【精品】小升初数学知识专项训练(数与代数)-数与代数专项训练(2)

小升初专项卷2．数与代数(二)解决问题一、填空。

(每空2分，共20分)1．商品销售中，“利润率”是指所得利润占成本的百分率。

一件商品的进价是80元，售价是120元，这件商品的利润率是( )。

2．明天小学组织六年级全体学生参观天文馆，租用大巴车和面包车共5辆。

租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是150元和120元。

若租用了a辆大巴车，则租用了( )辆面包车，租用大巴车的总费用是( )元，租车总费用是( )元。

3．一辆汽车每行驶100千米大约耗油8升，这辆汽车每行驶1千米大约耗油( )升；每升汽油大约可供这辆汽车行驶( )千米。

4．沿一个圆形花坛的周围每隔1.5米放1盆花，一共放了40盆。

这个圆形花坛的半径大约是( )米。

(结果保留整数) 5．下表是2021 年山东省各地暑假的开始时间和结束时间，济南的小学暑假共计( )天，东营的普通高中暑假共计( )天。

6．广西壮族自治区是我国唯一一个沿海自治区，也是21世纪海上丝绸之路的重要节点。

其大陆海岸线约长1595千米，大陆海岸线在比例尺为1∶50000000 的地图上长( )厘米。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)1．在一张机器零件图纸上，1厘米长的线段表示实际长度2毫米，这张图纸的比例尺是1∶5。

