第9章 统计指数 习题解答_杨灿

国民经济核算教程目录第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

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在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

第八章指数分析法习题一、填空题1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素。

2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。

3、若已知∑p1q1=120，∑pq1=100，∑pq=110，则价格指数为 120% ，销售量指数为 90.91% 。

二、选择题单选题：1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（（3））（1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数（3）数量指标指数和质量指标指数（4）综合指数和平均数指数2、职工平均工资增长3.5%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（（3））（1）18.5% （2）14% （3）-10% （4）-11.5%3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（（4））（1）25% （2）2% （3）75% （4）20%4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（（2））（1）数学上等式关系的成立（2）经济意义上的合理（3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素（4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素多选题：1、指数的作用有(1、3、5 )①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构③据以进行因素分析④反映现象的发展规律⑤研究现象长时期的综合变动趋势2、下列情况中，属于广义指数概念的有（ 1、2 ）（1）不同空间同类指标之比（2）同类指标实际与计划之比（3）同一总体的部分指标与总量指标之比（4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比3、下列属于质量指标指数的有（3、4 ）（1）产品产量总指数（2）销售量总指数（3）平均成本指数（4）劳动生产率指数（5）销售额指数4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（ 1、2、4 ）（1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数（4）动态指数（5）静态指数三、简答题1、 综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系？答：联系：两者都是计算总指数的基本方法，在特殊权数下有变形关系。

第9章统计指数习题解答_杨灿【思考与练习】思考题：1. 统计指数与数学上的指数函数有何不同？⼴义指数与狭义指数⼜有何差异？2. 与⼀般相对数⽐较，总指数所研究的现象总体有何特点？3. 有⼈认为，不同商品的销售量是不同度量的现象，因为它们的计量单位可以不同；⽽不同商品的价格则是同度量的现象，因为它们的计量单位相同，都是货币单位。

这种看法是否正确？为什么？4. 总指数有哪两种基本编制⽅式？它们各⾃⼜有何特点？5. 有⼈认为，在编制价格指数时，采⽤帕⽒公式计算得到的结果“现实经济意义”较强，因⽽不能采⽤拉⽒公式。

对此，你有何看法？6. 在⼀定条件下，综合指数与平均指数相互之间可能存在着“变形”关系。

为什么说，它们两者仍然是相对独⽴的总指数编制⽅法？7. 根据指数体系的内在联系，⼈们常常利⽤已知的指数去推算未知的指数，后者就被称为前者的“暗含指数”。

试问，拉⽒价格指数的暗含指数是什么？拉⽒物量指数的暗含指数⼜是什么？8. 相对于简单形式的总指数，加权指数有何优点？9. 加权指数⼀般优于简单指数，但在哪些场合，简单指数仍然有其重要应⽤，为什么？ 10. 与单项评价相⽐，综合评价有何特点？你能否举出⼀个在现实⽣活中进⾏综合评价的例⼦？ 11. 构建综合评价指数的基本问题有哪些？解决这些问题的实际意义何在？练习题：1. 表10.9给出了某市场上四种蔬菜的销售资料：要求：（1）⽤拉⽒公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（2）再⽤帕⽒公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（3）⽐较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

〖解〗%73.1072.20398.2196 , %16.1042.2039212400010001==∑∑===∑∑=q p q p L p q p q L p q%39.10721242281 , %83.1038.2196228110111011==∑∑===∑∑=q p q p P p q p q P p q2. 依据上题的资料，试分别采⽤埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉⽒指数和帕⽒指数的结果进⾏⽐较，看看它们之间有什么关系。

