，又所需的流量、压头不大，可选用结构简单的水泵。

为确定表中的离心泵是否适用，将各泵的H~Q 线画于图2-13中，同时将工作点也列于其中（图中点O ）。

从图中看出，工作点都落在三种规格的离心泵的下方且在高效区附近，表明该三种规格的离心泵都能满足生产要求。

再仔细观察，发现工作点最靠近IS65-50-160A 型的H~Q 线，说明采用该型号的离心泵最经济（可比较工作时的各个数据：IS65-50-160型泵：Q =25m 3/h ，H =27.4m ，N =2.84kW ，η=63.8%；IS65-50-160A 型泵：Q =25m 3/h ，H =23.6m ，N =2.30kW ，η=64.0%；IS80-65-160A 型泵：Q =25m 3/h ，H =26.2m ，N =2.83kW ，η=63.7%）。