2010福建省中考毕业模拟

2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生模拟试卷（订正）历史试卷出卷人：龙海市鸿渐中学郭惠娟（考试形式：开卷；满分：100分；考试时间：60分钟）姓名：准考证号：一、单项选择题（本大题共20大题，每小题2分，共40分。

每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）1、今天，漳州建置已有（）周年？（）A、1424年B、1334年C、1324年D、1320年2、现在漳州的称号有:（）①国家历史文化名城②闽南经济特区③中国卫生城市④中国优秀旅游城市⑤国家级外向型农业A、①②⑤B、①②③C、②③④D、①③④⑤3、龙海市流传村人郭有品于1880年创办“批馆”，它是中国最早的邮局雏形，2006年列为全国重点文物。

它是：（）Ａ、白礁慈济宫Ｂ、林氏义庄Ｃ、天一总局Ｄ、文圃书院4、“龙海市”原称“龙海县”，在我们学习中，这种县制最早可追溯到：（）Ａ、秦朝Ｂ、秦国Ｃ、春秋Ｄ、战国5、对下列两幅图片的理解最为准确的是：（）A、春秋争霸B、战国争雄C、百家争鸣D、秦的统一6、三国时期，我们漳州属于哪个政权所在地？（）Ａ、魏Ｂ、蜀Ｃ、吴Ｄ、汉7、孟郊有诗云：春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

下列哪一种制度最能体现他当时的心情：（）A、禅让制B、世袭制C、推举制D、科举制8、中印源远流长,如果你想了解7世纪印度的历史，下列资料中最值得查阅的是：（）A、《史记》B、《大唐西域记》C、《马可·波罗行记》D、《资治通鉴》9、中央四套的鉴宝栏目中一位收藏家向观众展现了他收藏的一套古代货币，请你帮他按时间先后排序，正确一项是：（）①②③Ａ、③①②Ｂ、①③②Ｃ、②①③Ｄ、①②③10、美丽的新疆是我们伟大祖国不可分割的一个重要组成部分。

从汉朝开始到清朝，历朝中央政府都在新疆设立了管辖机构。

下列内容表述正确的有: （）①张骞出使西域后，开通了中国通往西域的“丝绸之路”②汉武帝实施河西屯田，开始了西汉对西域的经营③清朝康熙皇帝平定大小和桌木叛乱，后设伊犁将军④19世纪70年代,李鸿章带兵收复新疆A、①②B、①②③C、①②④D、③④11、我国首部禁毒法于2008年6月1日起开始实施。

（第4题）（第3题）2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.2010年3月3日至3月14日第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂举行，会议期间大会共收到提案5430件，参与提案的委员占委员总数88.82%，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（ ▲ ） （本题原创）（A ）54310⨯ （B ）40.543010⨯（C ）254.3010⨯（D ）35.43010⨯2. 杭州统计局网站消息：杭州市实施了一系列增加居民收入的政策，确保了市区城镇居民收入水平保持增长。

2006年到2009年，我市城镇居民人均可支配收入分别为：19027元、21689元、24104元、26864元。

《杭州日报》评论说，这4年的年度人均可支配收入增长相当平稳。

从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ▲ ）比较小。

（本题原创） （A ）中位数 （B ）平均数 （C ）众数 （D ）方差 3. 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ▲ ） （本题原创）（A ）60πcm2 （B ）90πcm2（C ）96πcm2 （D ）120πcm24. 小明同学对一块长为30cm 、宽为80cm 的蓝色矩形塑料板进行废物利用，把它分割成如图所示的四块全等的三角形。

然后自制成一块简易的飞镖板。

小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间白色区域（含边）的概率是（ ▲ ） （本题原创）（A ）110 （B ）115 （C ）120 （D ）125（第10题）（第7题）5. 已知x 满足-5≤x ≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意相同的一个x ，在直角坐标系中都会存在点A （X ，Y1）和点B （X ，Y2），则线段AB 的最大值是（ ▲ ）（本题原创） （A ）12 （B ）15 （C ）18 （D ）206.本题用16颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（ ▲ ） （本题原创）（A ）位似 （B ）旋转 （C ）轴对称 （D ）平移7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为88°、32°，则∠ACB 的大小为（ ▲ ） （根据2009年长春市中考第7题改编） （A ）15︒． （B ）28︒． （C ）29︒． （D ）34︒．8．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°75°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ▲ ）（根据2009年武汉市中考第9题改编）（A ）75° （ B ）135°（C ）140°（D ）150°9. 如图，点A 的坐标为(2-，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ▲ ） （ 根据2009年山东日照市中考第12题改编） （A ）（0，0） （B ）（22，22-） （C ）（－21，－21） （D ）（－22，－22）yxO BA （第9题）BCOAD（第8题）（第6题）（第13题） （第11题）10.一张等腰三角形纸片，底边长16cm ，底边上的高长32cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为4cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ▲ ） （ 根据2009年温州市中考第10题改编） （A ）第5张 （B ）第6张 （C ）第7张 （D ）第8张 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，小明利用正五边形ABCDE 以对角线AC 、BD 、CE 、DA 、EB 为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD 的度数为 ▲ ． （本题原创）12．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别是一元二次方程2320x x -+=的两根且1232O O =，则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是 ▲ ． （本题原创）13. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，点A 、B 、C 、E 也都在格点上， CB 与⊙O 相交于点D ，连接ED 。

