基于AR-GARCH模型的国债期货跨品种套利策略研究

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是金融领域中常用的一种时间序列模型，它可以有效地捕捉金融市场中的波动特征并进行风险预测。

证券套利是投资者利用市场价格波动进行交易从而获得利润的一种交易策略。

本文将就AR-GARCH模型在证券套利中的运用进行探讨，并分析其在实际应用中的作用和意义。

我们来了解一下AR-GARCH模型的基本原理。

AR意为Auto-Regressive，是指自回归模型，而GARCH代表了Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity，是指广义自回归条件异方差模型。

AR-GARCH模型结合了AR模型和GARCH模型的特点，可以很好地对金融时间序列数据进行建模和预测。

AR模型主要用于捕捉时间序列的自相关性，即过去时点的值对当前值有影响；而GARCH模型主要用于捕捉时间序列的波动特征，即波动在不同时点不同。

AR-GARCH模型可以同时考虑到时间序列的自相关性和波动特征，对金融市场的价格走势和风险进行有效地建模和预测。

证券套利是指投资者通过买入低估值的证券同时卖出高估值的证券，从而获得价格差异带来的利润。

证券套利可以分为统计套利和基本面套利两种。

统计套利是指利用市场价格的波动进行交易，而基本面套利是指利用公司基本面因素进行交易。

在这里，我们主要关注统计套利，即利用价格波动特征进行交易。

第一，AR-GARCH模型可以用于寻找套利机会。

通过对金融时间序列数据进行AR-GARCH 建模和预测，可以得到未来一定时期内的价格波动情况，从而判断市场上是否存在低估值或高估值的证券。

根据AR-GARCH模型得到的波动预测，投资者可以选择合适的证券进行交易，从而获取利润。

第二，AR-GARCH模型可以用于制定套利交易策略。

在AR-GARCH模型的基础上，可以构建一些技术指标和交易规则，用于进行套利交易的决策。

可以基于AR-GARCH模型对波动性的预测，制定交易的开仓和平仓规则，进而构建套利交易策略。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种时间序列模型，广泛应用于金融领域，尤其是在证券套利中。

本文将介绍AR-GARCH模型的基本原理以及在证券套利中的运用。

AR-GARCH模型结合了自回归(AR)和广义自回归条件异方差(GARCH)模型的特点。

自回归模型用于捕捉时间序列的自相关性，而GARCH模型用于捕捉时间序列的波动率的异方差性。

AR-GARCH模型的基本形式为：yt = μ + Σ(αi * yt-i) + εtyt为时间序列的价值或收益率，μ为均值，αi和βi为AR和GARCH模型的系数，εt 为扰动项，σt为波动率。

AR-GARCH模型的目标是通过最小化残差项εt的波动，预测未来时间序列的波动。

在证券套利中，AR-GARCH模型常用于估计证券的风险波动率。

通过对历史数据进行拟合，可以得到AR-GARCH模型的系数，进而预测未来的波动率。

这对于投资者来说非常有价值，因为波动率是衡量证券风险的重要指标。

通过对波动率的预测，投资者可以根据市场风险的大小来调整投资组合的配置，从而实现套利的目的。

除了波动率的预测，AR-GARCH模型还可以应用于配对交易和期权定价等领域。

在配对交易中，投资者通过挑选两个相关性较高的证券，构建一个对冲组合来进行套利。

AR-GARCH模型可以用来估计两个证券的相关系数以及每个证券的波动率，从而确定最佳的对冲比例。

在期权定价中，AR-GARCH模型可以用来估计未来的隐含波动率，从而帮助投资者确定期权的定价和交易策略。

AR-GARCH模型也存在一些限制。

它假设时间序列的波动率是稳定的，而实际上股票价格的波动率常常具有时间变化的特点。

AR-GARCH模型的估计过程较为复杂，需要进行参数的选择和模型的诊断。

在实际应用中需要考虑这些限制，并与其他模型进行比较和验证。

基于GARCH模型的我国国债期货市场有效性实证研究基于GARCH模型的我国国债期货市场有效性实证研究一、引言自2013年9月6号起，我国的国债期货市场在在关闭18年后重新开放，至今已经一年有余。

