湖北省孝感市八校联谊2014-2015学年七年级上学期12月联考数学试题

湖北省孝感市八校联谊2015-2016学年上学期七年级12月联考数学试卷云梦实验中学 命题人：陶汉斌一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案填在答题卷上） 1．－2的倒数是（ ） A ．－2B ．2C ．－21 D ．21 2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是（ ）A ．0B ．0.2C ．1D ．﹣23．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是－2℃，则冷藏室比冷冻室温度高（ ） A ．3℃ B ．7℃ C ．－7℃ D ．－3℃4．下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与﹣3xy 2B ．3xy 与﹣2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz5．下列各式中运算正确的是（ ）A ．2(a －1)＝2a －1B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．a 2＋a 2＝2a 26．多项式xy 2＋xy ＋1是（ ） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a 的值是（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣11 D ．118．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．1<baD ．a －b ＜0 9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（ ）A ．3x ＋20＝4x －25B ．3x －20＝4x ＋25C ．425320-=+x x D ．425320+=-x x10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．2016 二．填空题（每小题3分，共18分，请将正确答案填在答题卷上） 11．单项式的系数与次数分别是 ___， ____．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，438000用科学记数法表示为___ __．13．比较大小：－2_______－7．14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则ab ＋1的值等于__________．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为 元．16．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a |＞|b |，2(a ＋b )＝|b －a |，则ba的值为_______．三．解答下列各题（共8小题，满分72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17．（10分）计算：(1) 3－7－(－7)＋(－6) (2) 2)32(942-⨯÷-18．（5分）先化简再求值：(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1 19．（10分）解方程：(1) 3x －2＝4＋x (2) x ＋23-x ＝3＋312-x20．（5分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？21．（8分）“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1) 用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；(2) 当x＝2y＝8时，求此时“囧”的面积；22．（12分）列方程解应用题：(1) 某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？(2) 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm ，用含x 的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程是______；这段时间火车的平均速度是________；（2）求这列火车的长度．24．（12分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a+4|+（b ﹣3）2=0， （1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来；（2）数轴上在B 点右边有一点C 到A 、B 两点的距离和为11，求点C 在数轴上所对应的数； （3）若A 点，B 点同时沿数轴向正方向运动．点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，2OA=OB ，求点B 的速度． 友情提示：M 、N 之间距离记作MN ，点M 、N 在数轴上对应的数分别为m 、n ，则n m MN -=．数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题3分，共18分）11．_____ _____ 12．______________ 13．______14．_____ 15．______ 16．______三．解答下列各题（共8小题，满分72分）参考答案10．设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n 次，每次取出的纸片数分别为x 1，x 2，x 3，…，x n 块，最后共得纸片总数N ， 则N=5-x 1+5x 1-x 2+5x 2-…-x n +5x n =1+4（1+x 1+x 2+…+x n ）， 又∵N 被4除时余1，∴N 只可能是2013．故选：A ． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．31； _6__ 12．51038.4 13．__>_14． —1___ 15．_30__ 16．﹣3___ 16．∵ab ＜0，∴a 、b 异号|，① 当a ＞0，b ＜0时，a+b ＞0，b ﹣a ＜0，可得2（a+b ）=2a+2b=|b ﹣a|=a ﹣b ，即a=﹣3b ，∴=﹣3；② 当a ＜0，b ＞0时，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，可得2（a+b ）≠|b ﹣a|，不合题意，舍去 故答案为：﹣3三．解答下列各题（共8小题，满分72分） 17． （1）原式=3﹣7+7﹣6=3﹣6 =﹣3；（2）原式=﹣2××=﹣2．18．解：原式=﹣x 2+5x ﹣x+3﹣4x=﹣x 2+3 当x=﹣1时，原式=﹣x 2+3=﹣（﹣1）2+3=﹣1+3=2．19． 解：（1）移项得，3x ﹣x=4+2，合并同类项得，2x=6，把x 的系数化为1得，x=3；（2）去分母得，6x+3（x ﹣3）=18+2（2x ﹣1），去括号得，6x+3x ﹣9=18+4x ﹣2， 移项得，6x+3x ﹣4x=18﹣2+9 合并同类项得，5x=25，把x 的系数化为1得，x=5．20．解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a ﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a ﹣5） =2a+25﹣a+5 =a+30（公顷）21． 解：（1）“囧”的面积：20×20-21xy ×2-xy ， =400-xy-xy ， =400-2xy ；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400-2×2×8，=400-32， =368．22． 解：（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x 名工人生产螺钉，则（32-x ）名工人生产螺母，根据题意得：1500x ×2=5000（32-x ）， 解得：x=20，故为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉；（2）设船在静水中的平均速度是x 千米/小时，根据题意得：4（x+3）=432（x-3）， 解得：x=39，故船在静水中的平均速度是39千米/小时．23．（1）__x__；10x； （2）火车的长度是x 米，则依题意得1020300xx =+， 解得x=300．火车的长度是300米．24． （1）﹣4 ；_3_； （2）设点C 在数轴上所对应的数为x ，∵C 在B 点右边， ∴x ＞3． 根据题意得x ﹣3+x ﹣（﹣4）=11，解得x=5， 即点C 在数轴上所对应的数为5； （3）设B 速度为y ，则A 的速度为2y ，3秒后点，A 点在数轴上表示的数为（﹣4+6y ），B 点在数轴上表示的数为3+3y ， ① 当A 还在原点O 的左边时，由2OA=OB 可得﹣2（﹣4+6y ）=3+3y ，解得y=； ② 当A 在原点O 的右边时，由2OA=OB 可得2（﹣4+6y ）=3+3y ，y=．即点B 的速度为或．。

