2015备考：高考数学五大主要解题思路

高考数学解题思路12种1500字
高考数学解题思路主要包括了以下12种：
1. 定义法：通过明确题目中一些术语或概念的定义，来理解和解答问题。

2. 推理法：根据已知条件和问题要求，运用逻辑推理的方法，得出结论。

3. 构造法：通过构造出特殊的情况或对象，来找出规律或解题思路。

4. 分类讨论法：将题目中涉及的情况进行分类，分别进行讨论和分析。

5. 反证法：先假设问题的反面，然后通过推理推出矛盾的结论，从而证明原命题是正确的。

6. 代入法：将已知的数值代入方程或不等式中，来求解问题。

7. 求极值法：通过求导或其他方法，找出函数的极值点，从而解答问题。

8. 空间变换法：通过对问题中的几何图形进行平移、旋转、缩放等变换，来获得更好的解题角度。

9. 递推法：通过找出数列或几何图形中的规律，推导出后面的项或图形的特征。

10. 数学建模法：将问题抽象化为数学模型，运用数学知识来解决实际问题。

11. 统计法：通过统计已知数据的特征和规律，预测未知数据的情况。

12. 概率法：通过概率的知识和计算，来解决涉及概率的问题。

在解题过程中，根据不同的题目类型和题材，选择合适的解题思路是非常重要的。

以上所列的解题思路可以作为参考，但具体的解题方法还需要根据具体的问题进行调整和应用。

因此，多做题、多思考、多总结是提高数学解题能力的关键。

2015年高考数学解答题答题技巧平时做解答题就要多总结方法，可是书面的也总结了许多，在这儿我主要讲考试。

我们做这些解答题的时候必须严格按照演绎推理的方式科学逻辑地进行解答和表述，可以说这里已经没有“投机取巧”的机会，但仍然有一些让我们“多拿几分”，“夺取高分”的策略哦。

1.缺步解答如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，你可以在实战中运用分析一下。

2.跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答.也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整.若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答的方法。

3.退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略.对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论.总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决.为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。

4.逆向解答对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证.如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

2014年辽宁高考数学理科试卷分析及2015年备考建议一、高考试卷分析对比213年辽宁高考理科试卷，2014年辽宁理科试卷考查的知识点与考查的能力基本一致，只不过在一些题有一些创新，导致学生感觉有一些难度。

模拟考试常考的球的问题没有出现，反而函数部分增加了题量。

但这套试卷充分体现我们考纲对三基与五个应用的考察。

本套试卷内容覆盖全面，重难点分明，更加注重学生对主干知识的掌握和应用。

在解题方面本套试卷更注重对学生的计算能力和应变能力的考查。

基于以上的分析2014年辽宁理科试卷难度比2013年高考难段有很大提升，二、试卷结构全卷共分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。

满分150分。

Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题本题共12个小题，每题5分，共60分。

Ⅱ卷：（非选择题，共90分）二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。

三、解答题本题共6小题，共70分。

其中第13~21题为必考题，第22~24为选考题。

三、考点分析（一）选择题题号考查的知识点难易程度分值1 集合的交集、补集运算基础题5分2 复数代数形式的乘除运算基础题5分3 指数对数比较大小基础题5分4 空间中直线与直线之间的位置关系基础题5分5 复合命题的真假基础题5分6 计数原理的应用基础题5分7 三视图与几何体的体积问题基础题5分8 数列的函数特性基础题5分9 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换中档题5分10 直线与圆锥曲线的关系中档题5分函数恒成立问题；其他不等式的解难题5分11法函数恒成立问题；绝对值不等式的难题5分12解法通过以上可以看出：今年高考的前三道小题与我们之前在模拟考试以及平时练习中一样，难度很小，学生只需要细心运算就能解决问题。

第5题，如果忽视了已知条件，易将命题q错判为假命题。

第9，10，11,12首更加注重考查了数形结合的能力,第11，12题更加注重了转化能力。

.第12题，作为抽象函数问题，信息量比较大，所以易使有些学生在解答中出现慌乱的情况。

高考数学答题技巧五步走一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，一定要有扎实的基础知识和必定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。

早年考试中总有很多考生诉苦考试时间不够用，致使自己会做的题最后没时间做，感觉很“亏”。

高考考的是个人能力，要求考生不只会做题还要正确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能获得较高的分数。

