化工工程师_公式
- 格式：pdf
- 大小：804.62 KB
- 文档页数：34
T 298.15
r H m (T ) r H m (298.15k )
T2
r C p ,m d T
v a H p m (T2 ) v a H p m (T1 ) v a C p p ,m d T
T1
恒容过程 恒压过程 恒温过程 绝热过程
U Q Cv d T
rGm rH m TrS m
rGm v B fG B
B
6
d ln k rH m dT RT 2
rH m 1 1 k ln 2 ( ) R T2 T1 k1
rH m ln k C RT
(
rH m ) P rCP ,m T
§
Q0 T1 - WN T2 - T1
Q0---从低温物体吸收的热
-WN---消耗的净功
§—制冷系数
热泵：与制冷机原理完全相同，但目的不同，前者为制冷，后者为制热（低温热输送给高温 物体） 。目的是高温物体得到热量。 ξ ξ
H=
QH /WH
H,卡=TH/(TH-TL)
可逆热泵（逆卡诺循环）的制热系数： ξ
T2 V P ( 1 ) r 1 ( 2 ) T1 V2 P1
r 1 r
气体的标准状态是 Pθ =101.325kpa 下的状态，对 T 无要求。 做功
3
W= P环 dV
v1
v2
对于可逆= P系 dV
v1
v2
恒压 W=P(V2-V1) 恒温 W= RT / VdV =nRTln
v1 v2
V2 p = nRT ln 1 p2 V1
恒容 W=0 绝热可逆
W
P1V1 1 1 ( r 1 r 1 ) r 1 V2 V1
n
r
多变过程：满足 PV =常数的可逆过程 熵变
PV P R W (T2 T1 ) 1 1 [1 ( 2 ) n 1 n 1 P1
n 1 n
理想气体的逸度系数恒等于 1 对于液体
B
PB PB
*
f B (液体的活度系数)
B
xB
PB PB x B Py i Pi xi
s a t *
对于理想气体混合物
i (活度)
Py i Pi
s a t
ri (活度系数)
理想气体混合物的活度与其平衡的液体的活度相同 液体混合物的逸度与其平衡的气体的逸度相同 相平衡时组分 i 在各个相中的化学势相同，在各个相中的逸度相同 纯物质凝聚态可利用同 T 同 P 下达平衡的饱和蒸汽的逸度获得，fL=fv sat dG=RTdlnf F=C-P+2 2—温度与压力 C—组分数。C=S-R-R/
1
c P ln
T2 T1
绝热过程 △S=0 在恒温恒压下的相变过程
S H T
S 是状态函数
S nC P ,m ln
T2 P nR ln 1 T1 P2 P2 V nC P ,m ln 2 P1 V1
S
2
nC p ,m dT T
1
nR ln
P1 (定压热容不恒定) P2
对于体积增大的反应，P 增大，平衡向左 ，P 减小 平衡向右 对于体积缩小的反应，P 增大，平衡向右，P 减小 平衡向左 有惰性气体时，对于 V＜0，增加惰性气体，降低产物的平衡组成。
2
第二章 化工热力学
理想气体：高温、低压 可逆过程：体系发生从起点--终点--起点的变化后，对环境无任何影响。严格的可逆过程 并不存在，只是一种极限过程。 （理想过程） 不可逆过程：自发过程，有方向性，如果改变自发变化的方向，需要借助外力（能量）作 用。 热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热力学平衡，那么，这两个系统之间 也达到热力学平衡。 热力学第一定律（能量转化定律） ：封闭系统与环境之间交换的功和能量之和，等于系统内能 的变化（依据事实：永动机是不可能的） 。 热力学第二定律：自发过程是不可逆的（依据事实：不能使一个自然的过程完全复原） 。 热量从低温物体传给高温物体，而不发生其它变化是不可能的。 （热传导过程的不可逆性） 从热源吸“热”，将其完全转化成“功”，而不发生其它变化是不可能的。 （功转化为热的过程的 不可逆性） 热力学第三定律：任何自发过程均是熵增过程（依据事实：不能得到绝对零度） 在热力学零度的条件下，完美晶体的熵为零。所有热运动停止。 Q、△U、 △H Q、W 过程函数，U、H、G、S 是状态函数，理想气体：U、H、Cv,m，Cp,m，△rHm，△相变 Hm 都是 T 的函数，与别的无关 H=U+PV △U=n Cv,m(T2-T1) △H= n Cp,m(T2-T1)
0 0 xA xA
（△H=0）
两相平衡时 P、T 的关系
d P / d T H m /(TVm )
*
*
△Hm*摩尔蒸发热
△Vm*= Vm*（g）- Vm*(l)
