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第一章运动的描述机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。
运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。
2.参考系的选取是自由的。
1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。
质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。
4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。
（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。
两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。
3.通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。
2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。
3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。
两者运算法则不同。
第三节记录物体的运动信息：打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。
（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）；一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度（与位移、时间间隔相对应）物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。
八年级上册物理直线运动知识点总结物理规律的数学语言，体现了物理的简洁特性。
例如：牛顿第二定律、爱因斯坦的质能方程、法拉第电磁感应定律。
下面是整理的八年级上册物理直线运动知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
八年级上册物理直线运动知识点直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率(1)速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.②瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.(2)速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.5.加速度(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.(2)定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.(3)方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.[注意]加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化(匀速)，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.6.匀速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.(2)特点:a=0，v=恒量. (3)位移公式:S=vt.7.匀变速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.(2)特点:a=恒量(3)★公式：速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2物理特性物质的物理性质如：颜色、气味、状态、是否易融化、凝固、升华、挥发，还有些性质如熔点、沸点、硬度、导电性、导热性、延展性等，可以利用仪器测知。
2019年高考物理公式大总结：直线运动高中物理公式大总结1：质点的运动(1)——直线运动一、质点的运动(1)——直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V o2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/24.末速度Vt=V o+at5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以V o为正方向，a与V o同向(加速)a0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量；(2)物体速度大，加速度不一定大；(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式；(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度V o=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算)4.推论Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动1.位移s=V ot-gt2/22.末速度Vt=V o-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
匀变速直线运动的规律知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点三自由落体和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：v2＝2gh竖直上抛运动(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g1．竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB ＝t BA。
高二物理《匀变速直线运动基本规律》知识点总结一、匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2. 匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2； （3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1. 三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v 2； （2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆x =aT 2（或x m −x n =(m −n)aT 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2 ；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1) .三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动 （1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2； ③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速 直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
【高三学习指导】2021高考物理复习：匀变速直线运动公式总结
