十二平均律详解

论音乐基础理论之十二平均律

─中国之十二平均律

摘 要

“律”是构成律制的基本单位。当各律在音度上作精密的规定，形成一种体系时，就成为“律制”(tompe ram。nI) [1]。例如，十二平均律、纯律、五度相生律。律”和“音”二字，含义略有不同。在一种律制中每一个单位，称为“律”;在音阶中每一个单位，称为“音”。音律二字合用而成为“音律”时，含义比较广。除指律制外，兼指在高度上做精密规定的所有的音。

关键词：律制；十二平均律；音律

On the music basic theory of equal

temperament

─China of equal temperament

Abstrac

"Law" constitutes the basic unit of the legal system.

When the law in the tone on the precision requirements,

the formation of a system, to become a "legal system"

(tompe ram. NI) [1]. For example, equal temperament,

Chunlu, five Aioi law. Law "and" tone "of the word, the

meaning is slightly different in a legal system in each unit,

known as the" law "; scale in each unit, known as the"

tone "temperament word combination become

temperament, "the broad meaning. addition refers to the

律制详解

音乐中的基本元素有哪些？节奏、旋律和和弦。而和弦则是由若干个音符组成。要让多个音符组成和谐的和弦，需要考虑到它们的音高关系。律制就是对音高关系的一种规定和约束，使得音乐能够有序、和谐地呈现。本文将详细介绍三种常见的律制：五度相生律、十二平均律和纯律。

五度相生律

五度相生律是其它律制的基础。所谓“五度相生”，指的是将任意一个音符的下一个“高一度”的音符再往上的第五个音符作为下一个“高两度”音符，如此进行下去。这样的话，最终得到的一连串音符组成的音阶是比较和谐的，因为相邻的音符之间都是以五度相隔。同时，在这种音阶上进行和弦的排列，也能得到比较和谐的和弦。

五度相生律存在的问题在于，当一连串的五度音阶不断延伸下去时，例如我们从C音符开始不断“上五度”，得到的音阶中的音符F#和C#都比平均律中的相应音符要高，而音符Bb和Eb则比平均律低。这样，当我们在一个五度相生律音阶上对和弦进行排列时，就会出现不自然、不和谐的情况。

十二平均律

为了解决五度相生律的问题，十二平均律应运而生。它是将一个八度间隔分成12个均匀的半音间隔，从而得到了12个音符，对应着钢琴键盘上的所有的白键和黑键。在十二平均律中，每个半音的音高关系都是相等的，换句话说，任意两个半音的音高关系都相同。这就保证了在一个十二平均律的音阶中进行和弦排列时，不会出现五度相生律那样的问题。

在十二平均律中，相邻的两个半音之间的频率比为21/12。也就是说，从某个音符开始，向上走12个半音之后，得到的音符频率是原来的2倍。这一规律很好地解释了为什么八度的音高关系是“高一倍”，即为2。

纯律

纯律是最早出现的律制形式之一，它是基于音比的比值来决定每个音符的音高关系。在纯律中，将一个八度间隔分成7个“纯律五度”和4个“纯律四度”。相邻两个纯律五度的比值为3/2，即高音的频率是低音的1.5倍，而相邻两个纯律四度的比值为4/3。这样，我们就可以用纯律的规则来构建一连串音符的音阶，也可以用纯律的规则来排列和弦。

十二平均律详解

十二平均律详解

什么是十二平均律？

• 十二平均律是一种音乐调音系统，将一个八度音程分成12个等分，每个等分为一个半音。这种调音系统被广泛应用于西方音乐。

• 十二平均律的创立可以追溯到17世纪，由于它能够在不同调式间切换，成为了音乐作品中基本的调音方式。

• 根据十二平均律，每个半音的音高比上一个半音高1/12，对于全音程来说，每个全音的音高比上一个全音高1/6。

十二平均律的理论基础

• 十二平均律是建立在频率比例的概念上的。在十二平均律中，一个音与该音的下一个半音之间的频率比例为2的1/12次方，即每个半音的频率比是。

• 根据这个频率比例，我们可以通过对一个基准音做连续的频率比例运算，得到所有音的频率。例如，以A4（440Hz）为基准音，则C5的频率为440 * ( ^ 3) ≈ 。 十二平均律的优势和局限

优势

• 十二平均律使得不同调式之间的切换更加方便。例如，可以通过在二维音乐键盘上简单地移动位置，就能够在不同的调式中演奏同一个音乐作品。

• 十二平均律的分割方式使得音乐的和声排列变得更加简单。在其他调音系统中，如纯律，各个调性的主音之间的音程关系更为复杂。

局限

• 十二平均律的半音间隔并不是完全准确的，无法适应所有的音乐需求。在纯律等其他调音系统中，各个音之间的音程关系更加准确。

• 在十二平均律中，所有的调性都是等同的，没有特定的调性感。这导致一些古典音乐家不喜欢使用这种调音系统。

十二平均律在音乐中的应用

• 十二平均律是西方音乐的基本调音方式，几乎所有的西方音乐作品都是基于这种调音系统进行创作和演奏的。

• 十二平均律在不同的音乐风格中具有广泛的应用，包括古典音乐、流行音乐、爵士乐等。

• 由于十二平均律的特点，可以在不同的调性之间进行和声排列，创造出各种音乐的情感表达。 结语

• 十二平均律是一种基础的音乐调音系统，为西方音乐的演奏和创作提供了便利。

• 尽管十二平均律存在一些局限性，但它在音乐领域的应用广泛。

律制详解(五度相生律、十二平均律、纯律)

音律是指音高的决定方式。现代乐器的音律主要有三种：

(1) 纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5)，它们的频率之比为4:5:6。大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的4 6 1和5 7 2。这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。由于小调以小三和弦为主(简谱中的6 1 3)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。

(2) 五度相生律：事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。

五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。 例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。

虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。??

(3) 十二平均律：简称平均律，它是根据对数关系确定音的频率的，然而在八度上，频率的比值却是严格的1:2，所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。计算频率时，只要对2开12次方根，就可以确定两个半音频率的比值了。十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的，钢琴上每个半音具有同等地位，因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。