3.1简单电力系统潮流

电力系统课程设计潮流计算潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。

对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。

潮流计算是电力系统分析最基本的计算。

除它自身的重要作用之外，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。

实际电力系统的潮流计算主要采用牛顿-拉夫逊法。

按电压的不同表示方法，牛顿-拉夫逊潮流计算分为直角坐标形式和极坐标形式两种。

本次计算采用直角坐标形式下的牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法有很好的收敛性，但要求有合适的初值。

传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直接难与其他分析功能集成。

网络原始数据输入工作大量且易于出错。

本文采用MATLAB 语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。

目前MATLAB已成为国际控制界最流行、使用最广泛的语言了。

它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来很多方便，而且采用MATLAB界面直观，运行稳定，计算准确。

所以本次课程设计程序设计采用MATLAB计算。

1.1.2设计要求1.程序源代码；2.给定题目的输入，输出文件；3.程序说明；4.给定系统的程序计算过程；5.给定系统的手算过程（至少迭代2次）。

1.2设计题目电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法）1.3设计内容1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩阵；4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；6.上机编程调试；7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；8.书写课程设计说明书。

3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的,是否适合于三相形式?为什么?2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压?为什么？3)什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率?4）什么叫运算功率?什么叫运算负荷?一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么?7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8)力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制?调整控制潮流的手段主要有哪些?10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数?11)超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时,会有什么有趣的现象？14)何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15)怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路,长度为150kM，导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15。

2mm，三相导线几何平均距离为5m.已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率,并作出电压向量图。

17)220kV单回架空线路，长度为200kM,导线型号为LGJ—300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7。

5m。

已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA,始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

3.1潮流计算基本原理3.1潮流计算基本原理潮流是指在发电机母线上功率被注⼊⽹络，⽽在变（配）电站的母线上接⼊负荷，其间，功率在⽹络中流动。

对于这种流动的功率，电⼒⽣产部门称之为潮流。

以电⼒⽹络潮流、电压计算为主要内容的电⼒⽹络稳态⾏为特性计算的⽬的在于估计对⽤户电⼒供应的质量以及为电⼒⽹运⾏的安全性与经济性评估提供基础数据。

配电⽹潮流计算是配电⽹络分析的基础，配电⽹的⽹络重构、⽆功功率优化、状态估计和故障处理都需要⽤到配电⽹潮流数据。

电⼒系统稳态运⾏应满⾜以下要求:1）满⾜系统经济性运⾏的要求，每⼀台发电机的输出必须接近于预先设定值；2）必须确保联络线潮流低于线路热极限和电⼒系统稳定极限；3）必须保持某些中枢点母线上的电压⽔平在容许范围内，必要时⽤⽆功功率补偿计划来达到；4）区域电⽹是互联系统的⼀部分，必须执⾏合同规定的输送⾄邻⽹的联络线功率计划；5）⽤故障前的潮流控制策略使事故扰动效应最⼩化。

通常情况下，输电线路电压在轻载时会较⾼，重载时会较低，电压调整是指在负载由轻载到满载变化过程中实时调整线路电压满⾜运⾏要求；对于超⾼压输电线路，线路电压维持在额定电压的±5%之内, 实际运⾏时，通常电压调整约为10% 。

对于低压输电线路，电压调整数值为10%，包含了变压器本⾝的电压降落。

3.1.1 潮流计算的基本物理量潮流计算是电⼒系统分析中的⼀种最基本的计算，它的任务是对给定的运⾏条件确定系统的运⾏状态，就是在三相平衡稳态状态下计算电⼒系统中每条母线的电压幅值和相⾓，其中每⼀设备如传输线和变压器中的有功和⽆功潮流，以及各设备的损耗都需要计算出来。

