领会数学思想方法 通性通法淡化技巧

夯实主干知识重视通性通法强化解题训练优秀获奖科研论文高考数学复习是对高中阶段所学知识和技能的一次系统的回顾、总结和提升，也是一次知识和技能的演练.高考数学在第一轮的严格复习和强化训练后，考生对于高中数学的基础知识、各类题型、解题方法、解题技巧都有了基本的理解和掌握.然而从高中数学复习备考的整体要求来看，考生对这些知识的掌握还缺少系统性、条理性和完整性，对于解题方法和技巧的运用还未达到善变通、巧灵活的程度.因此，二轮复习时，教师应引导考生对在一轮复习中已掌握的知识、方法、技能进行系统的整理、归纳、提炼，对整个高中阶段的所有教学内容和《考试大纲》《考试说明》中要求内容的知识结构进行全面的梳理，使之更条理化，系统化，从而更好地理解、掌握和巩固知识，提高应考能力.高考数学第二轮复习的关键任务应该是：夯实主干知识，重视通性通法，强化解题训练.一、切实夯实双基，强化理解掌握，全面提升能力在二轮复习过程中，对于一轮复习过的相关内容和知识以及技能，教师应恰当地、有目的地融入其中，使考生所学的知识得到进一步的巩固和提高，从而全面掌握基本知识和基本技能.与此同时，对于各个知识点、重点、难点，教师应进行有效的突破，条分缕析地进行提炼、概括和总结，使考生解题的分析更加深刻，解题的思路更加清晰，解题的方法更加科学.在复习中，不断地积累知识和加强深化知识是提高考生数学知识和能力的一个重要环节，因此考生只有夯实主干知识基础，才能在考场上左右逢源，获取高分.纵观近几年高考数学江苏卷，有一个明显的变化是基础性题目几乎占了三分之二，这就充分说明了考生掌握好基础知识是非常重要和必要的.在二轮复习中，教师要重视基础知识的复习，既要对考生讲解深刻，又要将知识讲解得全面到位，使考生能够掌握好全部的知识点，而且能够贯穿链接好每个知识点，使之丝丝入扣，成为知识的联合体，这样考生在考场上就能得心应手.二、围绕教材内容，发掘教材价值，充分利用教材高考数学复习中有个突出现象应引起教师的注意，有的教师在高考数学复习中喜欢“超越”教材，热衷于行走和攀登在难题、怪题、偏题的“曲径”与“险境”之中.这种看似提高能力的探究式复习，往往会将考生引入“歧途”.考生在难题、怪题、偏题中“博弈”，除了浪费大量的时间和精力外，还会因屡做屡错而见题生畏，从而严重挫伤考生复习的积极性.高考试卷命题有其严格的原则性，其中一点就是突出主体，高考命题的最主要最直接的依据是高中阶段的教材，就高考数学试卷而言，所谓主体就是高考命题要围绕和突出高中数学教材，然后在教材的有关内容的基础上，再进行延伸、迁移、发展、加工、提炼，最后组合而成高考题目.分析研究近几年的高考数学试卷，对教材原型题目加工改造或直接是教材原型的高考题目似曾相识，屡见不鲜.因此，二轮复习时教师必须重点围绕教材来进行，将数学教材中蕴含的价值充分地发掘和利用起来，科学地把教材中的知识和方法运用到答题解题中，总结出解题的方法、技巧和规律，全面提高考生的数学能力和应试能力.科学有效地运用好教材，应重点抓好这样几点：（1）教师应重视梳理整理教材的主要知识和知识点，搞清楚，弄透彻公式和定理的推理过程以及例题的解答过程，并选择或精编相对应的题目对考生进行强化训练，让学生在解题过程中从教材的知识中得到引领和启发.（2）考生对在解题训练中不能避免地会出现这样那样的情况或问题，教师应将这些考生难以解决的“疑难杂症”或者是“重症”，再置于教材中进行分析、研究、比对，找出和分析出错的原因，并采取针对性措施，从根本上解决问题，使考生在考场中如果再遇到类似的情况或问题时，而不至于束手无策.（3）围绕教材复习并非囿于教材复习，教师应善于对教材活用，活用教材才能有效地提高考生的应变能力.教材中的一些具有典型性和代表性的例题或习题，教师在对其变式后让考生进行练习.