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平均数(特级教师吴正宪)

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吴正宪平均数教学反思

吴正宪平均数教学反思

吴正宪《平均数》教学反思以前，自己也曾经上过这节课，那是一种什么样的教学模式呢？出示例题??分析条件问题??引导列式计算??总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，马上把它作为救命稻草，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。

训练题目是书上有什么就做什么，给什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。

这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。

下课后，老师们握着我的手说：“吴老师，像您这样上课，学生学得太扎实了，考试成绩准保高！”但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元。

结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他状告公司老板不遵守承诺。

请问，这位员工能赢吗？”结果孩子们的测试正确率只有28%。

28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中。

为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念。

我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩”打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。

可是我们忽视了，忽视了孩子对平均数的理解，忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。

为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。

因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的。

讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具。

这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛。

但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念。

巧妙构思彰显魅力——特级教师吴正宪“平均数”教学片段赏析

巧妙构思彰显魅力——特级教师吴正宪“平均数”教学片段赏析

看 了吴 正 宪老 师 的很 多录 像 课 ， 总 是 感觉 时 间太短 ， 意 犹 未尽 。 她上 课
清新 、 流畅 ， 为 学生 创设 一 种 平 等 、 友 好、 合 作 的 教学情 境 。在 教学 中 ， 吴 老 师巧 妙构 思和 有 目的地 组 织 、 引导 、 开
启、 鼓励 ， 不 断激 起学 生学 习数 学 的兴
４ ２ Ｉ ｌ ｅ ａ ｃ ｈ ｌ 秘 熊 ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ￣ ０ 辩 馓 ｉ ｊ 研 Ｉ 叶
巧妙构 思
— —
彰显魅 力
特 级教 师吴正宪“ 平均数” 教 学片段 赏析
■洪 清
次拍 球 比赛 ， 有 兴趣 吗 ？
生： 有。
时 间不允 许 ， 教 师 的一个 提 示 ， 随 机抽 样调 查 的简 单数 学思 想模 型就 这 样 生 成了。
队拍 的 总数各 是 多 少。 生： 甲队８ ， 这 么 多 同
师： 通过 比总数 ， 我 宣 布 甲 队 获 胜， 祝 贺你 们 。 师： 必须 “ 耶” ， 就 耶呗 。 祝 贺 你们 ！
学， 参 加拍 球 比赛 怎 么个 比法？ （ 学 生七嘴 八 舌商量 开 了。） 生： 把 球 传 给我 们 队的 每 一 个 同
全员参与拍球比赛 ， 把总数加起来 ， 可
要探 究 的学 习情 景 中。让 学 生在 自主
缸 矗 雒 ｛ 盂 ｛
探 索中反思 自己的思路 ，有效地培养
逻 辑 思 辨能 力 。 由原 来 同样 多的人 数
生： 平 均分 成４ 份。
师： 那１ ０ ５ 平均 分成 几份 ？
师： 好， 同学们一节课 只有４ ０ 分
钟， 这样拍啊 拍 ， 时间不够 用， 有没有

统计初步知识平均数(特级教师吴正宪)

统计初步知识平均数(特级教师吴正宪)

统计初步知识——平均数（特级教师吴正宪）【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。

本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

⒊渗透统计初步思想。

平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。

因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。

另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。

因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到 3、7、6、4的平均数是5。

而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。

下面是我这一节课的【教学实录】课前谈话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（此时正值美军攻打伊拉克）。

