江苏省省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期 七年级数学期中考试 2020年11月

2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷二一、单选题（共10题；共20分）1.在下列个数中负数的个数是( )-18，0，0.08，+ ，-0.6，-π，-2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.2008北京奥运会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.91×105B. 9.1×104C. 91×103D. 910×1023.下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若a<-2，则|2-|1-a| | 等于（）A. 3-aB. a-3C. 1+aD. -1-a5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A. 0B. ﹣2C. 1D.7.比x的五分之三多7的数表示为（）A. B. C. D.8.观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、.若，用含的式子表示这组数的和是（）A. B. C. D.9.已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A. 2a+2b+abB. -abC. -2a-2b+abD. -2a+ab10.设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. B. |b| C. a+b D. －c－a二、填空题（共8题；共9分）11.某种手机每部售价为a元，如果每月售价的平均降低率为x，那么两个月后，这种手机每部的售价是________元．（用含a，x的代数式表示）12. 2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法. 罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：VI=5+1=6，如IX=10﹣1=9，CD=500﹣100=400，XIX=10+（10﹣1）=9，则用阿拉伯数字表示：IV=________，XL=________，XLV=________．13.泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水________立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走________米。

2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。

第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。

2020-2021学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中数学试卷1. −3的相反数是( )A. −13B. 13C. 3D. −32. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 2x +y =3B. 2x −1x =0C. x 2+1=5D. 3−2x =43. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A. 6.75×103吨B. 6.75×104吨C. 0.675×105吨D. 67.5×103吨4. 在式子1x ，2x +5y ，0，−2a ，−3x 2y 3，x+13中，单项式的个数是( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各数：−1，π2，4.112134…，0，227，3.14，其中无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )A. ±2B. −2C. 2D. 47. 下列计算中，正确的是( )A. x 2y −2x 2y =−x 2yB. −13(6a −1)=−2a +1 C. 7ab −3ab =4D. (−12)÷14×2=−18. 已知|x|=1，y 2=4，且x >y ，则x +y 值为( )A. ±3B. ±5C. +1或+3D. −1或−39. 甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(x <40)，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( )A. m40小时B. mx 小时C. (m x −m40)小时D. (m 40−mx )10. 将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，…，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，有理数−5在“峰1”中D 的位置.则有理数2020在“峰( )”中A ，B ，C ，D ，E 中( )的位置.题中两空分别代表( )A. 403 DB. 404 DC. 403 AD. 404 E11.−7的绝对值是______ ，−12的倒数是______ ．12.单项式−2a2b3的系数是______ ；次数是______ ．多项式3x2y−xy3+5xy−1是______ 次多项式．13.若7a x b2与−a3b y的和为单项式，则y x=______．14.用“>”或“<”或“=”填空：(1)−|−2|______−(−3)；(2)−45______−34．15.若x2+3x−2的值为3，则3x2+9x−2的值为______ ．16.对于有理数a，b，定义a⊙b=3a+2b，则(x+y)⊙(x−y)化简后得______ ．17.在数轴上(未标出原点及单位长度)，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，则cb=______ ．18.对有序数对(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x−y)；且规定P n(x,y)=P1(P n−1(x,y))(n为大于1的整数)．如P1(1,2)=(3,−1)，P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3，−1)=(2，4)，P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2，4)=(6，−2).则P2020(1,−1)=______ ．19.