1 一元一次方程应用题
行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
5.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
6.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
航行问题：
1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
2 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
1 一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题 ， 工程问题 ， 和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 调配问题， 分配问题，配套问题 ，
增长率问题 数字问题 ，方案设计与成本分析 ，古典数学 ， 浓度问题。
（一）行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有
① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快 2 车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
甲 乙
等量关系是：
（2）分析：相背而行，画图表示为：
600
甲 乙
等量关系是：
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，
（4）分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，
1 一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：
行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），
等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，
数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题
基本的数量关系：
（1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度
要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）
常用的等量关系：
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度
2 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：
⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
一元一次方程应用考试题型大全
1、工程问题
列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离
出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找
出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提
问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，
然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知
数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否
符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
【典例探究】
例1将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲
独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首
先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量
+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．
设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：2、比赛计分问题
【典例探究】
例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道
题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103
分，则这个人选错了道题。解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)
道题，于是3x-（45-x）
=1034x=148解得x=37
则45-x=8答：这个人选错了8道题.
例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间
只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要
想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且
规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负
了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．
