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数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。
希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。
祝你复习顺利，取得好成绩！。
数据结构复习提纲一、线性表线性表是最基本的数据结构之一，它是具有相同数据类型的 n 个数据元素的有限序列。
1、顺序表定义和特点：顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
存储结构：通常使用数组来实现。
基本操作：插入、删除、查找、遍历等。
时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(n)，查找和遍历操作的时间复杂度为 O(n)。
2、链表定义和特点：链表是通过指针将各个数据元素链接起来的一种存储结构。
单链表：每个节点包含数据域和指针域，指针域指向链表的下一个节点。
双链表：节点包含两个指针域，分别指向前驱节点和后继节点。
循环链表：尾节点的指针指向头节点，形成一个环形结构。
基本操作：插入、删除、查找等。
时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(1)，查找操作的时间复杂度为 O(n)。
二、栈和队列1、栈定义和特点：栈是一种限制在一端进行插入和删除操作的线性表，遵循“后进先出”的原则。
存储结构：顺序栈和链栈。
基本操作：入栈、出栈、栈顶元素获取等。
应用：表达式求值、括号匹配、函数调用等。
2、队列定义和特点：队列是一种在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表，遵循“先进先出”的原则。
存储结构：顺序队列和链队列。
基本操作：入队、出队、队头元素获取等。
循环队列：解决顺序队列“假溢出”问题。
应用：层次遍历、消息队列等。
三、串1、串的定义和存储方式定长顺序存储堆分配存储块链存储2、串的基本操作串的赋值、连接、比较、求子串等。
3、模式匹配算法朴素的模式匹配算法KMP 算法：理解其原理和计算 next 数组的方法。
四、数组和广义表1、数组数组的定义和存储结构数组的地址计算特殊矩阵的压缩存储（如对称矩阵、三角矩阵、稀疏矩阵）2、广义表广义表的定义和表示广义表的递归算法1、树的基本概念定义、术语（如节点、度、叶子节点、分支节点、父节点、子节点、兄弟节点、层次等）树的性质2、二叉树定义和特点二叉树的性质完全二叉树和满二叉树3、二叉树的存储结构顺序存储链式存储4、二叉树的遍历先序遍历中序遍历后序遍历层序遍历5、二叉树的递归和非递归遍历算法实现线索化的目的和方法7、树、森林与二叉树的转换8、哈夫曼树定义和构造方法哈夫曼编码六、图1、图的基本概念定义、术语（如顶点、边、权、有向图、无向图、邻接矩阵、邻接表等）2、图的存储结构邻接矩阵邻接表十字链表邻接多重表3、图的遍历深度优先搜索（DFS）广度优先搜索（BFS）4、图的应用最小生成树（Prim 算法、Kruskal 算法）最短路径（Dijkstra 算法、Floyd 算法）拓扑排序关键路径七、查找1、查找的基本概念关键字、平均查找长度等2、顺序查找算法实现时间复杂度3、折半查找算法实现时间复杂度判定树4、分块查找5、二叉排序树定义和特点插入、删除操作查找算法6、平衡二叉树定义和调整方法7、 B 树和 B+树结构特点基本操作8、哈希表哈希函数的构造方法处理冲突的方法（开放定址法、链地址法等）八、排序1、排序的基本概念排序的稳定性2、插入排序直接插入排序折半插入排序希尔排序3、交换排序冒泡排序快速排序4、选择排序简单选择排序堆排序5、归并排序6、基数排序7、各种排序算法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性比较。
《数据结构》复习指导数据结构是计算机科学的一个重要的基础课程，它涉及到如何有效地存储和处理数据，这对于计算机程序的性能有着重要的影响。
这门课程的学习需要仔细的考虑，考生通常需要对数据结构基础知识进行充分的学习，才能更好地掌握和应用知识。
本文旨在给考生提供一个有效的数据结构复习指导，希望能够帮助考生更好地完成考试。
首先，考生需要弄清楚复习数据结构的目的，以及怎样才能有效地实现这一目的。
复习的目的一般是帮助考生更好地掌握数据结构的基础知识，深入理解课程中涉及到的算法，并能够掌握和应用相关知识。