2010年福建省福安市中考语文模拟试卷及答案试题预览：2010年福安市民族职业中学中考模拟试卷语文试题（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（10分）1．下列加点字的注音全都正确的一项是（）A．归省（shěng）破绽(zhàn) 颔首低眉（hàn）B．枯涸（hé）提防（dī）即物起兴（xìng）C．差使（chāi）收敛（liǎn）锲而不舍(qì)D．阴霾（mái）吊唁（xìn）恪尽职守（kè）2．下列词语没有错别字的一项是（）A．落寞不屑置辩煞费苦心彬彬有礼B．虬枝贻笑大方地大物搏死心塌地C、挑剔斩露头角销声匿迹萍水相逢D．漫骂坦荡如坻望洋兴叹痛心疾首3．下列句子中加点的成语使用正确的一句是（）A.初中生活快结束了，同学们面临分别，恋恋不舍，大家期望能萍水相逢在新的校园里。

B.令中外游客叹为观止的扬州漆器，用料讲究，色泽光润，造型优美，构思精巧，闻名遐迩。

C. 他妄自菲薄别人，在班里很孤立，大家都认为他是一个自负的人。

D.国外大面积爆发甲型H1N1流感疫情，这消息真耸人听闻，大家一定要加强自我防护。

4．下列没有病句的一句是（）A.盛夏时节的宁德，是个收获的季节。

B.能否培养学生的思维能力，是衡量一节课是否成功的重要标准。

C.通过学习学校发的《消防安全，关爱生命——致家长一封信》，使我们的家长都受到了一次教育。

D.今年五一期间，我市个别景点由于垃圾箱设置过少，导致游客乱丢垃圾。

对此，我们认为景点管理部门并非不无责任。

5、下列对名著欣赏的有关表述不正确的两项是（）（2分）A．高衙内一心霸占林冲的妻子，高俅助子为孽，用陆谦奸计，引诱林冲携宝刀进入白虎堂，然后以擅闯军机重地、图谋行刺为由，将林冲发配沧州。

B、老舍在《骆驼祥子》中精心刻画了祥子这个勤劳、朴实、憨厚的下层劳动者形象。

2010年闽侯验中学中考数学模拟试卷 姓名 成绩一、选择题(本大题共10小题，每题4分，计40分)1、21的相反数是（ ）A 、－2B 、－21 C 、21 D 、22、2008北京奥运圣火于2008年3月24日17时46分（北京时间）在希腊雅典圆满采集成功，同时拉开了“北京奥运圣火全球火炬接力传递活动”序幕，这次火炬在全球的传递路程约137000公里，这个路程用科学记数法表示为（ ）Ａ、610137.0⨯公里 Ｂ、51037.1⨯公里 Ｃ、4107.13⨯公里 Ｄ、310137⨯公里 3、下列运算正确的是( )=±2 B.2-3=-6 C.x 2²x 3=x 6 D. (-2x)4=16x 44、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。

在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、81 D 、71 5、正方形网格中，∠AOB 如图放置，则COS ∠AOB 的值为（ ）A ．55B ．255C ．12D ．26、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）7、下列图形能够单独进行镶嵌的是（ ）A 圆B 等腰梯形C 正五边形D 六边形8、下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）A 、①②③B 、①②③④C 、①② D9、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.A 、y = xB 、y =x 1 C 、y = x 2D 、 y = 1x10.如图所示是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分, 图象过A 点(3,0),二次函数的对称轴为x=1,给出四个结论A DBOA①ac b 42> ②bc<0 ③2a+b=0 ④a+b+c=0 其中下正确的结论是( )A.②④B.①③C.②③D.①④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11．使xx 1-有意义的x 的取值范围是 ． 12．因式分解：1232-y = ．13如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若158∠=，则AEG ∠= ．14.如图,⊙O 是正△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一点，则∠BDC 的度数是 .15.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第15个图形需要黑色棋子的个数是 .三、解答题(本大题共9小题，计90分)第13题17、(本题14分,每小题7分)(2)为帮助玉树灾区人民重建家园,某校学生积积捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求第二次捐款的人数.（本题10分）如图，PA、PB是半径为2的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，18、OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D。

