最新苏教版七年级数学下册9.1单项式乘单项式公开课优质PPT课件(2)

4
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。

的幂相乘 项式中出现 的字母
9.1 单项式乘单项式
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
【例1】计算：
(1) 1 a2 (6ab); 解： 3
原式= [－ 1 （－6）](a2 a)b 3
2a21b
2a3b
(2) 6x3 (2x2 y). 解：
原式= [6（－2）](x3 x2 ) y
9.1 单项式乘单项式
小结与回顾
9.1 单项式乘单项式
【课后作业】
课本习题9.1第2、3题.
4
1 a4b4c 2
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（1）(a2)2·(－2ab)； （2）－8a2b·(－a3b2)·b142； （3）(－5an+1b)·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3.
9.1 单项式乘单项式
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同 类项，求m、n的值. 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
作 者：薛莺
9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一个 长方体，并用不同的方法表示：
①你所拼出来的长方体的体积：
3 a·2a·a
6 a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6 a2
9.1 单项式乘单项式
（单2项a2b式）与•（单3a项b2式） 相乘的法则：
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1）(2x)3·(-3xy2); （2）（2a2b)·(a2b2)·b1c.

(2)原式
1 2 2 = (2 1 )( a a )( b b 2 b)c 4 1 4 4 a b c 2
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（ 1 ） ( a 2) 2 · (－2ab)；
1 （2）－8a2b· (－a3b2)· 4 b2；
（3） (－5an+1b)· (－2a)2；
初中数学 七年级(下册)
9.1Biblioteka 单项式乘单项式9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一 个长方体，并用不同的方法表示： ①你所拼出来的长方体的体积： 3 a· 2a· a 6 a3 ②面对你的侧面积： 6 a2 3a · 2a
9.1 单项式乘单项式
（ 2a2b） • （3ab2） 单项式与单项式相乘的法则： １．将它们的系数相乘； ＝［2 ×3］•（a2•a） • （b•b2）
２．相同字母的幂相乘； 系数相乘 相同字母 相同字母 ３．只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 的幂相乘 的幂相乘 ＝ 6a3b3 指数一起作为积的一个因式 ．
（4a ab2） • （5b） ＝［4×5］•（b2• b）•a ＝
系数相乘 20ab3 相同字母 的幂相乘
只在一个单 项式中出现 的字母
2．课本练一练第1、2题.
( × )
( × ) (× )
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1） (2x)3· (-3xy2) ;
1 2 2 2 （2）（2a b)· (a b )·
3
4
bc .
2
解：(1)原式 = 8x (3xy )
[8 (3)](x3 x) y 2
24x 4 y 2

试试一定行
1.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
× (1)3a3 ·2a2=6a6 ( )
6a5
√ (2)3a·(–3ax3)= –9a2x3 ( )
试试一定行
2.根据单项式乘单项式的法则填空：
(1)( 4x )·(–3xy)= –12x2y (2)2ab·( –3ac2 )= –6a2bc2
试试一定行
3.细心算一算：
（4）(–5an+1b)·(–2a)2 =–5an+1b·4a2 =–5×4an+1·a2·b=–20an+3b
(5) (4×105) ×(5×106) ×(3×104)
=4×5×3×105 ×106×104
=60×1015 =6×1016 (6) [3(y–x)2] ·[–2(x–y)3] ·(x–y)
(“电视墙”由9个小长方形组成).
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
探究活动：
问题一：3a·3b = 9ab如何计算得到？
3a·3b
=3×3·a·b
乘法交换律
=(3×3)·(a·b)
乘法结合律
=9ab
问题二4a2x5·（–3a3bx2） 解：原式=4·a2·x5·(–3)·a3·b·x2
表示数与字母乘积的式子叫单项式.
6、单项式中的数字因数叫做这个单项式_系__数__.
如：单项式–4x2y的系数_–_4__.
b a
将九台型号相同的电视机叠放在一起 组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙” 的面积.
3b b
从整体看, “电a视墙”3a的面积为:__3_a_·_3_b 从局部看, “电视墙”的面积为:__9_a_b__
2020

b 如看作1个大长方体，则V=3a·
如看作6个小长方体，则S=6abc
a
V=3a·2b·c=6abc
01
情境引入
Q3：如图，求圆柱的体积。
r
h=3r
V=πr2·h=πr2·3r=3πr3
01
情境引入
一般地，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算单项式与单项
式的乘积，例如：
2a·3b
3a·2b·c
πr2·3r
03
典例精析
例3、计算：
3 2
2
(1)(-2ab) ·(- a c )·2a2b；

【分析】
3 2
2
2
(1)原式=4a b ·(- a c )·2a2b


=[4×(- )×2]·(a2b2·a3c2·a2b)

=-2a7b3c2；

3
2
(2)(a-b) ·[-3(a-b)] ·[- (a-b)]。
【运算性质】
单项式与单项式相乘，
一、把他们的系数、相同字母的幂分别相乘；
二、对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为
积的一个因式。
02
知识精讲
单项式乘法的运算性质
【注意点】
①积的系数的正负号不要弄错；
②积的字母部分不要落下只在一个单项式里含有的字母因式；
单项式
③单项式乘单项式的结果仍为________。
教学目标
01
理解单项式乘法的运算性质，并熟练运用于计算
01
复习引入
Q1：什么是单项式？
数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母
也是单项式。
01
复习引入