所以，关于大多数高考生来说，养成快速而正确的解题习惯并娴熟掌握解题技巧是特别有必需的。

二、快与准的关系在当前题量大、时间紧的状况下，“准”字则尤其重要。

只有“准”才能得分，只有“准”你才可不用考虑再花时间检查，而“快”是平常训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

如昨年第21 题应用题，本题列出分段函数分析式其实不难，可是相当多的考生在仓促中把二次函数甚至一次函数都算错，只管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实质水平是不相符的。

适合地慢一点、准一点，可得多一点分 ;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

三、审题与解题的关系第1页/共4页条件与要求都没有吃透，至于怎样从题目中发掘隐含条件、启迪解题思路就更无从谈起，这样解题犯错自然多。

只有耐心认真地审题，正确地掌握题目中的与量 (如“起码”，“a0，”自变量的取值范围等等)，从中获得尽可能多的信息，才能快速找准解题方向。

其实 ,任何一门学科都离不开照本宣科,重点是记忆有技巧, “死记”以后会“活用”。

不记着那些基础知识 ,怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 ,要真实提升学生的写作水平 ,单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的 ,一定从基础知识抓起 ,每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的资料等。

这样 ,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无穷的内容。

与日俱增 ,与日俱增 ,进而收到磨铁成针 ,绳锯木断的功能。

高考数学解题技巧：五步法则一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。

往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。

高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。

因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。

只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。

适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。

只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。

如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。

高考数学答题技巧与解题思路在高考中，数学是许多学生普遍感到困扰的科目之一。

它需要灵活运用各种技巧和解题思路来处理各类题目。

本文将介绍一些高考数学答题技巧和解题思路，帮助学生更好地应对数学考试。

一、选择题解题思路选择题在高考数学试卷中占有重要的比重。

解答选择题需要注意以下几点：1. 首先，仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。

阅读题干和选项时要注意细节，避免因为粗心而丢分。

2. 其次，列出已知条件，找到相关的数学概念和定理。

有时候，选择题通过对已知条件的解析可以得到答案。

3. 利用排除法。

根据选项中的信息，可以在几个选项中排除一些明显错误的答案，从而缩小答案的范围。

4. 适时使用近似计算法。

高考中有些选择题可以通过适当的近似计算法来估算答案，从而快速获得正确答案。

二、解答计算题技巧高考数学试卷中，计算题往往需要较长时间来解答，需要学生具备一定的计算技巧。

以下是一些解答计算题的技巧：1. 简化计算：在进行长算式计算时，可以通过化简或者简化计算过程，减少繁琐的步骤，以节省时间。

2. 小数计算：小数计算是高考数学试卷中常见的计算类型之一。

处理小数时，可以采用移位运算、精确估算等方法，提高计算的准确性和效率。

3. 分数计算：分数计算也是高考数学试卷中的重要考点。

在进行分数计算时，可以通过通分、约分、倒数等方法，简化计算过程。

4. 视觉化计算：有些计算题可以通过将计算过程转化为图形或者几何形状，从而提高计算速度和准确度。

例如，通过图形的面积计算来解决几何题。

三、解答证明题方法证明题在高考数学试卷中往往是分数较高的题目，需要学生具备一定的推理和证明能力。