湖北省孝感市孝南区三校14—15学年七年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.不改变原式的值，将)2()7()3(6-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ）A.2736-+--B.2736---C. 2736-+-D.2736--+2.由四舍五入法得的近似数3108.8⨯，下列说法中正确的是（ ） A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字 3.下列合并同类项正确的是（ ）A.ab b a 523=+B.077=-m mC.22633b a ab ab =+ D.ab b a b a =+-2224.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边长是b a +，则这个长方形的周长是（ ） A.b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+5.若x 的相反数是3，5=y ，则y x +的值为（ ） A.-8 B.2 C. 8或-2 D.-8或26.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2232和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④7.小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（ ）A.188)16(280=-+x xB.8.18)16(280=-+x xC.8.18)16(28.0=-+x xD.188)16(28=-+x x 8.若mxy23-与8325y xn -的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A.2,2==n mB.1,4==n mC.2,4==n mD.3,2==n m9.下列解方程去分母正确的是（ ）A.由2113x x -=-，得x x 3312-=- B.由34154+=-y x ，得451512+=-y x C.由142322-=---x x ，得423)2(2-=---x x D.由y y y y ---=+613321，得y y y y 613233-+-=+ 10.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）A.17道B.18道C.19道D.20道 11.如图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签， 一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚 了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ） A.22元 B.23元 C.24元 D.26元12.一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出为旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价8折收费。

2015-2016学年湖北省孝感市八校联谊联考七年级（上）月考地理试卷（12月份）一、选择题（每小题2分，共14分）1．地理竺老师为了让地理课堂更加生动直观，组织同学一起演示了如下探究活动，你认为这个探究活动所蕴含的地理知识是（）A．地球是一个体积比较大星球B．大地被雨伞一样的“天”盖着C．地理课上可以按照雨伞的形状制作一个地球仪D．活动中消失的图片类似于海上行驶的帆船，说明地球表面是弧形2．下列经纬网图中ABCD四点的相对方位说法正确的是（）A．A点在B点的东北方向B．B点在C点的西南方向C．C点在D点的东南方向D．D点在A点的西北方向3．我校本学期计划组织定向越野比赛，参赛者要根据地图选择行进路线，最少经过三个签到点并以最短时间到达终点者为胜利．如图是三个小组分别设计的行进路线，下列选项中对于图中路线的点评不合理的是（）A．线路1﹣4﹣7路上会经过陡崖附近，比较危险B．线路3﹣5﹣11比较平坦，并于行进C．线路2﹣8﹣10沿路起伏较大大，沿线要翻过多座山顶D．没有参赛组选择6和9签到点是因为路线弯曲，且坡度大4．青海省的小明同学按下图填写好邮编地址给河北的李想同学寄了一张青海湖的明信片，关于信封上蕴含的地理知识不正确的选项是（）A．青海省是我国沿海省份之一，省会青岛B．我国现行行政区划分为三级C．我国目前类似于青海省这样的省级行政区划有34个D．河北省的简称“冀”5．2015年十八届五中全会决定：“坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极应对人口老龄化．”你认为以下关于我国人口和民族的说法不正确的是（）A．人口政策的调整是为了使人口的增长与社会经济发展相适应，与资源环境相协调B．计划生育不再是我国的基本国策C．人口老龄化是我国当前社会突出的人口问题之一D．我国是一个多民族、多语言、多文字的国家6．我国人口分布不均匀，结合我国地理环境，分析不正确的选项是（）A．东部平原地区因为自然环境优越、农业发达，因此人口较为稠密B．西部人口稀少，主要是因为降水少，气候干旱C．河流上游人口一般较多、较稠密，因为有充足的水源D．青藏高原是我国人口稀疏区之一，因为气候“高寒”7．读北京10月1日气温变化曲线图，判读以下说法正确是（）A．一天中最高气温出现在中午12点左右B．一天中最低气温出现在凌晨2点C．当天北京的日温差是14.9摄氏度D．当天北京的日平均气温是15.7摄氏度二、综合题（共16分）8．读图完成以下问题．（1）三幅图中比例尺最大的是：．表示地理事物最详细的是：．（填写图名）（2）说一下活动分别需要用到三幅图中的哪一幅：（填写图号）在北京旅行、办事．确定北京在我国的大致位置．（3）计算出国家图书馆到天坛公园的实际距离：千米．（4）比较三幅图，归纳图幅大小相同、比例尺不同的情况下，地图表示的实际范围大小和图上内容的详略程度之间的相互关系．9．读中国地形图，完成一下问题．（1）在图上描绘出我国第二阶梯和第三阶梯的分界线．（2）我国水土流失最严重地形区是，我国黑土分布最广泛的地形区是．（3）巫山是（西）和（东）两大地形区的界线．（4）我国许多重要的地理分界线都经过秦岭山脉，分别从地形、气温和降水描述秦岭两侧的地理差异．2015-2016学年湖北省孝感市八校联谊联考七年级（上）月考地理试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共14分）1．地理竺老师为了让地理课堂更加生动直观，组织同学一起演示了如下探究活动，你认为这个探究活动所蕴含的地理知识是（）A．地球是一个体积比较大星球B．大地被雨伞一样的“天”盖着C．地理课上可以按照雨伞的形状制作一个地球仪D．活动中消失的图片类似于海上行驶的帆船，说明地球表面是弧形【分析】地球是一个巨大的球体．今天，人们通过从宇宙空间发回的地球卫星照片，就能看清地球的真实形状．但是，在此之前，由于科学技术条件的限制，人们无法看到地球的全貌．对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程．2．下列经纬网图中ABCD四点的相对方位说法正确的是（）A．A点在B点的东北方向B．