国民经济核算教程第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

国民经济核算教程目录第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

第四章 统计描述某企业生产铝合金钢,计划年产量40万吨,实际年产量45万吨；计划降低成本5%,实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%,实际提高10%.试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度. 解产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成%.成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成%.劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成%.某煤矿可采储量为200亿吨,计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%,在五年中,该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间. 解本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%.（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量,结果为2000万吨,此时恰好等于五年的计划开采量,所以可知,提前半年完成计划. 我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重,填入表中；（2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%,实际比计划多增长百分之几 解（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即,94年实际比计划增长%.某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数,计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数,计算三个村小麦平均亩产量.解（1）（2）)(75.72840013065015082012070011斤=⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx（3）两种不同品种的玉米分别在五块地上试种,产量资料如下：已知生产条件相同,对这两种玉米品种进行分析比较,试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些解田块总面积总产量平均亩产量=即： 由于是总体数据,所以计算总体均值： 计算表格乙品种下面分别求两块田地亩产量的标准差：要比较两种不同玉米的亩产量的代表性,需要计算离散系数：<甲σv 乙σv ,∴甲品种的亩产量更稳定一些.两家企业生产相同的产品,每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业乙企业试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低,为什么解∴乙企业的产品平均单位成本更低.某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格.解（1）)(02.19000915011元≈==∑∑==k i iki iiff xx （2）)(02.190009150400030002000360031502400m H 元≈=++++==∑∑xm x已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：试计算该期间我国人口平均增长率. 解计算过程如下：按照平均增长率的公式可知：1-平均发展速度平均增长率=所以,1995年—1999年期间我国人口平均增长率=96.91-1204861253604≈‰某单位职工按月工资额分组资料如下： 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列（2）计算工资额的众数和中位数；（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资.结果一样吗（4）分别计算工资的平均差和标准差. 解（1）是等距分组数列 （2）d f f f f f f L M m m m m m m ⨯-+--+≈+--)()(1110下限公式：即：59.54821000)30134()37134(371345000)()(1110≈⨯-+--+=⨯-+--+≈+--df f f f f f L M m m m m m m（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （3）)(22.5343236107500306500134550037450025350011元≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx （元）2.53434.24%7500 71%.12650078%.56550068%.15450059%.103500x 1111≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff x两者结果一样.（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）（4）平均差 92.65411≈-=∑∑==ki iki iidff x xM标准差 33.923)(12≈-=∑=Nf X XKi i iσ某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组,具体资料如下：要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大解（1） 423001260011===∑∑==k i iki iiff xX 甲（2）05.1030030300)(12≈=-=∑=Nf X XKi i i甲甲σ >甲σv 乙σv ,∴乙商场销售额的代表性大.第五章 统计抽样袋中装有5只同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球,求取出的最大号X 的分布律及其分布函数并画出其图形.解先求X 的分布律：由题知,X 的可能取值为3,4,5,且2345{5}/6/10P X C C ===,∴X 的分布律为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10/610/310/1543, 由(){}i i ix xF x P X x p ≤=≤=∑得：设X 的密度函数为求： （1）常数c ；（2）X 的分布函数()F x ； （3）{13}P X <≤. 解（1）24241()0(32)018f x dx dx c x dx dx c +∞+∞-∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰（2）当2x ≤时,()00xF x dt -∞==⎰；当24x <<时,22211()()0(32)(310)1818xxF x f t dt dt t dt x x -∞-∞==++=+-⎰⎰⎰当4x ≥时,24241()()0(32)0118xx F x f t dt dt t dt dt -∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰.故分布函数 （3）21{13}=(3)(1)(33310)04/918P X F F <≤-=+⨯--= 随机变量,X Y 相互独立,又(2)XP ,1(8,)4YB ,试求(2)E X Y -和(2)D X Y -.解(2)()2()2222E X Y E X E Y -=-=-⨯=-一本书排版后一校时出现错误处数X 服从正态分布(200,400)N , 求： （1）出现错误处数不超过230的概率；（2）出现错误处数在190～210的概率. 解(200,400)X N(1)200230200(230)()2020X P X P --∴≤=≤ (2) 190200200210200(190210)()202020X P X P ---∴≤≤=≤≤某地区职工家庭的人均年收入平均为12000元,标准差为2000元.若知该地区家庭的人均年收入服从正态分布,现采用重复抽样从总体中随机抽取25户进行调查,问出现样本均值等于或超过12500元的可能性有多大 解对总体而言,2(12000,2000)XN∴样本均值22000(12000,)25xN某商场推销一种洗发水.据统计,本年度购买此种洗发水的有10万人,其中3万6千人是女性.如果按重复抽样方法,从购买者中抽出100人进行调查,问样本中女性比例超过50%的可能性有多大解总体比例 3.6=36%10π=万万(1)(,)p N nπππ-∴即2(0.36,0.048)pN第八章 相关分析和回归分析某店主分析其店面的经营情况时,收集了连续10天的访问量数据（单位：天）和当天营业额数据（单位：元）如下.对以上访问量和营业额数据作相关分析.解相关分析（1）画访问量和营业额数据的散点图,如下所示从图上可以看出,访问量和营业额数据是简单线性正的不完全相关. （2）计算相关系数计算访问量和营业额的简单线性相关系数为,大于,说明访问量和营业额之间存在较高的线性关系.某饮料广告费投入为x,产品销售数量为y,根据收集2年的月度数据 资料,计算得到以下结果：∑=-6546)(2x x i,∑=-5641)(2y y i375=x ,498=y ,6054))((=--∑y y x x i i（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系； （2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果； （3）说明所计算的回归系数的经济意义；（4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果. 解最小二乘法的计算（一元）（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系；计算x 与y 相关系数为r=,说明两者的简单线性相关程度非常高,因此可以初步判断x 与y 呈现线性关系.