试卷搜索:2010年福建省福州市第十八中学中考模拟考试数学试卷（陈亮）收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．-2010的倒数是（）A．2010 B．-12010C．12010D．-2010★★☆☆☆显示解析2．2010年中国世界博览会（Expo 2010）即第41届世界博览会．于2010年5月1日至10月31日期间在上海市举行．此次世博会以“城市，让生活更美好”（Better City，Better Life）为主题，总投资达450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（）A．45×109元B．4.5×109元C．4.5×1010元D．4.5×1011元显示解析3．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．★★★★★显示解析4．计算（a2）3的结果是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2★★★★★显示解析5．已知反比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限★★★★★显示解析6．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正三棱柱☆☆☆☆☆显示解析7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生★★★★★显示解析8．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O 按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）★★★☆☆显示解析9．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．36лB．48лC．72лD．144л★☆☆☆☆显示解析10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°★★★★★显示解析二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．因式分解：x2-x=x（x-1）．★★☆☆☆显示解析12．当x≠-1时，1x+1有意义．显示解析13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是40度．★☆☆☆☆显示解析14．函数y1=x2+1与y2=2x在同一坐标系中的图象如图所示，则方程x2+1=2x的解为x=1．显示解析15．如图，已知A1（0，1），A2( 32，-12)，A3(- 32，-12)，A4（0，2），A5( 3，-1)，A6(- 3，-1)，A7（0，3），A8（3 32，-32），A9(-3 32，-32)…则点A2010的坐标是(-335 3，-335)．显示解析三、解答题（共7小题，满分90分）16．（1）计算：20100-32+|-4|+(12)-1+ 8．（2）先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．显示解析17．（1）如图，PA、PB为⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，OP与弦AB交于点C．①写出三对全等的三角形；②选择其中一对加以证明；（2）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．显示解析18．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？VIP显示解析19．某公司为方便接送员工上下班，公司决定购买10辆客车接送员工，现有A、B两种型号的客车，经调查，购买一辆A型客车比购买一辆B型客车多2万元，购买2辆A型客车比购买3辆B型客车少6万元．（1）求A、B两种型号的客车每辆的价格是多少？（2）经预算，购买客车的资金不超过115万元，且B型客车的数量不能超过总数的12，你认为该公司有哪几种购买方案？显示解析20．如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）．（以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．☆☆☆☆☆显示解析21．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=8，∠ABC=60°，BD为对角线，点M从A点出发沿折线段A-B-C以每秒4个单位长度向C点运动，同时，点N从B点出发沿线段BD以每秒2 3个单位长度向D点运动，若运动的时间为t秒，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．（1）求BC、BD的长；（2）当点M在线段AB上时（与A、B不重合），求当t为何值时，四边形AMND的面积等于为2923？（3）求当t为何值时，△BMN与△ABD相似？显示解析22．如图，直线y=kx+4与x、y 轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=43，过点A的抛物线交y轴与点C，且OA=OC，并以直线x=2为对称轴，点P是抛物线上的一个动点．（1）求直线AB与抛物线的解析式；（2）是否存在以点P为圆心的圆与直线AB及x轴都相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）连接OP并延长到Q点，使得PQ=OP，过点Q分别作QE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F，设点P的横坐标为x，矩形OEQF的周长为y，求y与x的函数关系．VIP显示解析下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。

2010年中考模拟考试卷（一）（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。

一、积累运用（35分）1.阅读下面文字，完成文后各题。

（8分）虎年新春，汀江含笑，土楼欢歌，古田圣地祥光溢彩，闽西大地龙腾虎跃。

胡总书记来到闽西迎新春，全市人民欢欣鼓舞，城乡格外喜气洋洋。

新春里的闽西农村，到处张灯结彩、红灯高挂、火树银花，每个人脸上都挂着幸福的笑容。

香浓的米酒、震天的炮仗、温馨的亲情mí（）漫在团团圆圆的家家户户。

( )古事、( )花灯、( )庙会……丰富多彩的民俗活动、文艺活动更为大年注入了喜气气氛。

胡总书记视察过的古田会议会址、永定客家土楼、古田五龙村从大年初一开始，游人如织，出现旅游井喷．．。

（1）根据拼音写汉字，给加点字注音。

（2分）mí（）漫祥光溢．彩（）（2）依次填入文中括号内的最恰当的一组是：（）（2分）A.走游逛B.游走逛C.逛走游D.逛游走（3）解释文中画线处词语：（2分）井喷．．（4）下面句子有语病，请修改。

（2分）丰富多彩的民俗活动、文艺活动更为大年注入了喜气气氛。

2. 右侧是一幅珍惜水资源的宣传画，请将下面的解说词．．．补充完整，并用上某种修辞手法．．．。

（4．．的宣传语．．一句简明．．．．，为其撰写分）①解说词：这幅宣传画由两部分构成。

上面是和，下面是广漠而龟裂的大地，表达了有识之士的惜水意识。

（2分）②宣传语：（2分）3.假期回校，某中学校园就爆出了“新闻”：一些学生竟在网上请一些大学生代做作业。

为此九年级（5）班召开了一次主题班会，请你也来参加。

你如何看待这些大学生与中学生的行为？请评价。

（3分）4.下列说法不正确的一项是（）（3分）A．《格列佛游记》中大人国里的人身高18米，麦子也有十多米，格列佛置身其间，如同幼儿一样。

B．武松中了高衙内设下圈套，误入白虎节堂，被送到开封府断罪，获刑刺配沧州。

思想品德（一）二请简要作答（每小题6分，共24分）２１．答：写出顺境消极影响和逆境的积极影响（略）。

２２．答：这是因为，一个有正义感的人，会得到社会和他人的广泛认可；把社会和他人装在心里，我们在人生之路上就不会是一个孤独的人。

２３．上联反映出我国人口越来越多的问题，下联反映出我国面临严峻的资源形势。

要解决上述问题，必须注意既要实施计划生育的基本国策，又要节约资源，发展科技，减少资源浪费。

２４．①马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”和科学发展观是我们实现人生理想和承担历史使命的指导思想②勤于学习、立志成才是实现理想、担当使命的重要保证③甘于奉献、勇于创新是实现理想、担当使命的必要条件。

