1—1图a、b所示，Ox i y i与O村分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a），图（c）： F =F ® oth +Fris ot j1分力：F xi =Fcos、fi i ， F yi =Fsin j i投影：F xi =Fcos 用，F yi =Fsin〉讨论：「= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b），图（d）：分力F x2 =（F cos〉-F sin :• tan ）i2 ，F y2 = - j2sin屮投影：F x2二Feos〉，F y2 =F cosG =■）讨论：「工90°时，投影与分量的模不等。
I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较(a) (b) (a-i)习题i —2图(a-2)(a-3)(b-i)(b)a-1 ）与图（b-1 ）不同，因两者之F R D值大小也不同试画出图示各物体的受力图。
AA Wi 丄A A 加习题1-3图F比较：图1-31-4图a所示为三角架结构。
力F i作用在B铰上。
杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
(b)A B A B/p/ /D(c)(d)(d-1)B F B1------ A习题1-4图(b-1)i(b-3)F AFB1F'FF' B2yBBF' B2y(d-2)F1 1-5(s)W习题1-5图(C)1— 6图示刚性构件F 沿其作用线移至点 D 或点 E （如图示），是否会改变销钉 解：由受力图1— 6a , 1- 6b 和1— 6c 分析可知，F 从C移至E , A 端受力不变，这是因为力 F 在自身 刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ,则A 端受力改变，因为 HGC F CX! F Cy(b-3)在构件的点C 作用有一水平力F 。
试问如果将力 A的受力状况。
ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑,FAxF BFB(C )F CBB习题1—6图与ABC为不同的刚体。
1—7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。
A习题1 —7图IB厂CyF B(a)Dx2-54 ByxFB30ie(a)(b)3FFDAAJ；/O DF2F NF NF 3FEDF3F 2Fy453⑹1- 10图示为一绳索拔桩装置。
绳索的 E 、C 两点拴在架子上，点 B 与拴在桩〜_：|)。
F sin A 上的绳索AB 连接， 在点D 加一铅垂向下的力 F , AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。
已知〉=0.1rad ，力F = 800N 。
试求绳AB 中产生的拔桩力（当：•很小时，tan :- 解：' F y =0，F ED sin :• =F假定力F 都是沿着连杆AB 的方 F 的大小。
1-8图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。
向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N 。
试比较这两种情形下所需力 1-9两种正方形结构所受力 F 均已知。
试分别求其中杆解：图（a ）: 2F 3COS45°_F =01、2、3所受的力F^—F (拉)2F 1 = F 3 (拉)F 2-2F 3COS 45 =0F 2 = F (受压)图(b) : F 3 =F 3F 1 = 0F 2 = F (受拉)F4(b-1)*F 3*(b-2)■F 1(a-1)(a-2)—Fx =0， F ED cos 〉= F DBF DB— =10F tana习题1- 10图F =1672 NF cos(v -30 ) _Wsin v -0 F =217N习题1-9图解：图（a ）:图（b ）： -53.13 x F x =0500U ）习题1 -8图Fsin(60 _T_Wsin )-0 ■71 ncaA:F A=F B= M/ 22 - 3bF A=F B= M /I 2-3CF A=F BD= M /IW = 2kN , 工F x = 0, 工M i = 0 , T = WF A = F B W X300 -2-6F3 ? d - M = 0 ,F 3 = M/d , F = F3 （压）工F x = 0, F2 = 0,工F y = 0 ,F = F仁M/d （拉）2-7so o rrF A = 3/8 W = 0.75 kNF A X800 =0 , ,F B = 0.752-52-9解：W/2= 4.6 kNA F = 6.4- 4.6 = 1.8 kN 工 M i = 0, - M + A F ? l = 0M = A F ? l = 1.8X 2.5 = 4.5 kN • m2-8对于图（b ）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题3- 6b 解1图所示，根据力偶系 平衡的要求，由F RC = F D = M / d F RA 二FD'M /dF RA = F RC■ 2M d解：对于图（a ）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求,解：BC为二力构件，其受力图如图所示。
考虑AB平衡，A偶平衡。