潮流计算采⽤电⼒系统的单线图，对于任意⼀条母线i，需要以下四个变量描述：电压幅值U i、相⾓，电⽹供给母线的有功P i、⽆功Q i。

若某⼀电⼒系统有N个节点，则共有4N个变量，对于每条母线，这些变量中的两个指定为输⼊数据，其它的两个是潮流程序所要计算的未知量。

电力系统的潮流计算3．1 电网结构如图3—11所示,其额定电压为10KV.各节点的负荷功率与参数：MVA j S )2.03.0(2+=,MVAj S )3.05.0(3+=,MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ,Ω+=)0.20.1(23j Z ,Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布.解：〔1〕先假设各节点电压均为额定电压,求线路始端功率.0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆如此： 3068.05034.023323j S S S +=∆+=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故： 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=〔2〕 再用的线路始端电压kV V 5.101=与上述求得的线路始端功率12S ,求出线路各点电压.kVV X Q R P V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆kV V V V 2248.101212=∆-≈〔3〕根据上述求得的线路各点电压,重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率.故 3066.05033.023323j S S S +=∆+=如此 6584.00042.122423'12j S S S S +=++=又0331.00166.0)4.22.1(22.106584.00042.122212j j S +=++=∆ 从而可得线路始端功率这个结果与第〔1〕步所得计算结果之差小于0.3%,所以第〔2〕和第〔3〕的结果可作为最终计算结果；假如相差较大,如此应返回第〔2〕步重新计算,直道相差较小为止. ΩΩkm S /106-⨯.变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器,每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P 5.40s 0===∆=∆o s I V kW kW P ，.母线A 的实际运行电压为117kV,负荷功率：MVA j S MVA j S LDc LDb 1520,1230+=+=.当变压器取主轴时,求母线c 的电压.解 〔1〕计算参数并作出等值电路.输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为由于线路电压未知,可用线路额定电压计算线路产生的充电功率,并将其等分为两局部,便得var65.2var 1101038.42121242M M V B Q N c B -=⨯⨯⨯-=-=∆-将B Q ∆分别接于节点A 和b,作为节点负荷的一局部.两台变压器并联运行时,它们的等值电阻、电抗与励磁功率分别为变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷,于是节点b 的负荷MVAj MVA j j j Q j P Q j S S B LDb b 4.1008.3065.205.108.01230)(00+=-+++=∆+∆+∆+=节点c 的功率即是负荷功率 MVA j S c1520+=这样就得到图所示的等值电路 〔2〕计算母线A 输出的功率.先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗.变压器绕组中的功率损耗为 由图可知线路中的功率损耗为 于是可得由母线A 输出的功率为 〔3〕计算各节点电压.线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 b 点电压为变压器中电压降落的纵,横分量分别为 归算到高压侧的c 点电压 变电所低压母线c 的实际电压如果在上述计算中都不计电压降落的横分量,所得结果为kV V b 7.108=, kV V c 4.101'=, kV V c 14.10=与计与电压降落横分量的计算结果相比,误差很小.3.3 某一额定电压为10kV 的两端供电网,如以下图.线路1L 、2L 和3L 导线型号均为LJ-185,线路长度分别为10km,4km 和3km,线路4L 为2km 长的LJ-70导线；各负荷点负荷如以下图.试求kV V A︒∠=05.10 、kV VB ︒∠=04.10 ΩΩ/km 〕解 线路等值阻抗求C 点和D 点的运算负荷,为 循环功率C 点为功率分点,可推算出E 点为电压最低点.进一步可求得E 点电压3.4 图所示110kV 闭式电网,A 点为某发电厂的高压母线,其运行电压为117kV.网络各组件参数为：变电所b MVA S N 20=,MVA j S 6.005.00+=∆,Ω=84.4T R ,Ω=5.63T X 变电所c MVA S N 10=,MVA j S 35.003.00+=∆,Ω=4.11T R ,Ω=127T X 负荷功率 MVA j S LDb 1824+=,MVA j S LDc 912+= 试求电力网络的功率分布与最大电压损耗. 解 〔1〕计算网络参数与制定等值电路.线路Ⅰ： Ω+=Ω⨯+=I 38.252.1660)423.027.0(j j Z 线路Ⅱ： Ω+=Ω⨯+=∏15.215.1350)423.027.0(j j Z 线路Ⅱ： Ω+=Ω⨯+=I I I 6.171840)44.045.0(j j Z变电所b ：()Ω+=Ω+=75.3142.25.6384.421j j Z Tb 变电所b ：()Ω+=Ω+=5.637.51274.1121j j Z Tc等值电路如以下图〔2〕计算节点b 和c 的运算负荷. MVAj MVA j j j j j Q j Q j S S S S B B oc Tc LDc c 44.917.12815.0623.07.006.018.1106.0912+=--+++++=∆+∆+∆+∆+=I I I I I 〔3〕计算闭式网络的功率分布.可见,计算结果误差很小,无需重算.取MVA j S 79.1564.18+=I 继续进展计算. 由此得到功率初分布,如以下图. 〔4〕计算电压损耗.由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b 为功率分点,且有功功率分点和无公功功率分点都在b 点,因此这点的电压最低.为了计算线路Ⅰ的电压损耗,要用A 点的电压和功率1A S .()MVA j MVA j j S S S L A 05.1745.1938.252.161108.1564.188.1565.182221+=++++=∆+=II MVA V X Q R P V A A A 39.611738.2505.172.1645.191=⨯+⨯=+=∆I I I I变电所b 高压母线的实际电压为3.5 变比分别为11/1101=k 和11/5.1152=k 的两台变压器并联运行,如以下图,两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω,其电阻和导纳忽略不计.低压母线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA,试求变压器的功率分布和高压侧电压.解 〔1〕假定两台变压器变比一样,计算其功率分布.因两台变压器电抗相等,故()MVA j MVA j S S S LD LD LD 681216212121+=+===〔2〕求循环功率.因为阻抗已归算到低压侧,宜用低压侧的电压求环路电势.假如取其假定正方向为顺时针方向,如此可得 故循环功率为 MVA j MVA j j Z Z E V S T T B c 5.2115.01021=--⨯=+∆≈** 〔3〕计算两台变压器的实际功率分布.〔4〕计算高压侧电压.不计电压降落的横分量时,按变压器T-1计算可得高压母线电压为按变压器T-2计算可得计与电压降落的横分量,按T-1和T-2计算克分别得.kV V A 79.108=,kV V A 109=〔5〕计与从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 . 输入高压母线的总功率为 计算所得功率分布,如以下图.3．6 如以下图网络,变电所低压母线上的最大负荷为40MW,8.0cos =ϕ,h T 4500max =.试求线路和变压器全年的电能损耗.线路和变压器的参数如下：ΩΩ/km, km S b /1028.26-⨯=变压器〔每台〕:kW P 860=∆,kW P s 200=∆,7.2%0=I ,5.10%=s V 解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为 变压器的铁芯损耗为 线路末端充电功率等值电路中流过线路等值阻抗的功率为MVA j MVA j j j j jQ S S S S B T 455.32424.40412.3701.1172.0166.4252.03040201+=-+++++=+∆+∆+=线路上的有功功率损耗8.0cos =ϕ,h T 4500max =,从表中查得h 3150=τ,假定变压器全年投入运行,如此变压器全年的电能损耗 线路全年的电能损耗输电系统全年的总电能损耗。