若对液体加压则其饱和蒸汽压就要增加，但增加很少 化学势即偏摩尔 G 焓 G=H-TS 对于理想气体 fB=yBP=PB
B
fB f B y B P PB
当反应前后热容变化很微小时，可认为 rH m 为常数，或温度变
化不大时，标准摩尔反应焓 rH m 可按常数处理。 只有△rGm＜0 时才可能发生反应，△rGm=0 达到平衡
d ln k H dT RT 2
G d( ) RT H dT RT 2
H ＞0 ，T 升高 反应向右， H ＜0 T 升高 反应向左。
1
A B A B
2 k2 1 k1
k1、k2 对比压力与 T 的校正系数；
9、转化率 X
某一反应物的转化量 该反应物的起始量 某一反应物的转化量 反应器入口该反应物的起始量
单程物料中该反应物的起始量
收率 Y
生成目的产物所消耗的关键组分量 关键组分的起始量 生成目的产物的质量 关键组分的起始质量
第一章物料、能量守恒
1、总质量、元素守恒。
2、对于总质量与元素：输入系统的量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量 对于某组分：输入系统的量±化学反应量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量 3、不稳定过程中：输入量+生成量-消耗量-输出量=累积量 4、 体积流量 Q(m3/h)， 流体线速度 u=Q/A(m/s)； 质量流量 W(Kg/h)， 质量流速 G=W/A(Kg/m2.h)； 摩尔流量 F(kmol/h)；W=GA=Qρ =uAρ 5、平均分子量=∑相对分子量×摩尔分数 6、PV=ZnRT R=8.314J/mol.K P—Pa V—m3 T—K CA=PA/RT R=8.314J/mol.K P—Pa CA--mol/ m3 Z的大小表示真实气体和理想气体性质的偏离度 在标准状况下（0°C，0.10133MPa）下，1kmol 气体的体积为 22.4m3 7、气体密度ρ g=MP/ZRT PM=Zρ RT 8、 Z=1+BP/RT ω A+ω B=1(kg) G=ρ u
Q1 Q2 0 T1 T2
总熵变△S=0
w Q1 Q2
1
T2 Q T w Q1 Q2 1 2 1 2 T1 Q1 Q1 Q1 T1
逆卡诺循环（使功转化成热） ：绝热可逆压缩、等温可逆放热、绝热可逆膨胀、等温可逆吸热 制冷机：消耗功，使热量从低温传到高温(目的是转移低温物体的热量)
]
dS≥δ Q /T （可逆为等于，不可逆为大于）
dS dQr T
理想气体的恒温过程
S
2
1
V P PdV R ln 2 R ln 1 T V1 P2
理想气体的恒容过程
S
2
1
2 c dT T dU V cV ln 2 1 T T T1
恒压过程
S
2
nC p ,m dT T
/
S—S 种化学物质
R—反应方程式数；R —独立的限制条件 绝热节流过程 等 H 不可逆过程，压力下降，熵增大 T 若 uJ＞0 制冷 uJ＜0 制热 uJ ( )H P 压气机 单级理论耗功
uJ=0 T 不变
W
P n n ( P2V2 P1V1 ) RT1[( 2 ) n 1 n 1 P1
n 1 n
1]
容积效率（VE） ：吸入压气机的气体容积/活塞位移容积 余隙比（C） ：余隙体积/活塞位移容积
5
VE 1 C C (
P2 n ) P1
1
n—压缩过程的多变指数
卡诺循环（可逆机） ：使热转化为功 等温可逆膨胀（T1 高） ，绝热可逆膨胀、等温（T2 低）可逆压缩、绝热可逆压缩
T1
T2
W=0 W=P(V2-V1)= nR(T2-T1)[理想气体] △H =△U=0
H Q C p d T
T1
T2
Q=W=RT ln r=CP/Cv
p1 p2
单分子理想气体 P1V1 =P2V2
r r
Cp-Cv=R(气体) Cp=Cv (液体) 3 5 Cv= R 双原子分子理想气体 Cv= R 2 2
H =|QH|/|WH|=
|Q0|/|WN|+1= ξ +1
卡诺循环与逆卡诺循环与工质无关，仅是工质温度的函数，在两个温度之间操作的任何循环， 以卡诺循环与逆卡诺循环的获得功与制冷系数最大。 损失功、理想功、有效能、有效能效率 WL=T0△S-Q WL=T0△ST WL—损失功；T0—环境温度；△ST—总熵变 稳定流动过程中 Wid(理想功)=T0△S-△H △S—体系的熵变；H0、S0 基态的焓、熵。 有效能的变化量△Ex=(H2-H1)-T0(S2-S1)= △H- T0△S= - Wid 有效能 Ex=(H-H0)-T0(S-S0) 理想功等于有效能的减少（负值）