( ) 2．甲、乙两辆汽车的速度比是4∶5，两车都行驶2小时，甲车所行路程是乙车所行路程的80%。

( ) 3．星光小学六年级有378名学生，总有一个月至少有32名学生过生日。

( ) 4．为迎接二十年校庆，学校购进一百多朵鲜花，三朵三朵地数余2朵，五朵五朵地数也余2朵，七朵七朵地数还是余2朵，学校一共购进107朵鲜花。

( ) 5．商场搞促销活动，一件衣服先提价15，再降价15，现在的价格与原来的价格相等。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18分)1．学校举行足球赛，每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组需要进行( )场比赛。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（2）知识点复习一．事物的间隔排列规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．二．事物的简单搭配规律【知识点归纳】【命题方向】小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、分析：有2×3×2=12种方法．设帽子为a，b；上衣为c，d，e；裤子为f，g．每件上衣有两种裤子作为选择：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．则一共有12种选择．解：2×3×2=12（种）．故答案为：12种．点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况．三．简单周期现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能的人数是27．故选：B．点评：先找到规律，再根据规律求解．四．简单图形覆盖现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是21．分析：观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21．故答案为：21．点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．五．通过操作实验探索规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9（个）；答：10根绳子有9个结．故选：B．点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）如图所示，按三个图的顺序，第四个图应该是ABCD的（）A．B．C．D．2．（2分）一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色．A．黑B．白C．不能确定3．（2分）老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来．图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（）A．图1 B．图2 C．C、D．D、4．（2分）在里填上合适的图形（）A．B．C．D．5．（2分）〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）A．〇B．◎C．□D．不确定6．（2分）3÷7商的小数部分第100位数字是（）A．2 B．8 C．5 D．77．（2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．118．（2分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．89．（2分）长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（）次．A．5 B．6 C．7 D．810．（2分）下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分10分）11．（2分）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．12．（2分）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有个，最少有个．13．（1分）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是．14．（1分）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）15．（1分）有同样大小的红、黄、绿纸片共85张，它们按照一张红纸，两张黄纸，三张绿纸的顺序排列，笫82张是色纸．16．（2分）按照下面的规律把剪纸串成一串，符合编号的剪纸画在括号里．第19张剪纸是，第23张剪纸是．17．（1分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有张．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．（2分）如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个．（判断对错）19．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．（判断对错）20．（2分）按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．（判断对错）21．（2分）操场上20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，刘强说：“有16种不同的挑选方法”．．（判断对错）22．（2分）在下面图案排列中，第57个图案是⊙．（判断对错）□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．（5分）彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？24．（5分）教师节快到了，同学们准备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室．如果按照“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？25．（5分）有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，……，第64个数是多少？这64个数的和是多少？五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）按规律画图．．27．（5分）根据下面图形和字母的关系将ab的图补上．28．（5分）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！29．（5分）分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．30．（5分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．（5分）过春节要布置房间，按“☆☆★★★☆☆★★★…”的顺序布置，第31颗是什么颜色的星星？32．（5分）接着摆什么？圈出正确答案．33．（5分）小红用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）34．（5分）盒子里放有一只球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，故选：D．【点评】此题考查了学生观察图形和归纳总结图形搭配规律的能力．2．【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：48÷5＝9 (3)所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．答：第48颗珠子是黑色．故选：A．【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键．3．【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后判断即可．【解答】解：旋转90度后如图：所以图形D画错；故选：D．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．4．【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：→→→，由此进行选择．【解答】解：在里应填上．故选：D．【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序．5．【分析】观察图形可知，6个图形一个循环周期，分别按照〇〇◎◎◎□的顺序依次循环排列，据此求出第34个是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：34÷6＝5…4，所以第34个图形是第6循环周期的第4个，是◎．故选：B．【点评】此题考查简单周期现象中的规律，找出循环的规律，利用规律解决问题．6．【分析】求出3÷7的商，用循环节表示，然后用50除以循环节的位数，根据余数即可确定．【解答】解：3÷7＝0. 2857循环节是6位100÷6＝16 (4)余数是4，所以商的小数部分第100位上的数字是5；答：商的小数部分第100位上的数字是5．故选：C．【点评】求出商，用循环节表示，要求小数点后面第100位是几，就是看100里面有几个循环节还余几，根据余数即可确定第100位上的数字．7．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9（个）．故选：B．【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．8．【分析】把这10张如愿券排号为1～10，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解．【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．9．【分析】由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，然后根据最后余下的绳子长不足1cm＝0.01m，确定n的值即可．