此外，近几年高考试卷中有很多的题目就是从教材例题或习题中“衍生“而来的，是这些例题或习题的“变异”和“另类”，教师要指导考生加强对这种题目的解题训练，这样考生的适应能力和应变能力就会增强.（4）教材中的解题方法集中体现了解题的精华，教师应要求考生从教材中学习研究解题的方法，加强对考生解题的规范性训练，考场中解题的步骤以及语言、符号的应用应与教材中的一致，整个解题要做到简捷明了，层次清晰，过程完整.三、精心遴选题目，突出典型意义，激活考生思维二轮复习的一项重要任务是要求考生做的题目应具有代表性和典型性，这种题目要发挥以“点”带“面”的效果，具有广泛、极强的指导性，能给考生起到“榜样”“示范”的作用.教师要精心遴选好代表性强，典型性显著的题目，在讲授这些题目的过程中，向考生传授并使他们弄懂其中所蕴含的数学思想和数学方法，把考生的数学思维最大程度地激活，将他们的数学潜能最大程度地激发出来，使他们在数学活动中深刻思维，深入探究，不断地锻炼和提高自己的能力，使考生在考场中面对试题能够心领神会，从容应答.教师对考生组织并进行具有代表性和典型性题目的练习，应该促进考生在娴熟掌握和运用常用的数学方法、数学技巧上有质的飞跃，使考生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力有新的突破.需要特别指出的是，教师在遴选具有代表性和典型性题目的时候，应避免太多太杂太长，这样就不致于考生应接不暇和被动应付.适当数量的典型题目有利于考生消化、吸收，也有利于考生在解题后及时反思和总结.教师也可以从考生的解题情况中得到信息反馈，以便“对症下药”，采取相应的复习策略，提高复习的效率和质量.四、重视通性通法，适当淡化技巧，提高解题能力近年高考数学试题有一个显著的现象，即试题在难易的程度上比较适中，而且与考生的实际生活比较贴近，充分体现了面向大多数考生的命题原则，考生能运用所掌握的数学知识和数学方法比较容易地解答试卷中的大多数题目.因此，在二轮复习中，教师应指导考生运用既具有规律性，又带有普遍意义的常规解题模式，运用好常用的数学思想方法，这就是所谓的“通性通法”.在复习中教师要适当地舍弃一些技巧依赖性太强的题目，对于这些技巧既不能强求考生硬背死记，也不能在解题中不切实际地滥用和瞎用技巧，防止弄巧成拙，造成失分.教师要切实重视通性通法，让考生对其必要性和重要性有充分的认识，促进考生掌握和娴熟地运用常规的解题模式和数学思想方法，加大针对性强化训练的力度和密度，在训练中提高解题能力，在训练中做到驾轻就熟，这样在考场中就能成竹在胸，游刃有余.五、正视客观差异，实施因材施教，促进整体提高二轮复习中需要教师引起注意的一个问题是，给考生做的题目应根据他们的实际水平与能力来编制，特别是在题目难易的程度上要恰当和适中，这里就涉及一个“因材施教”的问题.考生之间的水平与能力差异是客观存在的，对于水平与能力处于中等或中等以下的考生，教师应给他们做一些难度中等或者相对比较容易的题目，这样他们在经过思考和钻研后就能够解答正确，完成任务.这种结果不但可以使这部分考生体验到成功的愉悦，也会激发他们学好数学的积极性，从而形成良性循环，不断地提升与进步.对于数学水平与能力较高的考生，教师可以将一些有一定难度或者难度较大的题目让考生探究解答，这样可以使这部分考生的数学视野得到有效的拓展，有利于他们想更高的层次攀升，在高考实战中多拿分.因此二轮复习中教师要切实处理好“因材施教”的问题，使“学优生”、“中等生”、“后进生”三个层面的考生都能有所收获、有所提高.综上所述，第二轮复习是承上启下的重要一轮复习，教师要在深刻认识其重要性的同时，精心制定复习计划，抓好复习的每个环节，重点使考生在薄弱环节和易错点上有根本性的转变和突破.既要关注重点题目和热点题目，又不能将非重点题目和冷点题目“束之高阁”，既要抓大放小，又要全面兼顾，各个突破，融教法、学法、考法于复习中，这样才能实现复习效率和应试能力的双提高.。

