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高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第一册第一章，第二章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设直线的倾斜角为，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，则实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．4．直线被圆截得的弦长为（ ）ABCD ．5．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．6．已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A ．B ．C ．D ．:80l x -+=αα=120︒60︒30︒150︒221(0)1x y a a a -=>+a 1214131822124x y m m+=--y m ()2,3()3,4()()2,33,4⋃()2,426y x =+22(2)4x y ++=23y x =F P PF 43323422122:1(0)x y C a b a b +=>>1e 22222:1x y C a b-=2e 22122e e +=112e e +=22211e e =+212e e =7．在平面直角坐标系中，已知圆，若圆上存在点，使得，则正数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支相交于两点，，且的周长为10，则双曲线的焦距为（ ）A ．3BCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，抛物线的焦点为，过抛物线上一点（点在第一象限）作准线的垂线，垂足为为边长为8的等边三角形．则（ ）A ．B ．C ．点的坐标为D ．点的坐标为11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）xOy ()222:()()(0),3,0C x a y a a a A -+-=>-C P 2PA PO =a (]0,1[]1,21,3⎡+⎣⎤⎦2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>12,F F 2F ,A B 12224BF BF AF ==1ABF △C C C 22149x y +=22195x y +=22194x y +=22159x y +=2:2(0)C y px p =>F C P P l ,H PHF △2p =4p =P (P (222:1(0)3x y C b b-=>12,F F P C P ,A B 22(2)1x y -+=CA ．双曲线的渐近线方程为B ．双曲线的离心率C ．当点异于双曲线的顶点时，的内切圆的圆心总在直线上D．为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．过点且在轴、轴上截距相等的直线方程为______．13．已知是圆______．14．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）已知的顶点坐标为．（1）若点是边上的中点，求直线的方程；（2）求边上的高所在的直线方程．16．（本小题满分15分）已知动点到点为常数且的距离与到直线的距离相等，且点在动点的轨迹上．（1）求动点的轨迹的方程，并求的值；（2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹交于两点，点是线段的中点，求直线的方y x =C e =P C 12PF F △x =PA PB ⋅32()3,1x y (),P m n 22:(4)(4)8C x y -+-=2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,F F 1F C,P Q 222QF PF =21cos 4PF Q ∠=C ABC △()()()1,6,3,1,4,2A B C ---D AC BD AB P (),0(F t t 0)t >x t =-()1,1-P P C t l C ,A B ()2,1M AB l程．17．（本小题满分15分）已知点，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围．18．（本小题满分17分）已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上．（1）求双曲线的标准方程；（2）过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等．19．（本小题满分17分）在平面直角坐标系中，已知椭圆，短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的下顶点，点为椭圆上异于椭圆顶点的动点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．证明：直线与轴垂直．()()2,0,6,0O A -(),P x y 3PA PO =P C Q (),(0)Q t t t >Q y Q C t 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>20x y +=()1-C C ()0,1P l C ,A B ,M N M N AM BN xOy 2222:1(0)x y C a b a b+=>>C ,A B C D C P C AP BD M BP AD N MN x2024~2025学年度10月质量检测·高二数学参考答案、提示及评分细则1．C 因为直线的斜率为，由斜率和倾斜角的关系可得又，．故选C ．2．D，解得．3．A 若方程表示为焦点在轴上的一个椭圆，有解得．4．B 圆心，直线被圆截得的弦长为．故选B ．5．D 设点的坐标为，有，故的最小值为．6．A 由，可得．7．C 设点的坐标为，有，整理为，可化为，若圆上存在这样的点，只需要圆与圆有交点，有，解得C ．8．B 设，可得，有，解得，在和中，由余弦定理有，解得，可得双曲线的焦距为．9．BD 由题意有，故椭圆的标准方程可能为或．10．BD 设抛物线的准线与轴的交点为，由，有:80l x +=k =tan α=0180α︒≤<︒30α=︒=18a =y 20,40,24,m m m m ->⎧⎪->⎨⎪-<-⎩23m <<()2,0-=P ()00,x y 03344PF x =+≥PF 34222222221222221,1a b b a b b e e a a a a-+==-==+22122e e +=P (),x y =22230x y x +--=22(1)4x y -+=C P C 22(1)4x y -+=22a a -≤≤+13a ≤≤+221,2,4AF m BF m BF m ===13AF m =23410m m m m +++=1m =12AF F △12BF F △224194416048c c c c +-+-+=c =3,2,5a c b ====C 22195x y +=22159x y +=C x Q 60,PHF HFO FQ p ∠=∠=︒=，有，得，点的坐标为．11．ABC 由题意得，对于选项A ：双曲线的渐近线方程是，圆的圆心是，半径是1（舍去），又，故A 正确；则，离心率为B 正确；对于选项C ：设的内切圆与轴相切于点，由圆的切线性质知，所以，因此内心在直线，即直线上，故C 正确；对于选项D ：设，则，渐近线方程是，则为常数，故D 错误．