先在数轴上画出表示−3、|−1|、−5、0、−(−4.5)、212各数的点，再用“<”把这些数连接起来．20.计算：(1)20+(−14)−(−18)−13；(2)(−2)×32÷(−34)×4；(3)(34+712−76)×(−60)；(4)−12008−(−2)3−2×(−3)+|2−5|．21.化简(1)3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；(2)5a+2(a−3b)−3(b−a)．22.已知：A=3x2+3xy+2y−1，B=x2−xy．(1)计算：A−3B；(2)若(x+1)2+|y−2|=0，求A−3B的值；(3)若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．23. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号∣∣∣ab cd ∣∣∣的意义是∣∣∣ab c d ∣∣∣=ad −bc ． 例如：∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3=−2． (1)按照这个规定，请你计算∣∣∣1−23−1∣∣∣的值；(2)按照这个规定，请你化简∣∣∣−3x 2+y x 2+y 32∣∣∣．24. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______ 0，a +b ______ 0，a −c ______ 0.(2)化简：|c −b|+|a +b|−|a −c|．25. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 第1批 第2批 第3批 第4批第5批5km2km−4km−3km 10km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26.如图1，在数轴上有一条线段AB，两端点表示的数分别是6和−9．(1)如图1，若将线段AB的一端平移到原点处，则平移的距离为______ ；(2)如图2，C为线段AB上一点，以点C为折点，将此数轴向右对折后，若点B到点C的距离是点B到点A距离的2倍，求C点对应的数；(3)如图3，线段AB上有一点C，动点P从点B出发，以每秒5个单位的速度沿数轴向右运动，到达A点停留片刻后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到B点，共用了9秒，其中从C到A，返回时从A到C(包括在A点停留的时间)共用2秒，求C点表示的数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵互为相反数相加等于0，∴−3的相反数，3．故选：C．根据相反数的概念解答即可．此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确．故选：D．根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0(a、b为常数，且a≠0)．3.【答案】B【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：式子1x ，2x+5y，0，−2a，−3x2y3，x+13中，单项式有：0，−2a，−3x2y3，共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．5.【答案】A【解析】解：−1是整数，属于有理数；227是分数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；无理数有：π2，4.112134…共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是±2，故选：A．根据数轴上点的特点判断即可．此题考查了数轴，弄清数轴上点的特点是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：A 、x 2y −2x 2y =−x 2y ，正确； B 、−13(6a −1)=−2a +13，故此选项错误；C 、7ab −3ab =4ab ，故此选项错误；D 、(−12)÷14×2=−4，故此选项错误；故选：A ．直接合并同类项以及有理数的混合运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了整式的加减、有理数的混合运算，正确合并同类项是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵|x|=1，y 2=4， ∴x =±1，y =±2； ∵x >y ，∴x =±1，y =−2，∴x +y =1+(−2)=−1或x +y =−1+(−2)=−3． 故选：D ．首先根据|x|=1，y 2=4，可得：x =±1，y =±2；然后根据x >y ，可得：x =±1，y =−2，据此求出x +y 值为多少即可．此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．9.【答案】C【解析】解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即mx 小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即m40小时，故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：mx −m40(小时)， 故选：C ．将原计划的时间减去实际需要的时间，就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间． 此题考查了列代数式，找到所求的量的等量关系，列出代数式是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：观察图形，可知：相邻两峰相同位置的数的绝对值的差为5，∵(2020−1)÷5=403……4，403+1=404，∴有理数2020在“峰404”中4个位置上，即有理数2020在“峰404”中D的位置上故选：B．观察图形可知相邻两峰相同位置的数的绝对值的差为5，结合(2020−1)÷5= 403……4，可得出有理数2020在“峰404”中D的位置上，此题得解．本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，找出各峰相同位置数之间的关系是解题的关键．11.【答案】7 −2【解析】解：|−7|=7，−12的倒数是−2．利用绝对值和倒数的性质解题．由绝对值的性质，得出−7的绝对值；由倒数的性质，可得出−12的倒数．此题考查了绝对值和倒数的性质，要求掌握绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】−233 四【解析】解：单项式−2a2b3的系数是：−23；次数是：3．