【解答】解：根据题意可得，由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，1cm＝0.01m（）7＜0.01＜（）6，所以，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．答：若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．故选：C．【点评】本题考查了极值问题和平方数的灵活应用，关键是找到剩余长度的变化规律．10．【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．【解答】解：由分析逐一验证，会发现D选项会出现打结的情况．故选：D．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力，注意B和C的不同．二．填空题（共7小题，满分10分）11．【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25÷4＝6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．12．【分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；故答案为：37，35．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．13．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．14．【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2013÷6＝335…3，所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．故答案为：红．【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】根据题干分析可得，这些纸的排列规律是：6张一个循环，分别按照1红、2黄、3绿的顺序依次排列，由此计算出第82张是第几个周期的第几张纸片即可解答．【解答】解：82÷（1+2+3）＝82÷6＝13 (4)所以82张纸是第14周期的第4张，是绿色纸．答：笫82张是绿色纸．故答案为：绿．【点评】根据题干得出纸张按照颜色排列的规律即可解答问题．16．【分析】根据图示可知，这组图形每6个图形一个循环，19÷6＝3（组）……1（个），所以第19个图形和第1个图形一样，选择A 图形；23÷6＝3（组）……5（个），所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．【解答】解：19÷6＝3（组）……1（个）所以第19个图形和第1个图形一样，选择A图形；23÷6＝3（组）……5（个）所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．故答案为：A；E．【点评】本题主要考查周期现象中的规律，关键找对几个图形一循环．17．【分析】设每堆牌原来各有a张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）﹣（a﹣1），＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3（张）；故答案为：3．【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2张，再根据操作求解．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．19．【分析】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6面旗一个循环周期，分别按照3红、2黄、1蓝的顺序依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，所以第190面彩旗是第32循环周期的第4个，是黄旗．题干说法错误．故答案为：×．【点评】根据题干得出彩旗的排列规律是解决此类问题的关键．20．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解．【解答】解：10+3＝13所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；故答案为：√．【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3这一特点，得出这个数列是等差数列．21．【分析】20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，挑到倒数第三名的时候一共有20﹣3＝17种，最后三名就不能挑选了，据此解答即可．【解答】解：20﹣3＝17（种）故答案为：×．【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键．22．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．【分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期．150﹣1＝149（个）149÷4＝37（组）……1（个）→蓝色答：最后一个气球是蓝色．【点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题的关键．24．【分析】首先根据这些鲜花按2红1黄，3束花的规律排列，即3束花一个循环周期；然后用28除以3，根据商和余数的情况，判断出红色鲜花和黄色鲜花的数量各是多少；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，分别用两种花的数量除以28，求出两种颜色的花各占总数的几分之几即可．【解答】解：28÷（1+2）＝28÷3＝9 (1)最后1束花是红色的；（2×9+1）÷28＝19÷28＝9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．【点评】根据题干找出这组鲜花的排列周期规律是解决此类问题的关键．25．【分析】这列数是按照“2，1，0，3，4”5个数为一个循环进行排列的，先用64除以5，求出有多少个循环，还余几，再根据余数得出第64个数是多少；求出这5个数的和，再乘循环数，然后加上剩下的数即可求出这64个数的和．【解答】解：“2，1，0，3，4”5个数为一个循环；64÷5＝12 (4)余数是4，那么第64个数字是第13个循环第4个，是3；每个循环的和：2+1+0+3+4＝1012×10+2+1+0+3＝120+6＝126答：第64个数是3，这64个数的和是126．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．【分析】（1）根据图示可知，这组图形的规律为：第一个图形为1行，共1个菱形；第二个图形2行，共1+2＝3（个）菱形；第3个图形有3行，共1+2+3＝6（个）菱形；……第n个图形有n行，共1+2＝3+……+n＝个菱形．据此解答即可．（2）根据观察可知圆该图形的规则是：图形按顺时针旋转，原位置图形个数不变．根据规律做题即可．【解答】解：（1）如图：．（2）如图：故答案为：；．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】由图可知：a表示大圆形，b表示小三角形，c表示大三角形，d表示小圆形；ab就表示一个大圆里面有一个小三角形，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：ab为：．故答案为：．【点评】本题关键是归纳出a、b、c、d分别表示的图形，再由此求解．28．【分析】由图示发现这组图形的变化规律：四个图形依次顺时针旋转位置得到下一组图形．依据规律做题即可．【解答】解：根据所给图形，补充图形如下：【点评】本题主要考查简单周期变化的规律，关键发现并运用规律做题．29．【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．【解答】解：画图如下：【点评】本题是观察图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律．30．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：1+5×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．【分析】把☆☆★★★看成一组，一组中前两个是白色的星星，后三个是黑色的星星，一共有5个；先用31除以5求出有这样的几组，还余几个，再根据余数判断．【解答】解：31÷5＝6（组）…1（个）；余数是1，第31个星星的颜色和第一个相同，是白色的星星．答：第31颗是白颜色的星星．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．32．【分析】观察图可知，原题是按照一个正方体、一个圆柱、一个球的依次顺序排列的，下一个图形正好是每组排列的第一个，即是正方体，由此求解．【解答】解：下一个图形是正方体，如下：【点评】解决本题关键是找清楚图形排列的规律，再根据规律求解．33．【分析】摆一个三边角形需要5根小棒，根据乘法的意义可知，摆8个三角形需要3×8根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，根据除法的意义可知，摆8个三角形的小棒如果摆正方形，可以摆3×8÷4个．【解答】解：3×8÷4＝24÷4＝6（个）答：可以摆成6个．【点评】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．34．【分析】根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球，…，第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10＝2×（1+2+…+10）＝2×55＝110（只）．加上原有的1只球，盒子里共有球110+1＝111（只）．【解答】解：（3+1）×（1+2+…+10）+1＝2×[（1+10）×10÷2]+1＝2×55+1＝111（只）答：盒子里共有111只乒乓球．【点评】此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．。

