北师版八年级数学上册 期末复习卷

北师版八年级数学上册

期末复习卷

（时间90分钟 满分120分）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．在实数－227，0，－6，503，π，0.101中，无理数的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列各等式中，正确的是( )

A．－(－3)2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D．32＝±3

3．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是( )

4．已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在直线y＝－12x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2

5．估计10＋3的值应在( )

A．5和6之间 B．6和7之间

C．7和8之间 D．8和9之间

6. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是( )

A．25° B．35° C．45° D．50°

7． 学校抽查了30名学生参加“学雷锋”社会实践活动的次数，并根据数据绘制成如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是( )

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3

8．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )

A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)

9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x分，八年级(5)班得y分，根据题意所列方程组为( )

A.6x＝5yx＝2y－40 B.6x＝5yx＝2y＋40 C.5x＝6yx＝2y＋40 D.5x＝6yx＝2y－40

10．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置．则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11． 16的平方根是__ __；－125的立方根是__ __．

12. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：

选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022

0.025

则这四人中成绩发挥最稳定的是__ __．

13． 若a<13

14．已知一个正数a的平方根是方程2x－y＝12的一组解，则a的值为__ __.

15． 若关于x，y的二元一次方程组5x＋2y＝1－a，7x＋y＝5＋3a的解满足2x－y＝12，则a的值为__________.

16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．

17．一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________．

18． 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 计算：(1)(2＋3)(2－3)＋212；

(2)|－3|＋(327－1)0－16＋(13)－1；

(3)(2－5)(2＋5)＋(2－2)2－12.

20．(8分) 如图，∠1＝∠C，∠2＋∠D＝90°，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.

21．(8分) 如图，CF是∠ACB的平分线，CG是△ABC的外角∠ACE的平分线，FG∥BC，且FG交CG于G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．

22．(10分) 张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示． (1)根据图中提供的数据填写下表：

姓名 平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差

张明 80

王成 85

260

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；

(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学的成绩谁更稳定．

23．(10分) 2018年5月，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

24．(10分) 第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(时)的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

(1)哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

25．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1)求直线AB对应的函数表达式．

(2)求△OAC的面积．

(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案

1-5AABAB 6-10DCCDC

11. ±2；－5

12. 乙

13. 7

14. 16

15.2

16．22 m

17.2；2

18．(0，3)

19. 解：(1)原式=43－1. (2)原式=3 (3)原式=5－922.

20. 解：∵∠1＝∠C，∴CF∥BE，∴∠2＝∠B，∵∠2＋∠D＝90°，∴∠B＋∠D＝90°，∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠1＝∠B，∴AB∥CD

21. 解：∵CF，CG分别是∠ACB，∠ACE的平分线，∴∠ACF＝∠BCF＝12∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝12∠ACE.∴∠ACF＋∠ACG＝12(∠ACB＋∠ACE)＝90°，即∠FCG＝90°.∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，∴∠GCE＝12∠ACE＝50°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°.

22. 解：(1)平均成绩：80；80 中位数：80

众数：90 方差：60

(2)王成

(3)两人平均成绩相同，而张明成绩的方差较小，故张明的成绩更稳定．

23. 解：设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，根据题意得2x＝3y，3x－2y＝1500，解得x＝900，y＝600.答：甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件

24. 解：(1)乙队先到达终点．对于乙队，x＝1时，y＝16，∴y＝16x；对于甲队，出发1小时后，设y与x的表达式为y＝kx＋b，将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式，得20＝k＋b，35＝2.5k＋b，解得y＝10x＋10.解方程组y＝16x，y＝10x＋10，得x＝53.答：出发1时40分钟后(或者上午10时40分)乙队追上甲队

(2)1小时之内，两队相距最远距离是4千米．乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝3516时6x－10最大，此时最大距离为6×3516－10＝3.125<4，答：比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远

25．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b，根据题意得4k＋b＝2，6k＋b＝0，解得k＝－1，b＝6，则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.

(2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6，所以C点的坐标为(0，6)．所以S△OAC＝12×6×4＝12.

(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝12，则直线OA对应的函数表达式是y＝12x.当点M在第一象限时，因为△OMC的面积是△OAC的面积的14，所以点M的横坐标是14×4＝1.在y＝12x中，当x＝1时，y＝12，则点M的坐标是1，12；在y＝－x＋6中，当x＝1时，y＝5，则点M的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，易知点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是1，12或(1，5)或(－1，7)．