三、请你判断并说明理由（9分）２５．观点正确。

因为：①教育是一个国家、一个民族发展的根本。

教育是促进科技发展、经济繁荣、社会进步的物质力量。

②当今世界，竞争的实质是以经济和科技为基础的综合国力的较量，归根到底是人才的竞争，要优先发展教育。

四、分析说明题（13分）２６．（１）坚持中国共产党的正确领导，走中国特色社会主义道路；坚持以经济建设为中心，大力发展生产力；坚持和完善民族区域自治制度，巩固和发展平等、团结、互助、和谐的新型民族关系；国家和其他兄弟省份的大力支持，当地各族人民发扬艰苦奋斗的精神等。

（２）我国是一个统一的多民族国家。

为了更好地保障少数民族的权利，我国在西藏等5个少数民族比较集中的地区实行了民族区域自治制度，建立了民族自治区。

民族区域自治制度的实行，有利于增进民族团结、巩固国家统一，是一项符合中国国情的好制度。

（３）认真学习和宣传党的民族政策，增强民族团结意识；尊重各民族的宗教信仰，风俗习惯，语言文字。

坚决同破坏民族团结和制造民族分裂的言行作斗争２７．（1）一般违法行为：上网吧；偷偷拿家里几十元钱；犯罪行为：拿走他人的钱包、手机，价值6000多元；潜入邻居家偷现金5000元。