F D=F ABB二处的形成力偶与外加力MBD8001.2 > 2 1.8 / - 2=269.4NF D二FM 2= M,2-11FBy =FAy= 0F Bx=M/dF RB = M /d (J)由对称性知F RA = M/ d (T)3-1A:艺F x=0 , F Ax=0工M A=0 , - M- F P X4+F RB X3.5=0，- 60- 20X4+F R B X3.5=0 ,F RB=40kN (f)艺F y=0, F Ay+F RB- F P=0, F Ay=- 20kN (J)对于图b中的梁，CI G- 5mM 二Fp d' M =0-Jqd.j F p d F BR.2d -F p仁3d =012qd F p 2F BR 一3F p_! =0FBR=21'、' Fy =0,F R A=15KN3-2解:艺M A (F) = 0 , - W X1.4 - F S X1+ F NB X 2.8 = 0 , F NB =13.6 kN艺F y = 0 , F NA = 6.4 kN11工F y = 0 , F Ay = 0 (f)工M A = 0 , M A + M - Fd = 0 , M A = Fd - M3-33-4工F y = 0 , F By =W +W1 =13.5 kN工F x = 0 , F BX = 6.7 kN (T)3-7图(a)，工F y = 0 , T C = W / COS a (1)以整体为平衡对象：图(b)，工F x=0, F BX二T c'sin a =W tan a工M B=0, - F RA? 4h + T c' cos a ? 2h+T c' sin a ? 4h=0,F R A=(1/2+tan a )W (f)工F y=0,F By=(1/2- tan a )W (f)3-9艺M B= 0 , 5F A - 1W 3W仁0 , F A = 6.7 kN O)解：以整体为平衡对象，有工M A = 0F RB X2 X2.4COS 75 ° - 600 X1.8cos 75 ° - W(1.2 + 3.6) cos 75 ° = 0 ,F R B= 375 N工F y = 0 , F R A = 525 N以BC为平衡对象，有-T EF X1.8sin 75° - 150X1.2 cos75° + F RB X2.4 cos75 ° = 0T EF = 107 N3-11:以托架CFB为平衡对象，有工F y = 0 , F By = F W2 (1) 以杠杆AOB为平衡对象，有工M O = 0 , F W? l- F By? a=0F WT/F w2=a/l4-2图示直杆ACB在两端A、B处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是_D_。
a亦’……山1 _____ L 片片ii_r----- ------ Li[ w ____ J ■IA>4 Hfr—$(C)•“F T，〕i_TT7----- ---------- L^,习题4-2图眄(kN)C B__________ F p一XC B图aF/kN)I i1020-3“(kN)10-10-10图d5-25-35-4解：(a)A截面:F Q =b/(a+b)F p,M=OC 截面:F Q =b/(a+b) F p,M=ab/(a +b) F P D截面:F Q =- a/(a +b) F p,M=ab/(a +b) F p B截面:F Q =- a/(a +b) F P,M=O(b)A截面：F Q =M O/( a+b),M=OC截面：F Q =MO/(a+b),M=a/(a+b)MOD截面:F Q =- M o/(a+b),M=b/(a +b) M OB截面：F Q =- M O/( a+ b),M=O(c)A截面:F Q =5/3 qa,M=OC截面:F Q =5/3 qa,M=7/6 qa2B截面:F Q =-1/3 qa,M=O(d)A截面：F Q =1/2 ql,M=-3/8 qa2C截面:F Q =1/2ql,M=-1/8 qa2D截面:F Q =1/2 q|,M=-1/8 qa2B截面：F Q =0,M=0(e)A截面：F Q =-2 F P,M=FPIC截面：F Q =-2 F P,M=0B截面:F Q =FP,M=0f)A 截面:F Q =0,M= F P l/2C截面:F Q =0,M= F P l/2D截面:F Q =- F P,M= F P l/2B 截面:F Q =- FP,M=05-5(a)F Q ( x )=-M/2 l, M( x)=-M/2 l x ( 0 < x < l)F Q ( x )=-M/2 l, M( x)=-Mx/ 2 l + M(l< x < 2 l)F Q ( x )=-M/2 l,M( x)=-Mx/2 l + 3M(2 l < x < 3 l)F Q ( x )=-M2 l,M( x)=-Mx/2 l + 2M(3 l < x < 4 l) (b)F Q ( x ) = -(1/4) ql-qx , M( x) = ql2-(1/4) ql x -1/2)qx2( 0 < x < l) F Q ( x ) = -(1/4) ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l < x < 2 l)(c)2 2F Q ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + q l-(1/2)qx ( 0 < x < 2 I)F Q ( x ) = 0 , M( x) = ql2( 2 I < x < 3 I)(d)F Q ( x) = (5/4 ) ql-qx , M( x) = (5/4 ) qIx-( 1/2)qx2(0< x< 2I)2F Q ( x) =- ql + q(3 l-x ) , M( x) = ql(3l-x ) -1/2)q( 3l-x ) (2 l<x< 3 I)(e)2F Q ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx (0 < x < I)F Q ( x) = ql-q ( x-l) , M( x) = ql(x - 1/2)-(1/2)q ( x-l )2( I < x < 2 I)(f)2F Q ( x) = - ql/ 2+ qx , M( x) = -(1/2) qlx +(1/2) qx ( 0 < x < I)F Q ( x) =- ql/ 2+ q(2I-x ) , M( x) = (ql/ 2)(2 l-x )-(1/2) q(2I-x )2( l< x< 2I)5-6画出5-5图示各梁的剪力图和弯矩图， 并确疋 | F Q 〔max M max 。
