(小学奥数)和倍问题(二)
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1. 學會分析題意並且熟練的利用線段圖法能夠分析和倍問題
2. 掌握尋找和倍的方法解決問題．
知識點說明：
和倍問題就是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的問題．
解答此類應用題時要根據題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數量關係一目了然，從而找出解題規律，正確迅速地列式解答。
和倍問題的特點是已知兩個數的和與大數是小數的幾倍，要求兩個數，一般是把較小數看作1倍數，大數就是幾倍數，這樣就可知總和相當於小數的幾倍了，可求出小數，再求大數.
和倍問題的數量關係式是： 和÷(倍數+1)=小數
小數×倍數=大數 或 和一小數=大數
如果要求兩個數的差，要先求1份數：
l份數×(倍數－1)=兩數差.
解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數量之間的關係。
【例 1】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
例題精講 知識點撥 教學目標
6-1-5.和倍問題（二）
【例 2】 三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數是白貓釣到的魚的條數的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數的2倍少9條。黑貓釣上 條魚。
【例 3】 甲、乙、丙三人的年齡和為30歲，乙的年齡是甲、丙年齡和的一半．乙（ ）歲．
【例 4】 紅、黃、藍三個紙盒裏共有彩票56張．其中紅色紙盒裏的彩票是黃色紙盒的2倍，藍色紙盒裏的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍三個紙盒裏各有多少張彩票?
【例 5】 在一道減法算式中，已知被減數、減數、差的和是240，而減數是差的5倍．求差是多少？
【例 6】 被除數、除數、商3個數的和是212。已知商是2，被除數和除數各是多少？
【例 7】 兩個正整數相除，商是7，餘數是5，如果被除數、除數都擴大到原來的4倍，那麼被除數、除數、商、餘數的和等於1039．原來的被除數是 ，除數是 ．
【例 8】 學校買來籃球、足球、排球共49個，其中籃球的個數是足球的3倍．排球比足球多4個．問學校買來的籃球、足球、排球各多少個？
【巩固】 一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克．已知蘋果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克．一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？
【巩固】 玩具廠生產紅、黃、白氣球共125個，其中紅氣球的個數是黃氣球的3倍，白氣球比黃氣球少25個．問三種氣球各生產了多少個？
【例 9】 小紅家養了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只．白雞的只數是黃雞的2倍，白雞、黃雞、黑雞一共有多少只?
【例 10】 商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克?
【巩固】 果園裏有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？
【巩固】 某養殖廠養雞、鴨、鵝共1462只，雞的只數比鴨的4倍多132只，鵝的只數比鴨的2倍少70只．這個養殖廠養的雞、鴨、鵝各有多少只？
【例 11】 有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖?
【例 12】 王奶奶家養了雞、鴨、鵝共250只，其中鴨比鵝的2倍少10只，雞比鴨的3倍多20只。王奶奶養了__________只雞，_________只鴨，___________只鵝。
【例 13】 甲、乙、丙三個小朋友共有73塊巧克力，如果丙吃掉3塊，那麼乙和丙的巧克力就一樣多；如果乙給甲2塊巧克力，那麼甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有 塊巧克力．
【例 14】 甲、乙、丙3數之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數各是多少？
【例 15】 甲、乙、丙三所小學學生人數的總和為1999，已知甲校學生人數的2倍，乙校學生人數減3、丙校學生人數加4都是相等的。問：甲、乙、丙各校學生人數是多少?
【例 16】 549是甲、乙、丙、丁4個數的和.如果甲數加上2，乙數減少2，丙數乘以2，丁數除以2以後，則4個數相等.求4個數各是多少？
【例 17】 四年級有甲、乙、丙、丁四個班．不算甲班，其餘三個班的總人數是131人；不算丁班，其餘三個班的總人數是134人；乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1人．問：這四個班共有多少人？
【例 18】 有幾個同學想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個數據（單位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88．問：⑴有幾名同學？⑵他們的重量各是多少千克？
【例 19】 有紅、黃、藍、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張．相同顏色的卡片上寫相同的自然數，不同顏色的卡片上寫不同的自然數．老師把這12張卡片發給6名同學，每人得到兩張顏色不同的卡片．然後老師讓學生分別求出各自兩張卡片上兩個自然數的和．六名同學交上來的答案分別為：92，125，133，147，158，191．老師看完6名同學的答案後說，只有一名同學的答案錯了．問：四種顏色卡片上所寫各數中最小數是多少？
