北师大版(2019)高中数学必修第二册课程目录与教学计划表

1.1 基本关系式-北师大版高中数学必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解基本关系式的定义和意义；2.掌握利用基本关系式解决实际问题的方法；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1.基本关系式的定义和基本形式；2.基本关系式在解决实际问题中的应用。

三、教学重点1.掌握基本关系式的定义和基本形式；2.能够熟练地应用基本关系式解决实际问题。

四、教学难点1.理解基本关系式在解决实际问题中的应用；2.能够灵活运用基本关系式解决各种实际问题。

五、教学方法1.通过讲解理论知识，让学生了解基本关系式的定义和基本形式；2.通过模拟实际问题，让学生理解基本关系式在实际问题中的应用；3.通过提问和讨论，培养学生的思维能力。

六、教学过程1.引入：老师可以举一个简单的实际问题，让学生思考如何解决这个问题；2.讲解基本关系式：让学生了解基本关系式的定义和基本形式；3.实际运用：将几个简单的实际问题放在黑板上，让学生利用基本关系式来解决问题；4.练习：布置一些习题，让学生尝试用基本关系式解决问题；5.总结：老师可以让学生总结本课的内容和方法，并提出一些问题，让学生思考。

七、教学评价1.课堂表现：学生的思维活跃程度、参与度、问题提出程度；2.作业完成情况：学生独立完成作业的情况、作业的正确率；3.考试成绩：检验学生对本课内容的理解和掌握情况。

八、教学后记本节课主要介绍了基本关系式的定义和应用，通过实际问题的模拟及提问，让学生掌握了基本关系式的应用方法。

在教学过程中，发现学生的思维能力需要加强，对于一些较难的实际问题需要多指导和练习。

因此，更加注重培养学生的问题思考能力和实际解决问题的能力，提高他们的综合素质。

2 从位移的合成到向量的加减法-北师大版高中数学必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.通过例题引入概念，使学生理解向量的概念及其在生活中的应用。

2.通过实例，使学生掌握向量相加的方法和向量的减法运算规律。

3.深入浅出地讲解向量的积，使学生了解向量积的概念与性质，并且学会向量积的计算方法与应用。

二、教学重难点1.向量的概念和加减法的方法。

2.向量积的概念和计算方法。

三、教学准备1.教师：黑板、彩色粉笔、教案、笔记本电脑。

2.学生：课本、笔记本、钢笔/圆珠笔。

四、教学过程第一步：引入概念物理中有一个概念叫做“力”，而我们可以用向量的概念来描述它。

那么，什么是向量呢？向量，简单来说，就是带有方向和大小的量。

比如，我们常见的速度、加速度、力等等，都可以用向量的概念来表示。

这时，教师可以通过实际生活中相关的例子来让学生更好地理解向量的概念。

比如，在旅游时，我们需要从酒店到景点，可能会有多种路线可选，那么我们应该如何选择最优的路线呢？这时，我们可以用向量的概念表示出不同路线的方向和长度，来比较它们的优劣。

第二步：向量的加减法在现实生活中，我们常常需要对多个向量进行合成或分解。

而向量的加减法，正好可以帮我们解决这个问题。

在教学中，教师可以通过课堂互动的形式，让学生自己解决不同向量的加减问题，鼓励学生们尝试不同的解决方法，并着重让他们理解向量的加减法所表示的物理意义。

第三步：向量的减法运算规律与向量的加法不同的，向量的减法运算规律是可逆的，也就是说，两个向量相减的结果不会受到它们的顺序的影响。

这一点，可以用一个具体的数学公式来加以证明。

在教学中，教师可以通过向学生介绍不同的例子，如力的平衡，特别是当多个力共同作用于一个物体时，如何将它们合成或分解为一个等效的向量。

第四步：向量积的概念和计算方法向量积，顾名思义，就是两个向量的积。

与数的乘积不同的是，向量积的结果是一个向量，而不是一个数。

在教学中，教师需要刻意与学生讨论向量积的各种性质，例如垂直性和长度的计算方法等等。

4 平行关系-北师大版高中数学必修第二册（2019版）教案1. 教学目标本课程主要通过讲解平行线的性质、定理和证明方法，使学生掌握平行线相关基本概念及应用技巧，提高数学思维能力和解决问题的能力。