B点在C点的西南方向C．C点在D点的东南方向D．D点在A点的西北方向【分析】由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置．3．我校本学期计划组织定向越野比赛，参赛者要根据地图选择行进路线，最少经过三个签到点并以最短时间到达终点者为胜利．如图是三个小组分别设计的行进路线，下列选项中对于图中路线的点评不合理的是（）A．线路1﹣4﹣7路上会经过陡崖附近，比较危险B．线路3﹣5﹣11比较平坦，并于行进C．线路2﹣8﹣10沿路起伏较大大，沿线要翻过多座山顶D．没有参赛组选择6和9签到点是因为路线弯曲，且坡度大【分析】在等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶；两山顶之间相对低洼的部位为鞍部；等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地；等高线向海拔低处凸为山脊；等高线向海拔高出凸为山谷4．青海省的小明同学按下图填写好邮编地址给河北的李想同学寄了一张青海湖的明信片，关于信封上蕴含的地理知识不正确的选项是（）A．青海省是我国沿海省份之一，省会青岛B．我国现行行政区划分为三级C．我国目前类似于青海省这样的省级行政区划有34个D．河北省的简称“冀”【分析】我国有34个省级行政单位，信封上有我国的两个省级行政区：河北省和青海省．5．2015年十八届五中全会决定：“坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极应对人口老龄化．”你认为以下关于我国人口和民族的说法不正确的是（）A．人口政策的调整是为了使人口的增长与社会经济发展相适应，与资源环境相协调B．计划生育不再是我国的基本国策C．人口老龄化是我国当前社会突出的人口问题之一D．我国是一个多民族、多语言、多文字的国家【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．6．我国人口分布不均匀，结合我国地理环境，分析不正确的选项是（）A．东部平原地区因为自然环境优越、农业发达，因此人口较为稠密B．西部人口稀少，主要是因为降水少，气候干旱C．河流上游人口一般较多、较稠密，因为有充足的水源D．青藏高原是我国人口稀疏区之一，因为气候“高寒”【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．7．读北京10月1日气温变化曲线图，判读以下说法正确是（）A．一天中最高气温出现在中午12点左右B．一天中最低气温出现在凌晨2点C．当天北京的日温差是14.9摄氏度D．当天北京的日平均气温是15.7摄氏度【分析】世界气温的日变化规律为：一天中气温最高值出现在14时左右，一天中气温最低值出现在日出前后．二、综合题（共16分）8．读图完成以下问题．（1）三幅图中比例尺最大的是：北京动物园图．表示地理事物最详细的是：北京动物园图．（填写图名）（2）说一下活动分别需要用到三幅图中的哪一幅：（填写图号）②在北京旅行、办事．③确定北京在我国的大致位置．（3）计算出国家图书馆到天坛公园的实际距离：10.8 千米．（4）比较三幅图，归纳图幅大小相同、比例尺不同的情况下，地图表示的实际范围大小和图上内容的详略程度之间的相互关系．【分析】地图是学习地理必不可少的工具．人们从地图上可以直接获得大量有用的地理信息．我们要掌握使用地图的方法，在日常生活中养成经常读图、用图和收集地图的好习惯．9．读中国地形图，完成一下问题．（1）在图上描绘出我国第二阶梯和第三阶梯的分界线．（2）我国水土流失最严重地形区是黄土高原，我国黑土分布最广泛的地形区是东北平原．（3）巫山是（西）四川盆地和（东）长江中下游平原两大地形区的界线．（4）我国许多重要的地理分界线都经过秦岭山脉，分别从地形、气温和降水描述秦岭两侧的地理差异．【分析】我国地势西高东低，呈三级阶梯分布．第一级阶梯包括青藏高原和柴达木盆地，地形以高原为主；第二级阶梯包括塔里木盆地、准噶尔盆地、四川盆地、内蒙古高原、黄土高原、云贵高原，地形以高原、盆地为主；第三级阶梯主要包括东北平原、华北平原、长江中下游平原，以及辽东丘陵、山东丘陵和江南丘陵，地形以平原和丘陵为主．。

2018-2019学年湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( )A．0 B．0.2 C．1 D．﹣23．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃4．下列各组式子中，是同类项的是( )A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz5．下了各式运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a26．多项式xy2+xy+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是( )A．5 B．﹣5 C．﹣11 D．118．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜09．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为( )A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C． D．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( )A．2011 B．2019 C．2019 D．2019二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是__________，__________．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为__________．13．比较大小：﹣2__________﹣7．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于__________．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为__________元．16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）（2）．18．先化简再求值：（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣1．19．解方程：（1）3x﹣2=4+x（2）x+=3+．20．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？21．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．22．列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？23．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；（2）求这列火车的长度．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m ﹣n|．2018-2019学年湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选C．【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( )A．0 B．0.2 C．1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣2．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列各组式子中，是同类项的是( )A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．故选B．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5．下了各式运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．6．多项式xy2+xy+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是( )A．