分形简介

混沌理论之分形交易系统的基本原理分形也叫碎形，英文叫Fractal---交易的起始！一、分形原理分形是利用简单的多空原理而形成。

当市场上涨的时候，买方追高价的意愿很高，形成价格不断上升，随着价格不断上升买方意愿也将逐渐减少，最后价格终于回跌。

然后市场进入一些新的资讯（混沌）影响了交易者的意愿，此时市场处于低价值区，买卖双方都同意目前的价格区，但对于价格却有不同的看法，当买方意愿再度大于卖方意愿时价格就会上涨，如果这个买方的动能足以超越向上分形时，我们将在向上分形上一档积极进场。

下跌时原理亦同。

二、分形结构分形是由至少五根连续的K线所组成。

向上的分形中间的K线一定有最高价，左右两边的K 线分别低于中间K线的高点；向下的分形中间的K线一定有最低价，左右两边的K线分别高于中间K线的低点；你可以现在举起手，观察自己五根手指的结构，就是典型的向上分形。

这是最典型的也是最基本的分形结构；若中间的K线同时高于和低于左右两边的K线，那么它即是一个向上的分形又是一个向下的分形。

需要注意的是如果当天的K线最高点或最低点与前面一根K线的高点或低点相同时，需要等待后一根K线进行确认。

分形是证券混沌操作法的入场系统，也是鳄鱼苏醒时的第一个入场信号。

一个分形产生后，随后的价格如果有能力突破分形的高点或低点，我们便开始进场。

在证券混沌操作法中，一个有效的分形信号，必须高于或低于颚鱼线的牙齿。

当有效的分形被突破后，只要价格仍然在鳄鱼线唇吻的上方或下方，我们便只在下一个分形被突破时进行顺势交易。

分辨向上分形时我们只在乎高点的位置，观察向下分形时则只在乎低点的位置。

在找寻分形时必须注意几点：1.如果某一天的K线最高价与前一天K线的最高价相同，那么该天的K线将不列入五根手指头之内，此时就需等待第六根K线的确认。

2.向上与向下分形可由一根K线来完成，因为它都符合上下分形的结构原理。

3.向上与向下分形可共享周边的K线。

三、分形的用法分形可以透露许多市场行为结构的演变讯息，当市场在高高低低之间波动时，我们可以藉由了解分形的行为而改善我们的交易绩效。

分形图形分形理论是非线性科学的主要分支之一，它在计算机科学、化学、生物学、天文学、地理学等众多自然科学和经济学等社会科学中都有广泛的应用。

分形的基本特征是具有标度不变性。

其研究的图形是非常不规则和不光滑的已失去了通常的几何对称性；但是，在不同的尺度下进行观测时，分形几何学却具有尺度上的对称性，或称标度不变性。

研究图形在标度变换群作用下不变性质和不变量对计算机图形技术的发展有重大的意义。

说到分形（fractal），先来看看分形的定义。

分形这个词最早是分形的创始人曼德尔布诺特提来的，他给分形下的定义就是：一个集合形状，可以细分为若干部分，而每一部分都是整体的精确或不精确的相似形。

分形这个词也是他创造的，含有“不规则”和“支离破碎”的意思。

分形的概念出现很早，从十九世纪末维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的函数，到上个世纪初的康托三分集，科赫曲线和谢尔宾斯基海绵。

但是分形作为一个独立的学科被人开始研究，是一直到七十年代曼德尔布诺特提出分形的概念开始。

而一直到八十年代，对于分形的研究才真正被大家所关注。

分形通常跟分数维，自相似，自组织，非线性系统，混沌等联系起来出现。

它是数学的一个分支。

我之前说过很多次，数学就是美。

而分形的美，更能够被大众所接受，因为它可以通过图形化的方式表达出来。

而更由于它美的直观性，被很多艺术家索青睐。

分形在自然界里面也经常可以看到，最多被举出来当作分形的例子，就是海岸线，源自于曼德尔布诺特的著名论文《英国的海岸线有多长》。

而在生物界，分形的例子也比比皆是。

近20年来，分形的研究受到非常广泛的重视，其原因在于分形既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值。

分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界，吸引着人们寻求其中可能存在着的新规律和新特征；分形提供了描述自然形态的几何学方法，使得在计算机上可以从少量数据出发，对复杂的自然景物进行逼真的模拟，并启发人们利用分形技术对信息作大幅度的数据压缩。

分形理论在材料中的应用1 分形理论简介Fractal 一词,源于拉丁文Fractus。

原译为“不规则的”或“破碎的”,但通常把它译为“分形”。

近年来,分形一直是国内外有关学者们的研究热点,它的应用性研究逐渐被渗透至物理、数学、化学、生物、医药、地震、冶金,甚至哲学、音乐与绘画等各个领域。

1. 1 分形理论的提出众所周知,普通的几何对象具有整数维数。

例如:点为零维,线为一维,面为二维,立方体为三维。

然而,自然界中真实的线、面并不总是光滑的,许多物体的形状也是极不规则的,例如连绵起伏的山脉轮廓线、曲折蜿蜒的江河川流、变幻无常的浮云,以及令人眼花缭乱的繁星等等。

同样,这种现象在材料科学中也很普遍,如:高分子的凝聚体结构、材料固体裂纹、电化学沉积等等,这些都是难于用欧氏几何学加以描述的。

对于诸如具有此类几何结构的体系,如何进行定量表征呢? 随着人类对客观世界认识的逐步深入,以及科学技术的不断进步,象传统数学那样把不规则的物体形状加以规则化,然后进行处理的做法已不能再令人满意了。

于是,在七十年代中期,分数维几何学应运而生[1 ] 。

整数与分数维集合的几何测度理论,早在本世纪初已由纯数学家们发展起来。

但谈到分数维几何学的创始人,则首先当推法国数学家曼德尔布罗,他在总结了自然界中的非规整几何图形后[2 ] ,于1975 年第一次提出分形这个概念。

此后,分形在不同学科领域中被广泛地应用起来; 直至1982 年德尔布罗出版了他的专著《The Fractal Geomet ry of Nature》则表明分形理论已初步形成[3 ] 。

1. 2 自相似性分形结构的本质特征是自相似性或自仿射性。

自相似性是指:把考察的对象的一部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。

简单地说,就是局部是整体成比例缩小的性质。

形象地说,就是当用不同倍数的照相机拍摄研究对象时,无论放大倍数如何改变,看到的照片都是相似的(统计意义) ,而从相片上也无法断定所用相机的倍数,故又称标度不变性或全息性。

分形理论及其发展历程李后强汪富泉被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。

它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。

它承认世界的局部可能在一定条件下。

过程中，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓展了视野。

分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追朔到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K.Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G.Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。

1890年，意大利数学家皮亚诺（G.Peano）构造了填充空间的曲线。

1904年，瑞典数学家科赫（H.von Koch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。

1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W.Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。

这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。

1910年，德国数学家豪斯道夫（F.Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。

1928年布利干（G.Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。

1932年庞特里亚金（L.S.Pontryagin）等引入盒维数。

1934年，贝塞考维奇（A.S.Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。

以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。

二1960年，曼德尔布罗特在研究棉价变化的长期性态时，发现了价格在大小尺度间的对称性。