故选ABC ．12．或 设在轴、轴上的截距均为，若，即直线过原点，设直线为，代入，可得，所以直线方程为，即；若，则直线方程为，代入，则，解得，所以此时直线方程为；综上所述：所求直线方程为或．13．表示点到原点的距离，由，有的取值范围为．14设椭圆的焦距为，有，在中，由余弦定理有，有，可得，有．在中，由余弦定理有可得2,HF p HQ ==28p =4p =P (0bx ±=22(2)1x y -+=()2,01,1b ==1-1,b b y x a ===2c ==c e a ===12PF F △x M 122F M F M a -=M x a =I x a =x a ==()00,P x y 222200001,333x y x y -=-=0x ±=3440x y +-=30x y -=x y a 0a =y kx =()3,113k =13y x =30x y -=0a ≠1x ya a+=()3,1311a a+=4a =4x y +=40x y +-=30x y -=⎡⎣P O 28OC r ==OC OP OC -≤≤+OP ≤≤⎡⎣C 222,,2c PF t QF t ==112,22,43PF a t QF a t PQ a t =-=-=-2PQF △2222(43)4a t t t t -=+-45t a =21886,,555QF a PQ a PF a ===22PF Q QPF ∠=∠12PF F △2c ==c e a ==15．解：（1）因为点是边上的中点，则，所以，所以直线的方程为，即；（2）因为，所以边上的高所在的直线的斜率为，所以边上的高所在的直线方程为，即．16．解：（1）由题意知，动点的轨迹为抛物线，设抛物线的方程为，则，所以，所以抛物线的方程为，故；（2）设点的坐标分别有，可得有，可得，有，可得直线的斜率为，故直线的议程为，整理为．17．解：（1）由得，，整理得，故动点的轨迹的方程为；（2）点的坐标为且圆与轴相切，圆的半径为，圆的方程为，D AC 3,42D ⎛⎫⎪⎝⎭14103932BD k --==--BD 01(3)9y x 1+=+109210x y -+=167312AB k --==-+AB 27-AB ()2247y x -=--27220x y +-=P C 22(0)y px p =>12p =12p =C 2y x =124p t ==,A B ()()1122,,,x y x y 12124,2,x x y y +=⎧⎨+=⎩211222y x y x ⎧=⎨=⎩222121y y x x -=-212121112y y x x y y -==-+l 12l 11(2)2y x -=-12y x =3PA PO =229PA PO =2222(6)9(2)x y x y ⎡⎤++=-+⎣⎦22(3)9x y -+=P C 22(3)9x y -+= Q (),(0)t t t >Q y ∴Q t ∴Q 222()()x t y t t -+-=圆与圆两圆心的距离为，圆与圆有公共点，，即，解得，所以实数的取值范围是．18．（1）解：由渐近线方程的斜率为，有，可得，将点代入双曲线的方程，有，联立方程解得故双曲线的标准议程为；（2）证明：设点的坐标分别为，线段的中点的坐标为，线段的中点的坐标为．设直线的方程为，联立方程解得，联立方程解得，可得，联立方程消去后整理为，∴Q C CQ == Q C 33t CQ t ∴-≤≤+2222|3|(3)(3)t t t t -≤-+≤+012t <≤t (]0,1220x y +=12-12b a -=-2a b =()1-C 22811a b-=222,811,a b a b =⎧⎪⎨-=⎪⎩2,1,a b =⎧⎨=⎩C 2214x y -=,,,A B M N ()()()()11223344,,,,,,,x y x y x y x y AB D ()55,x y MN E ()66,x y l 1y kx =+1,1,2y kx y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩3221x k =-+1,1,2y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩4221x k =--5212242212141kx k k k ⎛⎫=--=- ⎪+--⎝⎭221,1,4y kx x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩y ()2241880k x kx -++=有，可得，由，可知线段和共中点，故有．19．（1）解：设椭圆的焦距为，由题意有：，解得故椭圆的标准方程为；（2）证明：由（1）知，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，设点的坐标为（其中，），有，可得，直线的方程为，整理为，直线的方程为，整理为，直线的方程为，联立方程，解得：，故点的横坐标为，直线的方程为， 联立方程，解得：，故点的横坐标为，122841k x x k +=--62441kx k =--46x x =AB MN AM BN =C 2c 22222a b c b c a⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩2,1,a b c ===C 2214x y +=A ()2,0-B ()2,0D ()0,1-P (),m n ()()2,00,2m ∈- 2214m n +=2244m n +=BD 121x y +=-112y x =-AD 121x y +=--112y x =--AP ()22ny x m =++()2,2112n y x m y x ⎧=+⎪⎪+⎨⎪=-⎪⎩24422m n x m n ++=-+M ()22222m n m n ++-+BP ()22ny x m =--()2,2112n y x m y x ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=--⎪⎩42422n m x m n -+=+-N ()22222n m m n -++-又由，故点和点的横坐标相等，可得直线与轴垂直．()()()()()()22222222222222222222m n m n m n m n m n n m m n m n m n m n +++-+-+--++-+-=-++--++-()()()()()()()222222(2)4(2)42442880222222222222m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n ⎡⎤⎡⎤+-+--+-+-⎣⎦⎣⎦====-++--++--++-M N MN x。
2024-2025学年高二化学上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1~3章（人教版2019选择性必修1）。