（2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果；记模型为：i i x y 10ˆˆˆββ+=,将以上结果代入最小二乘法的计算公式,得到=1ˆβ,=0ˆβ. 因此,产品销售数量为y 对广告费投入为x 的模型为i i x y92484.01852.151ˆ+= （3）说明所计算的回归系数的经济意义；=1ˆβ表示当广告费投入每增加1个单位,产品销售数量会增加个单位. （4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果.由于模型为一元线性回归模型,根据一元线性回归模型中可决系数为模型因变量和自变量简单线性相关系数的平方的关系,可得模型的可决系数R 2=(r)2=2=.可决系数接近1,说明模型拟合的非常好.第九章 统计指数某市场上四种蔬菜的销售资料如下：（1） 根据综合指数编制规则,将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系,对蔬菜销售额的变动进行因素分析.解 %p q p q L %pq pq L p q 11.1092282431227.1072282390220010001======∑∑∑∑）拉氏：（即 ()⎩⎨⎧+=⨯=元175********.10727.10712.115%%计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 ％,使销售额增加了 162元；四种蔬菜的价格上长了 ％,使销售额增加了175元；两因素共同影响,使销售额增长了％, 销售额增加了337元. 结论：某厂三种产品的产量情况如下表：试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响. 解第一步：计算三个总产值：24200064000101100081350000=⨯+⨯+⨯=∑p q（万元）；25080064800101020081500001=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；2637005480011102005.81500011=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；第二步：建立指标体系即⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=)250800263700()242000250800(242000263700250800263700242000250800242000263700 第三步：分析结论.计算结果表明：由于出厂价上涨了%,使总产值增加了8800元；由于产量提高了%,使总产值增加了12900元；两因素共同作用,使总产值上升了%,增加了21700元.若给出题中四种蔬菜的资料如下：（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较,看看有何种关系什么条件下才会有这种关系的呢 （4）解（1）（2） （3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数. 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数.某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元,2006年比上年的收购总额增长了12%,农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较（1） 农副产品收购总额增长了百分之几农民共增加多少收入 （2）（3） 农副产品收购量增加了百分之几农民增加了多少收入 （4）（5） 由于农副产品收购价格提高了5％,农民又增加了多少收入 （6） 验证以上三者之间有何等关系解已知：农民交售农副产品增加收入亿元, 与去年相比增长幅度为12％； 农副产品收购数量增长 ％, 农民增加收入 亿元； 农副产品收购价格上涨 ％, 农民增加收入 亿元.显然,有：⎩⎨⎧+=⨯=（亿元）5.727.902.16300.10567.10600.112%%%可见,分析结论是协调一致的.某企业生产的三种产品的有关资料如下：（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本.解建立指数体系：结论：计算结果表明：由于产量总指数增加了37%（=%-1）,而使总成本增加了37元,由于单位成本总指数下降了%（=%-1）,使总成本减少了元.两个因素共同影响使总成本上升了%,增加了元.9．8某商场的销售资料如下：（1）根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）；（2）计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3）计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额.解建立指数体系：计算结果表明：由于商品销量总指数下降了%（=%）,而使销售额减少了万元,由于商品价格总指数下降了%（=%）,使销售额减少了万元.两个因素共同影响使销售总额下降了%（=%）,减少了54万元.某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平,有关生产情况如下表所示：（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几由此增产粮食多少吨 （2）（3） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （4）（5） 推广良种使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （6）解计算的相关数据（∑∑∑110100110100x f x f x f x f x f x f ）见上表中绿色区域数字；从而有：建立指数体系： ⎪⎩⎪⎨⎧-+=-⨯=)()-(10011001假假假假x x x x x x x x x x x x 即 ()()⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=000 657 48000 737 49000 478 46000 657 48000 478 46000 737 4948.40548.417 32.38748.40532.38748.417 即 ()⎩⎨⎧+=⨯=公斤 000 080 1000 179 2000 259 3 %22.102 %69.104%01.107分析结论: 计算结果表明（1）该乡粮食平均亩产提高了%（=%-1）,由此增产粮食3 259吨； （2）由于改善田间管理,使平均亩产提高了％,粮食增产2 179吨； （3）由于推广优良品种,使平均亩产提高了％,粮食增产1 080吨.第十章 时间序列分析某公司2009年末有职工250人,10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年职工应征入伍,同日又有3名职工辞职离岗,9日招聘7名销售人员上岗.试计算该公司10月上旬的平均在岗人数. 解)(25610256010518252516524750212232)7334262(1)334262(2)4262(2)12250(3250人==++++=++++⨯+---+⨯---+⨯-+⨯++⨯==∑∑iii fxf x 答：该公司10月上旬的平均在岗人数为256人. 某银行2009年部分月份的现金库存额资料如下：要求：（1）该时间序列属于哪一种时间序列.（2）分别计算该银行该年第一、二季度和上半年的平均现金库存额. 解（1） 该时间序列属于动态时点时间序列； （2） 第一季度平均现金库存额：)(4803144032520450480250014224321万元==+++=-+++=x x x x x ； 第二季度平均现金库存额：)(5673170032580600550252014227324万元==+++=-+++=x x x x x ； 上半年平均现金库存额：)(52363140625806005505204504802500172 (2)721万元==++++++=-+++=x x x x 某企业08年上半年的产量和单位成本资料如下：试计算该企业08年上半年的产品平均单位成本.解答：该企业08年上半年的产品平均单位成本为元. 某企业有关资料如下,计算该企业一季度人均月销售额.解 该企业一季度月平均销售额：)(33.12331201501003321万元=++=++=a a a a ；该企业一季度月平均职工人数：)(1133211611012021003224321人=+++=+++=b b b b b ； 该企业一季度人均月销售额：)/(091.111333.123人万元===ba c .某市2001～2005年的地区生产总值如下表：（1） 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值. （2） 按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP.解（1）2002～2006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：%12.11399316264==v ； 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值分别为：11437%)12.113(9931270%)12.113(9931123%12.11399332=⨯=⨯=⨯（将计算结果填入上表绿色区域内）；（2）按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP 分别为：2008年地区GDP 预测值)(23541312.116263亿元=⨯=； 2010年地区GDP 预测值)(7.30111312.116265亿元=⨯=.我国某地区2001年~ 2006年税收总额如下：试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度； （2）环比增长速度和定基增长速度； （3）增长1%绝对值；（4）用水平法计算平均增长速度；（5）分析表中所列资料反映的趋势特征,拟配合适的趋势模型,并预测2007年该地区的税收收入.解（1）~（3）相关计算结果填入下表（见绿色区域数字）：（4） 用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：平均发展速度%44.1161644.11404.22821603855====v ； 则平均增长速度%44.161%44.1161=-=-=v ；。

