北师大版 八年级上期数学第十六周周考试题
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第1页，共3页 八年级上期数学第十六周周考试题
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 如果函数𝑦=3𝑥−2与𝑦=2𝑥+3𝑘的图象相交于y轴上，那么k的值为( )．
A. −2 B. −23
C.
23
D.
−32
2.
已知{𝑥=2𝑦=𝑚是二元一次方程5𝑥+3𝑦=1的一组解，则m的值是( )
A. 3 B. −3 C. 113 D. −113
3. 在方程12𝑥−3𝑦=8中，用含x的代数或表示y，正确的是( )
A. 𝑦=4−𝑥3 B. 𝑦=𝑥−163 C. 𝑦=𝑥−166 D. 𝑦=16−𝑥6
4. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( )
A. {𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥+1 B. {𝑦=4.5−𝑥12𝑦=𝑥+1 C. {𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥−1 D. {𝑦=𝑥−4.512𝑦=𝑥−1
5. 某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )
A. {𝑥+𝑦=298𝑥+6𝑦=226 B. {𝑥+𝑦=296𝑥+8𝑦=226 C. {𝑥+𝑦=296𝑥+8𝑦=320 D. {𝑥+𝑦=298𝑥+6𝑦=320
6. 在整式𝑥2+𝑎𝑥+𝑏中，当𝑥=2时，其值是3；当𝑥=−3时，其值是4；当𝑥=1时，其值是( )
A. 45 B. −85 C. −35 D. −45
7. 如图，已知一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏和𝑦=𝑘𝑥的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组{𝑦=𝑎𝑥+𝑏𝑘𝑥−𝑦=0的解是( )
A. {𝑥=−4𝑦=−2 B. {𝑥=−2𝑦=−4 C. {𝑥=2𝑦=4 D. {𝑥=2𝑦=−4 第2页，共3页 8. 速度分别为100𝑘𝑚/ℎ和𝑎𝑘𝑚/ℎ(0<𝑎<100)的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离𝑦(𝑘𝑚)与行驶时间𝑡(ℎ)之间的函数关系如图所示．下列说法：①𝑎=60；②𝑏=2；③𝑐=𝑏+52；④若𝑠=60，则𝑏=32.其中说法正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 方程𝑥+2𝑦=5的正整数解有______个．
10. 若𝑥|2𝑚−3|+(𝑚−2)𝑦=8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ．
11. 下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为______．
12. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，把这个两位数减去27，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为______．
13. 如果单项式5𝑥𝑚+2𝑛𝑦𝑛−2𝑚+2与7𝑥5𝑦7是同类项，那么𝑚𝑛的值是______．
14. 如图，点B的坐标是(0,1)，𝐴𝐵⊥𝑦轴，垂足为B，点A在直线𝑦=√33𝑥，将△𝐴𝐵𝑂绕点A顺时针旋转到△𝐴𝐵1𝑂1的位置，使点B的对应点𝐵1落在直线𝑦=√33𝑥上，再将△𝐴𝐵1𝑂1绕点𝐵1顺时针旋转到△𝐴1𝐵1𝑂2的位置，使点𝑂1的对应点𝑂2落在直线𝑦=√33𝑥上，依次进行下去…，则点𝑂20的纵．坐标是______．
第3页，共3页 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小明和小华到一早点摊买东西，下面是他俩和卖早点阿姨的对话．
小明：“我买包子5个，油条5根，多少钱？”
阿姨：“一共15元．”
小华：“我买包子10个，油条3根呢，多少钱？”
阿姨：“16元．”
根据他们的对话，请你算出一个包子和一根油条的价格．(要求使用二元一次方程组解答，并写出解二元一次方程组的过程。)
16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90°，且𝐴(2,0)、𝐵(3,3)，BC交y轴于M，
(1)连接AM，求△𝐴𝑀𝐵的面积；
(2)在x轴上有一动点P，当𝑃𝐵+𝑃𝑀的值最小时，求此时P的坐标．
(3)点Q为x轴上一动点，且△𝐴𝐶𝑄的面积等于△𝐴𝐵𝐶面积的一半，求点Q的坐标。