5 B．﹣5 C．﹣11 D．11【考点】一元一次方程的解．【分析】x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：2a﹣6=﹣16，解得：a=﹣5．故选B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】不等式的定义；实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为( )A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C． D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( )A．2011 B．2019 C．2019 D．2019【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，x n块，最后共得纸片总数N，则N=5﹣x1+5x1﹣x2+5x2﹣…﹣x n+5x n=1+4（1+x1+x2+…+x n），又∵N被4除时余1，N必为奇数，而2011=502×4+3，2019=503×4+1，∴N只可能是2019．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类，必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是，6．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，次数是6．选答案为：，6．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为4.38×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于438000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：438 000=4.38×105．故答案为：4.38×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．比较大小：﹣2＞﹣7．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：∵，∴﹣2＞﹣7，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为30元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲种商品的进价为x元，根据利润=进价×利润率就可以直接求出结论．【解答】解：设乙种商品的进价为x元，由题意得45﹣x=x×50%，解得：x=30．故乙种商品的进价为30元．故答案是：30．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．销售问题的数量关系是利润÷进价=利润率．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为﹣3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据ab＜0，得到a与b异号，再由|a|＞|b|，分两种情况考虑，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵ab＜0，|a|＞|b|，∴当a＞0，b＜0时，a+b＞0，b﹣a＜0，可得2（a+b）=2a+2b=|b﹣a|=a﹣b，即a=﹣3b，∴=﹣3；当a＜0，b＞0时，a+b＜0，b﹣a＞0，可得2（a+b）≠|b﹣a|，不合题意，舍去故答案为：﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先根据符号法则对式子进行化简，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方，把除法转化为乘法，进行乘法计算即可．【解答】解：（1）原式=3﹣7+7﹣6=3﹣6=﹣3；（2）原式=﹣2××=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．先化简再求值：（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=﹣x2+5x﹣x+3﹣4x=﹣x2+3当x=﹣1时，原式=﹣x2+3=﹣（﹣1）2+3=﹣1+3=2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．19．解方程：（1）3x﹣2=4+x（2）x+=3+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，3x﹣x=4+2，合并同类项得，2x=6，把x的系数化为1得，x=3；（2）去分母得，6x+3（x﹣3）=18+2（2x﹣1），去括号得，6x+3x﹣9=18+4x﹣2，移项得，6x+3x﹣4x=18﹣2+9合并同类项得，5x=25，把x的系数化为1得，x=5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．20．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出之差即可得到结果．【解答】解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）=2a+25﹣a+5=a+30（公顷）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=2，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=368．【点评】题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．22．列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：1500x×2=5000（32﹣x），解得：x=20，则为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉；（2）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据题意得：4（x+3）=4（x﹣3），解得：x=39，则船在静水中的平均速度是39千米/小时．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；（2）求这列火车的长度．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．【解答】解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s；（2）火车的长度是x米，则依题意得=，解得x=300．火车的长度是300米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题需要理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=﹣4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m ﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．即点B的速度为或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

