高中数学教学中数学史渗透研究

浅谈在课堂中，渗透数学史的价值

数学是研究空间的形式和数量关系的科学，是一门历史性很强的学科，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学教育就是教育者向受教育者传授数学知识、培养他们的数学能力与数学素养。而数学史是研究数学发展进程及其规律的学科，即研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。数学史对数学教育的意义和作用已经越来越为许多数学家和数学教育家所关注。现代微分几何的奠基人陈省身曾经说过了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。学习数学史应该成为数学教育的一个部分，帮助润色与提升数学教育。所以在数学教育中，我们可以考虑将适量的适合的数学史知识较为系统地引入数学课堂，助于数学学习，贯穿日常生活。

一、数学史在数学教育中的重要意义与作用

列宁指出一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。 随着数学教育改革的深入，人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识。数学教育作为教育的组成部分，对学生的其他课程的学习具有奠基性意义，对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。同时，素质教育要求学生学会学习、学会做人和学会发展，使之培养成为会认识、会做事、会做人的合格公民。由此可见，教师在传授数学知识的同时，应培养学生的数学素养。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。对于数学中的抽象概念和理论，学生如果知道它的来龙去脉，就会对其有更深入的认识。而数学史的学习会使学生认识到某些知识的产生、发展与问题解决的过程，体会到数学在人类发展中的作用与价值，知道数学不是子虚乌有的。古语说得好，授人以鱼，不如授人以渔。教师讲述与抽象概念相关的数学史，比花长时间在认真分析概念的效果好得多。

二、数学史在数学教学中存在重要价值 1．有助于学生树立正确的数学观

一般来说，数学观是指人们对数学的根本的或总的看法。数学本身是丰富多彩的，虽然它的一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的系统的演绎科学，但它也是一门实验性的归纳科学，有一个既充实又辉煌的创造过程。

数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究

本文系周口市教育科学规划2023年度一般课题《数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究》（立项编号：2023ZKYBL103）研究成果

摘要：本研究旨在探讨数学文化在高中数学教学中的有效渗透策略。通过文献回顾和教学实践，分析数学文化的内涵及其教育价值，并提出具体的渗透方法。研究表明，将数学文化融入课堂教学能够提高学生的学习兴趣，加深对数学概念的理解，并促进学生综合素质的提升。

关键词：数学文化；高中数学；教学渗透；实践研究

引言： 数学作为一门基础学科，其文化内涵丰富，与人类文明发展紧密相关。然而，在传统的高中数学教学中，往往过分强调技能训练和公式应用，忽视了数学文化的教育功能。本研究旨在探索如何有效地将数学文化渗透到高中数学课堂中，以提升教学质量和学生的数学素养。

一、数学文化的内涵与教育价值

数学文化是指数学知识体系、数学思想方法以及数学在社会发展中的应用等方面所形成的文化现象。它不仅包含了数学的历史发展、著名数学家的贡献，还包括数学与艺术、哲学等其他领域的交叉融合。数学文化的教育价值在于能够激发学生的学习兴趣，培养创新思维和批判性思考能力。

数学文化的学习能够帮助学生更深入地理解数学的本质，从而建立更为坚实的数学基础。数学文化的教学不仅提升学生的数学能力，还能够增强他们的人文素养和综合素质。数学文化的趣味性和实用性能够激发学生的学习兴趣，使他们更加积极主动地探索数学知识。通过对数学文化的探索和实践，学生可以培养创新思维和解决问题的能力。 高中数学文化不仅是数学知识的传播，更是一种文化传承和创新的过程。它对于学生的数学学习和全面发展具有重要的教育价值。

二、数学文化在高中数学课堂的渗透策略

1.导入数学史，激发学生的学习兴趣。课堂导入是高中数学教学中渗透数学文化的重要途径，也是提高课堂教学效果的关键。教师可以利用数学史故事进行课堂导入，减少传统高中数学教学的机械性，强化学习内驱力。例如，可以选择《九章算术》等蕴含丰富数学史及数学知识的经典著作，根据教学内容选择合适的章节进行导入，让学生了解数学知识的历史背景和发展过程。