“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。

三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。

一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。

数学课堂中师生对话分析——以吴正宪老师教学“平均数”一课为例

数学课堂中师生对话分析——以吴正宪老师教学“平均数”一课为例
么是小数 和什么是整数 。 这样针对不 同的数有不 同界定 和指 示 的提 问 ， 方便 学生作答 和理解 ， 这对低 年级学 生 的学 习尤其重要 。 课 堂教学 中 ， 教 师如果 发 问过早 ， 学生 的思路会 跟 不上 ； 发 问过晚 ， 则不会有启发思 维的效果 。在本课 中， 吴 老师无论 是追 问还是转 问 ，都 是在 学生思 考后 提 出 的， 这样既保 留了问题 的完 整性 ， 又注 重 了问题 的引导
的有效性 。借助 这个定 义 ， 笔者认为课 堂对话 的有效性 是指教师 的提问不仅能够促进课堂教学 和学 生 的发展 ， 而且学生 的回答也能够推动师生对话 的 良好 进行 。 由于 在师 生对话 中 ， 教师一 般起 主导作用 ， 所 以保 证 师生对
和 归类 ， 总结出有效对话的功能及特 点， 使 广大教 师对数 学课 堂中的有效对话进 一步 了解 ， 从而提 高 自己的课 堂教 学质量 。
［ 关键词 ］ 对话 ［ 中图分类号 ］ Ｇ ６ ２ ３ ． ５ ［ 文献标识码 ］ Ａ
“ 课堂对话表现有师 生对话 、 生生对话 、 生 本对话 和 生我对话等 多种 形态” ，其 中师生对话是我 国课堂对话 中最常见的形式之一。“ 所 谓课堂 师生对话 ， 指发生在课 堂 中教师 与学生 之间的一种教学交流关 系 ， 是 以教师指 导为特 征 ， 受 师生关 系制约 ， 旨在促 进学生 对教 学 内容 和意义的理解与建构。” 在这个定义下 ， 本文所研究 的课
推 理 型 如 “ 为什 么 不 估 计 为 １ ５ ０ ｏ或 ２ ０ ０ ０ ” “ 为 什 么不 估 计成 ２ ０ ０ ０ ” 等。 探 索型 如 “ 怎 么平 均 分 ” “ 你拍 完 了怎 么 办 ” 等。
发散型 如“ 你要说什 么” “ 你还知道什 么 不悱不发 ” 。从某 种程度 上说 ， 发 问时机 的选择是教师教学经验 积累和教学能力 的反 应。

打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想

打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想

打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想今天，我们有幸亲眼见证了优秀数学名师吴正宪老师以“平均数”为题开讲的课程。

在这堂课上，老师用他独特的讲课风格，呈现出一个完整而丰富的课堂景象，让全体学员感受到他传授给我们知识的威力。

在老师的讲课中，我们学习到了“平均数”的一些知识点：例如，在一组数据中，通过计算每个数据的和，来获得一组数据的平均数；在一组数据中，通过计算数据的积来获得一组数据的平均数；如何求取一组数据的中位数等。

老师举例说明，平均数具有实际应用的价值，可以用来衡量一定的群体的特性。

例如，可以利用平均数来研究一个地区的经济发展状况，也可以利用平均数来衡量一个国家的教育水平。

他还指出，平均数有可能因为异常数据点而产生偏差，如果不加以控制，将对推断和判断造成影响，导致判断不准确。

老师讲课时，采取了多种教学手段，他不仅拿出黑板，还把教学用品上的实例作为例子，一个个来讲解，使学员能够更好的理解。

受老师的讲解，学员们掌握了“平均数”的知识，而且还能自如运用，把它用在实际的工作和学习中。

通过这堂课，我对“平均数”有了更深入，更实质性的了解。

老师以自己独到的见解，结合实例，精辟的说明，让学员们从多方面掌握了“平均数”的概念，运用起来也更加自如。

而且，我们还彻底洞悉了老师“打造经典”的精神：借助平均数，可以对不同的状况进行比较、对比，从而更深入的了解被研究的对象，成为经典的精神，也是老师要传授给我们的精神。