众所周知，国债期货市场具有规避利率风险、价格发现、优化资源配置的功能。

我国的国债期货市场能否发挥以上作用，我们可以通过对国债期货市场有效性的研究加以衡量。

1970年，尤金·法玛正式提出有效市场假说（EMH），并根据价格对信息反映的迅速程度将市场分为：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。

由于我国国债期货市场恢复交易时间还很短，所以本文只采用GARCH模型对其进行弱式有效性检验。

二、样本选择目前我国的国债期货市场上只有以5年期国债为标的的三份期货合约（当季、下季、隔季合约）在交易。

但是为了保证数据的连续性，期货价格数据选择成交量最大的当季连续日收盘数据。

时间跨度为2013年9月9日至2014年10月10日共262个交易日。

为了消除时间序列中存在的异方差，对日收盘数据都取对数。

令国债期货日收盘价的对数值序列为；为期货日收盘价格的收益率序列。

三、收益率序列的描述性统计使用EViews7.0对国债期货当季连续日收益率序列进行描述性统计，可以得到序列的偏度系数为0.612736，系数大于0说明日收益率序列右偏，有右拖尾；日收益序列的峰度系数是6.904979，说明序列的凸起程度大于正态分布，日收益率序列的波动性还是很大的；JB 统计量是182.1632，大于5%显著行水平下，自由度为2的分布的临界值，因此收益率序列不符合正态分布。

五、结论在方差方程中ARCH项系数α=0.132118，GARCH项系数β=0.790787均大于0，且α+β<1符合GRCH（1，1）模型的拟合要求；再根据AIC准则和SC准则，新估计方程的AIC=-0.198279，SC=-0.143651与方程（1）中的AIC和SC相比都有所减小，所以GRCH（1，1）模型的能够更好的拟合数据。

基于GARCH模型的股指期货跨期套利策略本文将数据分为样本内和样本外数据，用样本内数据建立模型后，将样本外数据应用于该模型，得到反映主力合约和次主力合约波动性差异的序列resid3，并以此为依据制定交易策略。

一、数据选取主力合约data1和次主力合约data2从2012-12-3到2012-12-7（五个交易日）的一分钟数据，将1-1000的数据作为样本内数据，建立模型，然后对样本外1001-1350数据运用该模型进行跨期套利研究。

二、相关性检验对ln(data1)和ln(data2)做单位根检验，结果如下：由此可见，序列ln(data1)和ln(data2)存在单位根，而其一阶差分不存在单位根，所以，ln(data1)和ln(data2)均为I(1)序列，它们可能存在协整关系。

为了确定ln(data1)和ln(data2)之间的协整关系，对ln(data1)和ln(data2)做一元线性回归，得到残差resid1，并对其进行单位根检验，结果如下：由此可见，resid1在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的备择假设，ln(data1)和ln(data2)两个序列之间存在协整关系。

三、建立GARCH模型对ln（data1）和ln(data2)建立GARCH(1.1)模型，结果如下：ln(data2)=0.004703+0.999818*ln(data1)+resid1GARCH=4.25*10-8+0.15*resid1(-1)^2+0.6*GARCH(-1)R^2=0.999805,AIC=-13.55720将该模型结果代入样本外数据，可以得到：resid2=ln(data2)-0.004703-0.999818*ln(data1)resid3=resid2/stdev(resid2)resid3如下图所示：四、套利策略和套利结果我们采取的交易策略为：当resid3<-2时，卖出1手主力合约，买入1手次主力合约；当resid3>2时，买入1手主力合约，卖出1手次主力合约；开平仓均依据上述策略，没有仓位的时候开仓，有仓位的时候平仓。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种时间序列模型，广泛应用于金融领域，特别是证券套利交易中。