孝感市八校联谊2019年联考七年级数学试卷参考答案一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.A 10.B二、填空题（共6题，每题3分共18分） 11.51-，5． 12.五；－9；12 13.－2 14.－314 15.3 16.2020三、解答题（共8题，共72分）17.（1）解：原式＝－1；（2）解：原式＝718.（1）52x ；(2) y ＝－1 19.a ＝－2，原式＝9a 2＋4a ＝9×22＋4×（－2）＝2820. a ＝－12，b ＝－3，c ＝－1，原式＝7821.(1)解：原式＝6a 2b －2ab 2－3ab 2－3＋6a 2b －3＝12a 2b －5ab 2－6(2)解：22ax xy x +-－（2323x bxy y -+）＝22ax xy x +-－2323x bxy y +-＝2(3)(22)3a x b xy x y -++--∵上式不含二次项，∴30,220,3,1a b a b原式＝12a 2b －5ab 2－6＝－12922.解：（1）－3；－2x ＋2（2）由题意可知：()333x x -⊗=-- 故()()()()()32(33)2(33)2268x x x x -⊗⊗-=--⊗-=--⨯---=+⎡⎤⎣⎦ （3）()1133222x x x x x ⎛⎫⊗-=-+⊗-=-+ ⎪⎝⎭由题意可知：1322xx x-+=-+，解得：13x23.解：（1）方案一费用：20x＋1200方案二费用：18x＋1440（2）当x＝30时，方案一：20×30＋1200＝1800（元）方案二：18×30＋1440＝1980（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80＋20×10×90%＝1780（元）24.解：（1）∵|a＋3|＋（b﹣9）2＝0，∴a＋3＝0，b﹣9＝0，解得a＝﹣3，b＝9；（2）AB＝9﹣（﹣3）＝12，∵MA＝2MB，∴点M所对应的数是﹣3＋12×23＝5；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋2t＝24﹣10t，解得t＝85；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为3t＋2t＝2（5t﹣12），解得t＝245．故时间t的值为85或245．。

湖北省孝感市八校联谊2014-2015学年七年级数学上学期12月联考试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3．两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A.4. 6×108 ；B. 46×108 ；C. 4.6×109 ；D. 0.46×1010． 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 6．下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 7．已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、0,3==y x C 、1,23==y x D 、1,3==y x 8．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．0C ． 1-D ．49．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 10．有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。

湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．03．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0 B．（a﹣b）2013=0 C．（a•b）2013=0 D．（|a|+|b|）2013=05．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=66．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=14007．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C． 1.04a元D． 0.92a元8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+2n 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0D．为其它的值9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A．29 B．30 C．31 D．3210．（3分）下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若=5与kx﹣1=15的解相同，则k的值为．12．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为平方公里．13．（3分）若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=，b．[来源:]14．（3分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．15．（3分）某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为元；元．16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．[来源:学&科&网Z&X&X&K]三．解答题17．（6分）计算题：（1）9﹣（﹣4.7）﹣（+7.5）+（﹣6）；（2）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）×（﹣1）100．18．（7分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x=﹣3，y=2．19．（8分）解方程：（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．20．（6分）关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．22．（6分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；[来源:Z,xx,]（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．24．（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）．25．（12分）（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为个单位长度．（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的；当甲到达休息站时，乙离风景区只有的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．解答：解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．[来源:学§科§网]故选：D．点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．0考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．解答：解：∵1×1=1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．点评：本题考查了倒数，注意倒数是他本身的数有两个，不要漏掉．3．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式考点：多项式；同类项；整式；单项式．分析：根据同类项、整式、单项式和多项式的定义分别进行解答即可得出答案．解答：解：A、6a2bc与bca2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、25xyz是三次单项式，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误；故选C．点评：此题考查了多项式，用到的知识点是同类项、整式、单项式和多项式的定义，数与字母的乘积叫单项式，几个单项式的和叫做多项式；同类项是具有相同的字母，相同字母的指数要相等．4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0 B．（a﹣b）2013=0 C．（a•b）2013=0 D．（|a|+|b|）2013=0考点：有理数的乘方．