（2）一般违法和犯罪之间没有不可逾越的鸿沟，一个人如果不注意防患于未然，就有可能走上犯罪的道路。

2010年福州中考数学模拟试题052中考数学===压轴题1.（2008年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22）.2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ；(1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围；(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.- 2 -3. （08浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．4.（08山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=xk(k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A 的坐标为(4，2).则点B 的坐标为 ；若点A 的横坐标为m ，则点B 的坐标可表示为 ； （2）如图2，过原点O 作另一条直线l ，交双曲线y=xk(k>0)于P ，Q 两点，点P 在第一P 图 3BD 图 2B图 1A BC D ER P H Q2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题象限.①说明四边形APBQ 一定是平行四边形；②设点A.P 的横坐标分别为m ，n ，四边形APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn 应满足的条件；若不可能，请说明理由.6. （2008浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.7.(2008浙江义乌)如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．- 4 -（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12，求22BE DG +的值．8. (2008浙江义乌)如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ． （1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4． ①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42<<t 时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直线．．AB ．．上是否存在点P ，使PDE ∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由．9.(2008山东烟台)如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.10.(2008山东烟台)如图，抛物线21:23L y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于M 点.抛物线1L 向右平移2个单位后得到抛物线2L ，2L 交x 轴于C 、D 两点. （1）求抛物线2L 对应的函数表达式；（2）抛物线1L 或2L 在x 轴上方的部分是否存在点N ，使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是抛物线1L 上的一个动点（P 不与点A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称点Q 是否在抛物线2L 上，请说明理由.11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本- 6 -是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？12.(2008淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸．．．的短边长为a ．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B '处，铺平后得折痕AE ；第二步 将长边AD 与折痕AE 对齐折叠，点D 正好与点E 重合，铺平后得折痕AF ． 则:AD AB 的值是 ，AD AB ，的长分别是 ， ．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案，它的四个顶点E F G H ，，，分别在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上，求DG 的长．（4）已知梯形MNPQ 中，MN PQ ∥，90M =∠，2MN MQ PQ ==，且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M ，N 分别在边AD ，BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）求四边形MEFN 面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．ABCD BCA D EGHF FE B '4开2开8开16开 图1图2 图3a2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题14．（2008山东威海）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky 的图象上．（1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（5，0），点Q 的坐标为（0，3），把线段PQ 向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P 1Q 1， 则点P 1的坐标为 ，点Q 1的坐标为 ．C D A BE F NM友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分．对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题．选做题2分，所得分数计入总分．但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分．-8 -15．（2008湖南益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图12，点A 、B 、C 、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D 的坐标为(0，-3)，AB 为半圆的直径，半圆圆心M 的坐标为(1,0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D 的“蛋圆”切线的解析式.2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题16.(2008年浙江省绍兴市)将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相等的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）． （1）用含t 的代数式表示OP OQ ，；（2）当1t 时，如图1，将OP Q △沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处，求点D 的坐标；（4） 连结AC ，将OPQ △沿PQ 翻折，得到EPQ △，如图2．问：PQ 与AC 能否平行？PE 与AC能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由．图1- 10 -17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线y =x 轴交于点A ，与y 轴交于点C，抛物线2(0)y ax x c a =+≠经过A B C ，，三点． （1）求过A B C ，，三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P ，使ABP △为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线AC 上是否存在一点M ，使得MBF △的周长最小，若存在，求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．18.(2008年沈阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．19.(2008年四川省巴中市) 已知：如图14，抛物线2334y x =-+与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线34y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积．（3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？20.(2008年成都市)如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OAB 的顶点Ａ的坐标为（10，0），顶点B 在第一象限内，且ABsin ∠OAB=5. （1）若点C 是点B 关于x 轴的对称点，求经过O 、C 、A 三点的抛物线的函数表达式；- 12 -（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P ，使以P 、O 、C 、A 为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O 、点A 分别变换为点Q （ -2k ,0）、点R （5k ，0）（k>1的常数），设过Q 、R 两点，且以QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与y 轴的交点为N ，其顶点为M ，记△QNM 的面积为QMN S ∆，△QNR 的面积Q NR S ∆，求QMN S ∆∶Q NR S ∆的值.21.(2008年乐山市)在平面直角坐标系中△ABC 的边AB 在x 轴上，且OA>OB,以AB 为直径的圆过点C 若C 的坐标为(0,2),AB=5, A,B 两点的横坐标X A ,X B 是关于X 的方程2(2)10x m x n -++-=的两根:(1) 求m ，n 的值(2) 若∠ACB 的平分线所在的直线l 交x 轴于点D ，试求直线l 对应的一次函数的解析式 (3) 过点D 任作一直线`l 分别交射线CA ，CB （点C 除外）于点M ，N ，则11CM CN+的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由L`2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题22.(2008年四川省宜宾市)已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；(3)△AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22）23.(天津市2008年)已知抛物线c bx ax y ++=232，（Ⅰ）若1==b a ，1-=c ，求该抛物线与x 轴公共点的坐标；（Ⅱ）若1==b a ，且当11<<-x 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求c 的取值范围；（Ⅲ）若0=++c b a ，且01=x 时，对应的01>y ；12=x 时，对应的02>y ，试判断当10<<x 时，抛物线与x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．24.(2008年大庆市)如图①，四边形AEFG 和ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a b ，（2b a ≥），且点F 在AD 上（以下问题的结果均可用a b ，的代数式表示）．（1）求DBF S △；- 14 -（2）把正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的DBF S △； （3）把正方形AEFG 绕点A 旋转一周，在旋转的过程中，DBF S △是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由． .25. （2008年上海市）已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图13）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长；（3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．