该模型可以帮助分析和预测证券价格的波动性，并辅助决策者制定套利交易策略。

AR-GARCH模型基于自回归（AR）和广义自回归条件异方差（GARCH）模型的思想。

自回归模型用来描述时间序列数据中的自相关性，而GARCH模型则用来捕捉波动性的异方差效应。

1. 风险度量：AR-GARCH模型可以帮助计算和评估证券价格的风险度量。

通过对过去价格的分析，模型可以估计价格波动的程度和频率，从而帮助决策者确定套利交易的风险水平。

2. 波动预测：AR-GARCH模型可以用来预测证券价格的波动性。

通过对过去价格的波动情况进行建模，模型可以提供未来价格波动的预测，从而为套利交易提供依据。

3. 交易信号：AR-GARCH模型可以生成交易信号，指导套利交易的进出场时机。

模型可以通过计算波动的阈值，给出买入或卖出的建议，帮助决策者制定有效的套利交易策略。

4. 风险管理：AR-GARCH模型可以用来管理套利交易中的风险。

通过对价格波动的预测和风险度量的分析，决策者可以制定合理的风险管理策略，例如设置止损点、控制持仓比例等，以便在套利交易中保持风险的可控性。

5. 套利加仓：AR-GARCH模型可以帮助决策者判断是否适合加仓套利交易。

当价格波动性较大时，模型可以判断该证券可能存在较大的套利机会，从而决策者可以适时加仓以获取更大的利润。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用使得决策者能够更好地理解和利用证券价格的波动性，以制定合理的套利交易策略。

模型的使用可以提高套利交易的成功率，并帮助决策者降低风险，获取更好的套利收益。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用一、AR-GARCH模型的基本原理和特点AR-GARCH模型是一种常见的时间序列建模方法，它是利用AR模型（自回归模型）和GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）对时间序列数据进行建模和预测的一种方法。

AR-GARCH模型的基本原理是通过对时间序列数据进行建模，提取其中的规律性和特征，以便进行未来的预测和分析。

AR-GARCH模型的特点主要包括以下几点：AR-GARCH模型能够很好地捕捉时间序列数据中的自相关性和波动性，能够对金融市场的变化进行较为准确的描述和预测；AR-GARCH模型是一种相对灵活的模型，能够很好地适应不同的时间序列数据，从而提高了模型的适用性和准确性；AR-GARCH模型在金融市场中得到了广泛的应用，已经成为了金融市场中重要的建模方法之一。

AR-GARCH模型在证券套利中发挥着重要的作用，主要体现在以下几个方面：AR-GARCH 模型可以对证券市场的波动进行较为准确的预测，从而为投资者提供了重要的参考信息。

在证券市场中，价格的波动往往是投资者获利的关键，而AR-GARCH模型能够较为准确地描述价格的波动特征，为投资者提供了重要的参考信息；AR-GARCH模型能够对证券市场的价格走势进行预测，为投资者提供了重要的决策依据。

在证券市场中，价格的走势往往是投资者进行交易决策的重要依据，而AR-GARCH模型能够对价格走势进行较为准确的预测，为投资者提供了重要的决策依据；AR-GARCH模型能够对证券市场中的套利机会进行识别和分析，为投资者提供了重要的套利机会。