以下是一些解答证明题的方法：1. 利用数学知识和定理：对于证明题，学生需要熟练掌握各类数学知识和定理，并能够将其运用到具体问题中。

在解答证明题时，可以先回顾所学知识和定理，找到相关理论支撑。

2. 逻辑推理法：证明题往往需要学生进行逻辑推理，通过推导和演绎的方式来得到结论。

2014年高考数学新课标II卷分析及2015年备考建议一、考情分析2014年的高考已经结束，在数学科目上可谓悲喜交加：悲：高分段的学生（原本在120分以上的学生），他们之中有许多人这次考试的成绩不理想（在110——120之间），究其原因可能如下：1.题目基础题占比较大，存在轻视情绪导致计算频频失误；2.统计题目可能会对成绩存在一定影响；3.考试战略上安排不当，例如：理科导数大题的第三问，其实可以舍弃；喜：中等学生（80——110）发挥出色；1.高考中基础题，常规题较多；2.敢于舍弃；2014高考已经成为过去，但是我们还要面对2015高考，通过这一次的试卷分析和学生成绩分析，已然暴露出我们教学中的问题，我们一定要吸取教训，及时调整教学中的不足之处，让下一届的考生可以做到更好；二、备考建议1、走出题海，对类型题目举一反三，旨在熟练掌握题目本质内容教学过程中，多为学生精选题目，尽量选取例题+变式的题目作为课堂例题或者练习题，通过讲解让学生发现题目的共同特点，抓住题目所要考查的本质性知识，作业也围绕这个本质知识进行，最终的目的是：让学生在考试中遇到这个类型的题目时可以做出准确判断（通过关键字），判断清楚解题方法后可以顺利的进行求解（解题方法一定要十分熟练）；以上就是对常规性题目（基础题目）的训练方法；针对中下等的学生这种训练方式是很有效果的，但是一定要注意把握练习的量，让学生走出题海，避免盲目做题；例如：平均数的概念很简单，可以为学生示范一道题目，再让学生自己做一道课堂练习即可，但是学生算是真正掌握平均数的概念了吗？我们一定要深入讲解平均数概念的由来以及能处理的问题，可以和学生以问答的形式来探究这个概念，如：一组数据，把每一个都加1，平均数如何变化？把每一个都减1，平均数如何变化？都乘以2或者都除以2呢？通过问答让学生理解平均数到底表达了一种什么样的含义？这样才算是真正掌握了平均数的概念，千万不可以让学生只停留在知识的表面阶段，这样学生很容易忘记知识；再例如：讲解古典概型和几何概型的时候，对于古典概型，学生一般比较容易理解其算法，用条件数除以总数；但是，遇到几何概型的时候，计算方法变成了长度比，面积比或者体积比，学生就不容易理解了；这个时候，如何让学生抓住知识的本质就是我们教师该做的事情，千万不可以只告诉学生：几何概型就是这样算；一定要让学生掌握两种概率类型的本质，可以这样教给学生：古典概型是用满足题目要求的方法数除以总数，实质上是要算出满足要求的方法数在总数中所占的百分比；而几何概型由于方法数不可数，就只能用长度比，面积比或者体积比来达到相同的目的；具体使用哪种“比”要视题目而定；做题的时候要清楚知道我们的目的，再由目的出发选取方法，这样学生就容易理解了，比起让学生死记硬背的方式要好得多；2.重视基础，多深挖概念，多做复习性训练基础题目一般都是有关键字藏在题目的已知条件中的，所以要带领学生多去注意这些解题的宝贵提示，对于基础概念问题我们一定要重视，无论对于高中低哪一个阶段的学生，基础都是最重要的.学生在学习的过程中有一个大敌——忘记；学生忘记知识需要老师重新讲解，对于老师来说，针对同一个学生的二次讲解是带有情绪的，效果要弱过第一次的讲解，如果学生依然反复忘记，那么最后老师已经失去了耐性，直接敷衍了事，造成学生知识的缺失；所以为了避免发生这样的情况，不如多做复习性的练习，在学生还没有忘记知识的短时期内用考试的形式对学生检测，目的是：促使学生加强记忆，同时也能对解题方法进行锻炼，而对于老师，只需要讲解错题即可，不会失去对学生的信心和耐性；3.多做总结，多做归纳高三的学生与高一高二最大的区别在于：高一高二的学生是白纸，他们是需要我们不断擦写的草稿纸；一轮复习中一个最大的问题是他们的错误解题习惯；首先，一定要他们自己认识到解题习惯的缺点，否则他们很难从内心里认可我们老师的解题方法，尤其是第一次课.我们可以使用一些手段，例如打压优等生使用的难题；打压中等生使用的综合性较强的题目；低等生就无需打压了；其次，当他们认识到需要改变的时候，那就需要我们老师使出看家本领了，将完整的知识体系灌输给他们——总结性的知识体系；这里，我分享一下自己的经验，抛砖引玉集合章节：重点是对集合的解读1.列举法表示的集合无需解读或者用维恩图解读；2.范围类集合使用数轴的方式解读；3.点集类集合使用平面直角坐标系解读；4.