r H m (T ) r H m (298.15k )
T2
r C p ,m d T
v a H p m (T2 ) v a H p m (T1 ) v a C p p ,m d T
T1
恒容过程 恒压过程 恒温过程 绝热过程
U Q Cv d T
rGm rH m TrS m
rGm v B fG B
B
6
d ln k rH m dT RT 2
rH m 1 1 k ln 2 ( ) R T2 T1 k1
rH m ln k C RT
(
rH m ) P rCP ,m T
§
Q0 T1 - WN T2 - T1
Q0---从低温物体吸收的热
-WN---消耗的净功
§—制冷系数
热泵：与制冷机原理完全相同，但目的不同，前者为制冷，后者为制热（低温热输送给高温 物体） 。目的是高温物体得到热量。 ξ ξ
H=
QH /WH
H,卡=TH/(TH-TL)
可逆热泵（逆卡诺循环）的制热系数： ξ
T2 V P ( 1 ) r 1 ( 2 ) T1 V2 P1
r 1 r
气体的标准状态是 Pθ =101.325kpa 下的状态，对 T 无要求。 做功
3
W= P环 dV
v1
v2
对于可逆= P系 dV
v1
v2
恒压 W=P(V2-V1) 恒温 W= RT / VdV =nRTln
v1 v2
V2 p = nRT ln 1 p2 V1
恒容 W=0 绝热可逆
W
P1V1 1 1 ( r 1 r 1 ) r 1 V2 V1
n
r
多变过程：满足 PV =常数的可逆过程 熵变
PV P R W (T2 T1 ) 1 1 [1 ( 2 ) n 1 n 1 P1
n 1 n
理想气体的逸度系数恒等于 1 对于液体
B
PB PB
*
f B (液体的活度系数)
B
xB
PB PB x B Py i Pi xi
s a t *
对于理想气体混合物
i (活度)
Py i Pi
s a t
ri (活度系数)
理想气体混合物的活度与其平衡的液体的活度相同 液体混合物的逸度与其平衡的气体的逸度相同 相平衡时组分 i 在各个相中的化学势相同，在各个相中的逸度相同 纯物质凝聚态可利用同 T 同 P 下达平衡的饱和蒸汽的逸度获得，fL=fv sat dG=RTdlnf F=C-P+2 2—温度与压力 C—组分数。C=S-R-R/
1
c P ln
T2 T1
绝热过程 △S=0 在恒温恒压下的相变过程
S H T
S 是状态函数
S nC P ,m ln
T2 P nR ln 1 T1 P2 P2 V nC P ,m ln 2 P1 V1
S
2
nC p ,m dT T
1
nR ln
P1 (定压热容不恒定) P2
对于体积增大的反应，P 增大，平衡向左 ，P 减小 平衡向右 对于体积缩小的反应，P 增大，平衡向右，P 减小 平衡向左 有惰性气体时，对于 V＜0，增加惰性气体，降低产物的平衡组成。
2
第二章 化工热力学
理想气体：高温、低压 可逆过程：体系发生从起点--终点--起点的变化后，对环境无任何影响。严格的可逆过程 并不存在，只是一种极限过程。 （理想过程） 不可逆过程：自发过程，有方向性，如果改变自发变化的方向，需要借助外力（能量）作 用。 热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热力学平衡，那么，这两个系统之间 也达到热力学平衡。 热力学第一定律（能量转化定律） ：封闭系统与环境之间交换的功和能量之和，等于系统内能 的变化（依据事实：永动机是不可能的） 。 热力学第二定律：自发过程是不可逆的（依据事实：不能使一个自然的过程完全复原） 。 热量从低温物体传给高温物体，而不发生其它变化是不可能的。 （热传导过程的不可逆性） 从热源吸“热”，将其完全转化成“功”，而不发生其它变化是不可能的。 （功转化为热的过程的 不可逆性） 热力学第三定律：任何自发过程均是熵增过程（依据事实：不能得到绝对零度） 在热力学零度的条件下，完美晶体的熵为零。所有热运动停止。 Q、△U、 △H Q、W 过程函数，U、H、G、S 是状态函数，理想气体：U、H、Cv,m，Cp,m，△rHm，△相变 Hm 都是 T 的函数，与别的无关 H=U+PV △U=n Cv,m(T2-T1) △H= n Cp,m(T2-T1)
0 0 xA xA
（△H=0）
两相平衡时 P、T 的关系
d P / d T H m /(TVm )
*
*
△Hm*摩尔蒸发热
△Vm*= Vm*（g）- Vm*(l)