高考数学命题趋势分析高考知识点：高考数学命题趋势分析高考个性化名师辅导1.试题结构稳定高考数学命题聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。

2. 聚焦主干内容，突出关键能力的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、选考内容等。

在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、解三角形、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点。

在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，选考内容仍然是极坐标系与参数方程、不等式选讲。

3.注重通性通法，淡化解题技巧从的高考数学试题可以看出，命题者依然坚守“重视通性通法，淡化技巧”，这为我们未来的备考指明了一个明确的方向：高考数学备考不宜过难过偏，要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。

4.降低计算难度，强调数学应用高考数学试题计算难度明显降低，对数学实际应用能力要求加强.如全国卷Ⅰ第19题解析几何题，从以前20题的位置前移到19题的位置，计算难度降低;全国卷Ⅰ第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系;全国卷Ⅰ第18题减少了繁琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法、分析和解释数据之上，突出了考查重点。

预计高考数学，会把考查的重点转移到对数据的分析、理解、找规律上，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用;引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。

5.更加注重数学文化，体现育人导向从近几年的高考试卷来看，涉及到的传统文化和生活实践越来越多，这也是十九大报告中提出的文化自信的一种体现.如全国卷Ⅰ第3题以优秀的中华建筑文化为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力;理科数学全国卷I第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美. 预计在高考数学命题中会更加注重数学文化，体现育人导向。