在证券市场中，套利机会往往是投资者获取收益的重要途径，而AR-GARCH模型能够对套利机会进行较为准确的识别和分析，为投资者提供了重要的套利机会。

为了更好地了解AR-GARCH模型在证券套利中的应用，我们接下来通过一个实际案例进行分析。

假设某证券市场上有两种相关证券A和B，我们希望利用AR-GARCH模型对这两种证券的价格波动进行预测，识别出可能的套利机会。

基于EGRACH模型的我国中债国债收益率预测舒服华;陈传杰【摘要】中债国债收益率是包括国债在内的各信用等级的到期、即期和远期收益率的综合性指标,该指标的应用进一步提升了中国债券市场的透明度,进一步发挥国债等市场化利率的定价参考基准作用,助力人民币国际化进程.科学预测中债国债收益率对指导金融机构资本投资、金融产品价格拟定、债券交易、金融风险控制等具有重要意义,EGARCH模型能较好解决异方差性、非对称性时间序列的预测问题,参数少,效率高,易实现.文中运用EGARCH模型预测中债国债收益率,取得了理想的效果,平均预测误差仅为1.4058%.【期刊名称】《金融教育研究》【年(卷),期】2017(030)005【总页数】8页(P20-27)【关键词】中债国债收益率;预测;异方差;非对称波动;EGARCH模型【作者】舒服华;陈传杰【作者单位】武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉 430070;华中科技大学公共管理学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】F812.5中债国债收益率曲线是中央结算公司在利用国债收益率曲线的基准性的基础上构建的中债价格指标系，该体系的基础是以国债收益率曲线为基准形成的覆盖各类信用等级债券的中债收益率曲线族；根据曲线生成每只债券的当日估值[1]；对估值加工又生成各类指数和债券风险价值。

同时对每个估值和指数计算出包括久期、凸性等反映风险及其他要素的二十余个指标。

此外，还利用主营业务优势创新延伸服务，针对每个债券账户中的债券组合，为投资机构按统一方法计算并定向提供个性化的持仓指数、债券风险价值等指标数据，为提高机构内部实施风险计量和业绩考核等投资管理行为的有效性创造了便利。

中债国债收益率曲线已经广泛应用于银行、保险、证券、基金等金融机构的定价分析、风险管理、会计计量与业绩考核等领域[2]。

中债国债收益率曲线制定是我国债券和金融市场规范发展的必然要求。

它是公允价值的要求，即证券公司对基金公司每日债券值计算的要求；是风险计量的要求，即银监会对银行金融机构市场计量要求；是担保品逐日盯市的要求；是机构债券投资的业绩评估要求。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种在金融领域中常用的时间序列模型，可用于证券套利中的预测和风险管理。

AR-GARCH模型结合了自回归模型（AR）和广义自回归条件异方差模型（GARCH），能够对金融资产价格的波动进行更准确的建模和预测。

在证券套利中，投资者通常会尝试通过买入低估的证券并卖出高估的证券来实现利润。

证券价格的波动性是证券套利中的一个重要因素，因为价格的波动性决定了投资者的风险和回报。

对证券价格波动性进行准确的建模和预测对于发现和利用套利机会至关重要。

AR-GARCH模型适用于建模证券价格的波动性，因为它能够捕捉到价格波动的自相关性和异方差性。

AR模型用于捕捉价格波动的自相关性，即当前价格与过去价格之间的关系。

AR模型假设当前价格与过去k个时间点的价格之间存在线性关系，通过估计AR模型的系数，可以对价格未来的走势进行预测。

AR-GARCH模型的优点在于能够同时考虑价格波动的自相关性和异方差性，从而更准确地预测价格未来的走势和波动性。

这对于证券套利而言非常重要，因为投资者可以据此判断哪些证券被低估，哪些证券被高估，并相应地进行买入和卖出操作。

除了预测价格的走势和波动性，AR-GARCH模型还可以用于风险管理。

投资者可以基于模型的预测结果调整投资组合中不同证券的权重，以降低整体的风险。

AR-GARCH模型还可以计算各个证券的价值-at-risk（VaR），从而帮助投资者确定持有证券的最小净值，以应对市场波动。

AR-GARCH模型也存在一些限制。

模型的准确性依赖于数据的质量和样本量。

当样本量较小时，模型的预测结果可能会不够准确。

模型假设价格波动服从特定的分布，如正态分布或学生t分布，这可能不符合真实的市场情况。

模型对参数设定的敏感性较高，不同的参数设定可能导致不同的模型预测结果。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型是一种常用于金融时间序列分析的模型，尤其在证券套利中有着广泛的应用。