国民经济核算教程目录第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

国民经济统计学课后答案-杨灿-第二版————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：3-16（1）NDP=GDP-固定资本消耗=940-58=882（亿元）（2）GNI=GDP+得自国外的净要素收入=940+1.2=941.2（亿元）（3）NNI=GNI-固定资本消耗=941.2-58=883.2（亿元）或=NDP+得自国外的净要素收入=882+1.2=883.2（亿元）（4）GNDI=GDP+得自国外的净要素收入+得自国外的净经常转移=940+1.2+0.5=941.7（亿元）或=GNI+得自国外的净经常转移=941.2+0.5=941.7（亿元）（5）NNDI=NDP+得自国外的净要素收入+得自国外的净经常转移=882+1.2+0.5=883.7（亿元）或=GNDI-固定资本消耗=941.7-58=883.7（亿元）3-17总营业盈余=增加值-雇员报酬-生产税净额=980-417-102+3.5=464.5原始总收入余额=增加值+初次分配收入-初次分配支出=980+28-417-（102-3.5）-63=429.5 或=总营业盈余+财产收入净额=464.5+（28-63）=429.5可支配总收入=原始总收入余额+再分配收入-再分配支出=429.5-6-4-65.8=353.74-15投入部门最终产品总产出农业轻工业重工业其他小计产出部门农业70.2 174.4 149.3 132.4 526.3 673.7 1200 轻工业 2 451 26.3 92.5 571.8 988.2 1560 重工业31.3 217.8 876.2 237.4 1362.7 677.3 2040 其他31.3 251.2 270.7 184.7 737.9 462.1 1200 小计134.8 1094.4 1322.5 647 3198.7 2801.3 6000增加值1065.2 465.6 717.5 553 2801.3 总投入1200 1560 2040 1200 6000A= 0.06 0.11 0.07 0.11 0.00 0.29 0.01 0.08 0.03 0.14 0.43 0.20 0.03 0.16 0.13 0.154-16投入部门最终产品总产出1 2 3 4产出部门1 60 120 10 15 395 6002 78 360 70 45 647 12003 18 12 6 15 149 2004 30 60 16 30 164 300增加值414 648 98 195 总投入600 1200 200 3005-171 借：其他投资360贷：货物出口3602 借：货物进口7200贷：其他投资72003 借：经常转移16贷：货物出口164 借：货物进口120贷：储备资产1205 借：服务进口 5贷：其他资产 56 借：服务进口24贷：其他资产247 借：储备资产30贷：服务出口308 借：储备资产50贷：经常转移509 借：其他资产60贷：服务出口6010 借：货物进口3000贷：直接投资300011 借：其他投资50贷：货物出口5012 借：其他投资200贷：证券投资20013 借：储备储备60贷：其他投资60需要说明的问题：（7）和（8）国内收入的30万美元和50万美元并没有明确说明作为外汇储备，一般不作为外汇储备处理，而应计入其他投资里的其他金融资产（存款）。

国民经济统计学核算教材课后答案杨灿HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-国民经济核算教程第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