► 探究点二 使用函数方法解决非函数问题例2 (1)已知{a n }是一个等差数列，且a 2＝1，a 5＝－5，则数列{a n }前n 项和S n 的最大值是________．(2)长度都为2的向量OA →，OB →的夹角为60°，点C 在以O 为圆心的圆弧AB (劣弧)上，OC →＝mOA→＋nOB →，则m ＋n 的最大值是________． 【分析】 (1)根据方程思想求出数列的首项和公差，建立S n 关于n 的函数；(2)将向量坐标化，建立m ＋n 关于动向量OC →的函数关系．(1)4 (2)233【解析】 (1)设{a n }的公差为d ，由已知条件，⎩⎨⎧a 1＋d ＝1，a 1＋4d ＝－5，解出a 1＝3，d ＝－2.S n ＝na 1＋n n －12d ＝－n 2＋4n ＝4－(n －2)2.所以n ＝2时，S n 取到最大值4.(2)建立平面直角坐标系，设向量OA →＝(2,0)，向量OB →＝(1，3)．设向量OC →＝(2cos α，2sin α)，0≤α≤π3.由OC →＝mOA→＋nOB →，得(2cos α，2sin α)＝(2m ＋n ，3n )，即2cos α＝2m ＋n,2sin α＝3n ，解得m ＝cos α－13sin α，n ＝23sin α.故m ＋n ＝cos α＋13sin α＝233sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3≤233.变式题若a >1，则双曲线x 2a 2－y 2a ＋12＝1的离心率e 的取值范围是( )A ．(1，2)B ．(2，5)C ．[2，5]D ．(3，5) B 【解析】 e 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2＝a 2＋a ＋12a 2＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋1a 2，因为1a 是减函数，所以当a >1时，0<1a<1，所以2<e 2<5，即2<e < 5.► 探究点三 联用函数与方程的思想例3 已知函数f (x )＝x (x －a )2，g (x )＝－x 2＋(a －1)x ＋a (其中a 为常数)．设a >0，问是否存在x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，a 3，使得f (x 0)>g (x 0)？若存在，请求出实数a 的取值范围，若不存在，请说明理由；【解答】 假设存在，即存在x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫－1，a 3，使得， f (x 0)－g (x 0)＝x 0(x 0－a )2－[－x 20＋(a －1)x 0＋a ]＝x 0(x 0－a )2＋(x 0－a )(x 0＋1)＝(x 0－a )[x 20＋(1－a )x 0＋1]>0，当x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，a 3时，又a >0，故x 0－a <0，则存在x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，a 3，使得x 20＋(1－a )x 0＋1<0， ①当a －12>a3即a >3时，⎝ ⎛⎭⎪⎫a 32＋(1－a )⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3＋1<0得a >3或a <－32，∴a >3； ②当－1≤a －12≤a 3即0<a ≤3时，4－a －124<0得a <－1或a >3，∴a 无解．综上：a >3.► 探究点四 以形助数探索解题思路例4 (1)不等式|x ＋3|－|x －1|≤a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C ．[1,2]D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)(2)已知点P 在抛物线y 2＝4x 上，那么点P 到点Q (2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－1B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，1C ．(1,2)D ．(1，－2)【分析】 (1)把不等式的左端看作一个函数，问题等价于这个函数的最大值不大于不等式右端的代数式的值，通过画出函数图象找到这个函数的最大值即可；(2)画出抛物线，根据抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，把问题归结为两点之间的距离．(1)A (2)A 【解析】 (1)f (x )＝|x ＋3|－|x －1|＝⎩⎨⎧－4x <－3，2x ＋2－3≤x <1，4x >1.画出函数f (x )的图象，如图，可以看出函数f (x )的最大值为4，故只要a 2－3a ≥4即可，解得a ≤－1或a ≥4.正确选项为A.(2)点P 到抛物线焦点距离等于点P 到抛物线准线距离，如图，PF ＋PQ ＝PS ＋PQ ，故最小值在S ，P ，Q 三点共线时取得，此时P ，Q 的纵坐标都是－1，代入y 2＝4x 得x ＝14，故点P 坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－1，正确选项为A.(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－43，7 (2)⎝⎛⎦⎥⎤－∞，－32∪[－1，＋∞) 【解析】 (1)g (x )＝f ′(x )＝3x 2＋4x －a ，g (x )＝f ′(x )在区间(－1,1)上存在零点，等价于3x 2＋4x ＝a 在区间(－1,1)上有解，等价于a 的取值范围是函数y ＝3x 2＋4x 在区间(－1,1)上的值域，不难求出这个函数的值域是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－43，7.故所求的a 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－43，7. (2)由⎩⎨⎧Δ1＝4a2－43－4a <0，Δ2＝a －12－4a 2<0，Δ3＝2a2＋8a <0，解得－32<a <－1，再求它的补集，则a 的取值范围是：a ≤－32或a ≥－1.例4 (1)若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2，则sin(α－2π)sin(α－π)－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2＋αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－α＝________.(2)函数f (x )＝sin x ＋cos x ＋sin2x 的最小值是________．【分析】 (1)化简已知和求解目标，然后采取适当的方法；(2)把sin x ＋cos x 看做一个整体，用这个整体表示已知函数．(1)－35 (2)－54 【解析】 (1)已知条件即sin α＝2cos α，求解目标即cos 2α－sin 2α.已知条件转化为tan α＝2，求解目标转化为cos 2α－sin 2αcos 2α＋sin 2α＝1－tan 2α1＋tan 2α，把已知代入得求解结果是－35. (2)令t ＝sin x ＋cos x ，则t 2＝1＋sin2x ，且t ∈[]－2，2.此时函数化为y ＝t ＋t 2－1＝⎝⎛⎭⎪⎫t ＋122－54，故所求函数的最小值为－54.。