5．难度系数：0.656．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na23P 31S 32K 39Cl 35.5第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列生产生活中的应用与盐类水解原理无关的是（）A ．明矾净水B ．草木灰去油污C ．配制4FeSO 溶液时，加入一些铁粉D ．氯化铵除铁锈【答案】C【解析】明矾是KAl(SO 4)2·12H 2O ，Al 3+发生水解生成氢氧化铝胶体，氢氧化铝胶体吸附悬浮在水中固体小颗粒，胶体聚沉，达到净水的目的，明矾净水与盐类水解有关，A 不符合题意；草木灰中含有K 2CO 3，CO 32-水解使溶液显碱性，油污在碱性溶液中水解成可溶于水的物质，草木灰去油污与盐类水解有关，B 不符合题意；Fe 2+易被O 2氧化为Fe 3+，向配制的FeSO 4溶液中加入铁粉是为了防止Fe 2+被氧化为Fe 3+，该现象和盐类水解无关，C 符合题意；氯化铵溶液因NH 4+水解使氯化铵溶液显酸性，铁锈为Fe 2O 3，能与H +反应，生成Fe 3+，氯化铵除铁锈与盐类水解有关，D 不符合题意；故选C 。
2．自然界中生成臭氧的反应为()()233O g =2O g ，其能量变化如图所示。
2014高二春期期中理科试题答案一：选择题 AAACD DCDAD CB 二：13. 2 14.2π15. []2,1- 16. 41三：17．解：（1），xx x x x f 211)(-=-='所以)(x f 在)1,0(上单调递增，在∞+.1(）上单调递减 。
（5分） （2），由（1）)(x f 在)1,1(e 上单调递增，在e .1(上单调递减)(x f 最大值为21)1(-=f 。
（7分） 0214)()1(224>--=-e e e e f e f 。
（8分） )(x f 最小值为2211)(e e f -= 。
（10分） 18.解：)234(234)(223++=++='ax x x x ax x x f 因)(x f 仅在0=x 处有极值，等价于02342≥++ax x对R x ∈恒成立， 。
（6分） 即0329244)3(22≤-=⋅⋅-a a得324324≤≤-a 此时，0)(),,0(;0)(),0.(>'+∞∈<'-∞∈x f x x f x )(x f 仅在0=x 处有极小值，所求a 的范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-324,324。
（12分） 19.解：分别将2,1=n 代人，得1,61)2(105)1(31==∴⎩⎨⎧+=+=b a b a b a 。
（2分） 下面用数学归纳法证明（1） 当1=n 时，由上可知等式成立 。
（3分） （2）假设k n =时结论成立，即6)12)(1(3212222++=++++k k k k ,那么1+=k n 时=++++++22222)1(321k k)162)(1()1(6)12)(1(22++++=++++=k k k k k k k k6)1)1(2)(1)1)((1(6)32)(2)(1(+++++=+++=k k k k k k ， 这就是说，1+=k n 时，结论也成立 。
（11分）由（1）（2）可知，存在常数1,61==b a 对任意的*∈N n ，都有6)12)(1(3212222++=++++n n n n 。
2014春期期中质量评估高二英语参考答案第一部分听力（共20小题，20分；每小题1分）1-5 CABCB 6-10 ACABA 11-15 CBBCC 16-20ABCBC第二部分阅读理解（共20小题，40分；每小题2分）21-24 BDAB 25-27CDB 28-31DCBA32-35DABC 36-40GFBDA第三部分英语知识应用（共三节，满分55分）第一节完形填空（共20小题，30分；每小题1.5分）41-45 BDACB 46-50 CACDB 51-55 CBDAB 56-60 CBCDA 第二节语法填空（共10小题，15分；每小题1.5分）61. when 62. which 63. of 64. touched 65. belongings66. but(to) 67. if / whether 68. left 69. blew 70. worst第三节完成句子（共10小题，10分；每小题1分）71. permitting. 72. be informed 73. been underlined/stressed/emphasized.74. were absent from 75. equipped with/armed with 76. originally 77.phenomena78. was thankful /grateful to 79. sought 80. fluency第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题，满分10分；每小题1分）1.was后加an2. aging改为aged3. is改为was4. In 改为On5. which改为where6.in the front去掉the7. better改为well8. So改为But9. voices改为voice 10. forget改为forgotten第二节书面表达（满分25分）Dear Helen,I’m glad that you are interested in the Chinese course of our international class. This course is specially designed for beginners like you exchange students, focusing on listening and speaking practice. There will be only ten students in each class. Besides, we have first-class facilities, accessible to us, offering us places to broaden our views . After class we have varieties of activities which provide us with opportunities to improve ourselves.And the most important is that we have the best teachers as well as schoolmates who are kind and ready to offer help. They often use unique ways of teaching to maketheir classes lively and interesting. We students are encouraged to speak English both in and out of class, thus I do believe that you won’t have any difficulty in communicating with us.I hope it will be helpful. If you need more information, just let me know.附听力录音原文：(Text 1)W: May I have your phone number, please?M: My phone number is 377-765-8679. Oh, I’m sorry— I made a mistake. The last four numbers are 8769.(Text2)W: Both of the hats are pretty. I don’t know which one to buy.M: Take the white one. It matches your dress.(Text3)M: Are you ready for the contest?W: Yes, I prepared well, but I am a little nervous.M: You always do great. I’m sure you’ll win again this time.