整数类集合使用余数解读；易错点是：互异性，空集函数章节：重点是数形结合，用图像法解题首先讲解所有基础函数的基本图像（8类，不含三角函数）其次讲解平移，对称变换（不含伸缩变换）再讲解叠加类型的函数图像（退而求其次，研究单调性）再讲解复合函数的图像（分开研究）再讲解分段函数的图像（注意分段点，涉及一些极限知识，寻找渐近线）再讲解抽象函数的图像（特殊化）再讲解周期函数的图像（周期性与对称性的辨别）再强调奇偶性对函数图像的意义（画图时省一半力气）最后，以函数零点的综合性题目为例教会学生如何解题；遇到基础不好的学生，就把函数题目分类进行训练（分二次函数，指数函数，对数函数等几类）导数章节：作为研究函数的工具来理解导数；1.导数计算2.导数的几何意义（将概念讲解仔细，让学生明白导数工具的使用实质）3.导数研究函数单调性这个章节对应高考的压轴题目，我们一定要注意选题的难度，如果断定学生不需要这个压轴题目的分数，就一定要侧重小题的训练，避开大题；如果针对高分学生，那可以采取与学生研讨的方式进行思路提示，让学生自行完成计算过程；立体几何章节：理科讲解空间向量做法，遇到立体感太差的学生可以建议几何证明的部分也采用空间向量的做法；文科采用几何做法，也可以适当让他们理解空间向量做法；对于高分学生要带领他们研究一些不容易建立坐标系的已知条件；对这一部分知识进行深化；解析几何章节：直线，圆，圆锥曲线的基本概念，定义，基础知识一定要让学生记忆准确，不要混淆，常规性的解题方法要讲解：例如弦长问题，焦点弦问题等；和导数章节一样，对于做题较慢的学生，或者中下等学生就可以放弃大题的后一问，保住第一问即可；我们可以自己掌握一些创新性的解法（例如：极坐标解法）应对高分学生，并和他们一同探讨这些创新性解法的应用领域；数列部分：基础数列的判断是重点，包括：等差数列，等比数列，裂项相消法和错位相减法；另外还有一个所有数列都通用的公式——n a 与n S 的关系；理科学生加强递推公式化通项公式的训练，而文科学生加强裂项相消法和错位相减法的训练；要强调的是数列题目都很容易检查，所以要求学生一定要做到：只要会，一定对；三角部分：分为典型的三个部分：1.三角函数部分：和函数部分一致，第一步先对四个参量进行确定；第二步可能会有平移和伸缩变换；第三步解决函数性质问题；2.三角恒等变换部分：对和差倍半公式熟练使用，一定要教会学生按照角度关系选取公式，不要按照公式形式去胡乱套用，要强调辅助角公式的用法；3.解三角形部分：主要目的是对三角形的六个量（三边三角）进行求解，思路上利用正余弦定理对边角关系进行互相转化，两种思路：化成边或者化成角；做题的时候也可以试探性的去做；概率部分：理科生普遍排列组合章节掌握情况都不好，也包括不少高分段的学生，对于排列组合一定要告诉学生适可而止，只要掌握好常规的几种题型即可，没有必要深究下去；二项式定理一定要求学生全部掌握，不许出错；概率的大题主旨是在考查分类，所有的概率类型都建立在分类的基础上，做题的时候一定要注意；统计部分在15年高考备考中，我们全体教师都一定要重视，尤其是以前不注重讲解的内容，例如：回归方程，相关性检验等章节一定要重点讲解，其内容本身并不难，但我们不可以因此而忽略它们，要全面备考，不缺不漏； 选做题部分：一般学生总选择4-4或者4-5，也可能有的学生有特殊要求选择4-1；4-4：送分题目，与直线与圆的联系紧密，无论如何也要确保学生在这个部分不要失分，基础特别差的学生也要保证可以得到5分；4-5：一问的难度较低，但是如果高考出题的形式变为不等式证明（需要用到柯西不等式或者均值不等式），对一些学生而言，就变得有些难度；4-1：与初三平面几何的内容大致一样，重点是圆幂定理；可以先把这三个内容的大致出题情况介绍给学生，让他们自己决定选哪一个去做并承担风险；计算部分：学生总是把失误归结为马虎，这个问题究其原因是很复杂的，大致有以下几点：1.学生在做题的时候分心，收到干扰，比如：题目卡住之后干扰后续题目，或思考时间过长导致着急，甚至是直接受到外界声音的干扰；解决的途径是：教会学生找寻题目的关键字，从而确定思路；教会学生在计算量较大的时候决定是进还是退；总之，是思路的问题；2.学生特别紧张或者特别不紧张，没有考试的状态，无法投入考试之中；解决途径是在考试之前把学习的情况和老师对学生的评价和学生本人面谈，褒贬参半，让学生处于一个稍稍紧张的状态，千万不要为学生订立考试的成绩分数目标；3.学生生理原因导致不舒服，犯困影响考试，这个老师爱莫能助，但是这个原因本身也有很大的随机性，学生偶尔考不好是可以理解的，经常考不好就不是这个原因了；4.检查的习惯，这个习惯不是强求的，除非学生原本就有这个习惯或者有强烈的检查欲望才可以要求；检查不等于重做，而且检查几乎是在验算而不是做题，检查的时间应该占到做题时间的一半或者一半以下才算是正常；检查是一门学问，希望可以与有检查习惯的老师共同探讨一下，做成特色课程；以上是对2015年高考备考的一些建议，不足之处请各位老师予以指正，也希望大家可以经常沟通交流，一起研讨一些特别的学生的教法问题.。