导读：整理了物理匀变速直线运动公式复习，所有公式均按知识点分类整理，有助于
帮助大家集中掌握
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物理匀速直线运动公式综述：
1.平均速度v平=s/t(定义式)2.有用推论vt2-vo2=2as
3.中间时间速度VT/2=vping=（VT+VO）/24最终速度VT=VO+at
5.中间位置速度vs/2=[(vo2+vt2)/2]1/26.位移s=v平t=vot+at2/2=vt/2t
7.加速度a=（VT VO）/T{以VO为正方向，a和VO在同一方向（加速度）a>0；在相
反方向，a<0}
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8.实验的推论δs=at2{δs是连续相邻等时位移差（T）
9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒
(s)
高中生物
;位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
（2） 物体的速度很大，加速度不一定很大；
(3)a=(vt-vo)/t只是量度式，不是决定式;
（4） 其他相关内容：粒子、位移和距离、参考系、时间和时间[见第一卷第19
页]/S-T图、V-T图/速度和速率、瞬时速度[见第一卷第24页]。
总结：物理匀变速直线运动公式复习一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在
2021高考时榜中提名！
(每日一练)高中物理直线运动解题技巧总结单选题1、一辆汽车以40 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（）A．7∶25B．16∶25C．7∶24D．2∶3答案：B解析：规定初速度方向为正方向，已知初速度v0=40m/sa=−8m/s2设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速直线运动速度时间公式有0=v0+at得t=0−v0a=5s当t1=2s<t时x1=v0t1+12at12=64m当t2=6s>t时，说明6 s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移x2=0−v022a=100m故x1:x2=16:25故B正确，ACD错误。
故选B。
2、甲、乙两辆汽车沿同一平直道路在不同车道上同向行驶，t=0s时刻开始计时，甲、乙两车的xt−t图象如图所示，已知在t=10s时甲、乙两车并排，则下列说法正确的是（）A．乙车做匀加速运动，加速度大小为1m/s2B．t=10s时，甲、乙两车速度差为4m/sC．t=0s时，甲、乙两车间距为40mD．0~10s内，t=6s时，甲、乙两车相距最远答案：C解析：A．由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2可得x t =v0+12at对比图线可知甲车做匀速运动v甲=10m/s 乙车做匀加速运动，加速度a=2m/s2A错误；B．由数学知识可知，乙车运动图线与纵轴交点的纵坐标为4m/s，即乙车的初速度v乙=4m/s，t=10s时，乙车速度为v=24m/s，B错误；C．0~10s内，甲车位移为x甲=10s×10m/s=100m乙车位移x乙=10s×14m/s=140m则t=0时，两车相距40m，C正确；D．0~10s内，当甲、乙两车速度相等时，两车相距最远，有v 甲=v乙+at′可得t′=3sD错误。
高考物理公式大总结：直线运动高中物理公式大总结1：质点的运动(1)——直线运动一、质点的运动(1)——直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V o2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/24.末速度Vt=V o+at5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-V o)/t {以V o为正方向，a与V o同向(加速)a0;反向则a <0｝8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时刻(T)内位移之差｝9.要紧物理量及单位:初速度(V o):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时刻(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时刻与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度V o=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下运算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道邻近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动1.位移s=V ot-gt2/22.末速度Vt=V o-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论Vt2-V o2=-2gs4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)5.往返时刻t=2V o/g (从抛出落回原位置的时刻)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
第二章 直线运动 复习总结
一1 速度公式：v t =v 0+at ， 2位移公式：s=v 0t+at 2/2
3不含时间的推论式：v t 2-v 02=2as
4匀变速直线运动的几个重要推论式：
（1）任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即
s 2-s 1=s 3-s 2…=Δs=aT 2 或 s n+k -s n =kaT 2 （2）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度： （3）中间位移处的速度：
（4）初速为零的匀加速运动有如下特征
①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为
s 1:s 2:s 3:…:s n =1:3:5:…:(2n -1)(n=1、2、3…)
②从运动开始计时起，时间t 内，2t 内，3t 内…Nt 内通过的位移之比为
s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:…:s N =12:22:32:…:N 2
③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
二 1．一般的解题思路：
（1）由题意建立物理模型；
（2）画出草图，建立物理图景；（这是基本功） （3）分析质点运动性质；
（4）由已知条件选定规律列方程； （5）统一单位制，求解方程； （6）必要时要检验讨论结果；
（7）平时练习，可想想别的解题方法． 2．特殊解题技巧：
逆向思维；用推论；图像法． 三 自由落体运动的规律：
(1)规律：速度变化规律 V t ＝gt
位移变化规律 S ＝gt 2/2 (2)推论：V t 2
＝2gs
(3)特点：V 1 ∶V 2∶V 3…＝1∶2∶3…
S 1∶S 2∶S 3 … ＝12∶22∶32… S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ… ＝1∶3∶5… ΔS ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝S Ⅲ－S Ⅱ＝…＝gT 2 四 规律应用
