高中物理：计算气体压强的常用方法
压强、体积和温度是描述气体状态的三个重要参量。要确定气体的状态，就要知道气体的压强、体积和温度。其中气体压强计算是解决问题的关键。
一、液体封闭的气体的压强计算常用参考液片分析法
计算的方法步骤是
①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象；
②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方法，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；
③解方程，求得气体压强。
例1、如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2，已知，外界大气压强，求空气柱1和2的压强。
分析：求静止液体封闭气体的压强时，一般选取最低液面和与气体相关联的液柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程较简单。
解析：设空气柱1和2的压强分别为，选水银柱和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强通过水银柱传递到液片a上，同时水银柱由于自重在a处产生的压强为，从而知液片a受到向下的压力为，S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计，液片a受到向上的压强是大气压强通过水银槽中的水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为。因整个水银柱处于静止状态，故液片a所受上、下压力相等，即，故气柱1的压强为
。
通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知：。
再以水银柱的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为（与求同理）
。
二、固体（活塞或汽缸）封闭气体的压强计算常用平衡条件法
对于用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体，要求气体内的压强，可对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。
例2、汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与水平方向的夹角为，如下图所示，当活塞上放质量为M的重物而处于静止。设外部大气压为，若活塞与缸壁之间无摩擦。求汽缸中气体的压强。
分析：此类问题解法的实质，就是将求解气体的压强问题，转化为力学平衡问题处理。静力平衡法只适用于热学系统处于静止或匀速运动状态封闭气体压强的计算。
专题：密闭气体压强的计算
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。
② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）
① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③ 解方程，求得气体压强
例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为h。均处于静止状态
练1：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银
练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？
、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
1. 解题的基本思路
（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；
（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如下图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ）
1 1
1．如图所示，一装有水银的U形管竖直放置，左侧管口封闭，右侧管口与大气相通，左侧水银面比右侧水银面高2cm，左侧被封闭空气柱的长度为19cm，已知大气压强为p0＝76cmHg。
（1）若要从右端缓慢加入水银，直到两侧水银面齐平，左端空气柱长变为多少？
（2）要做到两侧水银面齐平，需从右端加入的水银有多少厘米的长度？
2．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内．若大气压强为P0，管内液面高度为h1、h2、h3，则B端气体的压强为（ ）
A．P0﹣ρg（h1+h2﹣h3）
B．P0﹣ρg（h1+h3）
C．P0﹣ρg（h1﹣h2+h3）
D．P0﹣ρg（h1+h2）
2 2
3．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长ll＝25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm。已知大气压强为P0＝75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1＝20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。15cm
4．（2016课标三）一内壁光滑、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一轻活塞。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变。
（1）求右侧封闭气体的压强p右；
（2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定。
求此时右侧封闭气体的压强p右'；
（3）求第（2）问中活塞下移的距离x。
3 3
5．玻璃管长L＝100cm，上端封闭、下端开口且内径均匀，其中有一段长h＝15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，如图甲所示。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA＝60cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A部分气柱长LA'＝40cm时为止，这时系统处于静止状态，如图乙所示。已知大气压强P0＝75cmHg，整个过程中温度保持不变。求：
专题：密闭气体压强的计算
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。
② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）
① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③ 解方程，求得气体压强
例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为h。均处于静止状态
练1：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银
练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？
、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
1. 解题的基本思路
（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；
（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如下图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ）