・　４・　数学教育研究　２０１０年第５期　

数学史融人高中数学教学的探析　

孙学敏　（西北师范．大学教育学院，甘肃兰州　７３００７０）　

数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的　

一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和　

影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以　

指导数学的进展，并预见数学的未来．国家教育部２００３　

年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称　

《课标》）中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部　

分．数学课程应适当介绍数学的发展的历史、应用和趋　

势、数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的　

创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作　

用．”叫．“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的　

八个基本理念之一．而数学史作为数学文化的重要组　

成部分，在体现数学的人文价值方面起到了不可忽视　

的作用．因此，我国高中新课程数学教材设置了大量的　

数学史内容，并将“数学史选讲”专题编入选修内容中．　

高中新课程实验改革以来，我国数学教育研究者和一　

线教师也努力尝试将数学史融人数学教学，取得了一　

定的成效，但同时也存在一些问题．通过对存在的问题　

进行梳理，分析其原因，并针对这些问题提出对策，有　

助于促进高中的数学史教育．　

１数学史融入高中数学教学过程中存在的问　

题及原因　

１．１　高中数学教师缺乏必要的数学史知识，无从谈起　

新课程改革以来，教师对数学史融人高中数学教　

学普遍持欢迎态度．他们认为数学史可以增强学生学　

习数学的兴趣，培养良好的品质和爱国情操，对数学的　

学习有促进作用．但是在平时的教学中，教师只是偶尔　

进行数学史教学，甚至完全不进行数学史教学，学生获　

得数学史知识的途径主要还是通过对感兴趣的数学史　

自己阅读而得，造成学生对数学史知识的学习片面、匮　

乏．这主要是由于高中数学教师缺乏必要的数学史知　

识．据调查［２］，目前大部分高中数学教师只掌握了教材　

中提到的数学史知识，对于那些应该掌握的、最基本的　

中学课哥｛辅　２０１３第１８　渗透数学文化教育的高中数学教学研究　＠朱启安　摘要：数学文化是人类文化至关重要的组成部分，在数学教　学中渗透数学文化教育，有助于学生更好地理解数学的本质，领　悟数学的精髓，发展学生的数学思维，培养学生的数学素养。笔　者结合自身的教学实践，就如何在高中数学教学中渗透数学文　化教育提出了几点建议。　关键词：数学文化教育；高中数学；数学史；数学美　数学文化是人类在长期的数学实践过程中所创造的客观知　识和数学精神的总和，它以数学家为主导，以数学科学体系为中　心，以数学知识、思想方法、技术理论、精神观念为内容的文化体　系，具有发展性、实用性、思想性、育人性等特点。在高中数学教　学中渗透数学文化教育，不仅可以让学生体会到数学的价值，感　受数学的魅力，进而以饱满的热情投入到数学学习中，而且可以　让学生在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化成一种数学　性格，有助于培养学生良好的数学素养，促进学生身心的健康　发展。　一、从数学史中渗透文化教育．调动学生数学学习的热情　数学史反映了数学发展的脉络和本质，有着特殊的教育价　值，从数学史中渗透文化教育，不仅可以让学生更加深刻的理解　数学知识，把握数学的本质内涵，而且可以拓宽学生的数学视　野，培养学生严谨的治学态度，提高学生的文化素养。因此，在　高中数学文化教育中，教师要注意在课堂中巧妙地渗透数学史　知识，让学生在感受数学文化的魅力，体验数学文化价值的同　时，丰富学生的数学知识，调动学生的学习热情，陶冶学生的情　操，完善学生的数学人格。　１．介绍数学历史故事，体会数学家严谨治学的科学精神　数学历史故事，大都蕴涵着深邃的数学思想，数学家们严谨治　学、锲而不舍的探索精神；屡遭失败，永不言弃的坚强意志；孜孜　不倦、废寝忘食的治学态度无不激励学生，鼓舞着学生。因此，　在高中数学课堂教学中，我们要借助这些宝贵的教学资源，结合　教学内容，向学生介绍数学历史故事，让学生在了解数学发展史　的同时，感受数学家的治学态度和科学精神，进而转化成数学学　习的内在驱动力，激发学生的学习兴趣。　