26. （2008年陕西省）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB 段和CD 段（村子和公路的宽均不计），点M 表示这所中学．点B 在点M 的北偏西30的3km 处，点A 在点M 的正西方向，点D 在点M 的南偏西60的处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M 处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD 某处），甲村要求管道建设到A 处，请你在图①中，画出铺设到点A 和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB 某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M 处DCBAEFGGF EACD ①②B ADME C图13 B A D C 备用图2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？27. （2008年山东省青岛市）已知：如图①，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为t （s ）（0＜t ＜2），解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ ∥BC ？（2）设△AQP 的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt △ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC ，并把△PQC 沿QC 翻折，得到四边形PQP ′C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP ′C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．28. （2008年江苏省南通市）已知双曲线k y x =与直线14y x =相交于A 、B 两点.第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线ky x=上的动点.过点B 作BD ∥y 轴于点D.过N（0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线ky x=于点E ，交BD 于点C.P '图①C C- 16 -（1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值.（2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式.（3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA ＝pMP ，MB ＝qMQ ，求p －q 的值.29. （2008年江苏省无锡市）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）图1 图2 图3 图42010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题压轴题答案1. 解：（ 1）由已知得：310c b c =⎧⎨--+=⎩解得 c=3,b =2∴抛物线的线的解析式为223y x x =-++ (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E 关于x=1对称，所以设对称轴与x 轴的交点为F所以四边形ABDE 的面积=ABO BOFD S S S ∆++梯形=111()222AO BO BO DF OF EF DF ⋅++⋅+⋅=11113(34)124222⨯⨯++⨯+⨯⨯ =9（3）相似如图，===所以2220BD BE +=, 220DE =即： 222BD BE DE +=,所以BDE ∆是直角三角形所以90AOB DBE ∠=∠=︒,且2AO BO BD BE ==, 所以AOBDBE ∆∆.2. (1) ∵A ，B 两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，32)， ∴381032OAB tan =-=∠，∴︒=∠60OAB当点A ´在线段AB 上时，∵︒=∠60OAB ，TA=TA ´， ∴△A ´TA 是等边三角形，且A T TP '⊥， ∴)t 10(2360sin )t 10(T P -=︒-=，)t 10(21AT 21AP P A -==='，- 18 -∴2TPA )t 10(83T P P A 21S S -=⋅'=='∆， 当A ´与B 重合时，AT=AB=460sin 32=︒，所以此时10t 6<≤.(2)当点A ´在线段AB 的延长线，且点P 在线段AB(不与B 重合)上时， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E 是TA ´与CB 的交点)， 当点P 与B 重合时，AT=2AB=8，点T 的坐标是(2，又由(1)中求得当A ´与B 重合时，T 的坐标是(6，0) 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，6t 2<<.(3)S 存在最大值 ○1当10t 6<≤时，2)t 10(83S -=， 在对称轴t=10的左边，S 的值随着t 的增大而减小，∴当t=6时，S 的值最大是32.○2当6t 2<≤时，由图○1，重叠部分的面积EB A TP A S S S '∆'∆-=∵△A ´EB 的高是︒'60sin B A ， ∴23)4t 10(21)t 10(83S 22⨯----=34)2t (83)28t 4t (8322+--=++-=当t=2时，S 的值最大是34；○3当2t 0<<，即当点A ´和点P 都在线段AB 的延长线是(如图○2，其中E 是TA ´与CB 的交点，F 是TP 与CB 的交点)，∵ETF FTP EFT ∠=∠=∠，四边形ETAB 是等腰形，∴EF=ET=AB=4，∴3432421OC EF 21S =⨯⨯=⋅=综上所述，S 的最大值是34，此时t 的值是2t 0≤<. 3. 解：（1）Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=．点D 为AB 中点，132BD AB ∴==．90DHB A ∠=∠=，B B ∠=∠． BHD BAC ∴△∽△，2010年福州中考数学模拟试题0522010年福州中考数学模拟试题DH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=． （2）QR AB ∥，90QRC A ∴∠=∠=．C C ∠=∠，RQC ABC ∴△∽△，RQ QC AB BC ∴=，10610y x-∴=， 即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+． （3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=，290C ∠+∠=， 1C ∴∠=∠．84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=，1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，312655x -+=， 6x ∴=．③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点，于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BAC CR CA ==，366528x -+∴=，152x ∴=．综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形．4. 解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ．∴ △AMN ∽ △ABC ． ∴ AM AN AB AC=，即43x AN=．ABCD ERP H QM 21 HQA B CD E R PHQB图 1- 20 -∴ AN ＝43x ． ……………2分 ∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜4） ……………3分 （2）如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =21MN ． 在Rt △ABC 中，BC． 由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．∴ AM MN AB BC=，即45x MN=．∴ 54MN x =， ∴ 58OD x =． …………………5分过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则58MQ OD x ==． 在Rt △BMQ 与Rt △BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ． ∴ BM QM BC AC=．∴ 55258324xBM x ⨯==，25424AB BM MA x x =+=+=． ∴ x ＝4996． ∴ 当x ＝4996时，⊙O 与直线BC 相切．…………………………………7分（3）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC∴ △AMO ∽ △ABP ．∴ 12AM AO AB AP ==． AM ＝MB ＝2． 故以下分两种情况讨论：① 当0＜x ≤2时，2Δ83x S y PMN ==．∴ 当x ＝2时，2332.82y =⨯=最大 ……………………………………8分 ② 当2＜x ＜4时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵ 四边形AMPN 是矩形， ∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ． 又∵ MN ∥BC ，∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴ FN ＝BM ＝4－x ．BD 图 2QP图 4BP 图 32010年福州中考数学模拟试题052∴ ()424PF x x x =--=-． 又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABC S PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∴ ()2322PEF S x ∆=-． ……………………………………………… 9分 MNP PEF y S S ∆∆=-＝()222339266828x x x x --=-+-．……………………10分当2＜x ＜4时，29668y x x =-+-298283x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴ 当83x =时，满足2＜x ＜4，2y =最大． ……………………11分 综上所述，当83x =时，y 值最大，最大值是2． …………………………12分5. 解：（1）（-4，-2）；（-m,-km）(2) ①由于双曲线是关于原点成中心对称的，所以OP=OQ,OA=OB,所以四边形APBQ一定是平行四边形 ②可能是矩形，mn=k 即可不可能是正方形，因为Op 不能与OA 垂直.解：（1）作BE ⊥OA ，∴ΔAOB 是等边三角形∴BE=OB ·sin60o=∴B(∵A(0,4),设AB 的解析式为4y kx =+,所以42+=,解得3k =-,的以直线AB 的解析式为4y x =+ （2）由旋转知，AP=AD, ∠PAD=60o,∴ΔAPD 是等边三角形，=6. 解：（1）作BE ⊥OA ，∴ΔAOB 是等边三角形∴BE=OB ·sin60o=∴B(∵A(0,4),设AB 的解析式为4y kx =+,所以42+=,解得k =, 以直线AB的解析式为43y x =-+ （2）由旋转知，AP=AD, ∠PAD=60o, ∴ΔAPD 是等边三角形，如图，作B E ⊥AO,DH ⊥OA,GB ⊥DH,显然ΔGBD 中∠GBD=30°∴GD=12BD=, ∴GB=2BD=32,OH=OE+HE=OE+BG=37222+=∴D(2,72)(3)设OP=x,则由（2）可得D(,2x x +)若ΔOPD的面积为：13(2)2x x +=解得：x =所以7. 