领会数学思想方法通性通法淡化技巧高中数学一直是很多学生头痛的学科，尤其对于文科生来说，更是拉开分数差距的利器。

不少同学都反映，高中数学确实太难了。

“高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟”，双流中学数学老师黄大海表示，高中数学确实难，但也不是没有办法突破。

老师说高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析高中数学三条主线：数量关系、空间形式、数形结合双流中学数学老师黄大海表示，义务阶段的九年学期时间，数学课程围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个主要内容，同学们收获了适应社会生活和进一步发展所必需的知识技能、数学思维和数学能力。

以此为基础，高中数学课程内容呈现出数量关系、空间形式、数形结合三条主线。

在数量关系中，高中数学会把实数系扩充到复数系、向量系，会涉及更复杂的代数式、方程和不等式，以及丰富多彩的函数家族，还会涉及研究函数的导数与积分。

在空间形式中，高中数学会从二维的平面世界跃升为三维立体空间，平面的平行和垂直毫无悬念地将推广为空间的平行和垂直，你将会看到立体生动的空间形体。

数量关系与空间形式会紧密联系，将用三角函数解任意三角形，用向量研究几何，用导数和积分为工具，用分析方法研究平面曲线。

初中数学突出基础性、普及性和发展性，强调“大众数学”的观念；高中数学内容更加丰富，海量的数学知识更加趋于抽象与综合，数学语言高度形式化且晦涩抽象，数学思想方法丰富深刻需要反复体悟，充分体现高中数学的核心素养：数学抽象，逻辑推理；数学建模，直观想象；数学运算，数据分析。

明确了上述变化，你将不难预料新高一的同学们，为什么普遍感觉高中数学枯燥乏味、抽象晦涩，甚至面目可憎；为什么部分学生会陷入学习“困难期”，成绩严重滑坡。

要想学好数学首先要爱上数学莫惧怕黄大海老师表示，要想学好数学，首先要爱上数学莫惧怕。

2023年第30期教育教学SCIENCE FANS 初中数学教学如何体现通性通法陈燕春（江门市第一中学景贤学校，广东 江门 529000）【摘 要】初中数学教学重视通性通法，要求在教学过程中淡化特殊技巧，注重本原性方法，突出对数学基本概念、基本原理的教学，引导学生梳理知识之间的内在联系，帮助学生构建完整的数学知识体系。

【关键词】初中数学；通性通法；数学本质【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）30-0107-03《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）针对中考命题原则提出：“以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法。

”可见，新一轮中考命题改革对通性通法十分重视。

在初中数学新课程教学设计过程中，为适应新中考的变化，应强调在课前预习设计、课堂教学设计、课后作业设计、考试命题设计等方面充分关注通性通法，使学生有更多的机会触及数学问题的本质，提升学生的思维能力和学科素养[1]。

对此，笔者结合自身教学实践，认为可以从以下五个方面来进一步体现通性通法。

1 在大单元整体知识架构下体现通性通法新课标在“课程理念”板块提出“对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，大单元教学正是在这种背景下产生的。

一个单元必定有一个核心主题（关键的知识、技能或思想），这个核心主题将单元内各部分知识串联成一个相关联且富有逻辑性的整体。

教学时，教师应立足单元视角，牢牢把握单元的核心主题，以此体现数学的通性通法。

【教学案例1】对于“平方差公式”部分内容的教学，人教版初中数学教材直截了当地引入公式，使得学生感到非常突兀。

实际上，两数和与两数差的积就是两个多项式的乘积的一种特例，往大处看，就是两个整式的乘法。

而本节课所在的单元主题正是整式的乘法，本单元的通法是整式的乘法法则。

教学过程中，教师可以站在大单元整体知识架构的基础上引入平方差公式。

注重通性通法渗透数学思想方法于平时的教学之中数学教研组王世峰一般地来说，学生在中学阶段将面临数学课程的四大挑战，任何一次的不适应，都可能使他们丧失对教学的学习兴趣，产生畏惧情绪，从而在两极分化中成为被淘汰者。