(Text4)W: I’m going hiking this weekend. Do you want to come?M: That sounds good. Rain or shine, count me in.W: If it’s raining, I’m afraid you are going by yourself, because I’ll be going to visit my grandma.M: I’ll join you no matter what you do.(Text5)W: Jack, Mum told me to tell you that you shouldn’t go to the party tomorrow night. M: You have got to be kidding me. I am 32 years old.W: Linda’s coming tomorrow. Don’t you think you should spend some time with her instead?M: Really? That’s great. I miss her.(Text6)W: What classes are you going to take this term?M: Well, I’m considering taking some art classes.W: Why not take English literature and Roman history? I took those two courses last term. They were really interesting.M: Hmm, those sound like good possibilities. I will think about it. So what are you going to take this term?W: Chemistry.M: Are you kidding? Chemistry is so difficult.（Text7）W: Tom, you seemed bored. Why not join your dad in the sitting room and watch TV? M: He is watching the international news on Channel 11. I don’t like watching news. W: Why? News reports help you know what’s happening around the world.M: But I’m not interested in knowing what’s happening around the world. I’m only ten years old after all. I’d rather watch movies. They are more entertaining.W: Then why not go to Ann’s room? You can watch a movie on her computer.M: Well, she always complains whenever I use her computer. Mum , can you buy me a laptop?W: I’ll buy you one when you are two years older. You are still too young to have a laptop.(Text8)W: Mark, do you ever surf the Internet at work?M: Sure. It helps me relax. I spend some time on Facebook each day at work.W: I read a recent study that said that as much as 80 percent of the time people spend online at work is wasted.M: Really? Well, I read a study the other day that said when people spend time casually browsing the Web at work, they actually end up being more productive and creative.W: Ha…That’s funny. Do you really think that’s true？M: Yes. I can control myself. I don’t spend too much time browsing the Web at work, I surf the Internet just to help me relax. So what about you?W: Well, I’m not good at managing my time. I spend too much time talking with my friends online at work.M: You’d better be careful. That can get you fired.W: Yeah, I do need to stop. I do n’t want to get fired.(Text9)W: Henry, have you heard about the course “Teaching Poetry to Children”?M: Yes, I have. Actually I’m taking that course this term at Texas State Univerity. W: Really, That’s amazing. So how many students are there in the course this term? M: There are fourteen other students and me.W: What do you do?M: We spend Tuesday mornings teaching poetry to students at Crockett Elementary School.W: Why did you want to take the course?M: I love poetry and I love interacting with kids. I want them to appreciate the beauty of poems.W: So what kind of poetry do you think is good?M: I think if a poem shows you the world through the poet’s eyes, then that is a good poem.W: I agree. So who is your favorite poet?M: William Carlos Williams. I taught the kids his Between Walls in class. You know what, they had the most interesting responses to that poem.W: It sounds as if they liked it.