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7.4由三角函数值求锐角年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 李莉 审核人：袁健一、教学目标:会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
二、学习内容：1．自主学习：如图，小明沿斜坡AB 行走了13cm 。
他的相对位置升高了5cm ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？根据已知条件，有：sinA =利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。
依次按键为： 结果显示为 ，得∠A ≈ （精确到0.01）2.小组讨论：求满足下列条件的锐角A （精确到0.01°）； （1）41cos =A （2）2tan =A解：（1）依次按键 ， 结果显示为 ，得∠A ≈（2）依次按键 ， 结果显示为 ，得∠A ≈ 。
3.交流展示：例1已知:如图,AD 是△ABC 的高,CD =16,BD =12,∠C =35°.求∠B (精确到1°).4.质疑拓展：例2,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm ,高度为15cm .求楼梯的倾斜角(精确到1°).5.学习小结：6．达标检测：1、求满足下列条件的锐角A （精确到0.01°）（1）41sin =A （2）23.0cos =A （3）10tan =A2.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m ,水深为1m ,下底宽为0.5m .求水渠的底角(精确到1°).B C D3、如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若秋千踏板与地面的最大距离为 1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角？(精确到0.1°)7.学习反思：。
7.4由三角函数值求锐角3．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).4．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠A n-1OA n,是一个小于200的角,求n的值.四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。
当堂达标1．根据下列条件求锐角θ的大小：(1)sinθ＝23； (2)cosθ＝23； (3)tanθ=3；(4)sinθ=0.3957；（5）cosθ＝0.7850； (6)tanθ＝0.8972；2．如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?3．如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿一、教材分析1.1 教材背景《由三角函数值求锐角》是苏科版九年级数学下册的一章内容。
本章主要是帮助学生通过已知三角函数值来求解锐角，进一步加深学生对三角函数的理解和运用能力。
1.2 教学目标•理解三角函数值的定义和性质。
•掌握由三角函数值求解锐角的方法和技巧。
•提高运用三角函数进行实际问题求解的能力。
1.3 教学重点•三角函数值的定义和性质。
•由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
1.4 教学难点•利用已知三角函数值求解锐角的实际问题。
二、教学准备2.1 教具准备•黑板、白板及相应书写工具•教科书和作业本•三角函数表2.2 学生准备•所需教材及学习资料三、教学过程3.1 导入与引入首先，我会通过引入实际问题让学生了解本章的学习内容。
例如，通过给出一个建筑物的高度和角度，让学生思考如何利用三角函数值求解出这个角度的具体数值。
3.2 知识点讲解3.2.1 三角函数值的定义和性质首先，我们回顾一下三角函数的定义和性质。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示一个角的对边、邻边和斜边之间的关系。
我们会通过示意图和数学公式来详细讲解三角函数的定义和性质，让学生对其有一个清晰的认识。
3.2.2 由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤接着，我们将重点教授由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
我们会先介绍如何通过三角函数表查找对应的角度值，然后通过一些例题来演示具体的求解过程。
我们会提供不同难度的例题，从简单到复杂逐步引导学生掌握方法和技巧。
3.3 讲解例题在讲解方法和步骤后，我将给学生提供一些例题进行练习。
这些例题将涵盖不同的应用场景，如建筑、航空导航等，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
3.4 小结与拓展在讲解完成后，我会对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起总结掌握的方法和技巧。
然后，我会提供一些拓展问题，让学生进一步运用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新能力。
由三角函数值求锐角【学习目标】1．学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习重点】1．用计算器由已知三角函数值求锐角。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习难点】能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习过程】一、课前参与1．用计算器求：（精确到0.001）①='3612sin ο ②="'401853cos ο ③="'534039tan ο 2．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到0.01°） ①若4853.0sin =α 则∠α= ②若3456.0cos =α 则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 3．用计算器求：（精确到0.001）=ο15cos =ο35cos =ο55cos =ο75cos由此，可用不等号连接：ο15cos ο35cos ο55cos ο75cos 4．用计算器求'4027cos ο的值正确的是（ ）（A ）0.8857 （B ）0.8856 （C ）0.8852 （D ）0.8851 5．已知β为锐角，且387.3tan =β，则β等于（ ）（A ）'3373︒ （B ）'2773︒ （C ）'2716︒ （D ）'3373︒6．用计算器求下列各式的值（精确到0.001） （1）'''4254tan 307cos 1815sin ︒-︒+︒（2）︒-︒•︒48tan 2723cos 2548sin ''7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求AC 的长和∠A 的度数（精确到'1） 二、课中参与1．（精确到'1）①若4853.0sin =α则∠α=②若3456.0cos =α则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 2．锐角A 满足2sin （A+15°）=1，则cos （75°-A ）= 。
7.4由三角函数值求锐角
3．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口
宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小
(结果精确到10 ).
4．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠A n-1OA n,是一个小于200的角,求n的值.
四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。
当堂达标
1．根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)sinθ＝
2
3； (2)cosθ＝
2
3； (3)tanθ=3；
(4)sinθ=0.3957；（5）cosθ＝0.7850； (6)tanθ＝0.8972；
2．如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
3．如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自
家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是
45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的
的高度(结果精确到0.1m).。
九年级下册数学教案《求锐角三角函数值》教材分析本节内容是在学生学习了“相似三角形”和“勾股定理”的基础上安排的，是高中数学学习解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程等知识的基础，是今后深入学习的重要准备。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要是根据锐角三角函数和勾股定理的内容，因此相似三角形和勾股定理是学习本节课的直接基础。
本节课借助于学生熟悉的两种三角尺，研究特殊角的正弦、余弦和正切值，并以例题的形式介绍了已知锐角三角函数值求锐角的问题，体现锐角三角函数中角与函数值之间的对应关系，渗透函数思想。
学情分析九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务夯实了基础。
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，体会数学知识的联系，感受数形结合思想，从一般到特殊思想，转化思想，模型思想，体会三角函数的意义，提高解决问题的能力。
教学目标1、推导、熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能根据三角函数值说出对应的锐角度数，熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数运算式。
2、知道30°、45°、60°角的三角函数值，并进行运算。
3、经历观察、操作过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，发展空间观念。
教学重点熟记30°、45°、60°角的三角函数值，熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数运算式。
教学难点30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入说出下列直角三角形中两个锐角三角函数值。