解:2010年福州中考数学模拟试题052(1)①,BG DE BG DE =⊥ ………………………………………………………………2分②,BG DE BG DE=⊥仍然成立 ……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD 、四边形ABCD 都是正方形∴ BC CD =，CG CE =， 090BCD ECG ∠=∠=∴BCG DCE ∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴BCG DCE ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE = C B G C D E∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE ⊥成立，BG DE =不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG bDC CE a==，090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠∴BCGDCE ∆∆………………………………………………………………………1分 ∴CBG CDE ∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12∴222222365231()24BD GE +=+++= ………………………………………………1分∴22654BE DG +=………………………………………………………………………1分 8. 解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………………………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………………………4分（2） 存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二： ① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影）4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能；2010年福州中考数学模拟试题052② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能.以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22by b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -DE =得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =即22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P - 第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出AB a OC b ==、、OA h =、设b ak h-=，则P 点的情形如下2010年福州中考数学模拟试题0529.10.11. 解：（1）设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米，由题意得1201023x x+=， ··················································································· 2分 解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ·········································· 4分 （2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．························ 6分 （3）设这批货物有y 车，由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=， ···················································· 8分 整理得2604160y y -+=，解得18y =，252y =（不合题意，舍去）， ······················································· 9分 ∴这批货物有8车． ····················································································· 10分12. 解：（114a ，． ·········································································· 3分2010年福州中考数学模拟试题052（2·············· 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分） （3）设DG x =，在矩形ABCD 中，90B C D ∠=∠=∠=，90HGF ∠=，90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠，HDG GCF ∴△∽△， 12DG HG CF GF ∴==， 22CF DG x ∴==． ······················································································ 6分 同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =，FBE GCF ∴△≌△，14BF CG a x ∴==-． ·················································································· 7分CF BF BC +=，124x a x ∴+-=， ················································································· 8分解得x =．即14DG a =． ························································································ 9分 （4）2316a ， ······························································································ 10分2278a -． 12分 13. 解：（1）分别过D ，C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ． ……………1分∵ AB ∥CD ，∴ DG ＝CH ，DG ∥CH ．∴ 四边形DGHC 为矩形，GH ＝CD ＝1．∵ DG ＝CH ，AD ＝BC ，∠AGD ＝∠BHC ＝90°， ∴ △AGD ≌△BHC （HL ）．∴ AG ＝BH ＝2172-=-GH AB ＝3． ………2分 ∵ 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4．A BE F G H∴ ()174162ABCD S +⨯==梯形． ………………………………………………3分（2）∵ MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，∴ ME ＝NF ，ME ∥NF ．∴ 四边形MEFN 为矩形．∵ AB ∥CD ，AD ＝BC ， ∴ ∠A ＝∠B ．∵ ME ＝NF ，∠MEA ＝∠NFB ＝90°， ∴ △MEA ≌△NFB （AAS ）．∴ AE ＝BF ． ……………………4分 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ． ……………5分 ∵ ∠A ＝∠A ，∠MEA ＝∠DGA ＝90°， ∴ △MEA ∽△DGA ．∴ DGME AG AE =． ∴ ME ＝x 34． …………………………………………………………6分∴ 6494738)2(7342+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅=x x x EF ME S MEFN 矩形． ……………………8分当x ＝47时，ME ＝37＜4，∴四边形MEFN 面积的最大值为649．……………9分（3）能． ……………………………………………………………………10分由（2）可知，设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ，ME ＝x 34．若四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ．即 =34x 7－2x ．解，得 1021=x ． ……………………………………………11分∴ EF ＝21147272105x -=-⨯=＜4． ∴ 四边形MEFN 能为正方形，其面积为251965142=⎪⎭⎫ ⎝⎛=MEFNS 正方形． 14. 解：（1）由题意可知，()()()131-+=+m m m m ．解，得 m ＝3． ………………………………3分∴ A （3，4），B （6，2）；∴ k ＝4×3=12． ……………………………4分（2）存在两种情况，如图：①当M 点在x 轴的正半轴上，N 点在y 轴的正半轴 上时，设M 1点坐标为（x 1，0），N 1点坐标为（0，y 1）．∵ 四边形AN 1M 1B 为平行四边形，∴ 线段N 1M 1可看作由线段AB 向左平移3个单位， 再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2由（1）知A 点坐标为（3，4），B 点坐标为（6，2），∴ N 1点坐标为（0，4－2），即N 1（0，2）； ………………………………5分 M 1点坐标为（6－3，0），即M 1（3，0）． ………………………………6分A B E F G H2010年福州中考数学模拟试题052设直线M 1N 1的函数表达式为21+=x k y ，把x ＝3，y ＝0代入，解得321-=k ．∴ 直线M 1N 1的函数表达式为232+-=x y ． ……………………………………8分②当M 点在x 轴的负半轴上，N 点在y 轴的负半轴上时，设M 2点坐标为（x 2，0），N 2点坐标为（0，y 2）．∵ AB ∥N 1M 1，AB ∥M 2N 2，AB ＝N 1M 1，AB ＝M 2N 2， ∴ N 1M 1∥M 2N 2，N 1M 1＝M 2N 2．∴ 线段M 2N 2与线段N 1M 1关于原点O 成中心对称．∴ M 2点坐标为（-3，0），N 2点坐标为（0，-2）． ………………………9分设直线M 2N 2的函数表达式为22-=x k y ，把x ＝-3，y ＝0代入，解得322-=k ，∴ 直线M 2N 2的函数表达式为232--=x y ．所以，直线MN 的函数表达式为232+-=x y 或232--=x y ． ………………11分（3）选做题：（9，2），（4，5）． ………………………………………………2分 15. 解：(1)解法1：根据题意可得：A (-1,0)，B (3,0)；则设抛物线的解析式为)3)(1(-+=x x a y (a ≠0)又点D (0，-3)在抛物线上，∴a (0+1)(0-3)=-3，解之得：a =1∴y =x 2-2x -3 ······················································································ 3分 自变量范围：-1≤x ≤3 ········································································· 4分解法2：设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2(a ≠0)根据题意可知，A (-1,0)，B (3,0)，D (0，-3)三点都在抛物线上∴⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a ，解之得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a∴y =x 2-2x -3 ···································································· 3分自变量范围：-1≤x ≤3 ····················································· 4分(2)设经过点C “蛋圆”的切线CE 交x 轴于点E ，连结CM ， 在Rt △MOC 中，∵OM =1，CM =2，∴∠CMO =60°,OC =3 在Rt △MCE 中，∵OC =2，∠CMO =60°，∴ME =4∴点C 、E 的坐标分别为(0，3)，(-3,0) ··········································· 6分∴切线CE 的解析式为3x 3y +=··················································· 8分。