精心整理国民经济核算教程目录第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

国民经济核算教程第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。

(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计带答案知识点总结归纳完整版单选题1、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980−1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多2、下表是某校校级联欢晚会比赛中12个班级的得分情况，则得分的30百分位数是（）3、为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间4、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值E(X甲)=E(X乙)，方差分别为D(X甲)=11，D(X乙)=3.4.由此可以估计（）A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较5、2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（）A．40B．39C．38D．376、2020年广东12月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（）C．这8天的最低气温的极差为5°C D．这8天的最低气温的中位数为11.5°C7、从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是（）A．50名学生是总体B．每个被调查的学生是个体C．抽取的6名学生的视力是一个样本D．抽取的6名学生的视力是样本容量8、为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A．0B．1C．2D．3多选题9、中国的华为公司是全球领先的ICT（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（）A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少10、如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（）A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了13B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率11、甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定没有出现6点的描述是（）A．中位数为3，众数为5B．中位数为3，极差为3C．中位数为1，平均数为2D．平均数为3，方差为2填空题12、已知一组数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.13、某汽车研究院现有300名研究员，他们的学历情况如图所示该研究院今年计划招聘一批新研究员，并决定不再招聘本科生，且使得招聘后本科学历的研究员比例下降到15%，硕士学历的研究员比例不变，则该研究院今年计划招聘的硕士学历的研究员人数为______.部编版高中数学必修二第九章统计带答案(十七)参考答案1、答案：D解析：根据整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，对四个选项逐一分析，即可得出正确选项.对于选项A，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6%和17%，则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%×(39.6%+17%)≈31.7%.“80前”和“80后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成，故选项A正确；对于选项B，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术岗位的人数占的比为39.6%，则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%.“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20%，故选项B正确；对于选项C，“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%×17%≈9.5%，大于“80前”的总人数所占比3%，故选项C正确；选项D，“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%，“80后”的总人数所占比为41%，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D错误.故选：D.小提示：关键点点睛：本题考查利用扇形统计图和条形统计图解决实际问题，解本题的关键就是利用条形统计图中“90后”事互联网行业岗位的占比乘以“90后”所占总人数的占比，再对各选项逐一分析即可.2、答案：D分析：根据百分位数的定义求解即可.12×30%=3.6，把12个班级的得分按照从小到大排序为7，7，8，9，9，10，10，10，11，13，13，14，可得30百分位数是第4个得分数，即9.故选：D3、答案：C分析：根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定C.因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%,故A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02×3=0.10=10%,故B正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+0.14+0.20×2=0.64=64%> 50%,故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+ 9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68(万元)，超过6.5万元，故C错误.综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.小提示：本题考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的估计值.注意各组的频率等于频率组距×组距.4、答案：B分析：可以用样本的方差估计总体的方差，方差越小，分蘖越整齐.解：已知样本方差：D(X乙)=3.4，D(X甲)=11由此估计，乙种水稻的方差约为3.4，甲种水稻的方差约为11. 因为3.4<11所以乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐故选：B.5、答案：C分析：利用中位数左右两边的小矩形的面积都等于0.5即可求解.年龄位于[18,24)的频率为0.013×6=0.078，年龄位于[24,30)的频率为0.023×6=0.138，年龄位于[30,36)的频率为0.034×6=0.204，年龄位于[36,42)的频率为0.040×6=0.240，因为0.078+0.138+0.204=0.42<0.5，而0.078+0.138+0.204+0.240=0.42=0.66>0.5，所以中位数位于[36,42)，设中位数为x，则0.078+0.138+0.204+(x−36)×0.04=0.5，解得：x=38，故选：C.6、答案：D分析：由极差等于一组数据中的最大值与最小值的差，并根据中位数的定义，求最高、最低气温数据的中位数即可判断各项的正误.=22°C，这8天的最低气温的这8天的最高气温的极差为23−19=4°C，这8天的最高气温的中位数为21+232=11.5°C，故选：D．极差为15−9=6°C，这8天的最低气温的中位数为11+1227、答案：C分析：根据总体、样本、个体、样本容量的概念判断.从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，则50个学生的视力状况是总体，抽取的6名学生的视力是一个样本，每个被调查的学生的视力状况是个体，样本容量是6，结合所给的选项，只有C正确.故选：C．8、答案：D解析：根据直方图求出a=0.0025，求出[300,500)的频率，可判断①；求出[200,500)的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为0.5的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③.由(0.001+0.0015+0,002+0.0005+2a)×100=1，a=0.0025，[300,500)的频率为(0.002+0.0025)×100=0.45，①正确；[200,500)的频率为(0.0015+0.002+0.0025)×100=0.55，②正确；[200,400)的频率为0.3，[200,500)的频率为0.55，中位数在[400,500)且占该组的45，故中位数为400+0.5−0.30.25×100=480，③正确.故选:D.小提示：本题考查补全直方图，由直方图求频率和平均数，属于基础题9、答案：ABD解析：计算出甲店的月营业额的平均值即可判断A；由图可直接判断B；分别计算出甲、乙两店的月营业额极差和7、8、9月份的总营业额即可判断CD.对于A，根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值为14+21+26+30+52+476=1906≈31.7，故A正确；对于B，根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势，故B正确；对于C，可得甲店的月营业额极差为52−14=38，乙店的月营业额极差为53−7=46，故C错误；对于D，甲店7、8、9月份的总营业额为30+52+47=129，乙店7、8、9月份的总营业额为33+44+ 53=130，故D正确.故选：ABD.10、答案：ABC分析：根据曲线图可得ABC正确，2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了544，2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了737，D说法不正确.1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例，其中西安32例，所以西安所占比例为3287>13，故A正确；由曲线图可知，1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势，故B正确；2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了213−116=97例，故C正确；2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了98−8888=544，2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了88−7474=737，显然737>544，故D错误.故选：ABC.11、答案：AD分析：根据数字特征的定义，依次对选项分析判断即可对于A，由于中位数为3，众数为5，所以这5个数从小到大排列后，第3个数是3，则第4和5个为5，所以这5个数中一定没有出现6，所以A正确，对于B，由于中位数为3，极差为3，所以这5个数可以是3，3，3，4，6，所以B错误，对于C，由于中位数为1，平均数为2，所以这5个数可以是1，1，1，1，6，所以C错误，对于D，由平均数为3，方差为2，可得x1+x2+x3+x4+x5=15，15[(x1−3)2+(x2−3)2+(x3−3)2+ (x4−3)2+(x5−3)2]=2，若有一个数为6，取x1=6，则x2+x3+x4+x5=9，(x2−3)2+(x3−3)2+ (x4−3)2+(x5−3)2=1，所以(x2−3)2≤1,(x3−3)2≤1,(x4−3)2≤1,(x5−3)2≤1，所以x2,x3,x4,x5这4个数可以是4，3，3，3或2，3，3，3，与x2+x3+x4+x5=9矛盾，所以x1≠6，所以这5个数一定没有出现6点，所以D正确，故选：AD12、答案：2分析：根据平均数的公式进行求解即可．∵数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4∴4+2a+3−a+5+6=20，即a=2.所以答案是：2.小提示：本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．13、答案：40分析：根据题意，设今年招聘的硕士生x人，博士生y人，由扇形图分析可得现有本科生和硕士生的人数，进而可得方程组，变形解可得x的值，即可得答案．解：根据题意，设今年招聘的硕士生x人，博士生y人，又由现有研究员300人，其中本科生300×20%=60人，硕士生300×40%=120人，则有{60300+x+y=0.15120+x 300+x+y =0.4，解得{x=40y=60；所以答案是：40．。

3-1 6 （1）NDP=GDP-固定资本消耗=940-58=882（亿元）（2）GNI=GDP+得自国外的净要素收入=940+1.2=941.2（亿元）（3）NNI=GNI-固定资本消耗=941.2-58=883.2（亿元）或=NDP+得自国外的净要素收入=882+1.2=883.2（亿元）（4）GNDI=GDP+得自国外的净要素收入+得自国外的净经常转移=940+1.2+0.5=941.7（亿元）或=GNI+得自国外的净经常转移=941.2+0.5=941.7（亿元）（5）NNDI=NDP+得自国外的净要素收入+得自国外的净经常转移=882+1.2+0.5=883.7（亿元）或=GNDI-固定资本消耗=941.7-58=883.7（亿元）3-17总营业盈余=增加值-雇员报酬-生产税净额=980-417-102+3.5=464.5原始总收入余额=增加值+初次分配收入-初次分配支出=980+28-417-（102-3.5）-63=429.5或=总营业盈余+财产收入净额=464.5+（28-63）=429.5可支配总收入=原始总收入余额+再分配收入-再分配支出=429.5-6-4-65.8=353.74-15投入部门最终产品总产出农业轻工业重工业其他小计产出部门农业70.2 174.4 149.3 132.4 526.3 673.7 1200 轻工业 2 451 26.3 92.5 571.8 988.2 1560 重工业31.3 217.8 876.2 237.4 1362.7 677.3 2040 其他31.3 251.2 270.7 184.7 737.9 462.1 1200 小计134.8 1094.4 1322.5 647 3198.7 2801.3 6000增加值1065.2 465.6 717.5 553 2801.3 总投入1200 1560 2040 1200 6000A= 0.06 0.11 0.07 0.11 0.00 0.29 0.01 0.08 0.03 0.14 0.43 0.20 0.03 0.16 0.13 0.154-16投入部门最终产品总产出1 2 3 4产出部门1 60 120 10 15 395 6002 78 360 70 45 647 12003 18 12 6 15 149 2004 30 60 16 30 164 300增加值414 648 98 195 总投入600 1200 200 3005-171 借：其他投资360贷：货物出口3602 借：货物进口7200贷：其他投资72003 借：经常转移16贷：货物出口164 借：货物进口120贷：储备资产1205 借：服务进口 5贷：其他资产 56 借：服务进口24贷：其他资产247 借：储备资产30贷：服务出口308 借：储备资产50贷：经常转移509 借：其他资产60贷：服务出口6010 借：货物进口3000贷：直接投资300011 借：其他投资50贷：货物出口5012 借：其他投资200贷：证券投资20013 借：储备储备60贷：其他投资60需要说明的问题：（7）和（8）国内收入的30万美元和50万美元并没有明确说明作为外汇储备，一般不作为外汇储备处理，而应计入其他投资里的其他金融资产（存款）。

