整式的运算专项练习题
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整式的运算专项练习题
【认识单项式与多项式】 1、单项式3
2
ab π-
的次数是 ；系数是 。
2、多项式3x 2y 2－6xyz+3xy 2－7是 次 多项式。
3、已知 –8x m y 2m+1+1
2 x 4y 2+4是⼀个七次多项式，则m=
4、若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n
=_________
5、1
2+a y
x 与3
1
3y x
b -的和仍是⼀个单项式, a = .b= .和是 .
6、如果⼀个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如：
32322y xyz xy x +++是3次齐次多项式。若2
322
3z xy y x
m ++是齐次多项式，则m
等于_______________ 。
7、在代数式22221
,5,,3,1,35x
x x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 6 8、在下列代数式：
1,2
1
2,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9、在代数式x x 32
5
2-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ）A 、
1 B 、
2 C 、
3 D 、4
10、若关于x 的多项式12
232
++-x k
x x 不含x 的⼀次项，则k 的值为（ ）A 、
41 B 、 4
1
- C 、 4 D 、 4- 【法则计算】
1、()=
2
3x ,302)2
1(-?= 。
2、2xy 2·(-3xy)2= 1、 =02005 ,=--2)2
1( . 100×103×104 ＝ ；－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ ； 3、 计算:)()()(32x x x ??= ； 4、 计算：ab ab ab 2
1
)232(2?-= 。 【法则的灵活运⽤】1、若a x
=2， a y
=8，则a x-y
= 。 2、若m a =2，n
a =3,则n m a +的值是 。 3、若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是
4、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x __________ 。
5、如果2005m -与()2
2006n -互为相反数，那么()
2007
m n -= 。
6、2005200640.25?= .=?2002200352.0 ；
7、()()()
24212121+++的结果为 . 8、若51=+
x x , 则=+221
x
x 。 9、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。 10、若16,
9==+xy y x ，求22y x +。
11、已知x －y=3，xy=1,则=+22y x （ ） 12、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是 13、已知m+n=2，mn = -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）
14、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋3的值为( )
A 、2002
B 、1999
C 、－2001
D 、－1999 15、已知42x y y 4x 2x 22-=++，求=y x ________. 16、若a 2＋b 2－2a ＋2b ＋2=0,则a 2004＋b 2005=________.
17、要使4x 2＋25＋mx 成为⼀个完全平⽅式，则m 的值是 （ ）
A 、10
B 、±10
C 、20
D 、±20
18、若)3)((++x m x 中不含x 得⼀次项，则m 的值为________； 19、()
()2332-+-x nx x 的积中不含x 的⼆次项，则n 的值________ 20、=---)()()(23n m m n n m ， 【认识平⽅差公式与完全平⽅公式】
1、下列计算中不能⽤平⽅差公式计算的是（ ）A 、(2x-y)(-2x+y) B 、(m 3-n 3)(m 3+n 3) C 、(-x-y)(x-y) D 、(a 2-b 2)(b 2+a 2)
2、下列各题中， 能⽤平⽅差公式的是（ ）
A.(a －2b)(a ＋2b)
B.(a －2b)( －a ＋2b)
C.( －a －2b)( －a －2b)
D. ( －a －2b)(a ＋2b) 3.
22425x kxy y ++是⼀个完全平⽅式，则k ＝ .
4、已知x 2-ax+49=(x+7)2对于任意x 都成⽴，则a 的值为（ ）
A 、a=-7
B 、a=-14
C 、a=±7
D 、a=±14
5、若对于任意x 值，等式（2x －5）2=4x 2＋mx ＋25恒成⽴。则m=[ ]
A 、20
B 、10
C 、－20
D 、－10 6、计算（-x-y)2等于( )
A.x 2
+2xy+y 2
B.-x 2-2xy-y 2
C.x 2
-2xy+y 2
D.-x 2
+2xy-y 2
7．下列式⼦加上a 2－3ab+b 2可以得到(a+b)2的是
A ．ab
B ．3ab
C ．5ab
D ．7ab
8、使n x x m x +-=-6)(22成⽴的常数m 、n 分别是（ ）。 （A ）m=6、n=36 （B ）m=9、n=3 （C ）m=
23、n=4
9
（D ）m=3、n=9 9、若3＜a ＜5，，则︱5-a ︱+︱3-a ︱= ；
10、请你观察图形，依据图形⾯积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到⼀个你⾮常熟悉的公式，这个公式是（ ） A 、22))((y x y x y x -=-+ B 、2222)(y xy x y x ++=+ C 、2222)(y xy x y x +-=- D 、222)(y xy x y x ++=+
11、长为a 的正⽅形中挖去⼀个边长为b 的⼩正⽅形(a ＞b),再沿虚线 剪开,如图(1),然后拼成⼀个梯形,如图(2),根据这两个图形的⾯积
关系,表明下列式⼦成⽴的是 ( ) A 、a 2-b 2=(a+b)(a-b). B 、(a+b)2=a 2+2ab+b 2. C 、(a-b)2
=a 2
-2ab+b 2
. D 、a 2
-b 2
=(a-b)2
.
12、李⽼师做了个长⽅形教具，⼀边长为b a +2，另⼀边为b a -，则该长⽅形周长为( ) A 、b a +6 B 、a 6 C 、a 3
D 、b a -10
【平⽅差公式的灵活运⽤】
1、()(
))12)(12(1212842++++
2、()())15)(15
(15
1584
2
++++
3、)100411()411)(311)(211(2
222----
Λ 【公式灵活运⽤】
1.已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。
2、已知x 6b -·x 21b +=x 11,且y 1a -·y b 4-=y 5,求a+b 的值.
3.已知a m
=2, a n
=7,求a
3m+2n
–a
2n-3m
的值。
【⽤简便⽅法计算下列各题】
1、 20052
2、 1999×2001
3、1234567901234567881234567892?-
4、3200019992)
21()211()32(2004
200620052004--??-+?-
5、20072
-2006×2008 6．)4)(4(22---+a a a a 7．2)12(--y x
8、
)12)(12(-++-y x y x
9、2)())((y x y x y x ++--- 10、()()1212-+++b a b a 11、0.1252004
×82005
【计算题集锦组⼀】 1、2
21
23
)()(x x
x
x n
n -?+?--
2、()()()a a a a 723
2
2
5-?---?
3、（—2006）0
×2÷
2
1 +（—31）—
2 ÷2— 3
4、033)3()2
1
()2(-++--π 5、)2)(2(n m n m -+
6、)2()1264(3223xy xy y x y x ÷+-
7、先化简，再计算：
)()]2(2)2)(2[(22mn n m mn mn ÷---+，其中10=m ，25
1
-
=n 。 8、16×2
－4
+ （－13 ）0
÷（－13
）-2
9、 )6
1()31
(y x y x -++--
10、 )2
1()23(3223ab ab b a b a -÷+- 11、先化简，再求值
[])2(5))(()2(22x y y x y x y x ÷--+-+，其中2
1,2=-=y x
12、()()1212-+++b a b a 13、（-a ）2
（a 2
）2
14、-［-（-x 2）+2y 2］-2（-x 2+3y 2）
15、 2009