(Text10)Benet was one of the most popular writers in the United States during the first half of the 1900s. By the middle of 1920s, Benet had published 5 books of his own. Although Benet was famous, most of the money he earned came from the storiesthat he wrote for popular magazines. The stories were meant to be read quickly and forgotten. He started to think about a greater purpose for his writing. He wanted people to remember the beauty and goodness of America he had seen as a boy. He began to try new things.In 1926, Benet won an award of 2,500 dollars. He used the money to continue his writing. He began to write a poem about America’s Civil War. The poem was published in 1928. it was as thick as a book. It was called John Brown’s Body. The poem was famous for its power and truth. It was so filled with details that professors of history used it to teach their students about the Civil War. It was read on American and British radio. The year after it was published, Stephen Vincent Benet received America’s Pulitzer Prize for Poetry.。
2014年春期高中二年级期中质量评估语文参考答案与评分标准1.A（原文中没有“畏”的意思。
）2.B（“不要不懂装懂”属于偷换概念，原文是“不懂的不要故作矜持”。
）3.D（“这是选择书的标准”说法错误。
）4.C（可：同意）5.B6.D（“年富身边的人委婉地劝阻他不要任职”理解错）7.（1）边疆的士兵和马匹，需要供应的（粮草）数量巨大，军民因远途运输而疲乏，强横狡诈之徒趁机做违法之事来牟取利益。
（关键词“三边”“因缘”“奸利”各1分，句意2分。
）（2）年富斟酌赢利和亏欠，严格支出和收入，亲自计算，官吏们不能欺瞒他。
（关键词“赢缩”“出纳”“会计”各1分，句意2分）8.（5分）这首诗描写出了小村遭水灾之后萧条破败、百姓生活困顿的凄苦景象。
（2分）大水过后，农家的篱笆门破烂不堪，鸡在寒风中觅食，无衣可穿的老人抱着孙子，用自身体温为孙子取暖；被人弃置的船只破破烂烂，只剩下断了的缆绳，干枯的桑树被洪水冲得只剩下高高的树根。
小村到处呈现出萧条冷落、荒败不堪的景象。
（3分）9.（6分）尾联的意思是：唉！百姓生活状况已经如此凄苦，但还是被错误地编入缴纳租税的户籍。
（3分）这两句表达了诗人对百姓苦难处境、悲惨遭遇的深切同情，委婉地嘲讽了官府不顾百姓死活、横征暴敛的罪恶行径。
（3分）10.（1）士不可以不弘毅仁以为己任（2）廊腰缦回檐牙高啄（3）人道寄奴曾住气吞万里如虎（每句1分，句中有误不得分）11.（1）选D给3分，选B给2分，选C给1分，选A、E不得分。
（A项“变卖……兑换成碎金”说法错；E项“小说讴歌了这种伟大的母爱”说法不当，小说主旨不在于此；C项“希望大旦今后不要忘本”说法不妥。
）（2）①金丝鞋垫寄寓着两旦娘对两个儿子的牵挂、关爱和希望儿子们走好今后人生之路的愿望；（或:象征着母爱和母亲的希望。
）②金丝鞋垫是大旦外出谋生的依靠，是激励小旦克服困难、顽强奋斗、走向成功的精神动力；③金丝鞋垫是作者塑造人物形象、表达小说主旨的重要凭借；④金丝鞋垫是小说故事情节发展的线索，小说主要情节围绕金丝鞋垫展开。
2024-2025学年河南省南阳市六校高二上学期10月期中考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知直线l 的斜率为− 3，则直线l 的一个方向向量的坐标为( )A. (−1,− 3)B. ( 3,−1)C. (− 3,−1)D. ( 3,−3)2.抛物线C ：y = 2x 2的焦点坐标为( )A. ( 22,0)B. ( 24,0)C. (0, 28)D. (0, 24)3.已知▵ABC 三个顶点的坐标分别为A (3,−1)，B (−5,2)，C (7,4)，则BC 边上的中线所在直线的方程为( )A. x +2y−1=0B. 2x +y−5=0C. 2x−y−7=0D. x−2y−5=04.已知双曲线C 以两个坐标轴为对称轴，且经过点(2, 3)和(− 5,−2)，则C 的渐近线方程为( )A. y =± 22xB. y =±xC. y =± 2xD. y =±2x5.“a =−3”是“直线ax +2ay−3=0与(a−1)x−(a +1)y +13=0垂直”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知直线l 经过点P (2,1)，且与圆C ：(x +1)2+(y−2)2=9相交于A ，B 两点，若|AB |=4 2，则直线l 的方程为( )A. y =1或3x +4y−10=0B. y =1或4x +3y−11=0C. 4x +3y−11=0或3x +4y−10=0D. 4x−3y−5=0或3x−4y−2=07.如图是某抛物线形拱桥的示意图，当水面处于l 位置时，拱顶离水面的高度为2.5m ，水面宽度为8m ，当水面上涨0.9m 后，水面的宽度为( )A. 6.4mB. 6mC. 3.2mD. 3m 8.已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 为双曲线上一点，若P 与F 1恰好关于C 的一条渐近线y =2x 对称，且|PF 2|=2，则▵PF 1F 2的面积为( )A. 2B. 22C. 23D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。
2024年秋期高中一年级期中质量评估化学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
满分100分，考试时间75分钟。
