统计学第四版答案（贾俊平）

统计学第四版答案（贾俊平）

第1章统计和统计数据1.1 指出下⾯的变量类型。（1）年龄。（2）性别。（3）汽车产量。

（4）员⼯对企业某项改⾰措施的态度（赞成、中⽴、反对）。（5）购买商品时的⽀付⽅式（现⾦、信⽤卡、⽀票）。详细答案：（1）数值变量。（2）分类变量。（3）数值变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。1.2 ⼀家研究机构从IT从业者中随机抽取1000⼈作为样本进⾏调查，其中60%回答他们的⽉收⼊在5000元以上，50%的⼈回答他们的消费⽀付⽅式是⽤信⽤卡。

（1）这⼀研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）“⽉收⼊”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）“消费⽀付⽅式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：

（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。（2）数值变量。

（3）分类变量。1.3 ⼀项调查表明，消费者每⽉在⽹上购物的平均花费是200元，他们选择在⽹上购物的主要原因是“价格便宜”。

（1）这⼀研究的总体是什么？

（2）“消费者在⽹上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是“所有的⽹上购物者”。（2）分类变量。1.4 某⼤学的商学院为了解毕业⽣的就业倾向，分别在会计专业抽取50⼈、市场营销专业抽取30、企业管理20⼈进⾏调查。

（1）这种抽样⽅式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样。（2）100。

第3章⽤统计量描述数据

为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第⼆种排队⽅式的等待时间（单位：分钟）如下：5.5

6.6 6.7 6.8

7.1 7.3 7.4 7.8 7.8

(1)计算第⼆种排队时间的平均数和标准差。

(2)⽐两种排队⽅式等待时间的离散程度。

(3)如果让你选择⼀种排队⽅式，你会选择哪⼀种？试说明理由。

详细答案：（1）（岁）；（岁）。

（2）；。第⼀中排队⽅式的离散程度⼤。

（3）选⽅法⼆，因为平均等待时间短，且离散程度⼩。3.3 在某地区随机抽取120家企业，按利润额进⾏分组后结果如下：

按利润额分组（万元）企业数（个）300以下19

300～400 30

400～500 42

500～600 18

600以上11

合计120

计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第⼀组和最后⼀组的组距按相邻组计算）。

详细答案：=426.67（万元）；（万元）。

3.4 ⼀家公司在招收职员时，⾸先要通过两项能⼒测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。⼀位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相⽐，该位应试者哪⼀项测试更为理想？

详细答案：

通过计算标准化值来判断，，，说明在Ａ项测试中该应试者⽐平均分数⾼出1个标准差，⽽在B项测试中只⾼出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值⾼于B项测试，所以A项测试⽐较理想。3.5 ⼀种产品需要⼈⼯组装，现有3种可供选择的组装⽅法。为检验哪种⽅法更好，随机抽取15个⼯⼈，让他们分别⽤3种⽅法组装。下⾯是15个⼯⼈分别⽤3种⽅法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：⽅法A⽅法B⽅法C164 129 125

167 130 126

168 129 126

165 130 127

170 131 126

165 130 128

164 129 127

168 127 126

164 128 127

162 128 127

度都不⼤，⽅法C则较⼤。

（2）综合来看，应该选择⽅法A，因为平均⽔平较⾼且离散程度较⼩

第五章1.23.

4.5.

6.

7.

5.8 （1）（3.02%，1

6.98%）。（2）（1.68%，18.32%）。

5.9 详细答案：（4.06，24.35）。

5.10详细答案： 139。

5.11 详细答案： 57。

5.12 769。

第6章假设检验6.1 ⼀项包括了200个家庭的调查显⽰，每个家庭每天看电视的平均时间为

7.25⼩时，标准差为2.5⼩时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70⼩时。取显著性⽔平，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？

详细答案：，＝3.11，，拒绝，如今每个家庭每天收看电视的平均时间显著地增加了。6.2 为监测空⽓质量，某城市环保部门每隔⼏周对空⽓烟尘质量进⾏⼀次随机测试。已知该城市过去每⽴⽅⽶空⽓中悬浮颗粒的平均值是82微克。在最近⼀段时间的检测中，每⽴⽅⽶空⽓中悬浮颗粒的数值如下（单位：微

克）：81.6 86.6 80.0 85.8 78.6 58.3 68.7 73.2

96.6 74.9 83.0 66.6 68.6 70.9 71.7 71.6

77.3 76.1 92.2 72.4 61.7 75.6 85.5 72.5

74.0 82.5 87.0 73.2 88.5 86.9 94.9 83.0

根据最近的测量数据，当显著性⽔平时，能否认为该城市空⽓中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值？

详细答案：

，＝-2.39，，拒绝，该城市空⽓中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值。6.3 安装在⼀种联合收割机的⾦属板的平均重量为25公⽄。对某企业⽣产的20块⾦属板进⾏测量，得到的重量数据如下：