高一数学必修第二册第九章《统计》单元练习题卷5（共22题）一、选择题（共10题）1.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为在一段时间内该事件在某地没有发生大规模群体感染的标志是“连续10天，该地每天新增疑似病例不超过7人”．据此，某机构调查了过去10天内甲、乙、丙、丁四地每天新增疑似病例的数据：甲地的均值为3人，中位数为4人；乙地的均值为2人，方差为3；丙地的均值为1人，方差大于0；丁地的中位数为2人，众数为3人．则四地中一定符合上述标志的是( )A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地2.下图是1951∼2016年中国年平均气温变化图．根据上图，下列结论正确的是( )A．1951年以来，我国年平均气温逐年增高B．1951年以来，我国年平均气温在2016年再创新高C．2000年以来，我国年平均气温都高于1981∼2010年的平均值D．2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981∼2010年的平均值3.为了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为( )A．s3<s2<s1B．s2<s3<s1C．s3<s1<s2D．s2<s1<s34.如图是我国2016年第1季度至2020年第2季度重点城市分季度土地供应统计图，针对这些季度的数据，下列说法错误的是( )A．各季度供应规划建筑面积的极差超过15000万平方米B．各季度供应规划建筑面积的平均数超过15000万平方米C．2019年第4季度与2018年第4季度相比，供应规划建筑面积上涨幅度高于10% D．2020年第1季度与2019年第1季度相比，供应规划建筑面积下降幅度高于10%5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是( )=76B．甲数据中x=3，乙数据中y=6 A．x甲C．甲数据中x=6，乙数据中y=3D．乙同学成绩较为稳定6.改革开放40年来，我国经济社会发展取得举世瞩目的辉煌成就，坚持巩固加强第一产业、优化升级第二产业、积极发展第三产业，三次产业结构在调整中不断优化，农业基础地位更趋巩固，工业逐步迈向中高端，服务业成长为国民经济第一大产业．尤其是党的十八大以来，经济增长由主要依靠第二产业带动转向依靠三次产业共同带动，三次产业内部结构调整优化．国家统计局发布的数据如下，反映了从2013年到2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动情况．2013∼2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动指标指标(百分点)2013年2014年2015年2016年2017年第一产业对国内生产总值增长的拉动0.300.300.300.300.30第二产业对国内生产总值增长的拉动 3.80 3.50 2.90 2.60 2.50第三产业对国内生产总值增长的拉动 3.70 3.50 3.70 3.90 4.00三次产业对国内生产总值增长的拉动7.807.30 6.90 6.80 6.80说明：我国的三次产业划分是：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔、服务业）．第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业．第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业．根据上述信息，下列结论中错误的是( )A．2013∼2017年，第一产业增加值占国内生产总值的比值保持不变B．2013∼2017年，第二产业增加值占国内生产总值的比值逐年减少C．2014∼2017年，第三产业增加值占国内生产总值的比值不断增加D．2013∼2017年，三次产业增加值占国内生产总值的比例保持不变7.近日，据媒体报道称，“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的超级杂交稻品种“湘两优900（超优千号）”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在实验田内亩产1203.36公斤．中国工程院院士袁隆平在1973年率领科研团队开启了的杂交水稻王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问题，有力回答了世界“谁来养活中国”的疑问．2012年，在袁隆平的实验田内种植了A，B两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在A，B两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：10kg），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：① A品种水稻的平均产量高于B品种水稻，推广A品种水稻；② B品种水稻的平均产量高于A品种水稻，推广B品种水稻；③ A品种水稻比B品种水稻产量更稳定，推广A品种水稻；④ B品种水稻比A品种水稻产量更稳定，推广B品种水稻．其中正确结论的编号为( )A．①②B．①③C．②④D．①④8.苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是( ) A．20B．40C．60D．809.在某次测量中得到A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A．众数B．平均数C．中位数D．标准差10.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差D．甲成绩的极差小于乙成绩的极差二、填空题（共6题）11.某工厂生产A，B两种元件，先从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等，则xy=．12.某校高一、高二、高三共有200名学生，为调査他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间数据，如下表（单位：小时）：高一6 6.577.58 高二6789101112 高三3 4.567.5910.51213.5根据上述样本数据，估计该校学生一周的锻炼时间不小于7小时的人数为．13.频率分布折线图与总体密度曲线：（1）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图．（2）总体密度曲线：在样本频率分布折线图中，随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．14.中位数：把一组数据按的顺序排列，处在位置的数（或中间两个数的）叫做这组数据的中位数．15.水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最小值是．16.平均数：如果n个数x1，x2，⋯，x n，那么x=叫做这n个数的平均数．三、解答题（共6题）17.某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示：用水量/t22384041445095天数1112212(1) 在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？(2) 你认为应该用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司每天的用水量？18.甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局，每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依次类推，但最多只能投6次．当投进时，该局结束，并记下投篮的次数．当6次投不进，该局也结束，记为“×”．第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依次类推，第6次投不进，得0分．两人的投篮情况如下：第1局第2局第3局第4局第5局请通过计算，判断哪位同学投篮的水平高．甲5次×4次5次1次乙×2次4次2次×19.分层随机抽样的总体具有什么特点？20.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．(1) 请填写下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲乙(2) 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；②从平均数和中位数相结合看（谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（谁的成绩好些）；④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．21.个体户王某经营一家餐馆，下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资：王某厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计3000元450元400元320元350元320元410元(1) 计算平均工资．(2) 计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？(3) 去掉王某的工资后，再计算平均工资．