“对数运算”教学设计

对数与对数运算教学设计对数与对数运算教学设计【篇1】1教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

2学情分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。

通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。

因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

3重点难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。

难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】创设情境引入新课引例（3分钟）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,则有抽象出:2、__年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是__年的2倍？分析:设经过x年,则有抽象出:活动2【讲授】讲授新课一、对数的概念（3分钟）一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。

注意：①底数的限制:a0且a≠1②对数的书写格式二、对数式与指数式的互化：（5分钟）幂底数← a →对数底数指数← b →对数幂← N →真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数三、两个重要对数（2分钟）①常用对数：以10为底的对数 ,简记为: lgN②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个重要对数的书写课堂练习（7分钟）对数与对数运算教学设计【篇2】对数与对数运算训练题1．2－3＝18化为对数式为A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5C．25 D．3＜a＜4解析：选B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x ＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()A．①③ B．②④C．①② D．③④解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.解析：2x－1＝3，x＝2.答案：21．logab＝1成立的条件是()A．a＝b B．a＝b，且b0C．a0，且a D．a0，a＝b1解析：选D.a0且a1，b0，a1＝b.2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()A．b7＝ac B．b＝a7cC．b＝7ac D．b＝c7a解析：选B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝()A．1 B．eeC．2e D．0解析：选A.令ex＝t(t0)，则x＝lnt，f(t)＝lnt.f(e)＝lne＝1.4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19 B．x＝x3C．x＝3 D．x＝9解析：选A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为() A．9 B．8C．7 D．6解析：选A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，则logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，log23a＝log2323＝1.答案：18．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析：lnx＝1，x＝e.答案：e9．方程9x－63x－7＝0的解是________．解析：设3x＝t(t0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.x＝log37.答案：x＝log3710．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4； (2)log1327＝－3；(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.11．计算：23＋log23＋35－log39.解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51. 12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．求证：a＝b或a＝1b.证明：设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.∵b0，且b1，k2＝1，即k＝1.当k＝－1时，a＝1b；当k＝1时，a＝b.a＝b或a＝1b，命题得证．对数与对数运算教学设计【篇3】对数是什么在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。

对数的运算高中数学教案主题：对数的运算教学目标：1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数的运算规则。

3. 能够在实际问题中应用对数进行计算。

教学重点：1. 对数的定义和性质。

2. 对数的运算规则。

教学难点：1. 在实际问题中应用对数进行计算。

教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 教具：黑板、白板、粉笔/马克笔、教学PPT等。

教学步骤：Step 1：引入教师向学生介绍对数的概念，并提出对数的运算在我们日常生活和科学研究中的重要性。

Step 2：对数的定义教师讲解对数的定义：如果$a^x=y$，那么$x=log_{a}y$。

强调底数、真数和指数的概念。

Step 3：对数的性质教师讲解对数的性质：对数运算的三个基本性质（对数乘积、对数商、对数幂）。

Step 4：对数的运算规则教师讲解对数的运算规则：同底数的对数运算规则（对数乘积等于对数相加、对数商等于对数相减、对数的幂等于指数乘以对数）。

Step 5：练习与讨论教师提供一些对数的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，并对错题进行讨论。

Step 6：应用实例教师提供一些实际问题，让学生应用对数的运算规则进行计算，并解释答案的含义。

Step 7：作业布置教师布置对数的相关作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解对数的定义和性质，熟练掌握对数的运算规则，并能够在实际问题中应用对数进行计算。

同时，通过练习和讨论，学生也能够培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。

对数与对数运算教案一、教学目标1.了解对数的概念和性质。

2.掌握对数的换底公式。

3.能够运用对数运算解决实际问题。

二、教学重点1.对数的换底公式的掌握。

2.对数运算的实际应用。

三、教学难点1.对数的换底公式的理解与应用。

2.对数运算在实际问题中的灵活运用。

四、教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引入对数的概念，例如：什么是指数？怎样求指数运算的结果？对数与指数有何关系等。

2.知识讲解与演示（25分钟）(1)对数的概念与性质：先简要介绍对数的概念，即以一些数为底，使结果等于一些数的指数运算。

然后讲解对数的性质，包括对数的唯一性、对数的基本法则等。

3.练习与巩固（25分钟）(1)讲解练习题：组织学生进行对数运算的练习，包括计算对数的值、利用对数解决方程等。

逐步提高题目的难度，以巩固学生的基本技能。

(2)拓展练习：根据实际问题设置应用题，引导学生运用对数解决实际问题，如物种数量的估算、露营地数量的计算等。

培养学生的问题解决能力和分析能力。

4.深化与延伸（20分钟）(1)对数运算的实际意义：通过一些具体的实际例子，讲解对数运算在生活中的应用，如音量的计算、地震强度的测量等。

让学生感受到对数运算在实际问题中的重要性。

(2)拓展延伸：引导学生深入思考对数的概念和性质，并做一些拓展性的练习，如求对数的近似值、应用对数解决复杂方程等。

拓宽学生的数学思维。

五、课堂小结与展望（5分钟）对本节课的内容进行小结，回顾所学的知识点和技能。

展望下节课的内容，为下一步学习打下基础。

六、作业布置布置适量的练习题作业，巩固对数与对数运算的知识与技能的掌握。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对对数和对数运算有了初步的了解。