分析：先判断出a、b互为相反数，再根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：∵a2013+b2013=0，∴a、b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b）2013=0．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方，根据题意判断出a、b互为相反数是解题的关键．5．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400．解答：解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22﹣x），错误．故选D．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．7．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元考点：列代数式．分析：根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．解答：解：依题意可得：a（1+30%）×0.8=1.04a元．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+2n 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0D．为其它的值考点：一元一次方程的解．分析：﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．解答：解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．[来源:学#科#网]故选C．点评：本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4是关键．9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）[来源:]A．29 B．30 C．31 D．32考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；探究型．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：设前n行的点数和为s．则s=2+4+6+…+2n==n（n+1）．若s=930，则n（n+1）=930．∴（n+31）（n﹣30）=0．∴n=﹣31或30．故选：B．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．（3分）下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解是x=1，结论正确；③移项，得：2a=﹣b，则x=﹣=1，则结论错误；④把x=﹣1代入ax+b+c=﹣a+b+c=1，方程一定成立，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．故选B．点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，理解定义是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若=5与kx﹣1=15的解相同，则k的值为2．考点：同解方程．分析：解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．解答：解：先解方程得：x=8；把x=8代入kx﹣1=15得：8k=16，k=2．故答案为：2．点评：此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为2.898×106平方公里．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2897000用科学记数法表示为：2.898×106．故答案为：2.898×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=﹣，b≠0．考点：一元一次方程的定义．分析：先根据一元一次方程的定义列出关于a、b的不等式组，求出a、b的值即可．解答：解：∵（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，∴，解得．故答案为：﹣，≠0．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．14．（3分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为7．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：首先由3x2﹣4x+6的值为9，求出3x2﹣4x的值，再把多项式x2﹣x+6化为（3x2﹣4x）+6，然后将求得的3x2﹣4x的值代入即可求出答案．解答：解：由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：7．点评：此题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是先求出3x2﹣4x的值，再把多项式x2﹣x+6化为（3x2﹣4x）+6，然后整体代入求值．15．（3分）某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为50+0.4x元；0.6x元．考点：列代数式．分析：根据两种业务的缴费方式列式即可．解答：解：全球通：50+0.4x，快捷通：0.6x．故答案为：50+0.4x；0.6x．点评：本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息是解题的关键．16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是4ncm．（用m或n的式子表示）．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到m﹣x=2y，即x+2y=m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y=m 代入，即可得到结果．解答：解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m﹣x=2y，即x+2y=m，根据近题意得：阴影部分的周长为2[（m﹣x）+（n﹣x）]+2[（n﹣2y）+（m﹣2y）]=2（2m+2n﹣2x﹣4y）=4[m+n﹣（x+2y）]=4（m+n﹣m）=4n（cm）．故答案为：4n．点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三．解答题17．（6分）计算题：（1）9﹣（﹣4.7）﹣（+7.5）+（﹣6）；（2）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）×（﹣1）100．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=9+4.7﹣7.5﹣6=13.7﹣13.5=0.2；（2）原式=﹣9﹣1=﹣10．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．[来源:]18．（7分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣2x2﹣2xy+y2+x2﹣xy﹣y2=﹣x2﹣3xy，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3+18=15．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去分母、去括号，移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程；（2）先去分母，然后通过去括号、移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程．