那么要想实现这一目标，考生需要做好以下几点：一、考生需要重点复习课程中涉及到的各种数据结构，包括数组、链表、栈、队列、堆等，要在原理上有个全面的把握，包括各种结构的定义、应用、实现等。
二、考生要能够熟练掌握各种数据结构的操作，包括插入、删除、查找、排序、合并等操作，要熟练掌握它们的实现原理，并且能够应用到实际问题中。
三、考生还要熟悉一些特定数据结构，比如二叉树、图等，比较其特点，理解其应用场景，并且能够在实际中实现相应的算法。
四、考生还需要重点复习课程中学习的一些算法，比如查找算法、排序算法、图论算法等，重点复习每一类算法的实现原理，并能够熟练地把它们应用到实际问题中，以便考的时候可以得心应手。
五、考生还要通过练习题多加练习，多种多样的习题能够更好地帮助考生掌握和熟悉数据结构和算法，让考生更有信心应对考试。
六、考生在复习数据结构和算法的时候，要多思考，不断总结和反思，要找到问题的实际应用，这样才能让自己的知识更加牢固。
上面提到的几点，希望能够帮助考生更有效地复习数据结构，顺利完成考试。
此外，考生在复习数据结构的时候，要记得有意识地控制好自己的时间，避免过度花费精力，保持头脑清醒，以便在考试当中更能发挥自己的潜力。
总之，有效利用自己的时间，全面复习数据结构，才能在考试中脱颖而出。
希望考生在复习数据结构的时候，付出足够的努力，取得好的考试成绩。
复习提纲第一章数据结构概述基本概念与术语（P3）1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的基本单位3．数据对象相同性质的数据元素的集合4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系.（2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据结构、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。
3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,x;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1x+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表结构由n(n>=0)个具有相同性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表结构#define MAXSIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MAXSIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;//初始化链表void InitList(LinkList *L){(*L)=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L){cout<<”初始化失败!”;return;}(*L)->next=NULL;}//插入数据void InsertList(LinkList L,int pos,DataType x){LinkList p=L,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->next;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<”插入位置错误”;return;}InitList(&q);q->next=p->next;p->next=q;q->data=x;}//销毁链表void DestoryList(LinkList L){LinkList t;while(L){t=L;L=L->next;free(t);}}//遍历链表void TraverseList(LinkList L){LinkList t=L;while(L){t=t->next;cout<<t->data<<” ”;}cout<<endl;}//删除元素void DeleteList(LinkList L,int pos){LinkList p=L,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->next;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<”删除位置错误!!”;return;}q=p->next;p->next=q->next;free(q):}第三章栈和队列1.