对数的换底公式的掌握是此节课的难点和重点，需要进行反复的练习和巩固。

通过设置实际问题的应用题，培养学生的问题解决能力和应用能力。

同时，教师需要耐心引导学生思考和讨论，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

对数与对数的运算教案一、教学目标：1. 理解对数的概念及其运算规则；2. 掌握对数的运算方法；3. 能够解决涉及对数的实际问题。

二、教学重难点：1. 掌握对数的基本概念及其运算规则；2. 理解并能够正确应用对数与对数之间的运算。

三、教学内容与方法：1. 教学内容：(1) 对数的定义及性质介绍；(2) 对数的运算规则；(3) 对数的应用。

2. 教学方法：(1) 课堂讲解法：通过讲解对数的定义及性质，引导学生理解对数的概念；(2) 案例分析法：通过实际问题分析，引导学生掌握对数的运算方法；(3) 课堂练习法：通过课堂练习巩固所学知识。

四、教学步骤：1. 引入：通过提问的方式，询问学生对对数的理解程度，并激发学生对对数的兴趣。

2. 对数的定义及性质介绍：(1) 定义：介绍对数的定义，即对于任意正数a和底数为b的对数运算，定义为满足b的x次方等于a的x的值。

(2) 性质：介绍对数运算的基本性质，包括对数运算的单调性、对数运算的底数性质等。

3. 对数的运算规则：(1) 同底数相乘的运算规则；(2) 同底数相除的运算规则；(3) 底数为10的运算规则。

4. 对数的应用：(1) 对数在指数函数中的应用；(2) 对数在科学计数法中的应用；(3) 对数在解决实际问题中的应用。

5. 案例分析：通过具体实例分析，引导学生掌握对数的运算方法。

6. 课堂练习：布置一些练习题目，让学生在课堂上进行练习，并即时批改答案，帮助学生查漏补缺。

7. 拓展延伸：对于一些对数运算的特殊情况，进行延伸讨论，帮助学生更深入理解对数运算。

8. 总结回顾：对本节课所学的内容进行总结回顾，澄清学生的疑惑。

五、教学评价：通过课堂上的练习和学生的参与情况，评价学生是否掌握了对数和对数运算的概念、运算规则，并能够正确应用于解决实际问题。

六、教学拓展：1. 引导学生进一步思考，深入理解对数运算的本质及其应用领域；2. 鼓励学生自主探索，寻找更多有关对数的应用案例，并进行分享和讨论。

高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

《对数的运算》教学设计 1．理解对数的运算性质，体会对数对简化运算的作用； 2．知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；
3．能够利用对数的运算性质、换底公式解决问题，提升数学运算核心素养．
教学重点：对数的运算性质，换底公式．
教学难点：对数运算性质的得出，对数换底公式的推导．
PPT 课件，计算器．
（一）新知探究
1．对数的运算性质 问题1：因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号．在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．你认为可以怎样研究？
师生活动：学生分组讨论交流，教师引导学生从对数与指数间的关系思考．
预设的答案：通过上节课的学习，我们知道了对数是通过指数幂的形式定义出来的，因此对数运算是由指数幂运算衍生出来的．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算，正像加法与减法、乘法与除法之间的关系一样，我们通过加法运算学习减法运算，通过乘法运算学习除法运算．对于对数运算，我们也可以通过指数幂运算推导对数运算的性质． 设计意图：明确研究的内容，新旧知识产生联系，激发学生的探究欲望． 追问1：请回忆指数幂的运算性质．
师生活动：个别提问回答．
预设的答案：对于任意实数r ，s ，均有下面的指数幂运算性质．
（1）()0,,r s r s a a a a r s +=>∈R ；
（2）()()0,,s r rs a a a r s =>∈R ；
◆教学目标 ◆教学重难点
◆ ◆课前准备
◆教学过程。

对数的运算教案教案名称：对数的运算教案教学目标：1. 理解对数的概念和性质；2. 掌握对数的运算规则，并能灵活运用于不同计算题目中；3. 提高学生的运算技巧和思维能力，培养他们解决实际问题的能力。

教学重点：1. 对数的概念和性质；2. 对数的运算规则。

教学难点：1. 灵活运用对数的运算规则。

教学准备：1. 教学课件；2. 教学板书；3. 针对不同难度层次的训练题目。

教学过程：引入：1. 利用生活实例引发学生对指数的思考，比如问学生“你知道在计算机科学中，为什么会有庞大的数字或者长字符的指数表示吗？”2. 引出对数的概念，解释对数是表示幂运算的逆运算，可以帮助我们简化计算和解决问题。

讲解对数的定义和性质：1. 定义对数：对于任意正数a和正整数n, 如果a^n=x (x > 0)，则称n为以a为底x的对数记作n=log_a(x)，读作“以a为底x的对数n”。

