小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)

第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1

第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4

第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7

第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10

第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12

第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14

第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17

第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1” ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20

第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23

第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27

第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30

第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33

第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36

第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38

第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41

目录 1

第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）

考点导析

考点1：一般运算

无明显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。

（1）计算：1222615.421133327

（2）、72121016371135111233414

（1）200520042004200420052005 （2）9999×2222+3333×3334

（3）14886743914848149149149 （4）45×2.08+1.5×37.6

（5） 4.4×57.8+45.3×5.6 （6）1743.511.2523.84105

（7）161514131271615141316756453423

2 （3）、773550.766.423.6253151558

考点2：乘法分配律

该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。

在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。

（8）111111762353235353762376

考点3：分数的变形约分

当计算题中含有分数时，马上要想到是否能通过约分使其成为简算题。

（1）1202505051313131321212121212121212121 （2）929292458145460292929459

（3）267123894894124627 （4）836354197111179

课堂练习

一、填空。

1、如果a△b=a2+ab+b2，那么5△6= 。

2、已知A×12=B×0.05=C÷113=D÷10，其中最大的数是 。

3、两个数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是 。

二、计算。

（1）773550.766.423.6253151558

3

（5）2010201020102011 （6）116.90.1251.752.384

（7）11.31.71.7772.6

（8）1324264839724129612424836124816

（2）24.234.231.53 （3）20121187131314268161674年月号枫杨考试题

（4）193.750.24.58.055320

（5）357.240.62.410.6560% 17253125

（6）9.9922.233.33.34 146134180.25

（13）528543.62.3751 （14）43317747341

4

（7）57.523192（2011年4月桐柏一中分校数学试题）

（8）（2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题）

3331555187 9729998

（9）251477445 （10）53473121127712

（11）1691211311 （12）13.473.472.53

家庭作业

计算，能用简便算法的用简便算法：

（1）257275.77435317710723 （2）170.5532.558

（3）17441053.511.2523.8 （4）5.375343187

（5）124171684 （6）181673438967

（7）7413210544 3921151657 5

（2011年4月桐柏一中分校数学试题）

第二讲：四大重点全方位训练之——计算与简算（2）

考点4：裂项法（拆项公式）

将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫裂项法，它是一种常考的变形计巧。

1111nnknnkk 11ababab

（1）111112233420102011（2）1111111261220304256

（3）222224466898100 （4）1111113579315356399

（8）1511199701989926122097029900（9）2222224681013355779911

（10）222222221223342010201112233420102011

（11）11111212312341232011

（12）1111111261220304256

6 （5）1111111111815243548638099120143

（6）3579111315261220304256 （7）1111111136101521283645

考点5：字母替换

（1）10.230.340.230.340.7810.230.340.780.230.34

（2）621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947

考点6：巧妙分组

（1）201220112010200920082007200620054321

（5）11212612491233444505050

（6）1111111998112009311200919982009111998