2014年高考数学新课标Ⅰ卷分析及2015年备考建议2014年高考数学试题遵循考试大纲和考试说明的各项要求，在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，在注重对数学理性思维能力考查的同时也充分展现了数学的人文价值，同时又有良好的导向性和选拔功能。

1．试卷结构与特征与往年相比，文、理科试卷结构不变，依然分为两部分：第Ⅰ卷为12个选择题；第Ⅱ卷非选择题为4道填空题和5道必做解答题和三道三选一解答题。

解答题分别是数列与、统计概率、立体几何、解析几何、函数与导数。

三选一包括几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲。

分值分布也相对稳定，实现了“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的有机结合；在保持相对稳定的基础上，又进行了适度的创新，文理科的14题并没有以数学知识为载体，而是以我们现实生活中的例子为载体对逻辑推理进行了考查，让数学与现实生活犹记得结合起来，体现了数学的人文价值与在实际生活中的应用；在考查基础知识的同时又进行灵活的变通，理科的第6题在正弦函数的定义的基础上进一步的进行延伸，即是定义的外延有巧妙的体现了三角函数在际应用中的作用；又如文科的12题（理科第11题）以简单的多项式函数为载体，将分类讨论的数学思想体现的淋漓尽致；对数学知识的迁移，组合、融会的程度要求较高；试卷突出主干知识，注重能力立意，涵盖了考试说明中的绝大部分知识点，数列，统计概率，立体几何，解析几何，函数与导数的应用等主干知识以解答题的形式出现，达到了考查知识的深度与广度的目的，在知识与信息的重组上呈现多元化，理科的第12题中正方体模型的呈现，以及18题中体现出的正态分布与前面知识衔接自然，浑然一体；还特别注意体现文理差别，彰显人文关怀，文理试卷既有共性又有差异，符合考试说明对文理科考生的不同要求，文理科只有四道完全相同的试题，而且题号也有差异；另外试卷还不拘泥于原有的模式，主要体现在今年的立体几何取消了对球的体积与表面积的考查，取而代之的是第14题的推理题，还注重考查学生运用所学知识发现、分析、解决问题的能力，整份试卷稳中有变，变中求新，新题不难；2．知识分布特征及与往年对照以下是试卷中具体知识点的分布情况及与往年的对照比较：3．典例分析 1.设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32παβ-=B .22παβ-=C .32παβ+=D .22παβ+=答案：D 命题意图：利用同角关系，诱导公式，倍角公式，两角差的正弦公式进行简单的恒等变换 知识点：同角关系，诱导公式，倍角公式，两角差的正弦公式解析一：()1sin sin 1sin tan sin cos cos 1sin cos cos cos βαβααβαββαβ++=⇔=⇔=+ ()sin cos cos sin cos sin cos αβαβααβα⇔-=⇔-=(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，所以(,)22ππαβ-∈-，(0,)2πα∈，所以=2παβα--，故22παβ-=解析二：222222tan 1sin cos 2sin cos 1tan 1sin 222222tan tan cos 24cos sin 1tan 1tan 2222ββββββββπαβββββ⎛⎫++++ ⎪+⎛⎫⎝⎭=====+ ⎪⎝⎭---由于0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0,242βππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以24βπα=+，故22παβ-=，故选C 评分标准：满分5分，答错0分鉴于此对于2015届不同成绩段学生的学习指导如下：60分以下学生：如果数学成绩在60分以下的话，肯定是有些章节是零基础更有甚者对于一个高中生来说是“负基础”，所谓负基础是指有些学生可能初中或是小学数学就有问题啦，比如小学的分数运算、初中的有理数运算还有代数式运算环节薄弱的话就会导致学生们常说的“这道题我会，就是算错啦。

高考数学大题6种最佳解题技巧及解题思路六种解题技巧一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k 时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。