答题前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时，必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须用0.5mm 黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.可能用到的部分相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na 23S 32Cl 35.5K 39第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1.中华民族有着光辉灿烂的发明史，下列发明创造不涉及化学反应的是（ ）A .火法炼铜B .粘土制陶瓷C .树皮造纸D .打磨磁石制指南针蔡伦A .AB .BC .CD .D2.下列有关膨松剂的说法错误的是（ ）A .碳酸氢钠受热易分解，且碳酸氢钠溶解度大于碳酸钠B .利用微胶囊技术可以延长复合膨松剂的有效使用期限C .在使用蒸馒头时，同时加入一定量的食醋，效果会更好D .碳酸钠可用来调节面团的酸度，但受热难分解且碱性较强，因此不能用作膨松剂3.为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）A .0.20mol 苯甲酸（）完全燃烧，生成的数目为1.4B .12g 固体中含有0.2个阳离子C .标准状况下，22.4L HCl 气体中数目为3NaHCO A N 65C H COOH 2CO A N 4NaHSO A N HAND .1mol CO 中含有10个电子4.下列关于胶体的叙述不正确的是（ ）A .胶体区别于溶液和浊液的本质特征是分散质粒子直径在1～100nm 之间B .“朝坛雾卷，曙岭烟沉”，雾有丁达尔现象是因为胶体粒子对光有散射作用C .用激光笔分别照射溶液胶体时，观察到的现象不相同D .向氢氧化钠溶液中滴入几滴饱和溶液，即可得到胶体5.某无色溶液可以使紫色石蕊试液变红，则该溶液中能大量共存的离子组是（ ）A .、、、B .、、、C .、、、D .、、、6.下列实验装置或实验方法不能达到实验目的的是（ ）A .装置④用于证明没有漂白性，HClO 有漂白性B .装置②用于验证钠和水反应是否放热C .装置③为闻气体气味的方法D .装置①用于比较碳酸钠和碳酸氢钠的热稳定性7.某化学实验小组以草木灰为原料制取KCl 晶体，制取流程如下图所示。
邓州市2024∽2025学年第一学期期中质量评估九年级数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大答题，满分120分，答题时间100分钟；2.请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.1．若a 是最简二次根式，则a 可以是（ ）A ．-2B ．10C ．12D ．182.下列计算正确的是（ ）A.(23)2=6 B . (−3)2=±3 C.3×2=6 D .5−3=23．如图，直线a ∥b ∥c ，分别交直线m 、n 于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，下列结论不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小明是这样化简12的：12=12=1×22×2=222=222=22，则他没有用到的数学知识是（ ）A.商的算术平方根性质 B ． 分数的基本性质C ．(a )2=a (a ≥0)D ．a 2=a (a ≥0)5．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣2＝0时，配方的结果正确的是（ ）A ．(x +9)2=2B ．(x−9)2=11C ．(x +3)2=2D ．(x−3)2=116．下列方程中没有实数根的是（ ）A ．x 2−x −1=0B ． x 2−6x +9 =0C ． 3x 2+5x =4D ．x 2−2x +2=07．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A ．再在河的这一边选定点B 和C ，使AB ⊥BC ，然后再选定点E ，使EC⊥BC ，用视线确定BC 与AE 交于点D ．此时，测得BD ＝80m ，DC ＝40m ，EC ＝36m ，则两岸间的距离AB （ ）A ．72mB ．84mC ．88mD ．92m8.某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为45元时，每天可售出100盒，每盒的售价每降低0.5元，每天的销量增加5盒，要使该款大礼包每天的销售额达到6000元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价x 元，则可列方试卷第2页，共10页程为（ ）A ．(45−x )(100+5X )=6000B ．(45−x )(100+5x )=6000C ．（45+x ）（100+5x ）＝6000D ．（45﹣x ）（100+10x ）＝60009．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A ，B ，C ，D 四个点均在格点上，AC 与BD 相交于点E ，连接AB ，CD ，则△CDE 与△ABE 的面积之比为（ ）A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．4：110．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC=32，在△ABC 内并排（不重叠）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC 、BC 上，依次这样摆放上去，则最上面两层最多能摆放（ ）个小正方形纸片．A ．4B ．5C ．6D ．7二．填空题（每小题3分，共15分）11.若二次根式1−x 有意义，则x 的取值范围是＝ ．12.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +k ＝0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的整数k 的值 ．13．如图，点D 、E 分别为AB ，AC 中点，BF 平分∠ABC 交DE 于点F ，若AB ＝4，BC ＝6，则EF= ．14．如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，此时液面宽度AB＝ ．15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝a ，BE ＝6，EC ＝10，将△ABE 沿着AE 折叠，若点B 的对应点F 恰好落在矩形ABCD 的对角线上，则a 的值为 ．三．解答题（共8小题,满分75分）16．（10分）（1）计算：42(18−6)−48÷3（2）解方程：：x（2x﹣1）＝4x﹣2．17.（8分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点.以C为圆心适当长度为半径画弧,与AC、BC交于P、Q,以点D为圆心CP长度为半径画弧与AD交于点M,再以M为圆心PQ长度为半径画弧交前一条弧于点N,经过点N画射线DE交AC边于点E.(1)根据以上尺规作图可得∠ADE ∠C(填“>”或“<”或“=”)(2)在（1）的基础上，若AD＝3，BD＝4．AC＝8，求CE的长．18.（9分）小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小强的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律,特例1：特例2：特例3：＝特例4： ．（填写一个符合上述运算特征的例子）；（2）观察、归纳，得出猜想,如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： ；（3）请证明你的猜想；×4052(4)应用运算规律计算：2024+1202619.（9分）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1＝y，将原方程化为y2﹣3y＝0，①解得y1＝0，y2＝3．