(快乐奥数)和差问题教案

和差问题教案教案内容：和差问题一、教学目标：1. 了解和差问题的概念及解题思路；2. 能够熟练运用和差问题的解法，解决相关问题。

二、教学重难点：1. 和差问题的解题思路；2. 运用所学知识解决和差问题。

三、教学准备：教师准备问题较为简单的和差问题，白板、黑板或投影仪等教学工具。

四、教学过程：步骤一：引入新知识1. 引导学生回顾一下加减法的概念及运算方法。

2. 提问：在数学中，什么是和差问题？3. 学生回答后，教师给出解释：和差问题是指在计算过程中，我们需要计算两个数的和或差。

解决和差问题可以通过多种解法，下面我们来学习一种常用的方法。

步骤二：学习和差问题的解题方法1. 教师精心准备一些简单的和差问题，例如：35 + 20 = ?；58 - 23 = ?；2. 教师解读问题，指导学生分别使用加法和减法来计算并解答问题。

3. 提示学生观察和分析计算过程，总结出解决和差问题时的解题方法。

4. 教师给出合理的解题思路和步骤：对于加法问题，我们可以先将两个数的个位数相加，然后再将十位数相加；对于减法问题，我们可以先计算个位数的差，再计算十位数的差。

5. 展示更复杂一些的和差问题，并指导学生按照解题思路依次计算并解答。

步骤三：巩固和拓展1. 教师出示几道带有和差问题的练习题，请学生独立完成。

2. 学生完成后，教师进行答案讲解，指导学生解题思路和方法。

3. 提醒学生要注意计算过程的准确性和逻辑性。

五、课堂小结：1. 学生回顾和差问题的概念及解题方法；2. 教师强调解决和差问题的思维逻辑和解题步骤；3. 学生通过练习巩固所学知识，并提出问题或困惑。

六、作业布置：1. 布置适量的和差问题练习题作为课后作业，要求学生用正确的解题方法解答问题。

2. 鼓励学生多思考、多实践，提高解决和差问题的能力。

七、板书设计：和差问题解题思路：加法问题先个位相加，再十位相加；减法问题先个位相减，再十位相减。

奥数：和差问题教案2第一篇：奥数：和差问题教案 2Abc暑期奥数班课程安排第六讲和差问题教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

1-1学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各是多少个？1-2甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁，甲、乙各多少岁？例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2Abc暑期奥数班课程安排=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

和差问题优秀导入教案教案标题：和差问题优秀导入教案教学目标：1. 理解和差问题的概念和性质。

2. 能够运用和差问题的解法，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 掌握和差问题的解题方法。

2. 运用所学知识解决实际问题。

教学难点：1. 能够将实际问题转化为和差问题。

2. 运用所学知识解决复杂的和差问题。

教学准备：1. 教师准备一些有关和差问题的实际问题。

2. 学生需要准备纸和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以给学生出示一道简单的和差问题，例如：有两个数，它们的和是10，差是4，求这两个数分别是多少？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并鼓励学生积极参与讨论。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍和差问题的概念和性质，解释和差问题的解法可以通过列方程组的方式来解决。

2. 教师通过示例详细讲解如何将实际问题转化为和差问题，并列出方程组进行解答。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些简单的和差问题。

2. 教师鼓励学生积极讨论解题思路和方法，并及时给予指导和帮助。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师出示一些较为复杂的和差问题，要求学生运用所学知识解决。

2. 学生独立或合作解答问题，并向全班展示解题过程和答案。

3. 教师对学生的解答进行点评和总结，引导学生思考解题过程中的思维方法和策略。

五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和技巧。

2. 教师强调学生在实际问题中应用所学知识的重要性，并鼓励学生积极思考并解决实际问题。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些和差问题的作业，要求学生独立完成。