多项式3x2y−xy3+5xy−1是四次多项式．故答案为：−23，3，四．直接利用单项式的系数与次数定义、多项式的次数定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式、单项式，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】8【解析】解：∵7a x b2与−a3b y的和为单项式，∴7a x b2与−a3b y是同类项，∴x=3，y=2，∴y x=23=8．故答案为：8．直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．此题主要考查了单项式及同类项，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】<<【解析】解：(1)−|−2|=−2，−(−3)=3，∴−|−2|<−(−3)；(2)∵|−45|>|−34|，∴−45<−34．故答案为：(1)<；(2)<．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握．15.【答案】13【解析】解：∵x2+3x−2的值为3，∴x2+3x−2=3，即x2+3x=5，∴3x2+9x−2=3(x2+3x)−2=3×5−2=13．故答案为：13．根据题意求出x2+3x=5，把3x2+9x−2变形为3(x2+3x)−2后整体代入，即可求出答案．本题考查了代数式求值，能整体代入是解此题的关键，用了整体代入思想．16.【答案】5x+y【解析】解：∵a⊙b=3a+2b，∴(x+y)⊙(x−y)=3(x+y)+2(x−y)=3x+3y+2x−2y=5x+y，故答案为5x+y．根据题中所给出的式子进行解答即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17.【答案】−3【解析】解：∵在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，∴b<a<c，abc<0，a=b+c，2∴b<0，a>0，c>0，b+c≠0．又∵这三个数之和与其中一个数相等，∴a+b+c=c或a+b+c=a或a+b+c=b．∵b<0，a>0，c>0，b+c≠0．∴a+b+c=a不成立，a+b+c=b不成立．∴a+b+c=c∴a+b=0．+b=0．即：b+c2=−3．化简得cb故答案为：−3．根据在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，可知b<a<c，abc<0，a=b+c，进而得到b<0，a>0，c>0，b+c≠0，2又由这三个数之和与其中一个数相等，可知a+b+c=c，从而可以得到cb的值．本题考查对数轴的掌握，可以根据数轴判断各数的符号，关键是明确题目中的信息，进行正确的分析，a，b，c各数的符号和大小．18.【答案】(21010,−21010)【解析】解：P1(1,−1)=(0,2)，P2(1,−1)=P1(P1(1,−1))=P1(0，2)=(2，−2)，P3(1,−1)=P1(P2(1,−1))=P1(2，−2)=(0，4)=(0，22)，P4(1,−1)=P1(P3(1,−1))=P1(0，4)=(4，−4)=(22，−22)，P5(1,−1)=P1(P4(1,−1))=P1(22，−22)=(0，23)，…，P2020(1,−1)=(21010,−21010).故答案为：(21010,−21010).根据操作方法依次求出前几次变换的结果，然后根据规律解答．本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解操作方法并观察出点的纵坐标的指数的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：在数轴上表示如图所示，排列为−5<−3<0<|−1|<212<−(−4.5)．【解析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“<”把这些数连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20.【答案】解：(1)20+(−14)−(−18)−13=20−14+18−13=11；(2)(−2)×32÷(−34)×4=−2×32×(−43)×4=16；(3)(34+712−76)×(−60)；=34×(−60)+712×(−60)−76×(−60)=−45−35+70=−10；(4)−12008−(−2)3−2×(−3)+|2−5|=−1−(−8)+6+3=−1+8+9=16．【解析】(1)先化简，再计算加减法；(2)将除法变为乘法，再约分计算即可求解；(3)根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：(1)3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；=(3xy2−2xy2)+(−4x2y+5x2y)=xy2+x2y；(2)5a+2(a−3b)−3(b−a)=5a+2a−6b−3b+3a=10a−9b．【解析】(1)直接合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：(1)A−3B=(3x2+3xy+2y−1)−3(x2−xy)=3x2+3xy+2y−1−3x2+3xy=6xy+2y−1；(2)由题意可知：(x+1)2=0，|y−2|=0，∴x+1=0，y−2=0，∴x=−1，y=2，∴A−3B=6×(−1)×2+2×2−1=−9；(3)由题意可知：6x+2=0，∴x=−13．【解析】(1)把A与B代入A−3B中，去括号合并即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；(3)A−3B变形后，由值与y无关，确定出x的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：(1)|13−2−1|=1×(−1)−3×(−2)=−1+6=5．(2)∣∣∣−3x2+y x2+y32∣∣∣．=2(−3x2+y)−3(x2+y)=−6x2+2y−3x2−3y=−9x2−y．【解析】(1)根据定义即可求出答案．(2)根据定义以及整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】(1)>；<；<；(2)原式=c−b+[−(a+b)]−[−(a−c)]=c−b−a−b+a−c=−2b．【解析】【解答】解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a+b<0，a−c<0．故答案为>；<；<；(2)原式=c−b+[−(a+b)]−[−(a−c)]，=c−b−a−b+a−c，=−2b．【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．25.【答案】解：(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处。