最后，我想把老师说过的一句格言留作结语：“量入为出，照规矩办事。

”这句话以简洁的话语点拨了所有人，更是老师想要传授给我们的，如何在日常工作中做事才是最正确有效的。

今天的这次观摩，让我们受益匪浅，也让我们深深感受到了吴正宪老师所蕴含的“打造经典”的精神。

异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析

异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析

连 接 ，选 取 学 生 喜 欢 的 投 篮 比赛 素材 分 步 呈现 ，借 助
直 观 统 计 图 的 支 撑 ，让 学生 在 观 察 、思 考 中进 行 横 向
比较 ，对 投 篮 比赛 的数 据 进 行 整 体 分 析 ，通 过 “ 解 在 决 问 题 中 认识 平均 数— — 在 比较 中感 受 平 均 数 的 本 质 特 征 — — 在 现 实 生 活 中 感 受 平 均 数 的价 值 ” 的横 向 比较 的 呈 现 方 式 ， 使 平 均 数 作 为 “ 据 代 表 ”真 实 数
一
显 学 生 的 主 体 地 位 ，彰 显 学 生 的 体 验 感 悟 ，展 示 学 生 的 思维 过 程 。 两 位 教 师 的 教 学 都 着 力 于 组 织 、引 导 学 生 对 生 活 中 的 现 象 进 行 分 析 ，让 学 生 在 具 体 的
、
异 构 之 同
问题 情 境 中获 得 丰 富 、 深 刻 的 认 知 体 验 ，在 体 验 中
经 历 平 均 数 的 形 成 过 程 ， 自主建 构 平均 数 的概 念 。 吴正 宪老 师把教学 重点落 在对 平均数统计 意义 的 体 验 上 ，她 从 学 生 喜 欢 的 拍 球 游 戏 入 手 ，引 导 他 们 思 考 ： “ 组 同 学 比 赛 拍 球 ，可 以 比一 个 ，可 以 两 比一 组 ，也 可 以 比总 数 ，该 怎 么 比呢 ？ ”当 学 生 发 现
负后 ，吴老师 故意加入 输 的小组 ，使拍球 总数发 生 了变化。接着 ，她引 导学生讨 论 “ 人数不相 等 的情
况 下 ，怎 样 比 更 公 平 ” 这 一 问 题 ， 让 学 生 体 验 、感 悟 平 均 数 产 生 的 必 要 性 。 在 这 一 环 节 中 ， 学 生 根 据 甲 队 拍球 数 据 ５ １ 、９计 算 出 的 平 均 数 是 小 数 ，进 、 １

吴正宪平均数教学实录

吴正宪平均数教学实录吴正宪“平均数”教学实录及赏析2010-10-30 21:58:09| 分类: 名师教学实录|举报|字号订阅全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析不久前,有幸在仙桃市教科院组织的“全国著名小学数学特级教师新课程教学艺术展示暨教学专题报告会”活动中，听了全国著名特级教师吴正宪老师上的“平均数”一课，深有感触。

吴老师上的“平均数”一课，充分体现了一切为了学生的可持续性发展的新理念。

她从学生熟悉的，喜爱的拍球比赛活动入手，激发学生的探究欲望与热情，让学生“在怎样比才公平”的问题情景中，从解决问题出发，初步建立平均数的概念，再联系实际感悟生活中的“平均数”这一数学现象。

向听课者展现了传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机结合的教学思想和教学特色。

一、课前谈话，流露真情师:小朋友们好～(深深地鞠躬)学生可能好奇和陌生，也可能等的时间稍长了些，一时没反应。

师:(诚挚地，真情地)亲爱的小朋友们，你们好～(再次深深地鞠躬) 生:老师好～师:终于睡醒了，小朋友们，我姓吴，来自北京，见你们的第一句话应该说，对不起了，原谅我。

生:没关系～师:这么宽宏大量～谢谢你们～今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍延迟了一会才起飞，到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事，请你们原谅我～生:好～师:谢谢,让我跟老师们说一句话。

尊敬的各位老师,大家好，非常高兴能有这样一个机会能应我们仙桃市教科院的邀请,特别是秦院长多次电话跟我联系, 让我来向老师作汇报,那么今天呢,不管是什么原因,迟到了,真的对不起,我再说一次,原谅我吧! (深深地鞠躬)谢谢老师们,谢谢![作为一位全国著名的特级教师，吴老师展现在我们面前的是谦逊，平和，真情，看不出丝毫的娇柔做作，一切发自内心，令听者强烈感受到大师高尚的人格魅力。