2. 强调作业的重要性，鼓励学生认真完成并及时向教师请教问题。

教学反思：本节课通过导入问题、概念讲解、练习与讨论、拓展与应用等环节，旨在帮助学生理解和差问题的概念和性质，掌握解题方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，教师需要积极引导学生参与讨论和解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学辅导教案学科：小学数学任课教师：杨老师授课时间：2012年9月15日姓名年级性别教学课题和差问题教学目标1、掌握一般的解答和差应用题的方法2、理解和差问题的规律，找到巧解方法重点难点重点：会对和差问题的应用题进行解答难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题课堂教学过程一、本讲知识点和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数.二、新课指导例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。

方法一：两筐合起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第二筐的重量。

方法二：我再拿8千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千克），即为第一筐的重量。

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。

方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。

《和差问题》教案教学内容：华数三年级教材第88页教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握解决和差问题的基本方法。

2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练的解决“和差问题”。

教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学设计：一、主动探索,找不同的等量关系1. 出示例题1参加体验夏令营的学生共有96人其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。

(1) 学生读题后找到题目中两个量之间的关系。

(2) 学生汇报,教师画相关的线段图。

(3) 分析:想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？3. 找一找未知量与已知量之间的等量关系,同桌讨论。

4. 集体交流,根据不同的等量关系寻找解题方法:方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？（2）男生有多少人？（3）女生有多少人？方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？（2）女生有多少人？（3）男生有多少人？由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

由此可得和差问题的基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数二、巩固练习1、学校组织四、五年级学生去旅游，四、五年级一共去了325人，四年级比五年级少去23人。

四、五年级各去了多少人？2、小亚和小巧一共打了1850个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚和小巧分别打了多少个字？3、一篮桔子共重1920克，桔子比篮子重1280克，篮子和桔子分别重多少克？4、小胖爸爸带小胖到公园去玩，他们两人分别买成人票和儿童票，成人票比儿童票贵5元，他们一共付了25元。

成人票和儿童票各是多少元？三、全课小结．通过本节课的学习，你有什们新的收获？四、布置作业．。

和差问题（二）·教案第一篇：和差问题(二)·教案和差问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing): 问答题（口答）1、和差公式？2、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？三、知识讲解(Teaching)：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.【例1】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5⨯2-1=9个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．（29+9）÷2=19（个）方法一：小白兔：，小黑兔：29-19=10（个）（29-9）÷2=10（个）方法二：小黑兔：，小白兔：29-10=19（个）．答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【解析】利用移多补少思想思考，48÷2=24（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，12÷2=6，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24+6=30（人）时，甲校就比乙校少12人．【例3】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少20+30=50(米)，总和减少20+50=70(米)，即190-70=120(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一块布料长度的3倍是：190-⑵ 第一块布料的长度是：120÷3=40(米)⑶ 第二块布料的长度是：40+20=60(米)⑷ 第三块布料的长度是： 60+30=90(米)【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？（90+70+40）÷2=100（只）【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：大象的年龄：100-40=60（岁）老虎的年龄：100-70=30（岁）猴子的年龄：100-90=10（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例5】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89 这四个班共有88+89=177人。

“快乐奥数”学案：和差问题一、课时：第二课二、教学内容：以《奥数难题点拨》教材114—122页为主，做适当补充。

三、教学目标： 1 :学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2 :更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。

四、教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

五、思路点拨：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

六、解题方法：大数-（和差）：2 小数-（和+差）：2七、教学过程：（一）复习旧知1、复习上次“归一问题”相关知识。

2、解决上次留下的两道“教学拓展”题。

（二）探究新知【例题1】【例题2】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？1、读题，找出条件和问题。

2、根据条件和问题画出线段图3、想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量+ 2）4、假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第一筐：（150-10）吃=70 （千克）第二筐：70+10=80 （千克）5、假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？第二筐：（150+10）吃=80（千克）第一筐:80-10=70 （千克）？6 、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析.【例题3】小明和小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，贝卩两人课外书的本数一样多。

问：原来两人各有多少本书？（教材115页拓展1）提升练习：小明和小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，贝卩两人课外书的本数一样多。