2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。

苏省无锡市省锡中实验学校2024--2025学年上学期七年级数学期中考试卷一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024±C ．2024-D ．12024-2．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，7+分，小英的成绩记作3-分，表示得了（）分．A ．85B ．83C ．87D ．803．下列化简正确的是（）A ．()22-+=B ．()22--=-C ．()22+-=-D ．22-+=4．有下列代数式：2322,3,2,2x x y m m m --+-，其中单项式的个数是（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列去括号正确的是（）A ．()222222a a b a a b----=B ．()3232413413a a a a a a -+-+-=--+-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()()222222x y x y x y x y-++-+=----6．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．22a b 与215a b-D ．23a b 与32a b -7．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“DOG ”，那么听到“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”时，表示的是（）A ．AUIB ．BUSC ．ASUD ．BUI8．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将4-，8，12-，16，20-，24，28-，32分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则m n +的值为（）A ．12-或24-B ．4-或16-C ．4或4-D ．4或32-二、填空题9．2024年奥运会中国运动健儿取得了非常好的成绩，奥运会的关注度也空前的高．某场直播的全球观看人数达到了321000000人，321000000用科学记数法表示为．10．-7的绝对值是.11．单项式22x yz -的系数是；次数是．12．若定义*32a b a b =+，则()2*1-=．13．已知28(6)0x y -+-=，则x =；y =．14．若32425p x x qx x +--+是关于x 的五次四项式，则p q +=．15．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是．（用“<”连接）16．当2x =时，整式31ax bx +-的值等于19-，那么当2x =-时，整式31ax bx +-的值为．17．观察下列树枝分叉的规律图，若第n 个图树枝数用n Y 表示，则65Y Y -的值是．18．“指间数数”是一个很有趣的游戏，如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ．请你按图中箭头所指方向（即A B C D C B A B C →→→→→→→→→⋯的方式），从标记字母A 开始数连续的正整数（即123456789→→→→→→→→→⋯）．当数到正整数2024时，对应的字母是；当字母C 第2024次出现时，恰好数到的数是．三、解答题19．计算(1)3018130-+-+(2)()()7349937-+⨯+-(3)()24125⎡⎤----⎣⎦(4)()157362612⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭20．化简：(1)22522633m m m m -+-++-；(2)()()3233ab a a b ab -+--+．21．先化简，再求值：()()22312a b a b -++-，其中1,2a b =-=．22．已知有理数a b c d 、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a c b d c b++---23．某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+1015-21+13++78-+20(1)试求出表中被污染的数据；(2)该服装厂星期五生产了多少套运动服？24．如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x 米的小路，中间余下的长方形ABCD 部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示：(1)花圃的长BC =______米，花圃的宽AB =______米；（用含x 的式子表示）(2)篱笆的总长度L =______米；（用含x 的式子表示）(3)当2x =时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价．25．“和悦少年”运动会需要购买一些钢笔作为奖品，某品牌钢笔一组定价200元（10支为一组），每支定价为20元．刚好双十一期间进行促销，活动期间甲、乙两个商店向顾客提供优惠方案，甲商店：买一组该品牌钢笔送一支该品牌钢笔；乙商店：该品牌钢笔按照定价的九五折出售；学校预计需要采购该品牌钢笔30组加x 支（30x >）．(1)若选择甲商店，需要付款______元；（用含x 的代数式表示）若选择乙商店，需要付款______元．（用含x 的代数式表示）(2)若40x =，试通过计算说明如果只在一家商店购买，选择哪家商店比较合适．26．学习了数轴以后，小红、小军和小明对数轴上的点产生了浓厚的兴趣，他们设计了一个“和美比”的特殊运算：小红先在数轴上取一个点A ，小军再在数轴上取一个点B （点A 、点B 与原点O 互不重合），小明计算出关于点A 和点B 的“和美比”(),AOk A B AB=，例如：小红取的点A 表示的数为−2，小军取的点B 表示的数为3，则2,5AO AB ==，小明计算出关于点A 和点B 的“和美比”()22,35k -=．(1)若小红取的点表示的数为2，小军取的点表示的数为1，小明计算的“和美比”()2,1k =______；(2)若小红取的点表示的数为6，小军取的点表示的数为m ，小明计算的“和美比”()6,3k m =，则m =______；(3)若小红取点A ，小军取点B ，已知2OB =，点P 表示的数为1-且2PA PB =，那么小明计算的“和美比”(),k A B =______；(4)若第一次小红取的点A 表示的数为a ，小军取的点B 表示的数为b ，小明通过计算得出了(),k A B 的值；第二次小红取了点A 关于原点O 的对称点A '，小军取的点表示的数为4，小明计算得出了(),4k A '的值；通过计算发现()(),,4k A B k A '=，请你直接写出a b 、满足的关系式：______．。