当y＝0时，x2﹣1＝0，x2＝1，∴x＝±1当y＝3时，x2﹣1＝3，x2＝4，∴x＝±2∴原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2解答问题：(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了的目的，体现了 的数学思想；（2）利用上述材料中的方法解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣5＝0．20．（9分）聚焦“绿色发展，美丽宜居”县城建设，围绕“老旧改造人人参与，和谐家园家家受益”的思路，邓州市从2021年起连续投入资金用于“建设美丽城市，改造老旧小区”，让小区“旧貌”换“新颜”．已知每年投入资金的增长率相同，其中2021年投入资金600万元，2023年比2021年投入资金多264万元．（1）求该市改造小区投入资金的年平均增长率；（2）2023年小区改造的平均费用为每个50万元，2024年为提高小区品质，每个小区改造费用计划增加20%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市2024年最多可以改造多少个小区？试卷第4页，共10页21．（9分）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r 等于入射角i ．这就是光的反射定律．【问题解决】为了测量学校旗杆的高度AB ，数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测量方案如下：如图2，首先，小芳在C 处放置一平面镜，她从点C 沿BC 后退，当退行1.8米到D 处时，恰好在镜子中看到旗杆顶点A 的像，此时测得小芳眼睛到地面的距离ED 为1.5米；然后，小明在F 处竖立了一根高1.6米的标杆FG ，发现地面上的点H 、标杆顶点G 和旗杆顶点A 在一条直线上，此时测得FH 为2.4米，DF 为3米，已知AB ⊥BH ，ED ⊥BH ，GF ⊥BH ，点B 、C 、D 、F 、H 在一条直线上．（1）直接写出＝ ；（2）请根据以上所测数据，计算学校旗杆AB 的高度．22.（10分）在数学实践课上，同学们用矩形硬纸片制作无盖纸盒．如图1，有一张长30cm ，宽18cm 的长方形硬纸片，裁去四个角上同样大小的小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计）（1）如图2,若纸盒的底面积为288cm 2，请计算剪去的正方形的边长；（2）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成图2试卷第6页，共10页一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为472cm 2，请计算剪去的正方形的边长．23．（11分）教材呈现：华东师大版九年级数学上册课本67页有这样一道练习题：（1）数学兴趣小组的同学对本题进行深入研究得出AC 2＝AD •AB ．理由如下：∵∠ACB ＝90°∴∠A +∠B ＝90°∵CD ⊥AB ∴∠ADC ＝90°∴∠A +∠ACD ＝90°∴∠B ＝ ① ∵∠A ＝∠A ∴△ABC ∽△ACD （依据 ② ） ∴＝ ③∴AC 2＝AD •AB请完成填空：① ； ②依据是 ；③ .（2）结论运用：如教材上图，若以AB 所在直线为x 轴，CD 所在直线为y 轴，点D 为坐标原点，当A （−3，0），C （0,2）时，则点B 坐标为 .（3）拓展提升：如右图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，F 为线段CD 上一点，连接AF 并延长至点E ，连接CE .若∠ACF ＝∠AEC ，若AE=6, BE=2,求AB 的长..邓州市2024∽2025学年第一学期期中质量评估九年级数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C二、填空题(每小题3分，共15分）cm 11．x≤1 12．k＝3（只要k<4的整数均可） 13. 1 14. 514 15．12或4 三、解答题（共8小题，满分75分)16.（每小题5分，共10分）（1）解：原式＝42×1−42×6−48＝2−83−2＝−83................................5分（2）解：x（2x﹣1）＝4x﹣2，x（2x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝0，（2x﹣1）（x﹣2）＝0，2x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以x1＝，x2＝2............................10分17.（8分）解：（1）∠ADE = ∠C ．.......................3分（2）∵AD＝3，BD＝4．∴AB＝AD+BD＝7．由作图可知∠ADE＝∠C，又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB．.......................6分∴，试卷第8页，共10页即38=AE 7． 解得AE =218．.......................8分18．（9分）解：（1）；..........................1分（2）；..........................3分（3）证明：n +1n +2＝＝＝（n+1）..........6分（4）2025 ..................................9分19．（10分）解：（1）换元，转化；.................................2分(每空1分）.（2）令x 2+x ＝y ，则y 2﹣4y ﹣5＝0，∴（y ﹣5）（y +1）＝0，∴y ﹣5＝0或y +1＝0，解得y 1＝5，y 2＝﹣1.................................6分当y ＝5时，x 2+x ＝5，即x 2+x ﹣5＝0，解得x 1＝−1+212，x 2＝−1+212；.................................7分当y ＝﹣1时，x 2+x ＝﹣1，即x 2+x +1＝0，∵△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，∴此方程实数根；.................................9分综上，原方程的解为x 1＝−1+212，x 2＝−1+212．................................10分20.（1）解：设该市改造小区投入资金的年平均增长率为x,依题意得：600(1+x )2=864.....................................3分即：(1+x )2=1.44解得：x 1=0.2，x 2=﹣2.2（舍去）.....................4分答：该市改造小区投入资金的年平均增长率为20%......................5分（2）设该市在2024年可以改造y 个小区，依题意得：50×（1+20%）y ≤864×（1+20%），解得：y ≤17.28，又∵y 为整数，∴y 的最大值为17．答：该市在2024年最多可以改造17个小区．21．（9分）解：（1）.......................... ........3分（2）∵FG⊥BH，AB⊥BH，∴AB∥FG，∴△HFG∽△HBA，..........................................5分∴＝，∴1.6AB＝2.42.4+3+ 1.8+65AB，∴AB＝24（米），..........................................8分答：学校旗杆AB的高度为24米．..........................................9分22.