2. 教学重点和难点教学重点：•平行线的定义和基本性质；•平行线的判定方法；•平行线的定理及其应用。

教学难点：•平行线判定方法的理解和应用；•平行线的相关定理证明。

3. 教学内容3.1 平行线的定义和基本性质通过引入平行线的概念，引导学生认识平行线的定义和基本性质，拓展学生对于平行线的概念认识与理解。

3.2 平行线的判定方法讲解点、直线、平面的概念及其关系，引出平行线的判定方法，包括：同位角判定法、平行线夹角判定法、平行四边形性质判定法等。

3.3 平行线的定理及其应用引入平行线定理及其相关推论，包括：平行线性质定理、平行线夹角定理、平行线截线定理等，同时根据这些定理及其应用，辅助帮助学生掌握平行线与线段、角、三角形等几何图形的相关性质。

本课程主要采用讲授、演示、实例运用等教学方法相结合，具体如下：•讲授法：通过教师对理论知识的讲解，帮助学生了解并掌握平行线的基本概念；•演示法：通过教师对实例的演示，帮助学生更好地理解平行线的相关定理和性质；•实例运用法：通过对大量实例的运用，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

5. 教学过程5.1 导入课程通过一道简单的练习题引导学生复习并总结最小角、共面、共线等几何常识。

5.2 讲解平行线的定义和基本性质讲解平行线的特点，如同向且不相交，以及平行线的基本性质，如保持相互平行等。

5.3 平行线的判定方法通过介绍几种平行线的判定方法，如:同位角判定法、平行线夹角判定法、平行四边形性质法等，帮助学生了解并掌握平行线的判定方法。

5.4 平行线的定理及其应用讲解平行线定理，如:平行线性质定理、平行线夹角定理、平行线截线定理等，并通过一些例子来说明定理的应用。

5.5 案例分析通过实例分析，让学生应用所学知识解决实际问题，提高他们的课堂应用能力。

3平均值不等式
4不等式的证明
5不等式的应用
第二章几个重妻的不等式
1柯西不等式
2排序不等式
3数学归纳法与贝努利不等式
选修4-6
第一章带余除法与书的进位制
1、整除与带余除法
2、二进制
第二章可约性
1、素数与合数
2、最大公因数与辗转相除法
3、算术基本定理及其应用
4、不定方程
第三章同余
1、同余及其应用
2、欧拉定理
3.组合
3.1组合及组合数公式
3.2组合数的两个性质
4.简单计数问题
5.二项式定理（重、难点）
5.1二项式定理
5.2二项式系数的性质
【8课时】
第二章概率（重点）
1.离散型随机变量及其分布列
2.超几何分布
3.条件概率与独立事件
4.二项分布
5.离散型随机变量均值与方差
5.1离散型随机变量均值与方差（一）
·2、三视图（重点）
·3、直观图（1课时）
·4、空间图形的基本关系与公理（重点）
·5、平行关系（重点）
·6、垂直关系（重点）
·7、简单几何体的面积和体积（重点）
·8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）
（4课时）
·第二章解析几何初步
·1、直线与直线的方程
·2、圆与圆的方程
·3、空间直角坐标系
（4课时）
第2章空间向量与立体几何（重点，在解决立体几何方面有很大的帮助）
第3章1从平面向量到空间向量
第4章2空间向量的运算
第5章3向量的坐标表示和空间向量基本定理
第6章4用向量讨论垂直与平行
第7章5夹角的计算
第8章6距离的计算
【6课时】