2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣2B．−1
2C．
1
2
D．2
【解答】解：∵﹣2×(−1
2
)=1．
∴﹣2的倒数是−1 2，
故选：B．
2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入200元记作+200元，那么﹣70元表示（）A．支出30元B．收入30元C．收入70元D．支出70元
【解答】解：根据题意得，如果收入200元记作+200元，那么﹣70元表示支出70元．故选：D．
3．国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（）亿．
A．1.44×1012B．1.44×1013C．1.44×104D．1.44×105
【解答】解：14.4万亿＝144000亿＝1.44×105亿．
故选：D．
4．（3分）下列各对数互为相反数的是（）
A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与+|﹣8|
C．﹣（+8）与+（﹣8）D．﹣|﹣8|与+（﹣8）
【解答】解：因为﹣（﹣8）＝8，+（+8）＝8，﹣（+8）＝﹣8，+|﹣8|＝8，﹣|﹣8|＝﹣8，+（﹣8）＝﹣8，
所以﹣（+8）与+|﹣8|互为相反数．
故选：B．
5．（3分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）
A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2
【解答】解：与xy2是同类项的是9xy2．
故选：D．
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2020-2021苏科版七年级上学期数学 期中模拟试卷（2）考试时间：100分钟 总分：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1、在﹣，﹣|﹣2|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、下列语句中错误的是（ ） A ．数0也是单项式 B ．单项式﹣x 的系数是﹣1，次数是1 C ．﹣ xy 的系数是﹣D ．﹣2a 2x 2是二次单项式3、下列各式﹣5m 5，，5a 2b ，2m +n ，0，x 2﹣3y +5，x 2+，，﹣．是整式的有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个4、把―(―35)(―35)(―35)写成乘方的形式是（ ）A ．―335B ．―(35)3C ．(―35)3D ．―(―35)35、下列所列代数式正确的是（ ） A ．a 与b 的积的立方是ab 3 B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是x ﹣D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣56、关于x 的方程5x －a ＝0的解比关于y 的方程3y ＋a ＝0的解小2，则a 的值是（ ）A ．154B ．－154C ．415D ．－415 7、若x 2﹣2x ＝2，2x 2﹣4x +3的值为（ ） A ．7 B ．﹣2 C ．5 D ．﹣38、定义运算a ★b ＝|ab ﹣2a ﹣b |，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a ＝2，且a ★b ＝3，则b 的值为（ ） A ．7 B ．1 C ．1或7 D ．3或﹣3 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.） 9、比较大小：－（－3）______+(－4) (填“>、< 或 =”)10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a _________0.（填“＞”、“＜”或“＝”）11、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元. 12、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a +b ）2﹣2cd ＝13、若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是_________14、若关于x 、y 的多项式3x my 2+(m +2)x 2y －4是四次三项式，则m 的值为15、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是 ．第2个图形需要围棋子的枚数是 ．摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．16、计算1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100的值为__________ 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. （本题满分8分）计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18. （本题满分6分）计算：（1）3a 2﹣[7a 2﹣2a ﹣3（a 2﹣a ）+1]． （2）6x +7x 2﹣9+4x ﹣x 2+6；19. （本题满分8分）解方程：(1)x －2＝13x ＋43； (2)x 6－30－x 4＝5.20. （本题满分8分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题； 操作次数 1 2 3 4 5 …… n 正方形个数 45 10 a n n （3）按照上述方法，能否得到2018个正方形？如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由．21. （本题满分6分）先化简，再求值：2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．22. （本题满分6分）某种商品因换季准备打折出售，如果每件按定价的七五折出售，那么将赔25元；如果每件按定价的九折出售，那么将赚20元，求这种商品的定价是多少元？23. (1)已知A ＝a 3－a2＋3a ，B ＝a －a 2－a 3，C ＝2a 2－a ，求A －2B ＋3C ；(2)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-++-+---．