小升初数学知识点《数与代数》专项训练数与代数是数学中的一个重要分支，也是小学数学的基础。

下面是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练：I.数的概念与性质1.实数的概念：自然数、整数、有理数、无理数。

练习题：判断下列数是自然数、整数、有理数还是无理数。

(1)23(2)-5(3)2.5(4)√22.数的比较：大小比较、大小关系。

练习题：用大于号、小于号或等号填空。

(1)-3_____-2(2)1.2_____1.25(3)0.5_____-0.26II.数的计算1.数的加减法：整数的加减法。

练习题：计算下列运算。

(1)-6+4(2)5-(-3)(3)3+(-2)-(-1)2.数的乘除法：整数的乘除法。

练习题：计算下列运算。

(1)7×(-2)(2)(-5)÷(-1)(3)(-4)×(-3)÷2III.代数基础1.代数和字母：代数式的概念。

练习题：下列哪些是代数式？哪些是算式？(1)3x+2(2)5+3=8(3)2y-72.代数式的运算：代数式的加减法。

练习题：计算下列运算。

(1)3x+2x(2)5y-3y+7y(3)2p-3q+4r-pIV.代数方程式的应用1.代数方程式的概念：如何解代数方程式。

练习题：解下列方程。

(1)2x+5=10(2)3y-2=7(3)-4z+3=-12.代数方程式的应用：问题的转化和求解。

练习题：用方程解下列问题。

(1)一根绳子的2/3等于42米，绳子的全长是多少米？(2)一支笔的价钱是5元，比一支笔贵2元的是一本书，那么一本书的价钱是多少元？(3)有7本书，其中平装书占总数的2/5，阅读书籍比平装书多9本，求阅读书籍的数量。

以上是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练，希望对你的学习有所帮助。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（2）知识点复习一．整数的读法和写法【知识点解释】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【命题方向】常考题型：例：下面各数中，读两个零的数是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．解：A、606000读作：六十万六千，一个零也不读出；B、6060000读作：六百零六万，读出一个零；C、6060606读作：六百零六万零六百零六，读出三个零；D、6060600读作：六百零六万零六百，读出两个零；故选：D．点评：本题主要考查整数的读法，注意零的读法．二．整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数．例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿．2．近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示．例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿．3．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万．省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿．【命题方向】常考题型：例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．三．整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．【命题方向】常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；（2）先估算48×7，看作50×7=350，再比较，所以48×7＜350；（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）=36÷6，所以360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）去括号为175-30+6，175-（30+6）去括号为175-30-6，所以175-（30-6）＞175-（30+6）．解：（1）527023＜4969200；（2）48×7＜350；（3）360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）＞175-（30+6）．点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是9755422100，最小的数是1002245579．分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．故答案为：9755422100、1002245579．点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．四．分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】A、第一根长B、第二根长C、两根同样长所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．五．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．【命题方向】例2：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判断对错）分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．。

小升初数学知识专项训练6. 应用题（2）【基础篇】一、选择题。

1．一个汉堡10.5元，一块三明治4.8元，一个汉堡和一块三明治一共（）元。

A．14.8 B．15.3 C．14.32．两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子用去多？（）A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定3．在一条8米长的小路上植树（两端都植），每隔2米植树1棵，一共可以植树（）棵。

A.4B.5C.6D.74．李明的妈妈今年36岁，正好相当于李明年龄的3倍，假设李明的年龄为x 岁，那么列方程正确的是（）A．3x=36 B．x÷3=36 C．x÷36=3 D．x+3x=365．中午食堂有4种不同的荤菜和3种不同的素菜，若一荤一素搭配着吃，一共有（）种不同的搭配方法。

A.4B.7C.126．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（）。

A.300÷-300B.300××+300C. 300÷×-300D.300÷（-）7．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A.20B.60C.64D.1008．甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。