(4) 后一个平均工资能代表帮工人员的收入吗？(5) 根据以上计算，从统计的观点看，你对(1)和(3)的结果有什么看法？22.为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：第一档第二档第三档每户每月用电量(单位:度)[0,200](200,400](400,+∞)电价(单位:元/度)0.610.660.91例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65=266.5元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元200×0.61+(400−200)×0.66+(410−400)×0.91=263.1元．为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88，268，370，140，440，420，520，320，230，380．(1) 完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；(2) 根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(3) 设某用户11月用电量为x度（x∈N），按照合表电价收费标准应交y1元，按照阶梯电价收费标准应交y2元，请用x表示y1和y2，并求当y2≤y1时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】对于甲地，若10天内数据依次为0，0，0，0，4，4，4，4，4，10，满足均值为3人，中位数为4人，但存在一天超过7人的情况，不符合题目中所述的标志；对于乙地，假设10天内仅存在一天超过7人，且为超过标志规定人数的最低人数，即8人，[(x1−2)2+⋯+(x9−2)2+设剩余9天的数据为x i，i=1,2,⋯,9，则必有方差s2=110(8−2)2]>3，此时方差不可能为3，故假设错误，则乙地必符合题目中所述的标志；对于丙地，若10天内数据依次为0，0，0，0，0，0，0，0，0，10，满足均值为1人，方差大于0，但存在一天超过7人的情况，不符合题目中所述的标志；对于丁地，若10天内数据依次为0，0，1，1，2，2，3，3，3，10，满足中位数为2人，众数为3人，但存在一天超过7人的情况，不符合题目中所述的标志．综上所述，乙地一定符合题目中所述的标志，故选B．【知识点】样本数据的数字特征2. 【答案】D【知识点】频率分布直方图3. 【答案】A【知识点】样本数据的数字特征、频率分布直方图4. 【答案】D【知识点】频率分布直方图、样本数据的数字特征5. 【答案】C【解析】因为甲得分的中位数为76分，所以x=6，=75，故A，B错误；所以x甲因为乙得分的平均数是75分，=75，解得y=3，故C正确；由茎叶图中甲、乙成绩的所以56+68+68+70+72+(70+y)+80+86+88+8910分布可知D错误．【知识点】样本数据的数字特征、茎叶图6. 【答案】D【知识点】频率分布直方图7. 【答案】D【解析】因为对A品种，由茎叶图中的叶多数分布在90到100，而B品种茎叶图中的叶多数分布在70到89，可知A品种水稻的平均产量高于B品种水稻，由茎叶图中的数据可知，B 品种都集中在84附近，而A品种比较分散，所以根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得s B2<s A2．【知识点】样本数据的数字特征、茎叶图8. 【答案】B【解析】设青年人中抽了x人由题可知：35700=x800，所以x=40．【知识点】分层抽样9. 【答案】D【解析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变．【知识点】样本数据的数字特征10. 【答案】C【解析】由图知x甲=6，x乙=6，s甲2=2，s乙2=2.4．【知识点】样本数据的数字特征、频率分布直方图二、填空题（共6题）11. 【答案】72【解析】因为x A=15×(7+7+7.5+9+9.5)=8，x B=15×(6+x+8.5+8.5+y)，所以由x A=x B，得x+y=17. ⋯⋯①因为s A2=15×(1+1+0.25+1+2.25)=1.1，s B2=15×[4+(x−8)2+0.25+0.25+(y−8)2]，所以由s A2=s B2，得(x−8)2+(y−8)2=1. ⋯⋯②由①②，解得xy=72．【知识点】样本数据的数字特征12. 【答案】140【知识点】样本数据的数字特征13. 【答案】中点；组距【知识点】频率分布直方图14. 【答案】从小到大（或从大到小）；中间；平均数【知识点】样本数据的数字特征15. 【答案】4【解析】设5个班抽取的人数由小到大分别为x1，x2，x3，x4，x5，由题知：15[(x1−7)2+(x2−7)2+(x3−7)2+(x4−7)2+(x5−7)2]=4，即(x1−7)2+(x2−7)2+(x3−7)2+(x4−7)2+(x5−7)2=20．若x1=3时，则(x2−7)2+(x3−7)2+(x4−7)2+(x5−7)2=4，则(x2−7)2，(x3−7)2，(x4−7)2，(x5−7)2四个数为：1，1，1，1或4，0，0，0，此时x2，x3，x4，x5一定有相同的数，与已知矛盾．若x1=4时，则(x2−7)2+(x3−7)2+(x4−7)2+(x5−7)2=11，则(x2−7)2，(x3−7)2，(x4−7)2，(x5−7)2四个数为：1，0，1，9，此时x1，x2，x3，x4，x5为4，6，7，8，10，符合题意．【知识点】样本数据的数字特征16. 【答案】1n(x1+x2+⋯+x n)【知识点】样本数据的数字特征三、解答题（共6题）17. 【答案】(1) 在这10天中，该公司用水量的平均数是x=110×(22+38+40+2×41+2×44+50+ 2×95)=51（t）．每天用水量的中位数是41+442=42.5（t）．(2) 平均数受数据中的极端值（2个95）影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更合适．【知识点】样本数据的数字特征18. 【答案】依题意，甲、乙的得分情况如表：第1局第2局第3局第4局第5局甲20326乙05350x甲=15×(2+0+3+2+6)=2.6，s 甲=√15×[(−0.6)2+(−2.6)2+0.42+(−0.6)2+3.42]≈1.96，x 乙=15×(0+5+3+5+0)=2.6，s 乙=√15×[(−2.6)2+2.42+0.42+2.42+(−2.6)2]≈2.24，因为甲得分的平均数为2.6，乙得分的平均数为2.6，甲得分的标准差约为1.96，乙得分的标准差约为2.24，所以甲得分的平均数与乙得分的平均数相等．甲得分的标准差小于乙得分的标准差，甲投篮得分比乙稳定，故甲投篮的水平高．【知识点】样本数据的数字特征19. 【答案】个体之间差异较大．【知识点】分层抽样20. 【答案】(1) 由图可知，甲打靶的成绩分别为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，乙打靶的成绩分别为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10．甲的平均数为7，方差为1.2，中位数是7，命中9环及9环以上的次数为1；乙的平均数为7，方差为5.4，中位数是7.5，命中9环及9环以上次数为3．如下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲7 1.271乙7 5.47.53(2) ①甲、乙的平均数相同，乙的方差较大，所以甲的成绩更稳定；②甲、乙的平均数相同，乙的中位数较大，所以乙的成绩好些；③甲、乙的平均数相同，乙命中9环及9环以上的次数比甲多，所以乙的成绩较好；④从折线统计图上看，在后半部分，乙呈上升趋势，而甲起伏不定，且均未超过乙，故乙更有潜力．【知识点】频率分布直方图、样本数据的数字特征21. 【答案】(1) 平均工资x1=17×(3000+450+400+320+350+320+410)=750元.(2) 因为帮工人员的工资低于平均工资，所以(1)中计算出的平均工资不能反映帮工人员在这个月收入的一般水平．(3) 去掉王某的工资后的平均工资：x2=16×(450+400+320+350+320+410)=375元．(4) (3)中计算出的平均工资接近于帮工人员月工资收入，所以它能代表帮工人员的收入．(5) 从本题的计算可见，个别特殊值对平均数具有很大的影响，因此在选择样本时，样本中尽量不要选择特殊数据．【知识点】样本数据的数字特征22. 【答案】(1) 频率分布表如下：频率分布直方图如下：(2) 该 100 户用户 11 月的平均用电量 x =50×0.04+150×0.12+250×0.24+350×0.3+450×0.26+550×0.04=324 度，所以估计全市住户 11 月的平均用电量为 324 度．(3) y 1=0.65x ，y 2={0.61x,0≤x ≤2000.66(x −200)+122=0.66x −10,200<x ≤4000.91(x −400)+254=0.91x −110,x >400．由 y 2≤y 1 得 {0.61x ≤0.65x,0≤x ≤200 或 {200<x ≤400,0.66x −10≤0.65x 或 {0.91x −110≤0.65x,x >400,解得 x ≤1100.26≈423.1，因 x ∈N ，故 x 的最大值为 423，根据频率分布直方图，x ≤423 时的频率为 0.04+0.12+0.24+0.3+23×0.26=0.7598>0.75，故估计“阶梯电价”能给不低于 75% 的用户带来实惠．【知识点】频率分布直方图、样本数据的数字特征、函数模型的综合应用。

