数字通信知识点整理

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. . .. 第一章 绪论

1. 数字通信系统模型

通信系统结构：信源-发送设备-传输媒质-接收设备-收信

数字通信系统模型：信源-信源编码-信道编码-调制-信道-解调-信道解码-信源解码-收信

其中干扰主要来至传输媒质或信道部分

信源编码的作用：

信道编码的作用：

2. 香农信道容量公式

2log1SCWN

对上式进行变形后讨论其含义：令0bESCNNW，代入上式有 021CWbENCW，讨论当信道容量C固定时，0bEN和W的关系。注意，W的单位是Hz，SN是瓦特比值！

（1） 00bENCWW，功率可以无限换取带宽

（2） 01.6bWCWENdB，带宽不能无限换取功率

（3） max22log1log1PPRCITWITWNN，信噪比PN一定时，传输时间和带宽也可以互换

第三章 模拟线性调制

1. 调制分类

A. AM（双边带幅度调制）

载波 0cosccCtAt

已调信号 0cosAMccStAftt

产生方式：将调制信号ft加上一个直流分量0A然后再乘以载波coscct

AM调制信号信息包含在振幅中 .

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. . .. 其频谱为 012AMccccSAFF

实现频谱的搬移，注意直流分量的存在。

B. DSB-SC（抑制载波双边带调制）

产生方式：相对于AM调制，仅是00A，即不包含直流分量

DSB-SC调制信号信息包含在振幅和相位中

已调信号 cosAMccStftt

其频谱为

12AMccSFF

C. SSB（单边带调制）

产生方式：DSB信号通过单边带滤波器．．．．．．，滤除不要的边带

已调信号 SSBDSBSSBSSH

实际物理信号频谱都是的偶函数，可去掉其中一个边带，节省带宽和功率

任何信号．．．．ft可以表示为正弦函数的级数形式，仅讨论单频正弦信号的单边带调制不失一般性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

coscosDSBmmccsttt

coscossinsinSSBmmccmmccsttttt

令0c，0m，式中“-”取上边带，“+”取下边带

coscossinsinSSBmcmcsttttt

通过移相相加或相减可以得到相应边带的调制信号。

D. VSB（残留边带调制）

产生方式：DSB信号通过残留边带滤波器．．．．．．．可得VSB信号

已调信号 VSBDSBVSBSSH

锐截止滤波器物理难实现，低频丰富的信号很难分力，故保留另一边带的一部分

滤波器在c处具有滚将特性，系统函数满足

VSBcVSBcHHconst

2. 模拟线性调制

信号生成模型

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. . .. 信号的频域表示

*coscccsFFTtHFFH

时域表示

cos*coscoscossinsinccccccstftththfttdhfttdhfttd

设 cosIchthtt，sinQchthtt，则有

cossincossincIcQIcQcstthftdthtftdsttstt

式中，*IIsthtft，*QQsthtft

由此可得线性调制相移法一般模型

3. 相干解调模型

（1） 标准调幅和双边带调幅

接收信号 0cosAMccstftAt

解调信号 00coscoscos1cos2cos2PAMcccccccststtftAttftAt

讨论当频率和相位不同时的情况。

（2） 单边带调幅

接收信号 ˆcossinSSBccccstfttftt

解调信号 cosPSSBcststt

（3） 残留边带 . . . .

. . .. 接收信号 VSBDSBVSBSSH

解调信号 cos1PVSBcjjVSBcSVBcSSFTtSeSe

代入DSBS可以求解

第四章 模拟角度调制

1. 原理、相应公式及相互关系

使载波的相角随调制信号变化，载波振幅不变，分频率调制和相位调制

a) 调相波

若已调信号的相角随调制信号幅度线性变化，得到的是调相波，即相位调制（PM）。

PMccPMttKft

coscoscosPMccPMccmPMmstAtKftAtAKt

其中，mPMAK称为调相指数，即最大相移。

b) 调频波

若已调信号的频率随调制信号的幅度线性变化，得到的是调频波，即频率调制（FM）。

cFMtKft

ccFMttdttKftdt

cosFMccFMstAtKftdt

单频信号调制时，调频指数 mFMmmAK，也是最大相移，而相应的最大频移为

maxFMKft

c) 二者关系

对于同一信号ft，

如果先对信号积分再进行相位调制，得到的是信号的频率调制；

如果先对信号微分再进行频率调制，得到的是信号的相位调制。

2. 窄带调频、频谱及信号矢量表示

要求最大相移远小于于30度，即

max6PMKft 或 max6FMKftdt .

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. . .. 窄带调频

coscoscossinsincossinFMccFMccFMccFMccFMccstAtKftdtAtKftdttKftdtAtAKftdtt

由上式可以画出相应的调制框图。

进行傅里叶变换可以讨论频谱。

ccccccccjjjjFMccFMccccjjjjccFMccFSAeeAKeejjFFAeeAKee对比AM频谱，同样含有直流分量，及上下两个边带，若ft带宽为mW，则NBFM信号带宽为2mW。

3. 调频信号的产生和解调

a) 宽带角度调制信号的产生

直接法：直接由调制信号控制压控振荡器，是输出频率按照调制信号的规律变化。

调频时直接用调制信号控制振荡器，调相时由调制信号的微分信号控制振荡器。

缺点：VCO频率稳定度不高，需要稳定中心频率；频偏达不到要求，需要倍频器。

间接法：由窄带调制器和倍频器组成。

阿姆斯特朗间接法，加入混频器将倍频器分开，只改变载频，不改变频偏。

相干解调适用于窄带角调信号，宽带角调信号需要用非相干解调。

鉴频器解调

鉴频器结构：微分器加包络检波器

解调原理： cosFMccFMstAtKftdt

sinFMcFMccFMdstAKfttKftdtdt

微分后的信号是一个调频调幅信号，振幅和相位都包含信息，通过包络检波器检出振幅中包含的信息。

对于PM解调，可根据PM与FM的关系解调。 .

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. . .. 锁相环解调

第五章 脉冲编码调制（PCM）

1. PCM原理图

发送端：模拟信号xt预滤波抽样xn 量化编码数字信道

接收端：自数字信道波形解码ˆxn重建滤波器ˆxt

2. 抽样定理

a) 低通抽样

连续信号的带宽限制在0,Hf，如果抽样频率sf大于或等于2Hf，信号可无失真恢复。

抽样信号： 2TssssnnnsttnTnnT