冬——让我陶醉有人喜欢莺歌燕舞的暖春；有人喜欢生机勃勃的炎夏；也有人喜欢硕果累累的金秋。

可在我眼中，最美的却莫过于冰清玉洁的寒冬。

“千里冰封，万里雪飘。

”冬天是洁白的，美丽的，给人以诗的意境，令人在冬天的怀抱中快乐地嬉戏，让人陶醉，冬天，酝酿着一个银色的梦。

我陶醉于冬天那纷飞的落雪。

当冬天终于降临，世界总会迎来如约而至的一场雪之舞。

看啊！那朵朵玲珑的白花，反射着晶莹的光芒，宛若一只只盛装的冰蝶在空中盘旋飞舞又好象从天使之翼上脱落的洁白绒毛，舞动嬉戏在天幕，发出七彩的光芒，闪动着异样的光彩。

它们或快速，或悠悠地边游历，边向大地靠拢，它们像是要投进大地的怀抱也想要把大地拥抱入怀。

我没有多想什么，只知道那些雪花，美丽极了。

我陶醉于冬日的那束阳光。

当飞落的白色精灵们倦了，累了，冬日终于可以穿过云层，把自己的温暖投向世界。

看，温和的它穿着金衣，悄悄而又迅速地抚摸着它照到的每一寸土地，它柔柔地问候着地上厚厚的积雪，积雪在它的抚摸下镶钻石一般发着光。

它欢快地滑过冰层，冰亮亮地，反射出天空的模样。

冬日还把树枝，房屋的身影投下，那些影子如同最轻的薄纱一样深色而透明，却又像剪纸一样精细，静静地仰躺在雪上。

冬日还想问候一下小草，但花草都已经睡了——在积雪这个美丽而温暖的棉被下。

“墙角数枝梅，凌寒独自开。

”梅花，也是冬天的一大亮点，古往今来，文人墨客在梅花上倾洒了无数的笔墨与赞美。

冬日里，去梅园赏梅，是一件乐趣无穷的事情，穿梭在梅花的海洋中，看着千姿百态的梅花，嗅着扑鼻而来的清香，赞叹着梅花的不畏严寒，不禁感到心旷神怡，让我陶醉在一眼望不到边的梅花海中。

漫步在雪地中，欢赏着洁白轻盈的雪花和凌寒怒放的梅花……哦，冬天的一切都是那么纯洁与美好，连自己的心灵也沉浸在其中。

冬天，让我陶醉。

2010年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母 填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、（原创）2π是一个（ ▲ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09某某改编）化简：322)3(x x -的结果是（ ▲ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、（原创）已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组 新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ▲ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算 4、（原创）下列语句中，属于命题．．的是（ ▲ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、（09某某）如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点CCB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ▲ ） （A ）（B ）5 （C ）（D ）67、（西湖）若代数式x m-中，x 的取值X 围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ （A ）4m >（B ）4m <（C ）5m =（D ）5m <8、（09某某改编）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论： ①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；②0<+b a ；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ，其中正确的个数（ ▲ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 9、(09某某)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A 地到B 地的路线图。