该模型结合了AR模型和GARCH模型，可以很好地捕捉到证券价格的自回归和波动性效应，从而帮助投资者进行风险管理和套利交易。

AR-GARCH模型可以分为两个部分，即自回归部分(AR)和方差稳定模型(VAR)。

AR部分是用来捕捉证券价格的自回归效应，即当前价格与之前价格的关系。

方差稳定模型则是用来估计价格波动的波动性效应，即当前波动与之前波动的关系。

在证券套利中，AR-GARCH模型可以帮助投资者进行风险管理。

通过对证券价格进行建模，可以估计出未来的价格波动情况，从而帮助投资者制定相应的风险控制策略。

如果模型预测未来价格波动较大，投资者可以减少仓位或者采取相应的对冲策略来降低风险。

AR-GARCH模型还可以帮助投资者进行套利交易。

通过对不同证券价格进行建模，可以发现价格之间存在的相互关系和套利机会。

如果模型预测某两个证券价格之间存在着长期均衡关系，但目前价格之间存在偏离，投资者可以采取相应的交易策略，从中获利。

AR-GARCH模型也存在一些局限性。

该模型基于历史数据进行建模，对于未来市场的变化无法准确预测，存在一定的不确定性。

该模型假设证券价格是服从正态分布的，但实际市场往往存在着非正态分布，因此在实际应用中需要注意模型的适用性。

为了提高AR-GARCH模型在证券套利中的准确性和稳定性，可以采取一些改进方法。

可以引入其他因素，如交易量、市场情绪等，来扩展模型的解释变量；或者可以采用其他更灵活的方差稳定模型，如EGARCH模型或TGARCH模型。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是一种常用于金融领域的计量经济学模型，它结合了自回归模型（AR）和广义自回归条件异方差模型（GARCH），被广泛应用于证券套利及风险管理中。

AR-GARCH模型对证券价格进行建模，通过自回归模型来捕捉价格的自相关性。

自回归模型是基于时间序列数据的，它假设未来的价格是过去价格的线性组合，即未来价格的变动受到过去价格变动的影响。

这使得AR-GARCH模型能够较好地捕捉价格的趋势和周期性。

AR-GARCH模型通过广义自回归条件异方差模型来考虑价格波动的异方差性。

异方差是指价格波动的方差不是恒定的，而是随着时间的变化而变化。

GARCH模型能够对价格波动的不稳定性进行建模，通过对过去价格波动的方差进行建模，来预测未来价格波动的方差。

在证券套利中，AR-GARCH模型能够提供重要的信息，帮助投资者更好地理解证券价格的动态变化。

通过AR-GARCH模型，投资者可以了解证券价格的趋势和周期性，从而更好地判断证券的涨跌趋势。

AR-GARCH模型能够提供价格波动的方差预测，帮助投资者评估证券的风险水平。

这对于制定合理的投资策略和风险管理非常重要。

除了在证券套利中的应用，AR-GARCH模型还可以应用于其他金融领域，如期货、期权和外汇市场等。

在期货市场中，AR-GARCH模型可以对期货合约的价格进行建模，帮助投资者预测期货价格的变动和波动，从而进行套利交易。

在期权市场中，AR-GARCH模型可以对期权的价格波动进行建模，帮助投资者评估期权的价格风险。

在外汇市场中，AR-GARCH模型可以对汇率的波动进行建模，帮助投资者预测汇率的变动，从而进行套利交易。

AR-GARCH模型在证券套利中具有广泛的应用价值。

它能够提供关于证券价格趋势和波动的重要信息，帮助投资者进行合理的投资决策和风险管理。

在金融领域中，AR-GARCH模型也是一种重要的计量工具，为投资者提供了更全面和准确的信息，促进了证券市场的有效运行。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用【摘要】AR-GARCH模型是一种经济学中常用的时间序列模型，通过结合自回归模型（AR）和广义自回归条件异方差模型（GARCH），可以更准确地描述金融领域的波动性和风险。