a abc a b c b3224. （本题满分6分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水星期一二三四五六日水位变化+0.15 -0.2 +0.13 -0.1 +0.14 -0.25 +0.16 （m）（少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？25. （本题满分8分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在A处，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+18；-9；+7；-14；-6；+12；-6；-8问：（1）停车点A在岗亭的什么方向？距岗亭多远？（2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？（3）若每升汽油的单价为7元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？26. （本题满分8分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a＝，b＝，c＝．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．①当t＝2时，分别求AC、AB的长度；②在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出3AC﹣4AB的值．2020-2021苏科版七年级上学期数学 期中模拟试卷（2）（答案）考试时间：100分钟 总分：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1、在﹣，﹣|﹣2|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解：负数有﹣，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣20，故选：B ．2、下列语句中错误的是（ ） A ．数0也是单项式 B ．单项式﹣x 的系数是﹣1，次数是1 C ．﹣ xy 的系数是﹣ D ．﹣2a 2x 2是二次单项式解：A 、0是常数，是单项式，原说法正确，故本选项不符合题意；B 、单项式﹣x 的系数是﹣1，次数是1，原说法正确，故本选项不符合题意；C 、﹣xy 的系数是﹣，原说法正确，故本选项不符合题意；D 、﹣2a 2x 2是四次单项式，原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D ．3、下列各式﹣5m 5，，5a 2b ，2m +n ，0，x 2﹣3y +5，x 2+，，﹣．是整式的有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个解：﹣5m 5，，5a 2b ，2m +n ，0，x 2﹣3y +5，x 2+，，﹣是整式的有﹣5m 5，5a 2b ，2m +n ，0，x 2﹣3y +5，，﹣共7个．故选：C ．4、把―(―35)(―35)(―35)写成乘方的形式是（ D ）A ．―335B ．―(35)3C ．(―35)3D ．―(―35)35、下列所列代数式正确的是（ ） A ．a 与b 的积的立方是ab 3 B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是x ﹣D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣5解：（A ）a 与b 的积的立方是（ab ）3，故A 错误； （B ）x 与y 的平方差是x 2﹣y 2，故B 错误；（D ）x 与5的差的7倍是7（x ﹣5），故D 错误， 故选：C ．6、关于x 的方程5x －a ＝0的解比关于y 的方程3y ＋a ＝0的解小2，则a 的值是（ B ）A ．154B ．－154C ．415D ．－415 7、若x 2﹣2x ＝2，2x 2﹣4x +3的值为（ ） A ．7 B ．﹣2 C ．5 D ．﹣3解：由题意得：2x 2﹣4x +3＝2（x 2﹣2x ）+3， 由x 2﹣2x ＝2，故可得：2x 2﹣4x +3＝7． 故选：A ．8、定义运算a ★b ＝|ab ﹣2a ﹣b |，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a ＝2，且a ★b ＝3，则b 的值为（ ） A ．7 B ．1 C ．1或7 D ．3或﹣3 解：∵a ★b ＝3，且a ＝2， ∴|2b ﹣4﹣b |＝3，∴2b ﹣4﹣b ＝3或2b ﹣4﹣b ＝﹣3，解得b ＝7或b ＝1， 故选：C ．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.） 9、比较大小：－（－3）___＞___+(－4) (填“>、< 或 =”)10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a ___＜______0.（填“＞”、“＜”或“＝”）11、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 8.2×109 元. 12、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a +b ）2﹣2cd ＝ 解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1， 则原式＝0﹣2＝﹣2． 故答案为：﹣2．13、若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是_________解：把x ＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x ＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639． 则输出的数是﹣639．14、若关于x 、y 的多项式3x my 2+(m +2)x 2y －4是四次三项式，则m 的值为 215、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是 ．第2个图形需要围棋子的枚数是 ．摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．解：∵第1个图形中有5枚，即3×1+2；第2个图形中有8枚，即3×2+2； 第3个图形中有11枚，即3×3+2； …∴第n 个图形中需要围棋子的枚数有3n +2． 故答案为：5，8，3n +2．