而对孩子们，更是一种平等的态度。

]师:上课的铃声马上就要拉响了,大声地告诉老师们,上课好,还是玩好? 生:上课好.师:好,玩好不好?生:不好.师:你们说的是实话吗?(不相信的看着学生微笑)让我说呀,玩最好,上课好不好呢,这事我们得体验体验,40分钟以后你再来谈你的体会,好吗?生: 好.师: 时间已经很晚了,我就不再多介绍了，那么一会呢,小朋友就会了解吴老师,吴老师呢也会认识我们在座的每一位小朋友,那么现在,我们商量商量，可以上课了吗, 生: 可以.师:批准啦,生:(面带笑容,高兴地说)批准了!师: 上课!生:老师好!师: 小朋友们好!(深深的鞠躬)请坐。

平均数吴正宪课例

师：别着急。我们把最多的一日给——
生：最少的一日，就是第四日，把第二多的给第二少的，最后每一日都变成了1000。（师随着生的回答用多媒体进行演示）
师：可以吗？生：可以。
师：我们有的小朋友用估算的方法，有的小朋友用计算的方法，有的呢？用—— 生：看！师：怎么看的？用一个很好的词来说。
生：移多补少。
师：不会比最低的—— 生：低。
师：平均数一定是在最高的和最低的—— 生：中间。
师：你们说中间，我说之间，可不可以？
生：可以。师：可能不可能在它们之外？
生：不可能。师：同学们估计的800、900、1000、1100都在最低和最高之间，你估计到—— 生：外面去了。师：吴老师非常敬佩第一次就估计得比较准确的同学，但是我更近革皮站在我旁边的这位，你们知道为什么吗？尽管他第一次估计的有误，但是这个同学能够同同学们交流，能够接纳同学们的意见，修正自己的意见，而且悟到了一个道理：
生：不是。生：平均每天都有10万人。
师：就说明有的——（生：多）有的天——（生：少）
师：平均起来，有—— 生：10万
。师：认识非常到位。这是我在广播里听到的，我在报纸上还看到这样一则消息：北京新闻，2002年，本市职工人均工资超两万元。
生：哇！
师：是一年哟。什么意思？你能解释解释吗？是不是每个人都超过两万？
生：不要２０平均数反而要大一些。
师：我加入了，总数的增加并没有改变我们的命运，是这个意思吗？
生：是。
师：求的平均数以后，我们仍然比飞龙队低一些，其实我们的问题是什么呢？我们还是以勇虎队为例，２９，是何许人也？是一号拍的？
生：不是。
师：那一定是拍得最多的这位选手拍的？生：不是。

吴正宪：平均数

平均数的意义
吴正宪
北京基础教育研究中心 小学教研室主任 特级教师
【案例背景分析】
教学目的:
1．经历平均数产生的过程，理解 平均数的概念，了解平均数的特点和 作用，掌握求简单平均数的方法。
2．在解决问题的过程中培养学生 的分析、综合、估算和说理能力。
3．渗透统计初步思想。
重点: 理解平均数的意义。 难点：应用所学知识，解决实际问题。 教学结构： 创设情境、产生需求——解决问题、 理 解平均数——联系实际、拓展应用 发现问题——提出问题——解决问题。
问题3：如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息， 你会有什么想法？
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情 招待每一位顾客。”
生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教 育人们都来热爱大自然。”
生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。” 生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。” 生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看 的。 ” 生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物 馆。” 生7：“可以降低门票，买一送二。” 生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”
高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你 们队好不好？”“太好了！”于是，吴老师现场 拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总 数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次 我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微 笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我
3、理解平均数的意义
“快乐队拍球的平均数是21，21代表什 么？你怎么认识理解21这个数？”
“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？” “是呀，21是谁拍的数量呀？”
“21是这几个数的平均数。” “什么是平均数呀？” 生1：“就是把大数多的部分往小数上匀 乎匀乎。”