以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（）层。

A.17B.18C.19D.219．鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。

A.2B.3C.4D.6二、填空题。

1．18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（）场。

2．爷爷买了一台电视机，花了1500元。

爷爷先预交了900元，剩下的每月还200元，爷爷需要还（）个月。

3．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（）更便宜。

4．—项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要10天完成，甲队比乙队快（）％。

小学数学小升初数与代数专项训练试题小升初数学《数与代数》专项训练试题一、选择题1.下列各数中，去掉后大小不变的是（）A。

300 B。

3.03 C。

3.3002.一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。

A。

1.19 B。

1.21 C。

1.24 D。

1.253.读xxxxxxxx0时，读出了（）个零。

A。

1 B。

2 C。

34.一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A。

xxxxxxxx0 B。

xxxxxxxx0 C。

xxxxxxxx05.下面的积约是2400的算式是（）A。

4×595 B。

393×8 C。

6×4846.把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A。

1吨＜3000千克＜5000克B。

5000克＜1吨＜3000千克C。

5000克＜3000千克＜1吨7.下列说法正确的是（）A。

___身高140厘米，体重26吨B。

1吨等于1000千克C。

8吨就是8个1000千克8.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。

A。

（a+b）c B。

a+bc C。

ab+c D。

a+b+c9.3除a与b的和，商是多少？列式为（）A。

3÷a+b B。

3÷（a+b） C。

（a+b）÷310.一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A。

3：1 B。

1：3 C。

1/1511.把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A。

1：4 B。

1：5 C。

1：6 D。

5：1二、填空题。

1.在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2.3.一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是0.067，最大可能是0.084．4.2.56÷1.65的商保留两位小数是1.55，保留三位小数数是1.548．5.把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：480千克>4600克>4500克>450克．6.填上合适的单位名称：5000克、1吨、3000千克分别是5千克、1吨、3吨．一枚1角硬币约重2克，一桶食用调和油约重5千克，一辆汽车的载重量约为7吨，一个苹果约重180克，30颗米粒约重1克，___的体重是25千克，一个鸡蛋约重60克，一个西瓜约重4千克。

数与代数（2）小升初·数学专题汇编班级姓名【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】一、填空题。

（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。

2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。

3、因为72÷8=9，所以（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。

5、100以内只有三个因数的数有（）。

6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、（）、（）、（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。

8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。

9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。

10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。

11、把210分解质因数：210＝（）。

12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。

二、判断题。

（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。

（）2、既是质数，又是合数的数只有2。

（）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（）5、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）三、选择题。

（5分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。

A、2B、3C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（）。

A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（）才能被3整除。

A、1B、2C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。

（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。

2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。

这个数读作( )。

4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。

5、0.045里面有45个( )。

78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。

57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。

（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。

( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。

( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

( )4.三位小数比两位小数大。

( )5.351000000元≈3．5亿。

( )三、选择题。

（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。

A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。

A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。

小升初数学知识专项训练 3. 数的运算（1）【基础篇】 一、选择题。

1．下面算式的得数最小的是（ ）A ．45×5+0B ．45×5×0C ．45×0+45 2．与“207×0”结果相等的算式是（ ） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-2073．125×8的积的末尾有（ ）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．对于a 、b 、c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（ ）A ．bB ．aC ．c5．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（ ）。

A ．2.0 B ．2.00 C ．1.99 D ．1.90 6．1.28×3.5积是（ ）小数。

A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 7．一个数的187是97，这个数的65是多少？算式是（ ）A 、187×97×65 B 、97÷187×65 C 、97÷187÷65 D 、187×97÷658．下面各组数中互为倒数的是（ ） A ．0.5和2 B ．和C ．和9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。

A.11201719+⨯（）B.11302429+⨯（）C. 11403137+⨯（）D.11504147+⨯（） 二、填空题1．0×1×2×…×100等于（ ）。