栈（1）栈的结构与定义（2）顺序栈操作算法：入栈、出栈、判断栈空等（3）链栈的结构与定义2.队列（1）队列的定义----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、一个栈的入栈序列为“ABCDE”，则以下不可能的出栈序列是（）A. BCDAEB. EDACBC. BCADED. AEDCB2、栈的顺序表示仲，用TOP表示栈顶元素，那么栈空的条件是（）A. TOP==STACKSIZEB. TOP==1C. TOP==0D. TOP==-13、允许在一端插入，在另一端删除的线性表称为____队列____。
《数据结构》复习指导数据结构是计算机科学中的核心课程，它涉及到在计算机存储和操作数据的过程中的各种数据组织和管理方法。
在学习数据结构时，可以通过以下几个方面进行复习和巩固：1.理解基本的数据结构：复习线性结构（如数组和链表）和非线性结构（如树和图）的定义、特点和基本操作。
了解它们在内存中的存储方式和操作的时间复杂度。
2.理解数据结构的应用场景：复习各种数据结构在不同情况下的应用场景。
例如，数组适用于随机访问和元素的插入和删除操作较少的情况，链表适用于频繁的插入和删除操作，而树适用于层次结构的数据组织。
3.掌握常用的数据结构算法：复习排序算法（如冒泡排序、插入排序、快速排序等）和查找算法（如顺序查找、二分查找等）。
了解它们的原理、时间复杂度和实现方法，并能够比较它们的优劣势。
4.理解抽象数据类型（ADT）：复习抽象数据类型的定义、特点和实现方式。
了解如何通过封装和隐藏数据实现数据抽象，并在不同的编程语言中使用ADT。
5.熟悉数据结构的设计和分析：复习数据结构的设计方法和分析技巧。
了解如何根据问题的要求选择合适的数据结构，并能够通过对数据结构的操作和调整提高算法的效率。
6.解决问题的能力：通过练习和实践，熟练掌握使用数据结构解决实际问题的能力。
尝试在不同的场景下应用不同的数据结构，并分析其优化的空间。
为了更好地复习数据结构，可以通过以下几种方法来提高学习效果：1.多做题：通过大量的练习题，加深对数据结构的理解和掌握。
可以选择一些经典的习题集，如《算法竞赛入门经典》等，进行刷题。
2.反复温习：复习数据结构需要反复温习和练习。
可以编写一些简单的程序来实践数据结构的操作，加深对数据结构的理解。
3.参考资料：查阅一些优质的教材和参考资料，如《算法导论》、《数据结构与算法分析》等。
这些资料可以帮助理解数据结构的原理和应用，提供更多的思考角度和解题思路。
4.学习小组：组建学习小组，与其他同学交流和讨论数据结构的问题和解题思路。
数据结构学习复习提纲
一、算法
1、定义算法：算法是一个有效的求解一些问题的一系列指令的集合，它是由一些可以执行的操作组成的一个有序序列，只要按正确的顺序进行
安排，就能解决问题。
2、算法分类：根据执行方式，算法可分为顺序算法、选择算法、分
支算法、循环算法等；根据具体操作，算法可分为检索算法、排序算法、
图算法、数论算法、动态规划等。
3、算法时间复杂度：时间复杂度指的是算法的执行效率，即算法在
给定的输入量时所需的时间。
算法时间复杂度可以用大O表示法来描述，
其常见分为O(1)、O(logN)、O(N)、O(NlogN)和O(N^2)等。
二、数据结构
1、定义数据结构：数据结构是指把数据元素相互关联，组织在一起
形成一个整体，它是一个计算机中存储、组织数据的方法。
2、数据结构分类：根据数据间关系，数据结构可分为线性结构和非
线性结构；根据存储模式，数据结构可分为顺序存储结构和链式存储结构；根据逻辑结构，数据结构可分为简单结构、树形结构、图形结构等。
3、数据结构实现：数据结构的实现一般采用顺序表和链表两种形式。
1．数据元素是数据的基本单位，可有若干数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位，数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。
2.数据结构是带有结构的数据元素的集合，一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
3.数据的逻辑结构分类: 线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