第3章简单电力系统的潮流计算3.1 线路的电压降落和功率损耗3.2 变压器的电压降落和功率损耗3.3 辐射网潮流计算3.4 环网潮流计算电力系统潮流计算是指节点电压和支路功率分布的计算。

详细地讲，电力系统潮流计算就是根据给定的某些运行条件（比如：有功、无功负荷，发电机的有功出力，发电机母线电压大小等）和电力系统接线方式，求解电网中各母线的电压、各条线路和各台变压器中的功率及功率损耗。

3.1 线路的电压降落和功率损耗字体大小:小中大3.1.1 标志电网电压运行水平的指标电压降落—指线路始、末两端电压的相量差，即：比如：电压损耗—指线路始、末两端电压的数量差，即：U1–U2或比如：电压损耗电压偏移—指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差，即：U1–UN及 U2–UN或比如，始端电压偏移：末端电压偏移：3.1.2 线路的电压降落在短线路的等值电路中，如果参数和变量都用单相值，则在上式两边同乘以√3∠30°，便可以将相电压相量改为线电压相量，单相功率也可以用三相功率表示：取，则电压降落为：相量图：如果取，则3.1.3 线路的功率损耗单相功率损耗：三相功率损耗：3.1.4 考虑线路并联导纳时的电压降落和功率损耗当采用Ⅱ型等值电路时，必须考虑并联导纳支路的功率：电压降落：三相功率损耗：注意：公式中的功率为三相功率，电压为线电压。

如果功率为容性，即，则有关公式中的无功功率符号要改变，为：3.1.5 高压线路空载特性分析可见，U1＜U2!此外，[例3-1] 一条220kV线路，长150km，始端电压225kV，参数为：r1=0.131Ω/km，x 1=0.394Ω/km，b1=2.89×10-6 S/km，试求线路空载时的末端电压。

解：全线路的集中参数为R=0.131×150=19.65(Ω)X=0.394×150=59.1(Ω)B=2.89×10-6×150=433.5×10-6 (S)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。