2．在□里填上合适的数。

3．58比26多 ，26比58少 ．4．李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差（ ）。

5．（ ）的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多1.8米是（ ）。

6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．4385 4835 10000 9999 7千克 700克 8×762 8×767 92÷2 92÷4 3000+300 3300． 7．48的是 ； 的是27．8．填上一个合适的数：9．用计算器算出下列式子的积，再找一找有什么规律。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数常见的量（2）知识点复习一．面积和面积单位【知识点归纳】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【命题方向】常考题型：的桌子上用餐．A．平方厘米B．平方分米 C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．二．面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，900平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间例2：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．三．体积、容积及其单位【知识点归纳】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命题方向】常考题型：例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．四．体积、容积进率及单位换算【知识点归纳】体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】例1：3升+200毫升=（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．解：3升+200毫升=3200毫升；故选：C．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．五．计量单位中单复名数的改写【知识点归纳】定义：单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数．改写方法：（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．【命题方向】常考题型：分析：把3.25小时换算成复名数，整数部分就是3小时，用0.25乘进率60得分钟数．解：整数部分就是3小时，0.25×60=15（分），3.25小时=3小时15分，故答案为：3，15．点评：此题考查名数的改写，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，则除以进率．六．日期和时间的推算【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（）小时．A、4B、8C、9D、10分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．解：12时-10时=2小时，2小时+6小时=8小时，答：小明妈妈睡了8小时．故选：B．点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．例2：今天是星期四，那么再过40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．解：40÷7=5（周）…5（天）；余数是5，从星期四再过5天就是星期二．故选：B．点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，七．计数单位【知识点归纳】我们常用的是十进制计数法，所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”．计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：…千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、…整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位．写数时如果有小数部分要用小数点（．）把整数和小数分开．【命题方向】常考题型：例1：小数部分最大的计数单位是（）A、0.01B、0.001C、0.1分析：小数部分的计数单位从大到小依次是：十分之一，百分之一，千分之一…，据此解答．解：小数部分最大的计数单位是十分之一．故选：C．点评：小数部分的最高位是十分位；它的计数单位是十分之一．例2：十分之一、百分之一…都是A，个位、十位、百位、…都是B．A、计数单位B、数位C、位数．分析：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、十分位、百分位、…都是数位，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、十分之一、百分之一、…，据此解答即可．十分之一、百分之一…都是计数单位，个位、十位、百位、…都是数位．故选：A、B．点评：此题主要考查了数位与计数单位的区别．八．平年、闰年的判断方法【知识点归纳】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，1800÷400=4 (200)因此1800是平年．【命题方向】常考题型：例1：下面各年份中，不是闰年的是（）A、2014B、2004C、2000D、1996分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．解：2014÷4=503…2，2004÷4=501，2000÷400=5，故选：A．点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（）个．A、1B、2C、4D、6分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，有余数，1900年是平年；2012÷4=503，没有余数，2012年是闰年；1994÷4=498…2，有余数，1994年是平年；1996÷4=499；没有余数，1996年是闰年；1981÷4=495…1；有余数，1981年是平年．闰年有：2012年和1996年，2个．故选：B．点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，就是平年．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下列说法正确的是（）A．体积大的物体，容积一定大B．一张课桌桌面的面积大约是6dm2C．用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm32．（2分）“9000平方米〇9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×3．（2分）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是（）A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升4．