这四大挑战是：算术到代数的转换（初一）；代数到几何的转换（初二）；常量数学到变量数学的转换（初三、高一）；有限到无限的转换（高二）。

但是如果学生在掌握双基的同时，接受了数学思想，学会了数学方法，就能激发学习兴趣，提高数学能力，并为以后的工作学习打下坚实的基础。

“数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．是数学知识和方法的本质概括。

”数学的思想方法很多，如函数与方程的思想方法、数形结合的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、化归与类比的数学思想方法、整体与换元的数学思想方法等等，它渗透于中学数学的各个知识点中。

数学思想方法是数学知识在高层次的抽象与概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中。

在各种考试特别是在高考中往往是重点考察内容，而考察时必然要与数学知识相结合，以数学知识为素材与载体，突出通性通法，淡化特殊技巧，从本质上考察对数学思想和方法的理解和掌握的程度。

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，也是分析问题和解决问题的锐利武器,它不仅体现着数学理论内部所固有的规律，还反映了人们在对数学知识本质的认识不断深化的过程。

因此，我们在平时的数学知识的学习中，应当有意地去挖掘和提炼数学知识本身所蕴涵着的丰富的数学思想和方法，并能恰当地运用它们解决问题，逐步学会用函数与方程思想建立知识与知识之间的相互联系；用数形结合思想体现数与形的相互印证；用分类与整合的思想落实局部与局部之间的相互融合；用化归与转化的思想完成问题与问题之间的相互转化；用特殊与一般的思想发展具体与抽象的辨证思维；用有限与无限的思想实现量变向质变的伟大跨越。

通过中学数学思想方法的学习，将加深学生对数学知识的理解；通过揭示知识间的内在联系，不断提高对数学整体的认识；逐步养成良好的数学地思考问题的方式和习惯，提高思维水平；把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，更有利于终身学习和发展；最终达到学会学习和提高自身数学素养的目的。

探究培养高中生数学解题能力的措施发布时间：2023-04-22T16:14:49.015Z 来源：《比较教育研究》2023年3月作者：史振峰[导读] 高中数学之中应重视培养学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，让学生掌握数学思想，培养数学思维，达到良好的教学效果。

史振峰云南省建水第一中学【摘要】高中数学之中应重视培养学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，让学生掌握数学思想，培养数学思维，达到良好的教学效果。

【关键词】高中数学；解题能力；教学措施；方式方法中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2023）3-029-01一、掌握数学思想数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。

它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。

数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。

只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。

又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。

因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种"思想"或"方法"的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。

二、培养学生的准确运算能力在课堂上对学生影响最直接、最深的人是教师。

教师严谨的教学态度、漂亮工整的板书设计、风趣幽默的教学语言常会给学生留下很深的印象。

高三数学一轮复习的学习方法数学第一轮复习时间较长，基础学问的复习、基本方法的把握、基本技能技巧的训练、基本思想方法的运用、各学科学问的整合都要在这一阶段完成。

下面是我为大家整理的关于高三数学一轮复习的学习方法，盼望对您有所关心!高三数学第一轮复习学习方法1、充分熟悉课标与课本的重要性。

基于公正、公正原则，近年的高考都强调以课标为依据，而课标的载体是课本;课本中结论，定理与性质，都是学习数学特别重要的环节;在第一轮复习中千万不能脱离课本。

阅读课本，能关心我们触及每一个学问点，从而做到学问复习的“面面俱到、不留盲点和死角”。

阅读课本，有助于提高由基础复习单向训练转向综合训练的题目掌握力量。

同时，对于成果较差的同学来说，课本基础而全面，阅读课本有助于提高数学学习的自信念，能在不断获得的胜利感中鼓舞自我战胜学习困难。

客观上讲，高三数学复习资料在编排上不是依高一、高二时讲课的挨次编排的，限于篇辐，经常过渡较快，综合性较强，台阶较大，因而使一部分同学因高一，高二学业荒废而想在高三好好学的想法变得难以实现。