在证券套利中，AR-GARCH模型被广泛应用于价格预测和套利交易策略的制定。

本文通过分析AR-GARCH模型的基本原理、金融领域的应用、具体案例分析以及股票、期货、期权等金融工具的套利策略，探讨了AR-GARCH模型在证券套利中的运用和风险管理。

研究发现，AR-GARCH模型可以有效帮助投资者识别套利机会并降低交易风险，具有良好的实际效果。

未来研究可进一步探讨模型的修正和改进，以提高套利效果和风险控制能力。

AR-GARCH模型在证券套利中具有广阔的应用前景和研究价值。

【关键词】AR-GARCH模型, 证券套利, 金融领域, 套利交易, 风险管理, 股票, 期货, 期权, 案例分析, 实际效果, 未来研究。

1. 引言1.1 研究背景证券市场是金融领域中一个非常重要的领域，投资者在该市场进行交易以获取收益，但同时也面临着很大的风险。

为了有效地进行证券套利，投资者需要使用各种经济学和数学模型来分析市场数据，预测未来价格走势，制定相应的交易策略。

通过对市场数据进行建模和分析，AR-GARCH模型能够帮助投资者识别出市场中存在的套利机会，提供有效的交易策略，从而实现收益最大化。

对AR-GARCH模型在证券套利中的运用进行深入研究具有非常重要的意义。

1.2 研究意义AR-GARCH模型在金融市场上的应用，不仅可以帮助投资者更准确地估计股票、期货、期权等金融工具的风险和波动性，还可以为套利交易提供更为可靠的模型支持。

通过对AR-GARCH模型在证券套利中的运用进行深入研究和分析，可以为投资者提供更多的交易决策参考，同时降低套利交易的风险。

AR-GARCH模型的研究对于金融市场的稳定性和有效性也具有积极的促进作用。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用
AR-GARCH模型是一种广泛应用于证券套利中的时间序列模型，可用于预测证券价格的波动性。

本文将简要介绍AR-GARCH模型的基本原理，并探讨其在证券套利中的运用。

AR-GARCH模型是自回归条件异方差模型的一种扩展形式。

它的基本思想是，通过自回归（AR）模型来捕捉价格的变动趋势，通过广义自回归条件异方差（GARCH）模型来捕捉价格波动性的变化。

这种模型考虑了价格序列自身的相关性和异方差性，因此能够更准确地
预测未来的价格波动。

AR-GARCH模型的建立主要分为三步。

需要对价格序列进行平稳性检验，确保模型的稳定性。

通过自回归模型选择最佳滞后阶数，确定价格的趋势。

利用GARCH模型估计价格的
方差和波动性，并进行预测。

AR-GARCH模型可用于衡量证券价格的风险。

通过估计GARCH模型的系数，可以计算证券价格的波动性，从而评估其风险水平。

投资者可以根据这一指标来选择合适的投资组合，以实现风险与收益的平衡。

AR-GARCH模型可用于进行对冲策略的设计。

对冲策略是一种通过建立相对价值的头寸来规避特定风险的方法。

AR-GARCH模型可以根据不同证券的相关性和波动性，设计合适的对冲策略，降低风险并提高收益。

AR-GARCH模型在证券套利中具有广泛的应用价值。

通过该模型，投资者可以更准确地估计证券价格的风险和波动性，制定合理的风险管理策略，并进行有效的投资组合管理。

AR-GARCH模型也存在一些限制，如对平稳性的要求较高、计算复杂等，需要投资者在实际应用中进行合理把握。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用作者：韩泽文来源：《时代金融》2019年第35期摘要：套利在金融领域尤其是在西方比較成熟的市场是一种主流的投资方式，在我国金融市场尤其是证券领域中，利用统计方法制定统计套利策略，相关的实证研究正逐步兴起。

本文尝试使用一个比较适合的方法进行统计回归，并将不同的股票筛选组合成由包含三支股票的证券组合和一支目标股票构成的资产组合，再采用AR-GARCH模型对中心化的价差序列进行拟合，并得到以2σ为交易信号的最优阈值，从而得出能较为稳定地获得收益的结论。