（2分）把一块石头扔进装有半杯水的杯子里，水面（）A．降低B．不变C．升高5．（2分）下面的式子中，正确的是（）A．1060cm3＝10.6dm3B．45m3＝0.45dm3C．43L＝4300mL D．95mL＝0.095L6．（2分）田宇早上喝了260（）牛奶．A．立方分米 B．升C．毫升D．立方米7．（2分）1.01米表示（）A．一百零一米B．1米1分米C．1米1厘米 D．1米1毫米8．（2分）如图是诚信鲜花店的营业时间，该店全天的营业时间是（）A．14小时B．16小时C．18小时9．（2分）下面是计数单位的是（）A．千位B．千亿C．千万位10．（2分）从2000年到2020年这21年中，有（）个闰年．A．4 B．5 C．6二．填空题（共8小题，满分22分）11．（3分）填上合适的面积单位．图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6图（2）机场跑道占地面积大约是20图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8．12．（4分）2.08平方分米＝平方分米平方厘米1.6时＝时分13．（2分）计算木箱的体积必须从测量，容积从测量．14．（2分）2.7立方米＝立方分米45立方厘米＝立方分米15．（5分）求6千克50克＝千克时，可以这样想：把千克数写在整数部分，把克改写成千克，合起来就是千克．16．（2分）庆“六一”文艺晚会从19：00开始，一共演出2时30分，结束时间是时分．17．（2分）千分位的计数单位是，0.105里面有个这样的计数单位．18．（2分）今年的2月有天，是（平、闰）年三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）长度单位比面积单位大．．（判断对错）20．（2分）3.1平方米＜310平方分米（判断对错）21．（2分）4立方米＞4平方米．（判断对错）22．（2分）2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（判断对错）23．（2分）中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，再过36小时会出太阳．（判断对错）24．（2分）2200年是闰年，2月有29天．（判断对错）四．应用题（共5小题，满分26分）25．（5分）下面是莉莉和东东制定的星期六的日程安排．（写出思考或计算过程）（1）东东在图书馆看了多长时间书？莉莉在游泳馆玩了多长时间？（2）莉莉舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟．今天路上堵车，比平时晚30分钟才到图书馆．莉莉到图书馆的时候东东走了吗？26．（5分）中国民航是我国面积最大的大学，总院位于广汉城郊，有广汉、绵阳、新津和洛阳4个分院，占地11640000平方米．约合多少平方千米？27．（5分）如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）28．（5分）如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液？29．（6分）下面是一张小学生在校的春季作息时间表，根据下表完成题目．春季上午作息时间表早读8：00﹣8：10第一节课8：10﹣8：50第二节课9：00﹣9：40课间操9：50﹣10：20第三节课10：20﹣11：00第四节课11：10﹣11：50（1）上午第一节课用了多长时间？（2）10：30的时候同学们正在做什么？（3）如果小华从家到学校要走15分钟，她最迟什么时候从家里出发早读才不会迟到？五．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）30．（5分）在○里填上“＝”、“＞”或“＜”．0.94公顷○4900平方米5.06亿○506000000.35扩大10倍○0.35小数点向左移动两位闰年的天数○1994年的天数．31．（5分）2300dm3＝m345dm3＝m30.71m3＝L0.48L＝mL32．（5分）连线33．（5分）除了出行方式的改变，我国交通基础设施建设也取得了巨大成就，从普通公路到高速公路，逢山开路，遇水架桥，“中国桥、中国隧”成为展示中国形象的新品牌．2018年港珠澳大桥的通车，更是成为现代世界七大奇迹之一．原来从珠海到香港走陆地，需要3个多小时，现在只需要30分钟，使三地居民的交流更便捷．华侨小学5名老师带领20名四年级学生，乘坐港珠澳大桥穿梭巴士，从珠海到香港进行传统文化交流，他们计划早上8：00过关去香港．根据下面价格表，这次他们买巴士票共需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】A、体积大的物体，容积一定大，说法错误，如实心的，则容积是0；B、张课桌桌面的面积大约是60平方分米，6平方分米不合实际；C、用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm3说法正确，因为体积不变；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即9000平方米＝0.9公顷，0.9公顷＜9公顷．【解答】解：9000平方米＝0.9公顷0.9公顷＜9公顷即9000平方米＜9公顷．故选：B．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．3．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．【分析】把一块石头扔进装有水的杯子里，石头占有一定的空间，这样水面就会上升，由此求解．【解答】解：把一块石头扔进装有水的杯子里，水面水升高．故选：C．【点评】解决本题关键是明确：石头有体积，占有一定的空间，水面会升高．5．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米＝1.06立方分米；高级单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米＝0.045立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进率000，13升＝43000毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升＝0.095升．【解答】解：A、1060cm3＝1.06dm3，原题换算错误；B、4545m3＝0.045dm3，原题换算错误；C、43L＝4300mL，原题换算错误；D、95mL＝0.095L，原题换算正确．故选：D．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】根据生活实际，田宇早上喝了260毫升牛奶．【解答】解：田宇早上喝了260毫升牛奶．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】1.01米的整数部分的1就是1米，把0.01米换算成厘米数，用0.01乘进率100．【解答】解：1.01米＝1米1厘米．故选：C．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．8．【分析】由图可以看出，这个鲜花店开始营业时刻为早上5时，结束营业时刻为晚上9时．把这两个时刻都改用24计时表示开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时．用结束营业时刻减开始营业时刻就是全天的营业时间．【解答】解：开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时21时﹣5时＝16小时答：该店全天的营业时间是16小时．