4.数据的四种基本存储方法: 顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：（关键字、地址）关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
中央广播电视大学数据结构（本）期末复习指导第一部分课程考核说明一、考核说明数据结构（本）是中央广播电视大学计算机科学与技术（本科）专业的一门统设必修、学位课程。
4学分，72学时，其中实验24学时，开设一学期。
课程主要内容包括：数据结构和算法的基本概念、线性表、栈和队列、串、数组和广义表、树和图、查找和排序等。
目的是使学生通过该课程的学习，深入地理解数据的逻辑结构和物理结构以及有关算法，掌握基本的程序设计技能，学会编制高效可靠的程序，为学习后续课程奠定基础。
现将有关考核的几个问题说明如下：1．考核对象2007年秋季起入学的计算机科学与技术专业（本科）学生。
2．考核依据以数据结构（本）课程教学大纲为依据编制，考核说明是本课程形成性考核和终结性考试命题的基本依据。
3．考核方式采用形成性考核和终结性考试相结合的方式。
4．课程总成绩的记分方法课程总成绩按百分制记分，其中形成性考核所占的比例为30%，终结性考试占70％。
60分为合格，可以获得课程学分。
本课程的学位课程学分为70分，即课程总成绩达到70分及以上者有资格申请专业学位。
5．形成性考核的要求、形式及手段形成性考核主要考核学生形成性作业和实验的完成情况，占课程总成绩的30%。
形成性考核以作业册的形式下发，由各地电大根据学生作业和实验的完成情况进行考核。
中央电大将不定期随机抽检各地电大学生的形成性作业及课程实验报告。
6．终结性考试的要求及方式（1）考试要求考核要求分为了解、理解和掌握三个层次：了解：是指（1）学习本课程主干知识点所需要的概念、方法、预备知识和相关内容。
（2）就大部分学生目前的知识结构和基础理解和掌握有一定困难，有待今后进一步学习的内容。
（3）在主干知识点基础上拓展的内容。
这部分不属考核的主要内容。
理解：是指要求学生准确全面领会的概念、方法和思路等。
相关内容是本课程的主干知识点，要求学生能融汇贯通，并能利用所学知识分析解决相关问题。
这部分是考核的主要范围。
自学考试《数据结构》复习指导
第一章：绪论
一、概念：
数据结构：是一门研究程序设计中计算机操作的对象以及它们之间的关系和运算的一门学科。
数据：是描述额观事物的数、字符以及所有能输入到计算机中被计算机程序加工处理的信息的集合。
数据元素：数据元素是数据的基本单位。
（一个数据项或多个数据项（域）。
数据项是数据的最小单位。
结点、顶点、记录。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合。
数据结构：研究是是数据元素之间抽象化的相互关系和这种关系在计算机中的存贮表示，并对每种结构定义各自的运算，设计出相应的算法，而且经过运算后所得的新结构一般仍然是原来的结构类型。
数据类型：是指程序设计语言中各变量可取的数据种类。
算法：是执行特定计算的有穷过程。
特点：
·动态有穷·确定性·输入·输出·可行性。
第二章线性
表和数组
概念：
一、线性表：是N个元素构成的有限序列。
顺序存贮结构：地址计算，插入、删除。
链式存贮结构：单链表，查找、插入、删除。
循环链表：
双向链表：
二、数组：
以行为主；
以列为主；计算地址：
三、栈：是一种特殊的线性表，这种表只能在固定的一端进行插入与删除运算。
队列：是另一种特殊的线性表，删除运算限定在表的一端进行，而插入运算在另一端进行。
第三章：串
概念：是由N个字符组成的有限序列。
存贮结构：
顺序表示法：
1、紧缩格式
2、非紧缩格式
3、以单字节为单位的存贮方式
链式表示法：
串名的存贮映象：
第四章：树
一、概念：
树：是一个或多个结点的有穷集合T，且满足以下条件：
1、有且仅有一个指定的称作树根的结点；
2、除根以外的其余结点被分成m个不相交的集合，这些集合的每一个又都是树，并且称为根的子树。
结点的度：结点N的子树数称为结点的度。
树的度：树T中各结点的度的最大值称的树T的度。
叶子：树中度为0的结点称为叶子（终端结点）。
分枝结点：树中度不为0的结点称为分枝结点（非终端结点）。
双亲和孩子：若树中结点P的一棵子树的根是结点C，则我们称P是C的双亲或父母，反之称C是P的孩子。
结点的层数：树的层数为1，其余任一结点的层数等于它的双亲的层数加1.