（10分）解：（1）设剪去的正方形的边长为x cm，依题意得：（30﹣2x）（18﹣2x）＝288，整理得：x2-24x+63=0......................3分解得：x1＝21（不符合题意，舍去），x2＝3，答：剪去的正方形的边长为3cm.......................5分（2）设剪去的正方形的边长为y cm，依题意得：2y2+302y×2+472=540，整理得：y2+15y﹣34=0......................7分解得：y1＝2 ,y2＝-17（不符合题意，舍去），答：剪去的正方形的边长为2cm．.....................10分23.（10分）解：（1）①∠ACD ，②有两角相等的两个三角形相似，③............................3分(每空1分）.（2）(433,0)............................6分（3）解∵∠ACF＝∠AEC，∠CAE＝∠FAC，∴△ACF∽△AEC，∴，∴AC2＝AF•AE，............................................7分由（1）知AC2＝AD•AB试卷第10页，共10页∴AF •AE ＝AD •AB ∴＝，∵∠FAD ＝∠BAE ，∴△AFD ∽△ABE ，∴∠ADF ＝∠AEB ＝90°∴AB =42+22=40=210 (11)分。
2014年春期南阳市期末质量检测高二数学（理科）答案一、选择题（共12个小题，每小题5分）1—5 BADCA 6—10 BBDDC 11—12 DA二、填空题（共4小题，每题5分） 13.2π 14. q 15. (][),16 2.-∞-+∞ 16. ①③三、解答题17. 解：（1）2532150330m m m m m m ⎧==-⎧--=⇒⎨⎨≠-+≠⎩⎩或 ∴Z 是实数时，m=5.……………………………………（5分）（2）222150303260m m m m m m m ⎧--≠⎪+≠⇒==-⎨⎪--=⎩或 3m ∴=当，=12Z i -；当2m =-时，=7Z i - ……………………………………（10分）18. 解：（1）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的概率为111812131510795050100+++++=+ ，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率为79100P = ………………（6分） (2)非常了解 一般了解 合计 男生30 20 50 女生25 25 50 合计55 45 100根据列表数据得 ()2210030252025 1.010 1.32350505545K ⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯， 所以，没有75%的把握人物对莫言作品的了解程度与性别有关.…………（12分）19. 解：假设存在一次函数()()0g x kx b k =+≠，使得 ()()12311n n a a a a g n a -++++=-对2n ≥的一切自然数都成立，则当n=2时有，()()1221a g a =-，又()1211,1,222a a g ==+∴=即22kb +=……①. 当n=3时有，()()12331a a g a +=-，又1221111,1,1,223a a a ==+=++()33g ∴=，即33k b +=……②，由①②可得1,0k b ==，所以猜想：()g x x =，…………………………（5分） 下面用数学归纳法加以证明：（1）当n=2时，已经得到证明；……………………………………（6分）（2）假设当n=k （2,k k N ≥∈）时，结论成立，即存在()g k k =，使得()()12311k k a a a a g k a -++++=-对2k ≥的一切自然数都成立，则当1n k =+时，()1231231+k k k a a a a a a a a a -++++=++++ ()()=11k k k k a a k a k -+=+-，……………………（8分） 又11111112311k k a a k k k +=+++++=+++，111k k a a k -∴=-+， ()()()1231111111k k k a a a a k a k k a k ++⎛⎫∴++++=+--=+- ⎪+⎝⎭， ∴当1n k =+时，命题成立.………………………………………………（11分） 由（1）（2）知，对一切n ，（2,n n N *≥∈）有()g n n =，使得()()12311n n a a a a g n a -++++=-都成立.…………………………（12分） 20. 解：（1）()2212'1a a f x x x -=+-，依题意有：()'20f =，即21104a a -+-= 解得：32a = 检验：当32a =时，()()()2222122332'1=x x x x f x x x x x ---+=+-= 此时：函数()f x 在()1,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，满足在2x =时取得极值 综上：32a = ……………………………………（6分） （2）依题意：()0f x ≥对任意[)1,+x ∈∞恒成立等价转化为()min 0f x ≥在[)1,+x ∈∞恒成立的必要条件是(1)0f ≥ ，即220a -≥，所以1a ≤………………（8分）因为()()()()()2222211221212'1x a x x ax a a a f x x x x x ----+--=+-== 令()'0f x =得：121x a =-，21x = …………………………………………（10分）1a ≤∴211a -≤，此时，函数()'0f x ≥在[)1,+∞恒成立，则()f x 在[)1,+∞单调递增，于是()()min =1220f x f a =-≥，解得：1a ≤，此时：1a ≤综上所述：实数a 的取值范围是1a ≤ …………………………………………………（12分）.21. 解：（1）设“选出的3种商品中至少有一种是日用类商品”为事件A ，则方法一：()1221345454393742C C C C C P A C ++==; 方法二：()353937142C P A C =-=. 即选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率为3742.……………………（6分） （2）ξ的可能取值为0,,2,3x x x ，则()111101112228P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()2131131228P x C ξ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭， ()22311321228P x C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()111132228P x ξ==⨯⨯=， ∴ ξ的分布列为 ξ 0 x 2x 3x P 18 3838 18故13313=02388882E x x x x ξ⨯+⨯+⨯+⨯=（元） 根据题意，得31802x ≤，解得120x ≤， 即x 至多为120元时，此促销方案使商场不会亏本。