22.6 26.6 23.1 23.5

27.0 25.3 28.6 24.5

26.2 30.4 27.4 24.9

25.8 23.2 26.9 26.1

22.2 28.1 24.2 23.6

假设⾦属板的重量服从正态分布，在显著性⽔平下，检验该企业⽣产的⾦属板是否符合要求？

详细答案：

，，，不拒绝，没有证据表明该企业⽣产的⾦属板不符合要求。6.4 在对消费者的⼀项调查表明，17%的⼈早餐饮料是⽜奶。某城市的⽜奶⽣产商认为，该城市的⼈早餐饮⽤⽜奶的⽐例更⾼。为验证这⼀说法，⽣产商随机抽取550⼈的⼀个随机样本，其中115⼈早餐饮⽤⽜奶。在

显著性⽔平下，检验该⽣产商的说法是否属实？详细答案：

，，，拒绝，该⽣产商的说法属实。6.5 某⽣产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟⽽设计的，两种装配操作的独⽴样本产⽣如下结果：

操作A操作B=100 =50

=14.8 =10.4

=0.8 =0.6

对＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。

详细答案：

，＝-5.145，，拒绝，两种装配操作的平均装配时间之差不等于5分钟。6.6 某市场研究机构⽤⼀组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买⼒打

分。样本中每个⼈都分别在看过该产品的新的电视⼴告之前与之后打分。潜在购买⼒的分值为0～10分，分值越⾼表⽰潜在购买⼒越⾼。原假设认为“看后”平均得分⼩于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表明⼴告提⾼了平均潜在购买⼒得分。对＝0.05的显著性⽔平，⽤下列数据检验该假设，并对该⼴告给予评价。

购买⼒得分购买⼒得分个体看后看前个体看后看前1 6 5 5 3 5

2 6 4 6 9 8

3 7 7 7 7 5

4 4 3 8 6 6

详细答案：

设，。，＝1.36，，不拒绝，⼴告提⾼了平均潜在购买⼒得分。6.7 某企业为⽐较两种⽅法对员⼯进⾏培训的效果，采⽤⽅法1对15名员⼯进⾏培训，采⽤⽅法2 对12名员⼯进⾏培训。培训后的测试分数如下：⽅法1 ⽅法256 51 45 59 57 53

47 52 43 52 56 65

42 53 52 53 55 53

50 42 48 54 64 57

47 44 44

两种⽅法培训得分的总体⽅差未知且不相等。在显著性⽔平下，检验两种⽅法的培训效果是否有显著差异？

详细答案：

，，，拒绝，两种⽅法的培训效果是有显著差异。6.8 为研究⼩企业经理们是否认为他们获得了成功，在随机抽取100个⼩企业的⼥性经理中，认为⾃⼰成功的⼈数为24⼈；⽽在对95个男性经理的调查中，认为⾃⼰成功的⼈数为39⼈。在的显著性⽔平下，检验男⼥经理认为⾃⼰成功的⼈数⽐例是否有显著差异？

详细答案：

设，。，，，拒绝，男⼥经理认为⾃⼰成功的⼈数⽐例有显著差异。6.9 为⽐较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采⽤新肥料。研究者选择了⾯积相等、⼟壤等条件相同的40块⽥地，分别施⽤新旧两种肥料，得到的产量数据如下：

旧肥料新肥料109 101 97 98 100 105 109 110 118 109

98 98 94 99 104 113 111 111 99 112

103 88 108 102 106 106 117 99 107 119

97 105 102 104 101 110 111 103 110 119

取显著性⽔平，检验：

（1）新肥料获得的平均产量是否显著地⾼于旧肥料？假定条件为：①两种肥料产量的⽅差未但相等，即。

②两种肥料产量的⽅差未且不相等，即。

（2）两种肥料产量的⽅差是否有显著差异？

详细答案：

（1）设，。，，，拒绝，新肥料获得的平均产量显著地⾼于旧肥料。

（2），拒绝，新肥料获得的平均产量显著地⾼于旧肥料。

（3），。，，两种肥料产量的⽅差有显著差异。6.10 ⽣产⼯序中的⽅差是⼯序质量的⼀个重要测度，通常较⼤的⽅差就意味着要通过寻找减⼩⼯序⽅差的途径来改进⼯序。某杂志上刊载了关于两部机器⽣产的袋茶重量的数据（单位：克）如下，检验这两部机器⽣产的袋茶重量的⽅差是否存在显著差异（ａ＝0.05）。

机器1 2.95 3.45 3.50 3.75 3.48 3.26 3.33 3.203.16 3.20 3.22 3.38 3.90 3.36 3.25 3.28

3.20 3.22 2.98 3.45 3.70 3.34 3.18 3.35

3.12

机器2 3.22 3.30 3.34 3.28 3.29 3.25 3.30 3.273.38 3.34 3.35 3.19 3.35 3.05 3.36 3.28

3.30 3.28 3.30 3.20 3.16 3.33

详细答案：

，。＝8.28，，拒绝，两部机器⽣产的袋茶重量的⽅差存在显著差异。