8
【例题解析】
例1 计算：
(1) 1 a2 (6ab) 3
(2)(2x)3 (3xy)2
(3（) 1 an1b）（· 2a2bn1） 3
(4)(2a2b) (a2b2 ) 1 bc
4
9
【随堂练习】
2.计算：
(1)0.25a2 4a
(2) 3 a2b（3· 8 abc）
4
9
(3)(x2 )2 (2xy2 )3
问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？ 结果可以表达的更简单些吗？试一试.
3
初中数学七年Βιβλιοθήκη 下册 （苏科版）第9章 整式乘法与因式分解
9.1单项式乘单项式
4
【试一试】 计算下列各式,并说明理由.
(1)2a2b·3ab2 (2)4ab2·5b (3)6x3·(-2x2y)
5
【试一试】计算下列各式,并说明理由.
【情境1】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电 视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积．
1
【情境2】 3月5日，我校举办了“学雷锋纪念日” 活动，制作的展板如图所示，请计算 该展板的面积.
3x 4
5x 3
2
【合作交流】
问题1：题目中出现的3 x ，5 x，3a,2b是我们学过的 什么样的代数式？ 4 3
(结果用a, x, y来表示)
15
【迁移应用】
4.已知A和B是系数为正整数的单项式，
且A、B的积为 4 x3 y 4
试写出两组可能的单项式.
16
【总结评价】
1.这节课你有什么样的收获？ 2.还有哪些疑问？
（1）单项式乘以单项式的法则；
有理数的乘法
（2）单项式乘以单项式 转化 运用乘法的 交换律、 结合律

初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
【情景】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电 视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
整体看
3a·3b 3b
分块看
9ab
3a
上面出现的3a·3b其实就是单项式3a与单项式3b的乘积
请你说出下面计算中每一步的依据
3a·3b
＝3×3·a·b
（ 乘法交换律 ）
＝（3×3）·（a·b） （ 乘法结合律 ）
＝9ab
利用乘法的交换律，结合律计算：
1 a2 • 6ab
3
解：原式＝ ((1166))((aa22aa))bb
33
（1）系数相乘放在前
＝ 2a 3b
（2）同底数幂再相乘 （3）你有我无放在后
【试一试】 计算下列各式
① 2a2b3ab2
② 4a2b25b
③ 6 x3 2 x2y
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
×
① 系数相乘结果作为系数 ②同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式
【例1】计算：
(1) 1a2(6ab); 3
解：
(2) 6x3(2x2y). 解：
原式= [－1（－6） ](a2a)b 原式= [6 （ － 2） ](x3x2)y 3
2．课本练一练第1、2题.
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9 的同类项，求m、n的值.
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的
值.Βιβλιοθήκη 小结与回顾这节课，我的收获是---
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解:原式=[(-5)×(-3)]·(xn+1·x)·(y·y2)
=15xn+2y3
(2) (1102)2(6103)2 3
解:原式=?
1.计算：
(1) 8a2b·(14 a3b2)· b2
(2) (5an+1b)·(2a)2
(3) [2(xy)2]2·(yx)3
2.下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正. (1)3a3·4a4= 7 a7 (2) -2x4·3x2= 6x6 (3) 2b3·4b3= 8b3 (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:03:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021

(“开心墙”由6个小长方形组成).
我们发现：3a·2b =___6ab
板块一：探索单项式乘单项式法则
问题2：从 3a 2b 6中ab，你能说说 的3a结2b
果是怎样得到的？ 问题3：如何计算下列各式
3a (2 b) ___6_a_b_

1 3
ab

2xy

__23_a_bx_y
问题4：请观察 2a2b 3ab ，你如何计算，
并完成 2a2b 3ab2c _6_a_3_b3_c__
板块一：探索单项式乘单项式法则
问题5：你能说说单项式乘单项式是如何进行的吗？
×
① 积的系 数 等于各 系 数之积 ②同底数幂相乘
③只在一个单项式中含有的字母， 连同指数作为积的一个因式
1 4x 3xy 12x2 y
2 2ab -3ac 6a2bc
板块二：进一步理解单项式乘单项式法则
问题1：

1 3
a2


6ab
注意： 符号不要漏乘
练习：16xy2 z ( 3 x3 y2 ) __1_2_x_4_y_4_z
4
问题2
1 a2 6ab
问题3
(5x) 3x2 y 12x3 ( 7 y) 4
4105 2107
板块三：运用单项式乘单项式法则计算
问题4：3(x y)2 2 x y
·

4 5

x

y
注意：把 (x y看) 成一个整体
练习：
3

a

b



2
板块二：进一步理解单项式乘单项式法则
辨析：下面的计算正确1吗2 ？如果有错误，请改正.

（1）系数相乘 注意符号
（2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
例题（1）
(3x2 y ) • (2xy3)
4
(3) (-5an+1b)·(-2a)2
(4) [-2(x-y)2]2·(y-x)3 (5) -xy·2y2+xy· 14y2
2、填空
（1）（ ）·（-2xy）=12xy3 (2)3ab·( )=-6a2bc2
(3)( )2·3xy2z=27x3y2z5
知识延伸
1、已知3x4+ny5-n与-8x2myn+1是同类项, 求m、n的值.
6a3b3c
其余字母连同它的指 数不变作为积的因式
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7a7
-6 ×
(2) -2x4·3x2= 6x6 (3) 2b3·4b3= 8b3
×
6
×
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 z ×
例1 计算 (1) -x2y·(-2y3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c)
例2 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ （同桌讨论一下）
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
课堂练习： 1.计算：
(1) (-a2)2·(-3ab2) (2) -8a2b·(-a3b2)· b1 2