特级教师吴正宪老师《平均数》课堂实录

特级教师吴正宪老师《平均数》课堂实录师：我姓吴，来自北京，见你们的第一句话我应该说“对不起了，原谅我”生：没关系师：这么宽宏大量，谢谢你们。

今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍的延迟了一会儿才起飞，就到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事儿，请你们原谅我! 生：好师：谢谢，让我跟老师们说一句话：尊敬的各位老师，大家好，非常高兴有这样一个机会，让我来向老师们作汇报，那么今天不管是什么原因，迟到了，真的对不起，我再说一次“原谅我吧!”谢谢老师们，谢谢！师：小朋友们，上课的铃声马上就要拉响了，大声地告诉老师们，上课好还是玩儿好？生：上课好师：玩儿好不好？生：不好师：你们说的是实话吗？生：是师：让我说，玩最好，上课好不好呢？这事儿我们得体验体验，40分钟以后你再来谈你的体会，好吗？生：好师：时间已经很晚了，我就不再多介绍了。

一会儿呢小朋友就可以了解吴老师，吴老师呢，也会认识在座的每一位小朋友，那么现在我们商量商量可以上课了吗？生：可以师：批准啦？生：批准了。

师：上课生：起立，老师好师：小朋友们好，请坐。

一、情境导入师：我们从这里一分为二，这边算一队，这边的同学算一队。

那么我说这边的同学算甲队，甲队的同学向老师挥挥手。

好极了，那这边的同学呢是乙队，乙队的同学向老师点点头。

记住了，好啦，我们首先要搞一个拍球比赛，在规定的时间里看看哪一队拍球的总数最多，哪一个队为胜利队，听清了吗？生：听清楚了吗？师：假如把球给了你，你拍完了怎么办？生：给她师：你拍完了呢？生：我拍完了给我后面的一位同学师：就传呀传呀，然后把你们的总数怎么办？生：加起来师：求出来，对吗？生：对师：可是小朋友们，一节课只有40分钟，要是这样拍呀拍呀，时间可就不够用了，有没有更好的办法？师：你有什么办法？生：可以选一个人拍师：你看看！选代表，可以吗？我建议，每边出三个代表，好吗？谁愿意来？1、2、还有你，过来。

这边也来三个，1、2、3过来。

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教学案例【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。

本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

⒊渗透统计初步思想。

平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。

因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。

另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。

因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。

而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。

下面是我这一节课的【教学实录】一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。

”很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。

“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”课伊始，趣已生。

从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。

二、解决问题，探求新知1、感受平均数产生的需要问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。

比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。

男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。

比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。

女生队拍球数量为：20、18、15、23。

同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。

我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。

这时我来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。

“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。

“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。

”“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。

在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。

可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。

2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。

3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”“是呀，21是谁拍的数量呀？”我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。

此时的课堂很安静，我在耐心地等待着。

终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。

”我马上追问：“什么是平均数呀？”生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。

”生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。

”生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。

”此刻，我再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。

4、沟通平均数与生活的联系“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……紧接着，我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们：（1）地坛庙会日平均游人量10万人（2）北京新闻：2002年北京人均工资超过两万元通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际，拓展应用㈠、北京五一期间自然博物馆售出门票统计图从这幅图中，你能看出什么？我这里有三个问题请大家讨论：1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我微笑着不动声色。

2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。

“说一说，你是怎样验证的？”生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。

”生2：“我用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间。

我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张。

”我转过身来，摸着小男孩的头说：“听了刚才小朋友的发言，你有什么感受？”憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了。

”一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。

我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了（有意识地用了儿童的语言），但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习。

”我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已。

在我们的课上，不应该有对孩子的否定，更不能轻易地批评。

我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。

3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。

生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。

”生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。

”生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。

”生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。

”生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。

”生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。

”生7：“可以降低门票，买一送二。

”生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。

”……在孩子们幼稚而有不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。

少儿歌手比赛出示下图：你知道1号歌手的实际得分是多少吗？同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。

“咦？这是怎么回事？”我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。

突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢？”“噢！想起来了，是这样的。

”孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。

同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。

电脑给出的答案是正确的。

一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。

那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。

等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。

㈢、月平均用水量电脑出现画面：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3我的语调转为沉重：千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声。

“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。

“在这里，我还要提供一则信息：请选择正确答案。

（2）“第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。

“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去。

”我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调。

节约用水要从我做起，从一点一滴做起。

”没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。

㈣、小明会遇到危险吗？电脑画面上出现这样一副图：此题一出，高潮再起。

全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。

我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由。

一场精彩的辩论开始了。

甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头。

”乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？”甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。