考虑到这点，对复习资料大家不能贪多，也不宜过难。

我们认为我校所订的复习资料难度适中，题量恰当，大家应充分利用好这套资料。

2、把握学问体系，突出重点内容。

重点学问要重点把握，重点内容要重点训练，是近几年高考的一个方向。

作为高三同学，应仔细学习、讨论近年各省的高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算的精确性;难题重视熟识学问点的得分。

同时要取得高分，还要注意解题表述的细节，要加强答题的规范训练，尽量做到无可挑剔不失分。

同时还要仔细学习、讨论《考试说明》。

这样才能削减复习的盲目性，关心同学们居高临下地复习，从而提高复习效果。

高考对学问和力量有四个层次，即了解，理解，把握，运用。

对每章的学问的结构，大家要能写出或说出章节的学问结构与学问体系，并把握其重点内容。

例如：“函数”一章，从基本学问看，主要有：集合与函数，一元二次不等式，映射与函数，幂函数，指数函数与对数函数;从考试重点看，还有一些必需把握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。

高中数学个人工作计划 7篇高中数学个人工作计划 1本学期，我深入学习新的课程标准，真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育观念，以学生发展为根本，坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变，让学生的自主性、独立性、能动性和创造性得到真正的张扬和提升。

通过讨论，提高认识，强化责任，以更新观念为前提，以提高自身素质为核心，以提高课堂教学效率为重点，提高教育教学质量。

以《数学课程标准》和课改理论为依据，特制定本学期个人教研活动计划。

二、活动要点：以参加集中学习、培训和自学自研相结合为主要形式，进一步深入领会课改精神，加深对“课程标准”的理解，正确把握本年级的教学要求，以课改理论指导教学实践，认真及时进行反思，提高课改理论水平。

新课程体现了先进的教学观念，这些观念包括教育的`价值观、现代人才观、教育质量观、现代课程观、师生观、教学观等，昭示我们必须改变习以为常的教学方式，为学生的学习和发展提供良好的环境和条件。

结合现在教育的形势，我们清醒地认识到不能墨守成规，要成为一个研究型的管理者，对任何问题都不能熟视无睹，要有思考，要有调查分析，要进行及时的总结，在全体教师中营造研讨、反思的氛围。

新课程改革的重点仍是课堂教学的改革，我们要提高教学教育质量，必须思考怎样才能真正建立和谐的师生关系，让学生成为学习和教育的主人，成为真正意义上的人，幸福的人。

三、具体活动内容：1、积极、主动地参加各级的课改培训和学习，夯实自己的理论基础，切实转变观念。

培训和学习中，要积极参与，深入反思自己的教学行为，以先进的课改精神矫正自己的教学行为，2、学习《数学课程标准》，对本册教材进行分析。

加深对教材的理解，并以新课改理念为指导思想，结合实际认真备课。

3、在课堂教学中，切实转变自己的行为，正确把握数学教学的特点，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，倡导开放的活动课程。

4、积极参加校本教研，按时参加学校和年级组织的教研学习、听课、评课、交流、讨论、座谈等活动，集思广益，博采众长。

数学教学中如何渗透思想和方法数学教学中如何渗透思想和方法数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提了出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1.新课标要求，渗透“层次”教学。

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。

在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：1.渗透“方法”，了解“思想”。

如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。

在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。

而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。

教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节重点突出、难点分散，又向学生渗透数形结合的思想，使学生易于接受。