三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。

掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。

我们可以用假设法来分析。

假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。

【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。

三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。

已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。

所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。

【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和差问题的概念，并能够运用适当的方法解决这类问题。

2. 学生能够灵活运用和差问题解决实际生活中的情境。

教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握和差问题的定义和基本解法。

2. 技能目标：学生能够运用和差问题解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。

教学重点：1. 理解和差问题的概念。

2. 掌握和差问题的基本解法。

教学难点：1. 运用和差问题解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教师需要准备和差问题的相关题目和解答，以及教学课件。

2. 学生准备：学生需要准备纸和笔。

教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式引入和差问题，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们用不同的方法解决。

Step 2: 概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍和差问题的概念，即两个数的和或差的问题。

2. 通过具体的例子解释概念，例如：“小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？”3. 引导学生发现和差问题的特点和解决方法。

Step 3: 解题方法（15分钟）1. 教师向学生讲解和差问题的基本解法，包括加法和减法。

2. 通过示例演示解题过程，引导学生理解解题思路。

3. 鼓励学生多思考，多尝试不同的解题方法。

Step 4: 练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，解决一些基础的和差问题。

2. 教师巡回指导学生，及时纠正他们的错误，鼓励他们互相讨论解题方法。

3. 针对不同的学生，教师可以提供不同难度的练习题，以巩固学生的学习效果。

Step 5: 拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际生活中的情境问题，让学生运用和差问题解决。

2. 鼓励学生思考问题的多种解决方法，并能够合理解释自己的思路。

Step 6: 总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和思路。

和差问题（教案）教学目标1.能够理解较为简单的和差问题2.能够独立解决小学阶段的和差问题3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.理解和差问题的概念2.应用和差问题解决实际问题教学难点应用和差问题解决实际问题教学准备黑板，彩笔，教材，练习题教学过程Step1 引入新课教师：同学们，我们上节课学习了有关数学的一些知识，比如说加减乘除，小学数学我们学习了很多知识，你们知道奇数和偶数吗？今天我们学习的是和差问题。

大家知道，俗话说得好，学好数学，走遍天下都不怕。

那么今天我们就来学习和差问题吧！Step2 学习和差问题的概念教师：同学们，你们知道和差问题什么意思吗？今天就让我们来认识一下和差问题。

和差问题是指通过加减或者其他运算方法得出的结果。

我们可以先来看一下这个问题，小明去花园里采摘到了15个苹果，小红采摘到了10个苹果，那么他们两个人采摘到的苹果总数是多少呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明采摘到apple=15，小红采摘到apple=10，然后在最下面写上2个大括号，中间写上+，最后根据加法原理，写出答案：25）这就是一个最基本的和问题。

教师：大家知道差问题又是什么吗？那么我们再来看一下这个问题，小明有20个苹果，他送给了小红5个苹果，那么小明现在还有多少个苹果呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明有apple=20，送给小红apple=5，中间写上-，然后根据减法原理，得出答案：15），这就是一个最基本的差问题。

Step3 练习和差问题教师：同学们，现在开始我们来做一些和差问题的练习。

请拿起笔和本子，认真思考每一个问题。

（教师给学生发下面的练习题）：练习题：1.小丽有5块钱，她买了一支笔芯，花了1块钱，请问她还剩下多少钱？（差问题）2.小明和小亮一共有12个橘子，小明有比小亮多2个橘子，请问小明有几个橘子？（差问题）3.张三和李四一起做了20道题，张三做了8道题，问李四做了几道题？（差问题）4.小燕同学和小红同学一共剪了20个纸片，小燕同学剪了4个，那么小红同学剪了几个呢？（差问题）5.小华妈妈请了小华7个朋友来家里做客，那么一共有多少人来家里做客呢？（和问题）6.小丽和小美一共篮球比赛投了15个篮球，小丽投了8个，请问小美投了几个？（差问题）7.小明下午从学校到家里走了20分钟的路程，而他上午走的路程是下午的一半，请问小明上午走了多少分钟的路程？（差问题）教师：请大家认真思考，完成所有的问题，如果有不懂的可以随时举手提问。