16、计算1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100的值为__________解：1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100＝（1﹣2﹣3﹣4）+（5﹣6﹣7﹣8）+9...+（97﹣98﹣99﹣100） ＝（﹣8）+（﹣16）+（﹣24）+...+（﹣200） ＝﹣8（1+2+3+ (25)＝﹣8×＝﹣2600．三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. （本题满分8分）计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)答案： ①1 ②3123 ③－19 ④6118. （本题满分6分）计算：（1）3a 2﹣[7a 2﹣2a ﹣3（a 2﹣a ）+1]． （2）6x +7x 2﹣9+4x ﹣x 2+6；解：（1）原式＝3a 2﹣[7a 2﹣2a ﹣3a 2+3a +1]＝3a 2﹣7a 2+2a +3a 2﹣3a ﹣1＝﹣a 2﹣a ﹣1． （2）原式＝（7﹣1）x 2+（6+4）x +（﹣9+6）＝6x 2+10x ﹣3；19. （本题满分8分）解方程：(1)x －2＝13x ＋43； (2)x 6－30－x 4＝5.解：(1)移项，得x －13x ＝2＋43.合并同类项，得23x ＝103.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得2x －3(30－x )＝60.去括号，得2x －90＋3x ＝60. 移项，得2x ＋3x ＝60＋90. 合并同类项，得5x ＝150. 系数化为1，得x ＝30.20. （本题满分8分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题； （1）将下表填写完整；操作次数 1 2 3 4 5 …… n 正方形个数 45 10 a n （2）a n =___________________（用含n 的代数式表示）；（3）按照上述方法，能否得到2018个正方形？如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由．解：（1）13，16；（2）a n =3n+1；（3）由3n+1=2018得：16723n =这时，n 不是整数，按照上述方法，不能得到2018个正方形；21. （本题满分6分）先化简，再求值：2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．解：原式＝6b 2﹣4a 2+10ab ﹣12ab ﹣6b 2+3a 2＝﹣a 2﹣2ab ， 当a ＝﹣1，b ＝2时，原式＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4 ＝3．22. （本题满分6分）某种商品因换季准备打折出售，如果每件按定价的七五折出售，那么将赔25元；如果每件按定价的九折出售，那么将赚20元，求这种商品的定价是多少元？ 解：设这种商品的定价为x 元，根据题意得：0.75x ＋25＝0.9x －20，解得x ＝300，这种商品的定价为300元23. (1)已知A ＝a 3－a2＋3a ，B ＝a －a 2－a 3，C ＝2a 2－a ，求A －2B ＋3C ；(2)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：32a a b c a b c b -++-+---．答案：(1)3a3＋7a2－2a (2)3b＋3c24. （本题满分6分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水星期一二三四五六日水位变化+0.15 -0.2 +0.13 -0.1 +0.14 -0.25 +0.16 （m）（少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？解：（1）本周水位依次为0.15m，-0.05m，0.08m，-0.02m，0.12m，-0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m-（-0.13m）=0.28m．（2）上升了，上升了0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25+0.16=0.18m．25. （本题满分8分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在A处，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+18；-9；+7；-14；-6；+12；-6；-8问：（1）停车点A在岗亭的什么方向？距岗亭多远？（2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？（3）若每升汽油的单价为7元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？解：（1）（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（-8），=18-9+7-14-6+12-6-8 =37-43=-6，∵-6＜0，∴点A在岗亭的南方，距离岗亭6千米；（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+12|+|-6|+|-8|，=18+9+7+14+6+12+6+8，=80千米，耗油量为：80×0.05=4升；（3）∵每升汽油的单价为7元，∴巡警叔叔巡逻一天要花费为：4×7=28元．26. （本题满分8分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a＝，b＝，c＝．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．①当t＝2时，分别求AC、AB的长度；②在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出3AC﹣4AB的值．解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵|a+2|+（c﹣6）2＝0，∴a＝﹣2，c＝6，故答案为﹣2，1，6；（2）a向左运动t秒后对应的数是﹣2﹣t，b向右运动t秒后对应的数是1+2t，c向右运动t秒后对应的数是6+3t，①当t＝2时，A点对应的数是﹣4，B点对应的数是5，C点对应的数是12，∴AC＝16，AB＝9；②3AC﹣4AB＝3（6+3t+2+t）﹣4（1+2t+2+t）＝24+12t﹣12﹣12t＝12，∴在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值保持不变，3AC﹣4AB的值为12．。