关键词：统计套利; 回归; 协整; AR-GARCH一、AR-GARCH模型的相关理论GARCH模型是解决经济问题中时间序列的干扰项方差不为常数时较为合理有效的拟合方法。

用GARCH模型对收益序列的均值方程的残差项进行拟合，已成为一种在金融工程中广泛应用的工具。

AR-GARCH模型是对GARCH模型的进一步修正，其既有AR模型的特征，也兼具有GARCH模型的特性。

对序列进行拟合，以AR（n）-GARCH（p，q）为例，可得到以下模型的结构：二、套利策略的构建及检验具有协整关系的套利组合，要求先在对股票进行单位根检验的预处理筛选后，再对数据进行逐步回归，以尝试找出合适的证券组合。

这里我们将每支股票作为因变量，选取三个股票作为自变量来建立具有协整关系的套利组合。

（一）数据的预处理平稳是指时间序列在处理后均值为零，没有系统的趋势变化和周期变化，这里我们用单位根检验法进行筛选。

各个股价的单位根检验p值，股票的收盘价构成的时间序列均为非平稳的，可能存在趋势项。

为了消除趋势，先对股价作一阶差分的数据处理，再进行单位根检验，来判断其平稳性。

（二）协整方程的确定在确定组合后，我们的目标是建立协整方程。

下面用从2018年7月1日到2019年6月30日处理过后的股价数据作为基础建立模型。

我们以利达光电作为y，亿晶光电为x1，中通客车为x2，绿盟科技为x3，作有截距项的最小二乘回归方程，通过使用eviews软件得到方程：此方程调整R方0.92，Durbin-Watson值为0.311，其中残差序列序列的ADF检验如下表：从表中易见，在0.1，0.05和0.01这三个显著性水平下，对残差进行ADF检验的结果均表示为拒绝原假设，即ε～I（0），也就是说残差序列是平稳的。

AR-GARCH模型在证券套利中的运用AR-GARCH模型是指自回归广义条件异方差模型，这种模型主要用于分析金融市场中的波动性。

证券套利是指利用市场上股票、债券等证券之间的价格差异，通过买进低价证券，卖出高价证券，获得差价收益。

证券套利中需要对不同证券之间的波动性进行分析，AR-GARCH模型正是为此目的而设计的。

AR-GARCH模型中的AR指的是自回归模型，即预测变量的值可由其历史值预测得到；GARCH指的是广义条件异方差模型，即预测变量的波动性不固定，可能会随着时间变化而变化。

通过将AR模型和GARCH模型结合起来，可以预测金融市场中股票、债券等证券的价格波动，并进一步预测差价收益的情况。

第一步，选定策略：证券套利中需要选定一种策略，即利用价格差异买进低价证券，卖出高价证券的策略。

选定策略后，需要对其中涉及的证券以及相关变量进行分析。

第二步，建立AR-GARCH模型：在选定策略后，需要利用AR-GARCH模型对相关变量的波动性进行分析，进而预测价格变化的趋势和价格差异的变化情况。

AR-GARCH模型需要根据数据集来建立，通过找出波动性的变化趋势，可以更好地进行证券套利。

第三步，交易套利：在建立AR-GARCH模型后，可以预测出未来一段时间内各个证券的价格波动情况，以及其之间的差价收益的变化情况。

根据预测的结果，可以进行证券交易套利，以获取差价收益。

第四步，风险控制：证券套利中需要注意风险控制，即进行适当的止损操作，以避免亏损。

在建立AR-GARCH模型后，可以根据模型预测的波动性变化情况，设置适当的止损价格，以控制风险。

综上所述，AR-GARCH模型在证券套利中的运用可以帮助投资者更好地进行交易决策，并通过风险控制，减少投资风险。

但需要注意的是，AR-GARCH模型并不能完全准确地预测市场变化，因此需要进行适当的风险控制和止损操作。