解答：解：（1）去分母、去括号，得10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得7x=11，解得x=；（2）方程可以化为：﹣=，整理，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）=10（1.2﹣x），去括号、移项、合并同类项，得﹣7x=11，解得，x=﹣．点评：考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．20．（6分）关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解答：解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，…（2分）依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；…（6分）（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+4的解为x=×6+1=3+1=4，…（8分）解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣4．…（10分）点评：本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键．21．（7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．考点：多项式．分析：使多项式与x无关，即含x的项的系数为0，所以先去括号，合并同类项，再令含x的项的系数为0即可．解答：解：（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣1﹣5）x2+4y2+1=（2m﹣6）x2+4y2+1，当2m﹣6=0，即m=3时，此多项式为4y2+1，与x无关．因此存在m，使多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），与x无关，m的值为3．点评：解决本题的关键是理解“使此多项式与x无关”这句话的含义，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．22．（6分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费20元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费44元；（3）若该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．考点：列代数式．分析：（1）根据题意列出代数式代入解答即可；（2）根据题意列出代数式解答；（3）根据题意列出代数式．解答：解：（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4=20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8=44元；（3）该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=8x ﹣52．故答案为：（1）20；（2）44．点评：此题考查代数式问题，本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列代数式即可得解，要注意分情况进行讨论．23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可；（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s；（3）速度没有发生变化；（4）根据题意得：=，解得：x=300，则这列火车的长度300m．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．24．（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于1719（直接填出结果，不写计算过程）．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）左上角的一个数为x，则另三个数从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，列出方程求出x的值即可；（3）根据x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324时，x=77，左上角的数不能是7的倍数，即可得出答案；（4）先分别求出最大的数2005在第287行第3列，得出a3最大，a4最小，再列式计算即可．解答：解：（1）左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8，故答案为：x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100；（3）不能，∵x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324时，x=77，左上角的数不能是7的倍数，∴它们的和不能等于324；（4）∵2005在第287行第3列，∴a3最大，a4最小，∴最大数与最小数之差=a3﹣a4=﹣=1719．故答案为：1719．[来源:学科网]点评：此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，关键是找出最大的数和最小的数所在的位置．25．（12分）（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为5个单位长度．[来源:学|科|网]（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的；当甲到达休息站时，乙离风景区只有的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）设小红今年x岁，爷爷则为（2x+40）岁，根据题意列出方程2x+40+x=125﹣40，解方程求出x的值，进而求解即可；（3）设甲比乙晚出发x小时，根据题意得出方程（x+x+）×60=（1﹣）（x+x+x+）×60，解方程即可．解答：解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，则此木棒长为：15÷3=5，故答案为：5．（2）设小红今年x岁，爷爷则为（2x+40）岁，由题意得[来源:学|科|网Z|X|X|K]2x+40+x=125﹣40，解得x=152x+40=70．答：爷爷的真实年龄是70岁；（3）设甲比乙晚出发x小时，根据题意得：（x+x+）×60=（1﹣）（x+x+x+）×60解得x=．答：甲比乙晚出发小时．点评：本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

湖北省孝感市孝南区三校14—15学年八年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.1、2、3B.3、4、5C.1、4、6D.2、3、7 3.下列计算正确的是（ ）A.52332a a a =+ B.()2263a a = C.222)(b a b a +=+ D.53222a a a =∙4.下列因式分解正确的是（ ）A.)(2y x x x xy x -=+-B.2223)(2b a a ab b a a -=+-C.4)2(422+-=+-x x x xD.)3)(3(92-+=-x x a ax 5.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.多项式a x x +-32可分解为))(5(b x x --，则a 、b 的值分别是（ ）A.10和-2B.-10和2C.10和2D.-10和-27.如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC=3， 则AD 的长为（ ）A.2B.1.5C.1D.28.如图，长为70cm 的长方形纸片ABCD 沿其对称轴EF 折叠两次后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为（ ） A.5cm B.10cm C.25cm D.210cm 9.