【题型与方法自我总结】 1【刹车问题】
【例题1】火车紧急刹车后经7s 停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m ，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图。
从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难，用其它方法求解。
解法一：用基本公式、平均速度． 质点在第7s 内的平均速度为： 则第6s 末的速度：v 6=4（m/s ）
求出加速度：a=（0-v 6）/t= -4（m/s 2） 求初速度：0=v 0+at ，v 0=at=4×7=28（m/s ） 解法二：逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s ，加速度大小为4m/s 2的匀加速直线运动的逆过程．由推论：s 1∶s 7=1∶72=1∶49 则7s 内的位移：s 7=49s 1=49×2=98（m ）
v 0=28（m/s ）
解法三：逆向思维，用推论．仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：
s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 因为s Ⅰ=2（m ） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m ）求v 0同解法二． 解法四：图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s 内的位移大小为阴影部分小三角形面积：
小三角形与大三角形相似，有v 6∶v 0=1∶7，v 0=28（m/s ） 总位移为大三角形面积：
点拨：
1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；
2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程； 3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解； 4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求． 这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会． 2【图象问题】
【例题2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则： [ ]
A ．甲车先通过下一个路标
B ．乙车先通过下一个路标
C ．丙车先通过下一个路标
D ．条件不足，无法判断 点拨：直接分析难以得出答案，借助图像来分析。
t
s
v v v v t t =+=
=202/2
2202
/t s v v v +=
:)23(:)12(:1:::321--=t t t 2
22/t g v v v t t ==
=
解答：作出三辆汽车的速度-时间图像：
甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与t 轴所围的面积相等，则由图像分析直接得出答案B ．
〖物理图像主要观测方法〗（1）看横、纵轴表示物理量；（2）其次看图像，从横纵轴上直接可获取的信息，尤其注意交点、极点与拐点；（3）联系实际，搞清物理情景。
点拨：对于v －t 图像，斜率与加速度对应，面积与位移对应，这会经常用到。
3【追及和相遇问题】
【例题3】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s 的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s 的加速度作匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？（要求用多种方法求解．） 分析与解答： 解法一：函数求解．出发后甲、乙的位移分别为：s 甲=vt=10t ①② 两车相遇：乙甲s s = ③ 解出相遇时间为：t=20s
两车相距：△s=乙甲s s -=10t-0.5t 2 求函数极值：当t=10s 时，△s 有最大值，△s max =50m 分析、归纳：△s 的变化 当v 乙＜v 甲时，△s 增大
当v 乙＞v 甲时，△s 减小 当v 乙=v 甲时，△s 最大
解法二：结论法求△s max ．当v 乙=v 甲时，△s 最大，有：at=10，t=10/1=10（s ）
△s max =s 甲-s 乙=10t-0.5t 2=50（m ）
解法三：图像法．分别作出甲、乙的速度-时间图像。
当甲、乙两车相遇时，有s 甲=s 乙，
根据图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时间轴所围面积时，有： t=20s ，即两车相遇的时间． 当v 乙=v 甲时，△s 最大．
由图像可看出：△s max 即为阴影部分的三角形面积。
〖追及和相遇问题的求解思路:〗
两物体在同一条直线上运动,往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解这类题的关键条件是：两个物体能否同时到达空间某位置。
（1）分别对两物体研究； （2）画出运动过程示意图； （3）列出位移方程；
（4）找出时间关系、速度关系、位移关系； （5）解出结果，必要时进行讨论。
〖追及问题：〗
追和被追的物体速度相等（同向动）是能否追上及两者距离有极大值的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减直线运动）追速度小者（如匀速运动）： ①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
②若两者速度相等时两者位移相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。
第二类：速度小者加度（如初速度为零的匀加速直线运动）追者速度大（如匀速运动）
①当两者速度相等时有最大距离。
②若两者位移相等时，则追上 〖相遇问题〗
（1）同向运动的两物体追上及相遇
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 4 【自由落体与竖直上抛问题】
【例4】一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S 1，最后3秒内的位移为S 2，若S 2—S 1=6米，求塔高为多少？ (g=10m/s 2)
解：设塔高为S ，下落的总时间为t ，则：
塔高：S =
2
1gt 2 …… ( 1) 前3秒内的位移：S 1 = 21gt 12
(2)
后3秒内的位移：S 2 =S - 2
1
g (t —3)2 (3)
S 2—S 1=6 (4)
解（1）—（4）得：t= 3.2s S=51.2m
点拨：ΔS = S 2—S 1这种思维方式常用。
若求解时，逆向思维常用，将上抛问题转化为落体问题。
5 【等时位移与等距时间问题】
【例题5】一个做自由落体运动的物体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
解：利用推论。
自由落体运动初速度等于零的匀加速直线运动，从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
:)23(:)12(:1:::321--=t t t 故有t 1∶1=1
∶
(2-1)，解得t 1=（1+2）s 所以，落到地面所需的时间为t=(2+2)s
点拨：求解等时位移与等距时间问题时，常用比例法。
根据题目所给条件，对等时或等距的分析是关键。
[学习感悟]。