2. 解释对数的三个性质：性质1：log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)；性质2：log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)；性质3：log_a(x^n) =n*log_a(x)。

对数的运算规则：1. 给出不同底数、相同底数的对数运算示例，让学生通过观察归纳对数的运算规律。

2. 引导学生总结不同底数、相同底数的对数运算规则，写在黑板上以备课后复习。

例题练习：1. 给出一些简单的对数运算题目，让学生课堂尝试解答，并进行讲解和解析。

2. 提供一些中等难度的应用题目，鼓励学生合作解决问题，并进行讲解和解析。

拓展练习：1. 提供一些较难的对数运算题目，挑战学生的思维能力和解决问题的能力。

2. 引导学生从实际问题中运用对数运算，如：使用对数来估算地震的震级。

总结：1. 对已学知识进行总结，强调对数的运算规则和灵活运用。

2. 激发学生对对数概念和运算的兴趣，鼓励他们进一步学习和探索。

板书设计：---------------------------------------对数的概念和性质：定义：log_a(x) = n ↔ a^n = x性质1：log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)性质2：log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)性质3：log_a(x^n) = n*log_a(x)对数的运算规则：1. 不同底数的对数运算规则示例：log_2(8) = log_4(16) = 32. 相同底数的对数运算规则示例：log_3(9) + log_3(27) = log_3(9 * 27) = log_3(243) = 5---------------------------------------师生互动：教师应积极与学生互动，鼓励学生提问、解答问题，还可以设计小组活动或游戏加深对数的运算规则的理解和应用。

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《对数的运算性质》教学设计教学时间：教学班级：教者：教学目标：知识目标:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程.能力目标:1.熟练运用对数的运算法则进行化简和求值；2.逐步培养学生的观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.情感目标:1.让学生认识事物之间的相互联系与相互转化;2.培养学生运用联系的观点解决问题的意识;3.培养学生通过探索、发现、归纳、猜想、证明，获取知识的思想方法.教学重点：对数运算性质.教学难点：对数运算性质的证明方法.教学模式：引导发现一^归纳猜想一>理论证明一^知识应用―^练习反馈授课类型：新授课教学用具：多媒体教学过程：一、复习引入：1．对数的定义:若a b=N则log N=b，其中a e(0,1)■(1,+8),N e(0,+8)a2．指数式与对数式的互化幂真数指数对数a b=N丁'—1.log N=baf底数f3.重要公式：(1)log1=0，log a=1;(⑵a log a N=N;a a⑶log a b=b;(4)负数与零没有对数.a3．指数运算法则:a m-a n=a m+n(a>0,m,n e R) (a m)n=a mn(a>0,m,n e R) (ab)n=a n-b n(a>0,b>0,n e R)二、新授内容：1.通过观察几个特殊对数式之间的关系，归纳猜想积、商、幂的对数运算法则： 如果a >0,a 丰1,M >0,N >0有:②设log M=p ，log N=q 则U ：M=a p ，N=a qa p MM——=a p -q ・・log 一=p-q 即证得log 一=log M-log N a qa N a N aa③设log M=P 由对数定义可以得M=a pa・・M n =a np ・log M n =np 即证得log M 说明：上述证明是运用转化的思想，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后根据对数定义将指数式化成对数式再进行证明.注：①简易语言表达：“积的对数=对数的和"②对数的运算性质只有在同底的情况下才能运用，且底数a 的取值范围必须是aw (0,1)■(1,+8).③真数的取值范围必须是（0,+8）.④有时逆向运用公式.3.通过判断几个式子的真假，考察学生对公式的理解.三、例题选讲log(MN)=logM +logN a Maa log =logM -logN a N aa logM n =nlogM(n w R)aa2.引导学生证明公式 (1) (2) (3)证明：①设log M=p,log N=q则：M=a p ,N=a q .\MN=a p a q =a p +q，log MN=p+q 即证得log MN=log M+ a 说明：公式二的证明教师指导学生自己完log N a n =n log M a例1用log X a log y ，log z 表示下列各式:⑴10g2;a zX 2、■'y (2)log —Xi a 3Z 解：（1）log a Xy ——log (xy)—log z=log x+log y-log z a aaa说明：此例题可讲练结合.(1)log (47X 25)=log47+log25222=log22x7+log25=2X7+5=1922⑵解法一：lg14-2lg 7+lg7-lg18 3=lg14Tg (7)2+lg7-lg18=lg ;X7=lg1=0 3(-)2x 187解法二：lg14-2lg 7+lg7-lg18 3=lg(2X7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32X2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0四、课堂练习：1 .用lg x ,lg y ,lg z 表示下列各式：⑴lg(xyz )；(2)1g 里；(3)lg23；(4)lg 三z-vzy 2z2 .求下列各式的值：(1)log 6－log 322 3 3)2log 510＋log 50.25五、小结：1、本节课学习了：积、商、幂的对数运算法则，并进行了简单应用.2、在本节课中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，也融入了等价转化的数 学思想。