若9)2=+b a （，49)(2=-b a ，则=ab （ ）A.-10B.-40C.10D.4010.已知实数x 、y 满足4=+y x ，1=xy ，则22y x +的值是（ ）A.6B.10C.14D.16二、填空（每小题3分，共18分）11.将一副三角板ABC 和DEF 按如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 上，且ED ∥BC ，则∠CEF 的度数为___________. 12.分解因式=-a a 3____________________________ 13.计算：()=∙232a a ___________________________14.如图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__________种.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为____________________.16.当白色小正方形个数n 等于1，2，3，……时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形的个数是___________和黑色小正方形的个数是____________（用n 表示，n 是正整数）. 三、解答题（共72分） 17.（10分）分解因式：（1）1442+-a a （2）)1)1(2+++a a a a （19.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别为A （-2，5），B （-4，3），C （-1，-1）.（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出A 2的坐标；（3）在边AC 上有一点P （a 、b ），直接写出以上两次图形变换后的对称点P 1、P 2的坐标.20.（8分）已知02122=-+++b a a ，求3422-+-b a 的值.21.（10分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD 与CE 交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC.（1）（5分）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）（5分）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程.22.（8分）观察下列各式：1)1)(1(2-=+-x x x1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x……（1）（3分）根据以上规律，可得=++++++-)1)(1(23456x x x x x x x _____________. （2）（5分）计算：122222222222345678910++++++++++.23.（9分）大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场，分成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2，两个猪场围墙总长80m，求猪仔场的面积.解：设成猪场的边长为x m，仔猪场的边长为y m，则24.（10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC 的平行线BG于点G.（1）（5分）求证：BG=CF；（2）（5分）DE⊥GF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF的大小，并证明你的结论.答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空（每小题3分，共18分）11._______________________ 12.__________________________ 13._______________________ 14.__________________________15._______________________ 16.__ __________ ____________三、解答题（共72分）17.（10分）（1）（2）18.（8分）19.（9分）（1）（2）（3）20.（8分）21.（10分）（1）（2）22.（8分）（1）_________________________ （2）23.（9分）24.（10分）（1）（2）参考答案19.(1))5,2(1--A (2) )5,2(2A (3)),(1b a P - ),(2b a P -21.（1）①②；①③ （2）例：选①③ ∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB 又∠EBO=∠DCO∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO 即∠ABC=∠ACB∴AB=AC 即△ABC 是等腰三角形.22.（1）17-x （2）原式=）12222()12(2910+++++∙- =20471211=- 23.②①⎩⎨⎧=+=-80444022y x y x由①得40))((=-+y x y x 由②得20=+y x ∴2=-y x∴⎩⎨⎧==911y x∴121112=，8192=∴成猪场的面积为121m 2，仔猪场的面积为81m 2.24.（1）证明：∵AC∥BG（2）解：BE+CF>EF理由如下：连接EG∵△DCF≌△DBG∴GD=DF又DE⊥GF∴DE是GF的垂直平分线∴EG=EF在△BGE中BE+BG>EG即BE+CF>EF。

湖北省孝感市八校联谊2016-2017学年度上学期七年级12月联考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．向东走7千米记作+7千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与32 B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3×2）2与﹣3×223．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=4.若x=1时，代数式ax5+bx3+cx+5 的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为（）A. 14B.9C.19D.45．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣256．下列说法正确的是（）A．﹣a一定小于0 B．|a|一定大于0C．若a+b=0，则|a|=|b| D．若|a|=|b|，则a=b7．若（m﹣2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．48．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．9．若关于的方程的解是整数，则非负整数m的值为10．若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜11．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元12．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每空3分，共18分）13．“x的平方与2的差”用代数式表示为．14．若3x-m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=．15．去年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．17．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．18．一艘船在AB 两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A 港和B 港相距 千米．三、解答题19（6分）.若方程4132=-x 的解比关于x 的方程2-(a-x)=2x 的解大1，试求关于x 的方程 a(x-5)-2=a(2x-3) 的解。