若对液体加压则其饱和蒸汽压就要增加，但增加很少 化学势即偏摩尔 G 焓 G=H-TS 对于理想气体 fB=yBP=PB
B
fB f B y B P PB
当反应前后热容变化很微小时，可认为 rH m 为常数，或温度变
化不大时，标准摩尔反应焓 rH m 可按常数处理。 只有△rGm＜0 时才可能发生反应，△rGm=0 达到平衡
d ln k H dT RT 2
G d( ) RT H dT RT 2
H ＞0 ，T 升高 反应向右， H ＜0 T 升高 反应向左。
1
A B A B
2 k2 1 k1
k1、k2 对比压力与 T 的校正系数；
9、转化率 X
某一反应物的转化量 该反应物的起始量 某一反应物的转化量 反应器入口该反应物的起始量
单程物料中该反应物的起始量
收率 Y
生成目的产物所消耗的关键组分量 关键组分的起始量 生成目的产物的质量 关键组分的起始质量
第一章物料、能量守恒
1、总质量、元素守恒。
2、对于总质量与元素：输入系统的量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量 对于某组分：输入系统的量±化学反应量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量 3、不稳定过程中：输入量+生成量-消耗量-输出量=累积量 4、 体积流量 Q(m3/h)， 流体线速度 u=Q/A(m/s)； 质量流量 W(Kg/h)， 质量流速 G=W/A(Kg/m2.h)； 摩尔流量 F(kmol/h)；W=GA=Qρ =uAρ 5、平均分子量=∑相对分子量×摩尔分数 6、PV=ZnRT R=8.314J/mol.K P—Pa V—m3 T—K CA=PA/RT R=8.314J/mol.K P—Pa CA--mol/ m3 Z的大小表示真实气体和理想气体性质的偏离度 在标准状况下（0°C，0.10133MPa）下，1kmol 气体的体积为 22.4m3 7、气体密度ρ g=MP/ZRT PM=Zρ RT 8、 Z=1+BP/RT ω A+ω B=1(kg) G=ρ u
Q1 Q2 0 T1 T2
总熵变△S=0
w Q1 Q2
1
T2 Q T w Q1 Q2 1 2 1 2 T1 Q1 Q1 Q1 T1
逆卡诺循环（使功转化成热） ：绝热可逆压缩、等温可逆放热、绝热可逆膨胀、等温可逆吸热 制冷机：消耗功，使热量从低温传到高温(目的是转移低温物体的热量)
]
dS≥δ Q /T （可逆为等于，不可逆为大于）
dS dQr T
理想气体的恒温过程
S
2
1
V P PdV R ln 2 R ln 1 T V1 P2
理想气体的恒容过程
S
2
1
2 c dT T dU V cV ln 2 1 T T T1
恒压过程
S
2
nC p ,m dT T
/
S—S 种化学物质
R—反应方程式数；R —独立的限制条件 绝热节流过程 等 H 不可逆过程，压力下降，熵增大 T 若 uJ＞0 制冷 uJ＜0 制热 uJ ( )H P 压气机 单级理论耗功
uJ=0 T 不变
W
P n n ( P2V2 P1V1 ) RT1[( 2 ) n 1 n 1 P1
n 1 n
1]
容积效率（VE） ：吸入压气机的气体容积/活塞位移容积 余隙比（C） ：余隙体积/活塞位移容积
5
VE 1 C C (
P2 n ) P1
1
n—压缩过程的多变指数
卡诺循环（可逆机） ：使热转化为功 等温可逆膨胀（T1 高） ，绝热可逆膨胀、等温（T2 低）可逆压缩、绝热可逆压缩
T1
T2
W=0 W=P(V2-V1)= nR(T2-T1)[理想气体] △H =△U=0
H Q C p d T
T1
T2
Q=W=RT ln r=CP/Cv
p1 p2
单分子理想气体 P1V1 =P2V2
r r
Cp-Cv=R(气体) Cp=Cv (液体) 3 5 Cv= R 双原子分子理想气体 Cv= R 2 2
H =|QH|/|WH|=
|Q0|/|WN|+1= ξ +1
卡诺循环与逆卡诺循环与工质无关，仅是工质温度的函数，在两个温度之间操作的任何循环， 以卡诺循环与逆卡诺循环的获得功与制冷系数最大。 损失功、理想功、有效能、有效能效率 WL=T0△S-Q WL=T0△ST WL—损失功；T0—环境温度；△ST—总熵变 稳定流动过程中 Wid(理想功)=T0△S-△H △S—体系的熵变；H0、S0 基态的焓、熵。 有效能的变化量△Ex=(H2-H1)-T0(S2-S1)= △H- T0△S= - Wid 有效能 Ex=(H-H0)-T0(S-S0) 理想功等于有效能的减少（负值）