故选：B．【点评】此题是考查时间的推算．结束时刻﹣开始时刻＝经过时间．9．【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；个级包括四个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括四个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括四个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答．【解答】解：千亿位的计数单位是千亿，千亿是计数单位；千位、千万位都是数位，不是计数单位．故选：B．【点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．10．【分析】判断公历年份是平年还是闰年，一般年份是4倍数时，这个年份是闰年，如果这个年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可．【解答】解：从2000年到2020年这21年中，有6个闰年，它们是2000年，2004年，2008年，2012年，2016年，2020年；故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平年、闰年的判断方法及应用．二．填空题（共8小题，满分22分）11．【分析】选取计量单位时，要看题目中所给的数据，结合生活实际，（1）美丽的杭州西湖的面积比较大，应选用平方千米作单位；（2）机场跑道占地面积也比较大，应选用公顷作单位；（3）这台电脑屏幕的面积比较小，用平方分米作单位．【解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米；（2）机场跑道占地面积大约是20公顷；（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米；故答案为：平方千米，公顷，平方分米．【点评】本题主要是考查根据生活实际及题目所给的数据选取面积单位，对学生来说，此题有一定难度，关键是弄清常用的面积单位1平方千米、1公顷、1平方米等有多大．12．【分析】（1）2.08平方分米看作2平方分米与0.08平方分米之和，把0.08平方分米乘进率100化成8平方厘米．（2）1.6时看作1时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分．【解答】解：（1）2.08平方分米＝2平方分米8平方厘米（2）1.6时＝1时36分．故答案为：2，8，1，36．【点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．13．【分析】计算木箱的体积要从外面量出它的长，宽，高；计算木箱容积要从里面量出它的长，宽、高计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．【解答】解：计算木箱的体积必须从外面测量，容积从里面测量．故答案为：外面，里面．【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．14．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：（1）2.7立方米＝2700立方分米（2）45立方厘米＝0.045立方分米．故答案为：2700，0.045．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．15．【分析】把6千克50克换算成千克数，先把50克换算成千克数，用50除以进率1000，得数再加上6．【解答】解：求6千克50克＝6.05千克时，可以这样想：把千克数6写在整数部分，把50克改写成0.05千克，合起来就是6.05千克．故答案为：6.05，6，50，0.05，6.05．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．16．【分析】根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，代入数据，计算得解．【解答】解：19时+2小时30分＝21时30分答：结束时间是21时30分．故答案为：21，30．【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间．17．【分析】首先根据小数的意义，可得三位小数表示百分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，判断出0.105的计数单位是0.001；然后用0.105除以0.001，求出它有多少个这样的计数单位．【解答】解：千分位的计数单位是0.001，0.105里面有105个这样的计数单位；故答案为：0.001，105．【点评】此题主要考查了小数的意义以及小数的计数单位，要熟练掌握．18．【分析】今年是2019年，用2019除以4看有没有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答即可．【解答】解：2019÷4＝504…3，有余数，是平年，2月份28天，全年365天．故答案为：28，平．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】长度和面积是两种不同意义的量，它们的单位意义不同，无法比较大小．【解答】解：长度单位和面积单位无法比较大小，所以说“长度单位比面积单位大”是错误的；故答案为：错误．【点评】此题考查了长度单位和面积单位的意义的理解．20．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即3.1平方米＝310平方分米．【解答】解：3.1平方米＝310平方分米原题说法错误．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，所以4立方米和4平方米无法比较大小；由此判断即可．【解答】解：4立方米＞4平方米，说法错误，因为4立方米和4平方米无法比较大小；故答案为：×．【点评】明确体积单位和面积单位是不同的单位，是解答此题的关键．22．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即2.03m3＝2030dm3；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000，即2030dm3＝2030000ml．【解答】解：2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原题第二步换算错误．故答案为：×．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23．【分析】一昼夜是24小时，36小时看作24小时+12小时，中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳．【解答】解：一昼夜是24小时36小时看作24小时+12小时中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查时间的推算．关键是明白中午（看作12时）再加36小时是白天还是夜里（即使是白天会出太阳也是错误，应该是可能太阳）．24．【分析】用2200除以400，判断出是闰年还是平年，闰年二月29天，全年有366天，平年二月28天，全年有365天；由此判断即可．【解答】解：2200÷400＝45…200；有余数，2200年是平年，全年有365天，2月有28天，故原题说法错误．。