树的深度：树中各结点的层数的最大值称为T的深度（高度）。
兄弟和堂兄弟：同一双亲的孩子之间互称为兄弟，其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。
祖先和子孙：一个点的祖先是指从树的根到该结点所经分枝上的所有结点。
一个结点的子树的所有结点都称为该结点的子孙。
有序树和无序树：如果树中结点各棵子树规定从左至右是有次序的，则称树为有序树，否则为无序树。
森林：N棵互不相交的树的集合称为森林。
二、树的存贮表示：
1、双亲数组表示：记录型一维数组：data，parent
2、孩子链表表示法：
·多重链表表示法： data，degree，link1，link2…
·单链表表示法：data，likn
3、左孩子右兄弟链表示法：lchild，data，rsibling
三、二叉树：
1、概念：是有限个结点的集合，它或者为空集，或者是由一个根结点以及两棵互不相交的且分别称为根的左子树和右子树的二叉树组成。
五种形态：空，根，左，右，左右
2、性质：
·位于二叉树第I层上的结点，最多为2I-1；（I）=1
·深度为K的二叉树的结点总数，最多为2K-1（K）=1
·N0=N2+1
满二叉树：一棵深度为K的具有2K-1个结点的二叉树
完全二叉树：在一棵二叉树中，若所有结点的度为0或为2的二叉树
顺序二叉树：如果深度为K的具有N个结点的二叉树，它的每一个结点都与深度为K的满二叉树中顺序编号是1到N的结点相对应的二叉树。
三、二叉树的存贮表示：
1、顺序存贮：
2、链表表示：lchild，data，rchlid
3、遍历：
·前序：根—左—右
·中序：左—根—右
·后序：左—右—根
四、线索二叉树：
五、树的二叉树表示，森林与二叉树的转换。
六、路径长度：树中一个结点到另一个结点之关的路径由这两个结点之间的分枝所构成，路径上的分枝数目称为它的路径长度。
哈夫曼树：WPL，哈夫曼码
第五章：图
概念：一个图G由两个集合V和E组成，V是有限的非空顶点集，E是用顶点对表示的边集。
无向图，有向图；
邻接，关联，邻接到（于），关联于，孤立顶点。
顶点的度：图G中关联于顶点V的边的数目称为V的度。
所有顶点的度等于边的两倍。
子图
完全图：每对顶点之间都有一条边相连的图。
在有向图中，每对顶点之间都有两条有向边相互关联的图。
在无向完全图中，边的总数为Cn2=n（n-1）/2
在有向完全图中，边的总数为Pn2=n（n-1）
路径：由边组成。
回路
连通图：对于无向图，如果图中任何两顶点都是可达的，则称此图为连能图。
对于有向图，如果图中任何两个顶点都是相互可达的，则此有向图是强连通的，如果图中任何两顶点至少有一个顶点另一个顶点可达，则称此有向图是单向连通的。
强连通分量：有向图的最大强连通子图称为它的强连通分量。
树图：其本质特征是连通性和无圈性，把不含圈的无向连通图称为树图。
网络：是每条边上带有数量指标的连通图。
邻接矩阵，邻接表
第六章查找
查找：就是确定一个已给的数据是否出现在某个数据表中。
域（字段）：组成记录的每个数据项。
关键字：通常记录中总存在某个或某组数据项，它们的值能唯一标识一个记录，这个（组）数据项称为关键字。
方法：顺序
二分
线性插值
分区
二叉排序树：如果将记录的键码按二叉树的结构来组织，并且假定树中任意非叶子结点的键码大于其左子树所有结点的键码（若左子树存在的话），而小于其右子树所有结点的键码（如右子树存在的话），这样的二叉树叫二叉排序树（二叉查找树）。
哈希查找：
哈希函数：能把关键字映射成记录存贮地址的函数。
哈希表：假定数组HT[0··m-1]为存贮记录的地址空间，哈希函数H以每个记录的关键字值K作为输入，产生一个落在[0··m-1]内的整数H（K），并以它作为K所标识的记录在表HT中的地址或索引号，这样产生的记录表H（K）叫做··]
构造哈希函数的方法：
直接定址法
除留余数法
平方取中法
折叠法与移位法
数字分析法
冲突处理：
开放定址法： 1、线性探测法 2、伪随机探测法
链地址法
第七章：排序
内部排序：
外部排序：
内部：冒泡选择插入归并堆排序快速排序基数
堆：每个非终端结点的关键字大于等于它的孩子结点的关键字
第八章：文件
基本概念
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