第9章统计指数思考题1．统计指数与数学上的指数函数有何不同？广义指数与狭义指数有何差异？答：与数学上的“指数函数”不同，统计学中的指数是一种对比性的分析指标，可以反映不同时间（时期、时点）或不同空间（国家、地区、部门、企业等）现象水平的数量对比关系，以及现象的实际水平与计划（规划或目标）水平的数量对比关系。

在经济分析的各个领域，指数工具都获得了广泛应用，因此，统计指数常常也被称为“经济指数”。

指数有广义和狭义之分。

广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种相对数。

从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。

2．与一般相对数比较，总指数所研究的现象总体有何特点？答：一般相对数是考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数；总指数是考察整个总体现象的数量对比关系的指数。

它与一般相对数的区别不仅在于考察范围不同，还在于考察方法不同。

总指数不能简单地沿用一般相对数的计算分析方法，也不一定能够具备一般相对数的某些直观分析性质。

3．有人认为，不同商品的销售量是不同度量的现象，因为它们的计量单位可以不同；而不同商品的价格则是同度量的现象，因为它们的计量单位相同，都是货币单位。

这种看法是否正确？为什么？答：这种看法是不完全正确的。

在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，叫做同度量因素。

同度量因素作为对比指标的媒介转化因素必须是一个水平相对固定的因素（即在同一综合指数的分子和分母中具有相同的水平），否则，它就不是同度量因素，而成为另一个对比指标了。

不同商品的销售量是不同度量的现象，不仅因为它们的计量单位可以不同，而且直接加总的结果也没有实际经济意义。

而不同商品的价格由于直接加总的结果没有实际意义，所以它也是不同度量的现象。

4．总指数有哪两种基本编制方式？它们各自有何特点？答：总指数的编制有综合指数的编制和平均指数的编制两种方式。

国民经济核算教程目录第1章导论【思考题解答】1-1何谓“国民经济”它包括哪两个紧密联系的方面解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。

在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。

从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。

首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。

在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。

据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。

其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。

据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。

但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。

从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。

研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。

1-2试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。

解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。

于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。