２．探访数学历史名题，领略数学思想方法的独特魅力　在　数学发展的历史长河中，许多经久不衰的数学历史名题，犹如一　颗颗璀璨夺目的明珠，吸引着一代代数学家和数学研究者的关　注，并对数学发展、数学应用、数学教育产生了十分深远的影响。　在高中数学教学中，教师可以利用数学史上的历史名题渗透文　化教育，根据学生的认知水平和思维方式，适当地设置一些数学　历史名题，让学生了解数学思想方法的形成，领略数学思想方法　的独特魅力，进而激活学生的思维，帮助学生掌握正确的数学思　想方法，提高学生的数学素养。如在数学建模教学时，教师可以　巧妙地切入欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”，引导学生学会应用数　学建模思想解决实际问题；在讲解极值问题时，可以向学生介绍　几何历史上著名的“米勒问题”；在讲解《平面解析几何》时，可以　引入“阿波罗尼圆问题”，引导学生掌握解析法这一重要的解题　方法。　二、从数学美中渗透数学文化教育。培养学生良好的数学　美感　数学中处处有美，数学的结构、图形、布局和形式，无不体现　出数学中美的因素。因此，在平时教学中，教师要认真挖掘这些　美育资源，适时引入数学美的实例，引导学生用美的特征观察、　思考数学问题，让学生学会欣赏数学美，应用数学美，创造数学　美，培养学生良好的数学美感和审美心理，提高学生发现美、鉴　赏美的能力，进而达到数学文化价值的教育目的。　１．揭示数学的简洁美　数学中的简洁美无处不在，数学符　号、数学概念、数学定理、数学公式，形式简洁，内容深刻，无不渗　透着简洁美。函数符号ｆ（ｘ），可堪称简洁美的典范，它概括了　无数函数的共同特性，一次函数、对数函数、指数函数、三角函数　等均按照“ｆ”这一法则发展。同时，数学中的简洁美还是优化解　题思路的有效手段，每道复杂数学问题的背后，均蕴含着一种简　洁的解题方法，因此，在平时的教学中，教师要注意引导学生从　枯燥的解题中发现数学美，进而找到最佳的解题方法，让学生体　验成功的喜悦。　２．揭示数学的对称美　对称美是数学美的重要组成部分，　数学中的奇函数、偶函数，反函数与原函数等无不体现出鲜明的　对称美，轴对称，中心对称图形给人以舒适美感；圆、球、圆柱、圆　锥等几何图形充分体现了图形形状的对称美；反证法与直接证　明法体现了数学思想方法的对称美；二项定理、杨辉三角体现了　数学公式结构的对称美。在高中数学教学中，教师要注意引导　学生用对称的眼光去观察、审视数学问题，唤起学生的审美意　识，通过形、式的补美造成对称，使复杂问题简单化，进而简化解　题过程，诱发解题灵感。　此外，教师还可以从数学应用中渗透数学文化教育，引导学　生体验感悟数学的应用价值。数学文化教育的意义不仅仅在于　文化知识的传授和掌握，而是在于数学文化的应用价值能够得　以充分发挥出来，以培养学生的数学应用意识，因此，在高中数　学教学中，教师还应注意渗透数学文化的应用教育价值，将现实　生活遇到的一些数学问题与数学现象与课堂教学联系起来，增　强数学的应用性，让学生学会用数学的视角分析、解决生活中的　问题，进而深化学生的数学知识，提高学生的数学能力。　（作者单位：江西省大余中学３４１５００）　（图中Ｂ或Ｃ）从下面补充进来形成的对流作用，并将燃烧的产　物带离火焰附近，将蜡烛的火焰拉长呈泪珠状，并且由于炭黑来　不及充分燃烧就被带走，使火焰呈红黄色。蜡烛在太空微重力　环境下燃烧时，没有了对流现象，热空气不会上升，被称作“分子　扩散”的机制控制着整个燃烧　过程。蜡烛在地面燃烧的热力　环流示意如下图：实验二：地面　学生遥控太空中相机拍照　有个学生提问：“能看到ＵＦＯ吗？星星还会闪烁吗？”　王亚平：“到目前为止我还没有看到ＵＦＯ。由于我们处于　大气层之外，没有了的大气的阻挡和干扰，所以我们看到的星星　■一　星就不会闪烁了……王亚平—ｌ的回答很好，但对于中小学生■■■■■■■　＿　来说还是比较抽象的，不直观、■■■■＿　不形象　如果能让学生通过地面的某个遥控装置可以操作天宫　一号外面装置的拍照设备，拍摄到不闪烁明亮的星星和深邃黑　色的天空等图片才会“有图有真相”。格外明亮不闪烁的星星和　深邃的黑色天空如下图：　【解读】借助于遥感技术（ＲＳ），顾名思义，遥远的感知，在神　州十号上可以使用光学仪器和电子仪器等传感器，拍摄一些遥　感影像可以直观形象的显示一些事物，从而做到有图有真相。　让学生在地面通过特定装置去操作航天器上搭载的可以３６００　旋转摄像装置去拍摄，或者拍摄美丽的地球，或者拍摄美妙的太　空，如身临其境的感觉，互动性强，效果好。　我相信，通过这样的实验演示和互动将会激起学生探索宇　宙奥秘的热情，一颗颗热爱科学、追寻梦想、探索未知的种子已　在他们心底悄然扎根，未来必将绽放出更多更加绚烂的花朵。　（作者单位：山东省邹城市第一中学２７３５００）　・　８９　・